新人教版選修3-2《第1章電磁感應》單元測試卷（河北省保定一中）一、選擇題（每小題4分，共40分）．1．如圖所示，MN、PQ為水平放置的平行導軌，通電導體棒ab垂直放置在導軌上，已知導體棒的質量m=1kg、長L=，通過的電流I=，方向如圖所示，導體棒與導軌間的動摩擦因數μ=．當加一豎直向上的勻強磁場時，導體棒水平向右運動，隨著磁感應強度的增大，導體棒運動的加速度增大；若減小磁感應強度方向與速度方向的夾角，當該夾角減小到某一值θ時，無論怎樣增大磁感應強度，導體棒ab均不會運動，則θ為（）A．30° B．45° C．60° D．90°2．十九世紀二十年代，以塞貝克（數學家）為代表的科學家已認識到：溫度差會引起電流．安培考慮到地球自轉造成了太陽照射后正面與背面的溫度差，從而提出如下假設：地球磁場是繞地球的環形電流引起的，則該假設中的電流的方向是（）（注：磁子午線是地球磁場N極與S極在地球表面的連線）A．由東向西垂直磁子午線B．由西向東垂直磁子午線C．由南向北沿磁子午線方向D．由赤道向兩極沿磁子午線方向3．如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導軌所在平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L，磁感應強度大小為B的勻強磁場方向垂直導軌所在平面斜向上，導軌電阻不計，金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且接觸良好，棒ab接入電路的電阻為R，當流過棒ab某一橫截面的電荷量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在此下滑過程中（）A．受到的安培力方向水平向右B．下滑位移大小為C．運動的加速度大小為gsinθD．產生的焦耳熱為金屬棒重力勢能的減小量4．如圖所示，質量為m、長為L的直導線用兩根輕質絕緣細線懸掛于同一水平線上O、O′兩點，并處于勻強磁場中．當導線中通以沿x正方向的電流I，且導線保持靜止時，細線與豎直方向的夾角為θ，則磁感應強度的最小值和方向是（）A．，z正向 B．，y正向C．，沿懸線斜向上 D．，沿懸線斜向下5．如圖所示，在光滑絕緣水平面上，有一鋁球以一定的初速度通過有界勻強磁場，則從球開始進入磁場到完全穿出磁場過程中（磁場寬度大于金屬球的直徑），小球（）A．整個過程都做勻速運動B．進入磁場過程中球做減速運動，穿出過程中球做加速運動C．整個過程都做勻減速運動D．穿出時的速度一定小于初速度6．如圖所示，用相同導線制成的邊長為L或2L的四個單匝閉合回路，它們以相同的速度先后垂直穿過正方形勻強磁場區域，磁場方向垂直紙面向外，區域寬度大于2L．則進入磁場過程中，電流最大的回路是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．如圖所示，一質量為m1=的小燈泡通過雙股柔軟輕質導線與一質量為m2=的正方形線框連接成閉合回路（圖中用單股導線表示），已知線框匝數為N=10匝，總電阻為r=1Ω，線框正下方h=處有一水平方向的有界勻強磁場，磁感應強度為B=1T，磁場寬度與線框邊長均為L=，忽略所有摩擦阻力及導線電阻，現由靜止釋放線框，當線框下邊進入磁場的瞬間，加速度恰好為零，且小燈泡正常發光，g取10m/s2．則（）A．小燈泡的電阻R=3ΩB．線框下邊進入磁場的瞬間，小燈泡的速度v=3m/sC．在線框進入磁場區域的過程中，通過小燈泡的電荷量q=D．在線框穿過磁場區域的過程中，小燈泡消耗的電能ER=8．