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§11.1全等三角形觀察下列兩組圖形能夠完全重合想一想定義：能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。形狀不同的兩個圖形可以完全重合么？大小不同的兩個圖形可以完全重合么？全等三角形ABCDEF定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。符號“≌”，讀作“全等于”如圖，△ABC≌△DEF、思考可以寫成△ABC≌△EDF么？重合的頂點叫對應頂點重合的邊叫對應邊重合的角叫對應角注意：表示時把對應頂點的字母寫在對應的位置上。ABCDFE探究全等三角形元素的找法翻折旋轉平移探究全等三角形元素的找法有公共邊的，公共邊是對應邊.CDABE有公共角的，公共角是對應角.BDACO有對頂角的，對頂角是對應角.ABCD探究全等三角形元素的找法ABCDEFABCDE一對最長的邊是對應邊，一對最短的邊是對應邊.一對最大的角是對應角，一對最小的角是對應角.ADCBAEBDCABCDEF找一找2.已知△ABC≌△CDA，則，ＡＣ邊的對應邊為3.已知△ABC≌△ADE，則，BC的對應邊為1.已知△ABC≌△DEF，則，AB邊的對應邊為∠C的對應角為CADEDE∠F全等三角形的性質如圖：∵△ABC≌△DEF全等三角形的性質：對應邊相等，對應角相等∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對應邊相等）（全等三角形的對應角相等）思考若△ABC≌△DEF，那△ABC與△DEF的周長有什么關系？∵△ABC≌△DEF∴AB=DE、BC=EF、CA=FD

∴AB+BC+CA=DE+EF+FD即△ABC與△DEF的周長相等1、如右圖，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角。小試牛刀2、如右圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=5,AE=3,則

∠B=

,DC=

.AEBCD245°DBEAC353拓展與應用如圖，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是對應邊，∠ACD和∠BCE相等嗎？為什么？DBEAC解：∵△ABC≌△DEC，∴∠DCE=∠ACB又∵∠ACD=∠DCE－∠1

∠BCE=∠ACB－∠1∴∠ACD=∠BCE1小結：一.兩個定義：（1）能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形（2）能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形二.全等三角形的性質：

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