瀏陽一中2023年上學期高一第三次月考數學試題滿分：150分時量：120分鐘一、選擇題（每小題5分，共60分）1．與角終邊相同的角是（）A．B.C.D.2．已知向量，，且，則實數的值為（）A.-2B.2C.8D.-83.已知變量與正相關，且由觀測數據算得樣本平均數，，則由該觀測的數據算得的線性回歸方程可能是()D=－＋4．高一某班共有學生56人，座號分別為1,2,3,…,56現根據座號，用系統抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本．已知4號、18號、46號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學的座號是（）A．B．C．D．5.執行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（）6．從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內任取得2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）A．至少有1個黑球與都是黑球B．至少有1個紅球與都是黑球C．至少有1個黑球與至少有1個紅球D．恰有1個黑球與恰有2個黑球7．某生產車間的甲、乙兩位工人生產同一種零件，這種零件的標準尺寸為mm，現分別從他們生產的零件中各隨機抽取件檢測，其尺寸用莖葉圖表示如圖（單位：mm），則估計A.甲、乙生產的零件尺寸的中位數相等B.甲、乙生產的零件質量相當C.甲生產的零件質量比乙生產的零件質量好D.乙生產的零件質量比甲生產的零件質量好8.已知△ABC中,點D為BC中點,若向量,則=()A．2B．4C．D．9.在函數=1\*GB3①SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。，=2\*GB3②SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。，=3\*GB3③SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。,=4\*GB3④SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。中，最小正周期為SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。的所有函數為()A.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④C.=2\*GB3②=4\*GB3④D.=1\*GB3①=3\*GB3③10．在區間上隨機取一個數，使的值介于QUOTE錯誤！未找到引用源。到1之間的概率為（）A.B.C.D.11．甲在微信群中發布6元“拼手氣”紅包一個，被乙、丙、丁三人搶完，若三人均領到整數元，且每人至少領到1元，則乙獲得“最佳手氣”（即乙領到的錢數不少于其他任何人）的概率是（）A.B.C.D.12.將函數SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。圖像上每一點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，再向右平移SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。個單位長度得到SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。的圖像，則SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。（）A．1B．C．SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。D．SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源?！⑻羁疹}（每小題5分，共20分）13、已知，則等于______14．已知某同學四次數學單元測試的成績為118，125，128，129，則該同學成績的方差為______15．已知，則向量方向上的投影為______16.已知函數f(x)=2sin(x﹢)(﹥0,0﹤﹤),f(－)=0f(+x)=f(－x)，且f(x)在(,)上單調，則的最大值為解答題（10分+5×12分=70分）17、在平面直角坐標系中，已知向量，，。（1）若，求tanx的值；（2）若與的夾角為，求的值。18．如左下圖,在中，已知點分別在邊上，且，.（1）用向量、表示；（2）設,,,求線段的長.19、已知函數（，，）的部分圖象如右上圖所示，（1）求函數的解析式；（2）若，且，求。20、已知函數的最小正周期是。（1）求函數在區間的單調遞增區間；（2）求在上的最大值和最小值。21、全世界越來越關注環境保護問題，某監測站點于2023年1月某日起連續天監測空氣質量指數，數據統計如下：空氣質量指數空氣質量等級空氣優空氣良輕度污染中度污染重度污染天數（1）根據所給統計表和頻率分布直方圖中的信息求出的值，并完成頻率分布直方圖：（2）由頻率分布直方圖，求該組數據的平均數與中位數；（3）在空氣質量指數分別為和的監測數據中，用分層抽樣的方法抽取天，從中任意選取天，求事件“兩天空氣都為良”發生的概率。22．某企業為了對生產的一種新產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到以下數據：單價x（元/件）6