用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質細導線做成一個半徑為r的圓環，ab為圓環的一條直徑，如圖所示，在ab的左側存在一個勻強磁場，磁場垂直圓環所在平面，方向如圖．磁感應強度隨時間減小，變化率=K（K為定值），則（）A．圓環中產生順時針方向的感應電流B．圓環具有擴張且向右運動的趨勢C．圓環中產生的感應電動勢為||D．圓環中感應電流的大小為||9．如圖甲為磁感強度B隨時間t的變化規律，磁場方向垂直紙面，規定向里的方向為正．在磁場中有一平面位于紙面內的細金屬圓環，如圖乙所示．令I1、I2、I3分別表示Oa、ab、bc段的感應電流，F1、F2、F3分別表示金屬環上很小一段導體受到的安培力．下列說法正確的是（）A．I1沿逆時針方向，I2沿順時針方向B．I2沿順時針方向，I3沿順時針方向C．F1方向指向圓心，F2方向指向圓心D．F2方向背離圓心向外，F3方向指向圓心10．如圖所示，通電直導線ab質量為m、水平地放置在兩根傾角為θ的光滑絕緣導體軌道上，通以圖示方向的電流，電流強度為I．兩導軌間距為l，要使導線ab靜止在導軌上，則關于所加勻強磁場大小、方向（從b向a看）的判斷正確的是（）A．磁場方向豎直向上，磁感應強度大小為B．磁場方向豎直向下，磁感應強度大小為C．磁場方向水平向右，磁感應強度大小為D．磁場方向垂直斜面向上時，磁感應強度有最小值二、填空題（每小題5分，共20分）11．一個有10匝的閉合導體線圈，若在內，通過線圈的磁通量是由均勻地減小到零，則在這段時間內線圈產生的感應電動勢E=．12．有一面積為150cm2的金屬環，電阻為Ω，在環中100cm2的同心圓面上存在如圖（b）所示的變化的磁場，在到的時間內環中感應電流為，流過的電荷量為．13．如圖所示，在物理實驗中，常用“沖擊式電流計”來測定通過某閉合電路的電荷量．探測器線圈和沖擊電流計串聯后，又能測定磁場的磁感應強度．已知線圈匝數為n，面積為S，線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為R．把線圈放在勻強磁場時，開始時線圈與磁場方向垂直，現將線圈翻轉180°，沖擊式電流計測出通過線圈的電荷量為q，由此可知，被測磁場的磁感應強度B=．14．如圖所示，兩根相距為L的豎直平行金屬導軌位于磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，導軌電阻不計，另外兩根與上述光滑導軌保持良好接觸的金屬桿ab、cd質量均為m，電阻均為R，若要使cd靜止不動，則ab桿應向運動，速度大小為，作用于ab桿上的外力大小為．三、計算題（每小題10分，共40分）15．質量為m，帶電量為q的微粒，以速度v與水平方向成45°角進入勻強電場和勻強磁場同時存在的空間，如圖所示，微粒在電場、磁場、重力場的共同作用下做勻速直線運動，求：（1）電場強度的大小，該帶電粒子帶何種電荷．（2）磁感應強度的大小．16．質量為m、長度為L的導體棒MN靜止在水平導軌上，通過MN的電流為I，勻強磁場的磁感應強度為B，方向與導軌平面成θ角斜向下，如圖所示，求MN棒受到的支持力和摩擦力．17．如圖所示，光滑的金屬導軌放在磁感應強度B=的勻強磁場中．平行導軌的寬度d=，定值電阻R=Ω．在外力F作用下，導體棒ab以v=20m/s的速度沿著導軌向左勻速運動．導體棒和導軌的電阻不計．求：（1）通過R的感應電流大小和方向；（2）外力F的大小．18．相距L=的足夠長金屬導軌豎直放置，質量為m=1kg的光滑金屬棒ab通過棒兩端的套環水平地套在金屬導軌上，金屬棒cd水平固定在金屬導軌上，如圖甲所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應強度大小相同，ab、cd兩棒的電阻均為r=Ω，導軌電阻不計．ab棒在方向豎直向上大小按圖乙所示規律變化的外力F作用下從靜止開始，沿導軌勻加速運動，g取10m/s2．（1）在運動過程中，ab棒中的電流方向？cd棒受到的安培力方向？（2）求出ab棒加速度大小和磁感應強度B的大小？（3）從t1=0到t2=2s，金屬棒ab的機械能變化了多少？

