學業分層測評(八)(建議用時：45分鐘)[學業達標]1．(2023·鄭州高二檢測)關于電容器和電容，下列說法正確的是()A．電容器所帶電荷量越多，電容越大B．電容器兩板間電壓越低，其電容越大C．電容器不帶電時，其電容為零D．電容器的電容只由它本身的特性決定【解析】電容器所帶電荷量越多，板間電壓越大，但電容不變．故A錯誤．電容器所帶電荷量越少，兩板間電壓越低，但電容不變．故B錯誤．電容表征電容器容納電荷本領的大小，電容器不帶電時與帶電時，電容相同，其電容不為零，故C錯誤．電容表征電容器容納電荷本領的大小，由電容器本身的特性決定．故D正確．【答案】D2．傳感器是自動控制設備中不可缺少的元件，已經滲透到宇宙開發、環境保護、交通運輸以及家庭生活等各種領域．下列為幾種電容式傳感器，其中通過改變電容器兩板間距離而引起電容變化的是()【導學號：08160059】【解析】A選項改變的是介質，B、D選項改變的是正對面積，C選項改變的是兩板間距離，故C正確．【答案】C3．某電容器上標有“μF,9V”字樣，則()A．該電容器所帶電荷量不能超過×10－6B．該電容器所加電壓不能超過9VC．該電容器擊穿電壓為9VD．當給該電容器加V的電壓時，它的電容值變為μF【解析】該標示值為電容器電容和額定電壓．能夠給電容器充的最大電荷量為Q＝CUm＝×10－6×9C＝×10－5C．電容器電容與所加電壓無關，因此當給電容器加V的電壓時，其電容值仍為μF.故B正確．【答案】B4．如圖1-8-6所示，為某一電容器中所帶電荷量和兩端電壓之間的關系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，對電容器來說正確的是()圖1-8-6A．是充電過程B．是放電過程C．該電容器的電容為×10－2D．該電容器所帶電荷量的變化量為0.20C【解析】由Q＝CU知，U降低，Q減小，故為放電過程，A錯，B對；由C＝eq\f(Q,U)＝eq\f,40)F＝5×10－3F，可知C錯；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝C，D錯．【答案】B5．(2023·南京高二檢測)平行板電容器充電后斷開電源，現將其中一塊金屬板沿遠離另一極板的方向平移一小段距離．下圖表示此過程中電容器兩極板間電場強度E隨兩極板間距離d的變化關系，正確的是()【解析】由于平行板電容器充電后斷開電源，電容器所帶電荷量保持不變，兩極板間電場強度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4kπQ,εrS)，E隨兩極板間距離d的增大保持不變，C正確，A、B、D錯誤．【答案】C6.(2023·衡陽高二檢測)兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖1-8-7所示，接通開關S，電源即給電容器充電．則()【導學號：08160060】圖1-8-7A．保持S接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場的電場強度減小B．保持S接通，在兩極板間插入一塊介質，則極板上的電荷量增大C．斷開S，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢差增大D．斷開S，在兩極板間插入一塊介質，則兩極板間的電勢差增大【解析】S接通時，兩極板間電壓不變，減小兩極板間距由E＝eq\f(U,d)知E增大，故選項A錯誤．由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，插入介質C增大，又因Q＝CU知Q增大，故選項B正確．S斷開后，電荷量Q不變，板間距減小時電容C增大，由C＝eq\f(Q,U)知，電勢差U減小，故選項C錯誤．插入介質C增大，U減小，故選項D錯誤．【答案】B7．如圖1-8-8所示是測定液面高度h的電容式傳感器示意圖，E為電源，G為靈敏電流計，A為固定的導體芯，B為導體芯外面的一層絕緣物質，D為導電液體．已知靈敏電流計指針偏轉方向與電流方向的關系為：電流從左邊接線柱流進電流計，指針向左偏．如果在導電液體的深度h發生變化時觀察到指針正向左偏轉，則()【導學號：08160061】圖1-8-8A．導體芯A所帶電荷量在增加，液體的深度h在增大B．導體芯A所帶電荷量在減小，液體的深度h在增大C．導體芯A所帶電荷量在增加，液體的深度h在減小D．導體芯A所帶電荷量在減小，液體的深度h在減小【解析】指針左偏，電容器放電，電荷量減小，由C＝eq\f(Q,U)，又U不變，故C減小．由C＝eq\f(εrS,4πkd)，S減小，即h減小，故選項D正確．【答案】D8．(2023·安徽高考)已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發電場的場強大小為eq\f(σ,2ε0)，其中σ為平面上單位面積所帶的電荷量，ε0為常量．