新人教版選修3-2《第1章電磁感應》單元測試卷（河北省保定一中）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分）．1．如圖所示，MN、PQ為水平放置的平行導軌，通電導體棒ab垂直放置在導軌上，已知導體棒的質量m=1kg、長L=，通過的電流I=，方向如圖所示，導體棒與導軌間的動摩擦因數μ=．當加一豎直向上的勻強磁場時，導體棒水平向右運動，隨著磁感應強度的增大，導體棒運動的加速度增大；若減小磁感應強度方向與速度方向的夾角，當該夾角減小到某一值θ時，無論怎樣增大磁感應強度，導體棒ab均不會運動，則θ為（）A．30° B．45° C．60° D．90°【考點】牛頓第二定律；安培力．【分析】對導體棒進行受力分析，導體棒受重力、軌道支持力和安培力以及摩擦力作用，增大磁感應強度就是增大導體棒所受安培力，根據平衡有安培力在水平方向的分力小于導體棒與導軌間的摩擦力即可保證導體棒ab不會運動．【解答】解：如圖對導體棒進行受力分析如下圖所示：由題意知增大磁感應強度時，根據F=BIL知，導體棒所受安培力F增加，使導體棒不會運動滿足：安培力F的水平分量小于導體棒與導軌間的最大靜摩擦力，如圖即滿足：Fsinθ≤μ（mg+Fcosθ）…①當磁感應強度B足夠大時，即F足夠大，由數學關系可知，mg+Fcosθ≈Fcosθ…②即當tanθ≤μ時，無論安培力多大，導體棒都不能運動，因為，得：θ=30°故選：A2．十九世紀二十年代，以塞貝克（數學家）為代表的科學家已認識到：溫度差會引起電流．安培考慮到地球自轉造成了太陽照射后正面與背面的溫度差，從而提出如下假設：地球磁場是繞地球的環形電流引起的，則該假設中的電流的方向是（）（注：磁子午線是地球磁場N極與S極在地球表面的連線）A．由東向西垂直磁子午線B．由西向東垂直磁子午線C．由南向北沿磁子午線方向D．由赤道向兩極沿磁子午線方向【考點】磁場對電流的作用．【分析】要解決此題首先要掌握安培定則：四指繞向電流的方向，大拇指所指的方向便是螺線管的N極．首先根據信息中給出的已知條件，根據根據“磁子午線”由安培定則確定電流的方向．【解答】解：由題意知，地磁體的N極朝南，根據安培定則，大拇指指向地磁體的N極，則四指的繞向即為電流的方向，即安培假設中的電流方向應該是由東向西垂直磁子午線．故選：A3．如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導軌所在平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L，磁感應強度大小為B的勻強磁場方向垂直導軌所在平面斜向上，導軌電阻不計，金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且接觸良好，棒ab接入電路的電阻為R，當流過棒ab某一橫截面的電荷量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在此下滑過程中（）A．受到的安培力方向水平向右B．下滑位移大小為C．運動的加速度大小為gsinθD．產生的焦耳熱為金屬棒重力勢能的減小量【考點】導體切割磁感線時的感應電動勢；閉合電路的歐姆定律；焦耳定律．【分析】應用右手定則與左手定則可以判斷出安培力方向；應用法拉第電磁感應定律、歐姆定律與電流定義式可以求出金屬棒的位移；根據金屬棒的受力情況應用牛頓第二定律可以求出加速度大小；應用能量守恒定律分析焦耳熱與重力勢能變化關系．【解答】解：A、由右手定則可知，感應電流由b流向a，由左手定則可知，安培力平行于斜面向上，故A錯誤；B、通過金屬棒ab橫截面的電荷量：q=I△t=△t=△t===，金屬棒下滑的位移大小：x=，故B正確；C、金屬棒剛開始下滑時速度為零，不受安培力作用，產生加速度最大，由牛頓第二定律得，最大加速度：a==gsinθ，金屬棒運動過程受安培力作用，金屬棒做加速度減小的加速運動，加速度不斷減小，加速度并不一直是gsinθ，故C錯誤；D、金屬棒下滑過程，重力勢能減少，減少的重力勢能轉化為金屬棒的動能與焦耳熱，焦耳熱小于重力勢能的減少量，故D錯誤；故選：B．4．如圖所示，質量為m、長為L的直導線用兩根輕質絕緣細線懸掛于同一水平線上O、O′兩點，并處于勻強磁場中．當導線中通以沿x正方向的電流I，且導線保持靜止時，細線與豎直方向的夾角為θ，則磁感應強度的最小值和方向是（）A．，z正向 B．，y正向C．，沿懸線斜向上 D．，沿懸線斜向下【考點】安培力．【分析】先對導體棒受力分析，根據平衡條件并結合合成法得到安培力的最小值；然后結合安培力公式FA=BIL和左手定則分析．【解答】解：對導體棒受力分析，受重力、安培力和細線拉力，如圖所示：根據平衡條件，當安培力與線垂直向上時，安培力最小，為：FA=mgsinθ故磁感應強度為：B=sinθ根據左手定則，磁感線方向沿懸線向下；故選：D．5．如圖所示，在光滑絕緣水平面上，有一鋁球以一定的初速度通過有界勻強磁場，則從球開始進入磁場到完全穿出磁場過程中（磁場寬度大于金屬球的直徑），小球（）A．整個過程都做勻速運動B．進入磁場過程中球做減速運動，穿出過程中球做加速運動C．整個過程都做勻減速運動D．穿出時的速度一定小于初速度【考點】楞次定律．【分析】鋁球完全進入磁場后做勻速運動，進磁場和出磁場的過程都做變減速直線運動．【解答】解：鋁球進磁場的過程中，穿過鋁球橫截面的磁通量增大，產生感應電流，部分機械能轉化為電能，所以鋁球做減速運動；鋁球圈完全進入磁場后磁通量保持不變，鋁球做勻速運動；鋁球出磁場的過程中磁通量減小，產生感應電流，鋁球做減速運動．故D正確．A、B、C錯誤．故選：D6．如圖所示，用相同導線制成的邊長為L或2L的四個單匝閉合回路，它們以相同的速度先后垂直穿過正方形勻強磁場區域，磁場方向垂直紙面向外，區域寬度大于2L．則進入磁場過程中，電流最大的回路是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考點】導體切割磁感線時的感應電動勢．【分析】根據法拉第電磁感應定律求得感應電動勢的大小，由閉合電路歐姆定律得到感應電流的表達式，即可比較其大小．【解答】解：設導線長度為L時電阻為R．甲圖中，感應電動勢為E甲=BLv，線框的電阻為4R，則感應電流為：I甲==；乙圖中，感應電動勢為E乙=BLv，線框的電阻為6R，則感應電流為：I乙==；丙圖中，感應電動勢為E丙=2BLv，線框的電阻為6R，則感應電流為：I丙===；丁圖中，感應電動勢為E丁=2BLv，線框的電阻為8R，則感應電流為：I甲==；所以丙中感應電流最大．故C正確．故選：C．7．如圖所示，一質量為m1=的小燈泡通過雙股柔軟輕質導線與一質量為m2=的正方形線框連接成閉合回路（圖中用單股導線表示），已知線框匝數為N=10匝，總電阻為r=1Ω，線框正下方h=處有一水平方向的有界勻強磁場，磁感應強度為B=1T，磁場寬度與線框邊長均為L=，忽略所有摩擦阻力及導線電阻，現由靜止釋放線框，當線框下邊進入磁場的瞬間，加速度恰好為零，且小燈泡正常發光，g取10m/s2．