如圖1-8-9所示的平行板電容器，極板正對面積為S，其間為真空，帶電荷量為Q.不計邊緣效應時，極板可看做無窮大導體板，則極板間的電場強度大小和兩極板間相互的靜電引力大小分別為()圖1-8-9\f(Q,ε0S)和eq\f(Q2,ε0S) \f(Q,2ε0S)和eq\f(Q2,ε0S)\f(Q,2ε0S)和eq\f(Q2,2ε0S) \f(Q,ε0S)和eq\f(Q2,2ε0S)【解析】每塊極板上單位面積所帶的電荷量為σ＝eq\f(Q,S)，每塊極板產生的電場強度為E＝eq\f(σ,2ε0)，所以兩極板間的電場強度為2E＝eq\f(Q,ε0S).一塊極板在另一塊極板處產生的電場強度E′＝eq\f(Q,2ε0S)，故另一塊極板所受的電場力F＝qE′＝Q·eq\f(Q,2ε0S)＝eq\f(Q2,2ε0S)，選項D正確．【答案】D[能力提升]9．(2023·海南高考)如圖1-8-10，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，極板水平放置，極板間距為d；在下極板上疊放一厚度為l的金屬板，其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中．當把金屬板從電容器中快速抽出后，粒子P開始運動．重力加速度為g.粒子運動的加速度為()【導學號：08160062】圖1-8-10\f(l,d)g \f(d－l,d)g\f(l,d－l)g \f(d,d－l)g【解析】帶電粒子在電容器兩極板間時受到重力和電場力的作用，最初處于靜止狀態，由二力平衡條件可得：mg＝qeq\f(U,d－l)；當把金屬板從電容器中快速抽出后，電容器兩極板間的電壓不變，但兩極板間的距離發生了變化，引起電場強度發生了變化，從而電場力也發生了變化，粒子受力不再平衡，產生了加速度，根據牛頓第二定律ma＝mg－qeq\f(U,d)，兩式聯立可得a＝eq\f(l,d)g.【答案】A10.(2023·濟南高二檢測)如圖1-8-11所示，平行板電容器與一個恒壓直流電源連接，下極板通過A點接地，一帶正電小球被固定于P點，現將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，則()圖1-8-11A．平行板電容器的電容將變大B．靜電計指針張角變小C．電容器的電荷量不變D．帶電小球的電勢能將增大【解析】根據C＝eq\f(εrS,4πkd)知，下極板豎直向下移動一小段距離，即d增大，則電容減小，故A錯誤．靜電計測量的是電容器兩端的電勢差，因為電容器始終與電源相連，則電勢差不變，所以靜電計指針張角不變．故B錯誤．下極板豎直向下移動一小段距離，電容減小，根據電容的定義式C＝eq\f(Q,U)，電容器與電源保持相連，則U不變，當C減小，則Q也減小．故C錯誤．電勢差不變，d增大，則由公式E＝eq\f(U,d)分析得知板間電場強度減小，P點與上極板間的電勢差減小，而P點的電勢比上極板低，上極板的電勢不變，則P點的電勢增大，因為油滴帶正電荷，則小球的電勢能增大．故D正確．【答案】D11．如圖1-8-12所示，平行板電容器的兩個極板A、B分別接在電壓為U＝60V的恒壓電源上，兩極板間距為d＝3cm，電容器帶電荷量為Q＝6×10－8C，A圖1-8-12(1)平行板電容器的電容C；(2)平行板電容器兩板之間的電場強度E；(3)距B板為2cm的C點處的電勢φC.【解析】(1)由電容定義知C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(6×10－8,60)F＝1×10－9F.(2)兩板之間為勻強電場，電場強度大小為E＝eq\f(U,d)＝eq\f(60,3×10－2)V/m＝2×103V/m，方向豎直向下．(3)C點距A板間距離為dAC＝d－dBC＝1cmA與C間電勢差UAC＝EdAC＝20V又因為UAC＝φA－φC，φA＝0可得φC＝－20V.【答案】(1)1×10－9F(2)2×103V/m，方向豎直向下(3)－20V12．如圖1-8-13，一平行板電容器的兩個極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點．現給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電荷量分別為＋Q和－Q，此時懸線與豎直方向的夾角為π/6.再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到π/3，且小球與兩極板不接觸．求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量.【導學號：08160063】圖1-8-13【解析】設電容器電容為C，第一次充電后兩極板之間的電壓為U＝eq\f(Q,C)①兩極板之間電場的場強為E＝eq\f(U,d)②式中d為兩極板間的距離．按題意，當小球偏轉角θ1＝eq\f(π,6)時，小球處于平衡狀態．設小球質量為m，所