則（）A．小燈泡的電阻R=3ΩB．線框下邊進入磁場的瞬間，小燈泡的速度v=3m/sC．在線框進入磁場區域的過程中，通過小燈泡的電荷量q=D．在線框穿過磁場區域的過程中，小燈泡消耗的電能ER=【考點】導體切割磁感線時的感應電動勢；閉合電路的歐姆定律；焦耳定律．【分析】（1）由機械能守恒定律求出線框進入磁場時的速度；（2）由E=BLv求出感應電動勢，由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出電阻．（3）由能量守恒定律求出小燈泡消耗的電能；由電流定義式求出電荷量．【解答】解：A、線框勻速下落的過程中，產生的感應電動勢為：E=NBLv，線框受到的安培力：F=BIL=，對線框，由平衡條件得：+m1g=m2g，解得燈泡電阻為：R=3Ω；故A正確；B、線框進入磁場前，整個系統機械能守恒，由機械能守恒定律得：m2gh﹣m1gh=（m1+m2）v2，代入數據解得：v=2m/s；故B錯誤；C、通過小燈泡的電荷量為：q=It=?=?=，代入數據解得：q=；故C正確．D、線框勻速下落的高度為2L，由能量守恒定律得系統消耗的電能為：E電=2（m2﹣m1）gL，消耗在小燈泡上的電能為：ER=E電，解得：ER=，故D錯誤．故選：AC8．用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質細導線做成一個半徑為r的圓環，ab為圓環的一條直徑，如圖所示，在ab的左側存在一個勻強磁場，磁場垂直圓環所在平面，方向如圖．磁感應強度隨時間減小，變化率=K（K為定值），則（）A．圓環中產生順時針方向的感應電流B．圓環具有擴張且向右運動的趨勢C．圓環中產生的感應電動勢為||D．圓環中感應電流的大小為||【考點】法拉第電磁感應定律；楞次定律．【分析】由題意可知，磁通量減小，由楞次定律可判斷感應電流的方向，再由左手定則判定安培力方向；由法拉第電磁感應定律可得出感應電動勢；由閉合電路的歐姆定律可得出感應電流的大小．【解答】解：A、磁通量向里減小，由楞次定律“增反減同”可知，線圈中的感應電流方向為順時針，故A正確；B、由楞次定律的“來拒去留”可知，為了阻礙磁通量的減小，線圈有擴張的趨勢，再依據左手定則可知，線圈有向左運動趨勢；故B錯誤；CD、由法拉第電磁感應定律可知，E===|kπr2|，感應電流I==||，故C錯誤；D正確；故選：AD．9．如圖甲為磁感強度B隨時間t的變化規律，磁場方向垂直紙面，規定向里的方向為正．在磁場中有一平面位于紙面內的細金屬圓環，如圖乙所示．令I1、I2、I3分別表示Oa、ab、bc段的感應電流，F1、F2、F3分別表示金屬環上很小一段導體受到的安培力．下列說法正確的是（）A．I1沿逆時針方向，I2沿順時針方向B．I2沿順時針方向，I3沿順時針方向C．F1方向指向圓心，F2方向指向圓心D．F2方向背離圓心向外，F3方向指向圓心【考點】法拉第電磁感應定律．【分析】應用楞次定律可以判斷出感應電流方向，由左手定則可以判斷出電流所受安培力方向，從而即可求解．【解答】解：A、由圖甲所示可知，oa段，磁場垂直于紙面向里，穿過圓環的磁通量增加，由楞次定律可知，感應電流I1沿逆時針方向，在ab段磁場向里，穿過圓環的磁通量減少，由楞次定律可知，感應電流I2沿順時針方向，故A正確；B、由圖甲所示可知，在bc段，磁場向外，磁通量增加，由楞次定律可知，感應電流I3沿順時針方向，故B正確；C、由左手定則可知，oa段電流受到的安培力F1方向指向圓心，ab段安培力F2方向背離圓心向外，故C錯誤；D、由左手定則可知，ab段安培力F2方向背離圓心向外，bc段，安培力F3方向指向圓心，故D正確；故選：ABD．10．如圖所示，通電直導線ab質量為m、水平地放置在兩根傾角為θ的光滑絕緣導體軌道上，通以圖示方向的電流，電流強度為I．兩導軌間距為l，要使導線ab靜止在導軌上，則關于所加勻強磁場大小、方向（從b向a看）的判斷正確的是（）A．磁場方向豎直向上，磁感應強度大小為B．磁場方向豎直向下，磁感應強度大小為C．磁場方向水平向右，磁感應強度大小為D．磁場方向垂直斜面向上時，磁感應強度有最小值【考點】安培力．【分析】將立體圖轉換為平面圖，對導線進行受力分析，根據共點力力平衡求出安培力的大小，從而根據F=BIL求出磁感應強度的大小．導線所受重力恒定，支持力的方向不變，根據三角形定則求出安培力的最小值，從而得出磁感應強度的最小值【解答】解：A、若磁場方向豎直向上，從b向a觀察，對導線受力分析由平衡條件得：在水平方向上：F﹣FNsinθ=0在豎直方向上：mg﹣FNcosθ=0其中F=BIL，聯立以上各式可解得：B=．故A正確B、磁場方向豎直向下，導體棒受到的安培力水平向左，故不可能處于平衡狀態，故B錯誤；C、磁場方向水平向右，導體棒受到的安培力豎直向下，還有支持力和重力，不可能處于平衡狀態，故C錯誤；D、若要求磁感應強度最小，則一方面應使磁場方向與通電導線垂直，另一方面應調整磁場方向使與重力、支持力合力相平衡的安培力最小．如圖乙所示，由力的矢量三角形討論可知，當安培力方向與支持力垂直時，安培力最小，對應磁感應強度最小，設其值為Bmin，則：BminIL=mgsinθ，得：Bmin=根據左手定則判定知，該磁場方向垂直于斜面向上．故D正確故選：AD二、填空題（每小題5分，共20分）11．一個有10匝的閉合導體線圈，若在內，通過線圈的磁通量是由均勻地減小到零，則在這段時間內線圈產生的感應電動勢E=40V．【考點】法拉第電磁感應定律．【分析】由法拉第電磁感應定律可以求出感應電動勢．【解答】解：由法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢：E=n=10×=40V；故答案為：40V．12．有一面積為150cm2的金屬環，電阻為Ω，在環中100cm2的同心圓面上存在如圖（b）所示的變化的磁場，在到的時間內環中感應電流為，流過的電荷量為．【考點】法拉第電磁感應定律．【分析】由b圖的斜率求出磁感應強度的變化率．根據法拉第電磁感應定律求出回路中感應電動勢，由閉合電路歐姆定律求解感應電流的大小．由q=It求解流過的電荷量．【解答】解：由b圖得：=T/s=1T/s由法拉第電磁感應定律可得：感應電動勢：E==S=1×100×10﹣4V=；感應電流：I==A=，通過圓環橫截面的電荷量：q=It=×（﹣）C=；故答案為：，13．如圖所示，在物理實驗中，常用“沖擊式電流計”來測定通過某閉合電路的電荷量．探測器線圈和沖擊電流計串聯后，又能測定磁場的磁感應強度．已知線圈匝數為n，面積為S，線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為R．把線圈放在勻強磁場時，開始時線圈與磁場方向垂直，現將線圈翻轉180°，沖擊式電流計測出通過線圈的電荷量為q，由此可知，被測磁場的磁感應強度B=．【考點】法拉第電磁感應定律；閉合電路的歐姆定律．【分析】線圈翻轉導致穿過線圈的磁通量發生變化，根據法拉第電磁感應定律E=n可求出感應電動勢大小，再由閉合電路歐姆定律I=可求出感應電流大小，根據電量的公式q=It，可列出關于電荷量的表達式，從而可測出磁感應強度．【解答】解：由法拉第電磁感應定律：E=n可求出感應電動勢大小，再由閉合電路歐姆定律I=可求出感應電流大小，根據電量的公式q=It，可得q=n由于開始線圈平面與磁場垂直，現把探測圈翻轉180°，則有△Φ=2BS所以由上公式可得：q=n，則磁感應強度B=；故答案為：．14．如圖所示，兩根相距為L的豎直平行金屬導軌位于磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，導軌電阻不計，另外兩根與上述光滑導軌保持良好接觸的金屬桿ab、cd質量均為m，電阻均為R，若要使cd靜止不動，則ab桿應向上勻速運動，速度大小為，作用于ab桿上的外力大小為2mg．【考點】導體切割磁感線時的感應電動勢；楞次定律．【分析】要使cd桿恰好平衡，且靜止不動，受力分析知，cd桿受到安培力豎直向上，大小與重力平衡．根據F=BIL可以求出此時電路中的電流I，再由歐姆定律可以得到回路中的感應電動勢，再根據E=BLv可以解得ab桿的速度大小是多少；以兩金屬桿組成的系統為研究對象，由平衡條件可以求出拉力大小．【解答】解：cd桿受到的安培力：F安=BIL，cd桿靜止不動，處于平衡狀態，由平衡條件得：BIL=mg，解得，電流：I=①，安培力向上，由左手定則可知，桿中電流方向由c到d；流過ab的電流由b流向a，由右手定則可知，ab棒應向上運動，ab棒切割磁感線產生的電動勢：E=BLv，感應電流：I==②，由①②解得：v=；以兩金屬桿組成的系統為研究對象，由平衡條件得：F=2mg；故答案為：上勻速；；2mg．三、計算題（每小題10分，共40分）15．質量為m，帶電量為q的微粒，以速度v與水平方向成45°角進入勻強電場和勻強磁場同時存在的空間，如圖所示，微粒在電場、磁場、重力場的共同作用下做勻速直線運動，求：（1）電場強度的大小，該帶電粒子帶何種電荷．（2）磁感應強度的大小．【考點】帶電粒子在混合場中的運動．【分析】對帶電微粒進行受力分析，然后由平衡條件列方程，求出電場強度與磁感應強度；電場方向反向后，分析帶電微粒的受力情況，根據帶電微粒的受力情況，確定微粒的運動狀態．【解答】解：（1）微粒受重力mg，電場力qE，洛倫茲力qvB，微粒做勻速直線運動，所受合力必為零，根據共點力平衡條件可知，微粒只能帶正電，否則不能平衡，受力如圖所示，由幾何關系知，qE=mg，則電場強度為：E=；（2）由于合力為零，則：qvB=mg所以：B=答：（1）電場強度的大小為，該帶電粒子帶正電荷．（2）磁感應強度的大小為．16．質量為m、長度為L的導體棒MN靜止在水平導軌上，通過MN的電流為I，勻強磁場的磁感應強度為B，方向與導軌平面成θ角斜向下，如圖所示，求MN棒受到的支持力和摩擦力．【考點】安培力；力的合成與分解的運用；共點力平衡的條件及其應用．【分析】帶電金屬桿進行受力分析，除重力、支持力外、在磁場中受到安培力，還有靜摩擦力，四力處于平衡狀態．根據磁場的方向由左手定則來確定安培力的方向，從而對安培力進行力的分解，由平衡可得支持力、摩擦力的大小．【解答】解：通過導體棒的電流I，則導體棒受到的安培F=BIL根據左手定則可知：安培力的方向如圖所示，受力分析f=Fsinθ方向為：水平向左N=mg+Fcosθ，方向為：豎直向上答：則棒受到的支持力的大小為mg+Fcosθ；方向為：豎直向上．摩擦力的大小為Fsinθ，方向為：水平向左．17．如圖所示，光滑的金屬導軌放在磁感應強度B=的勻強磁場中．平行導軌的寬度d=，定值電阻R=Ω．在外力F作用下，導體棒ab以v=20m/s的速度沿著導軌向左勻速運動．導體棒和導軌的電阻不計．求：（1）通過