工程力學主講教師：張梅二力平衡(二力桿)三力平衡匯交會列寫平面內任意力系的平衡方程并求解掌握常見約束類型，會求約束力靜力學公理能正確受力分析，并畫受力圖會求力對點之矩和力對軸之矩靜力學部分材料力學部分軸向拉壓桿的內力圖、強度問題、變形（位移）。圓軸扭轉的內力、應力、強度問題、剛度問題。彎曲梁的內力圖、應力、強度問題。壓桿穩定性計算——臨界載荷的歐拉公式。應力狀態分析：斜截面上的應力、最大正應力和最大切應力、主應力、主平面的計算。強度理論：四種強度理論的相當應力求解2、材料力學中的材料指的是：結構材料1、材料力學的研究對象指的是：變形體3、材料力學中的力的作用效果指的是：內效應（即物體形狀和尺寸的改變）4、材料力學的研究的構件是：等截面直桿5、構件的承載能力包括：強度、剛度、穩定性6、材料力學的基本假設

連續性假設

均勻性假設

各向同性假設

小變形假設7、材料力學中的力的分類：外力內力載荷和約束力（主動力和被動力）?彈性體受到外力后產生變形，各質點的位置發生變化，由于各質點間位置變化而產生的質點間的附加作用力，稱為附加內力，簡稱內力。8、內力通常所說內力指截面上分布內力系的合力。9、截面法截面法是確定內力的基本方法截面法四部曲—截開—取出—代替—平衡10、應力

受力桿件某一截面某一點上的內力分布集度。11、材料力學的四種基本變形形式：軸向拉伸和壓縮剪切扭轉彎曲第六章軸向拉伸和壓縮1、受力特點作用于桿上的合外力的作用線與桿的軸線重合。桿件產生軸向的伸長或縮短。2、變形特點一、軸向拉伸和壓縮的概念

二、內力·截面法·軸力和軸力圖

1、內力指截面上分布內力系的合力。2、截面法截面法四部曲—截開—取出—代替—平衡

以使脫離體受拉為正，使脫離體受壓為負。3、軸力FN沿桿軸線方向作用的內力，稱為軸力。軸力正負規定：4、軸力圖表示軸力沿桿件軸線變化規律的圖線。要求：

①軸力圖和受力圖對齊：②軸力圖上標明軸力的大小、正負和單位。快速作軸力圖從左向右畫：左上右下三、應力受力桿件某一截面某一點上的內力分布集度。橫截面上僅有正應力，沒有切應力。四、斜截面上的應力結論：①

a=0°橫截面，smax=s0，t=0；②a=90°縱截面，smin=0，t=0；③a=45°斜截面，tmax=s0/2；s45°=s0/2；④a=-45°斜截面，tmin=-s0/2；s-45°=s0/2；說明：——橫截面轉向斜截面逆時針轉向為正，反之負；sa——拉應力為正，壓應力為負；ta——對脫離體內任一點產生順時針力矩時為正，反之負。

一條線兩個規律三個現象四個階段五個特征指標se曲線①在線彈性階段內，應力和應變成正比②卸載規律

①屈服現象②頸縮現象③冷作硬化現象Ⅰ、彈性階段Ⅱ、屈服階段Ⅲ、強化階段Ⅳ、緊縮階段sssbdyE五、材料在拉伸和壓縮時的力學性能

六、胡克定律a、軸力或橫截面或彈性模量分段為常數時b、軸力或橫截面是位置坐標的連續函數時變形：是指桿件幾何尺寸的改變，是標量；變形只與桿的幾何尺寸及受力情況有關。位移：是指結點位置的移動，是矢量；它除了與桿的幾何尺寸及載荷有關外，還與桿的約束情況有關。兩桿變形相同截面位移未必相同七、變形與位移的關系八、強度條件·安全因數·許用應力

強度校核；設計截面；

確定許可載荷；

第七章扭轉一、扭轉的概念

外力特征——外力偶作用在桿的橫截面上。變形特征——桿件的縱向線傾斜同一角度，橫截面繞桿軸線轉動。g——切應變j——扭轉角二、傳動軸的外力偶矩已知：輸出功率為P（kW）

軸的轉速為n（r/min）外力偶矩Me（kN.m）求：三、扭轉軸的內力扭矩——T扭矩的正負規定：按右手螺旋法則，扭矩矢量沿截面外法線方向為正；反之為負。3、扭矩圖扭矩圖——表示扭矩沿桿件軸線變化規律的圖線。①扭矩圖和受力圖對齊；②扭矩圖上標明扭矩的大小、正負和單位。要求：快速作扭矩圖從左向右畫：上上下下五、變形六、剪切胡克定律四、切應力互等定理過一點的兩相互垂直截面上，切應力成對出現，其大小相等，且同時指向或同時背離兩截面的交線。t1t1t2t2七、等直圓桿扭轉時橫截面的應力T其中：八、斜截面上的應力tttta九、強度條件可進行三類強度計算強度校核；設計截面；確定許可載荷。十、等直圓桿扭轉時的變形十一、剛度條件三類計算：

1、剛度校核；

2、設計截面

3、確定許可載荷第八章彎曲強度一、彎曲的概念彎曲特點：桿件受到垂直于桿軸線方向的外力（或在桿軸平面內的外力偶）作用時，桿的軸線由直線彎成曲線。梁——以彎曲為主要變形的桿件。工程上常見梁，其截面一般至少有一個對稱軸。如圓形、矩形、T型、工字形軸線縱向對稱面FqM撓曲線對稱軸對稱彎曲特點：

外載荷垂直軸線且作用于縱向對稱面內。梁變形后的軸線成為縱向對稱面內的曲線。對稱彎曲二、基本概念三、常見靜定梁形式簡支梁懸臂梁外伸梁組合梁四、彎曲梁的內力——剪力FS和彎矩M1、剪力和彎矩的確定截面法2、剪力和彎矩的正負規定FSFS﹣FSFS﹢MM﹢M﹣MFs：剪力對脫離體內任一點取矩，產生順時針力矩的為正，反之為負。（左上、右下為正）M：使脫離體下側受拉、上側受壓為正，反之為負。（左順、右逆為正）xFsFqMxM內力圖要求①受力圖與剪力圖、彎矩圖對齊。②圖上標控制面內力及極值點內力。五、剪力圖和彎矩圖作內力圖方法微分定形；積分定量；突變特性。﹣F﹢F﹣FaFa六、梁純彎曲時橫截面上的正應力純彎曲：梁段內各橫截面上的剪力為零，彎矩為常數，則該梁段的彎曲稱為純彎曲。FFlaa（M）（Fs）FF純彎剪彎剪彎剪力彎曲：梁段內剪力不為零的彎曲稱為剪力彎曲。（也稱橫力彎曲）ABCD七、梁純彎曲時橫截面上的正應力公式zy八、最大正應力

最大正應力在橫截面的上、下邊緣點處——彎曲截面系數zbhzdzD常用截面的抗彎截面系數九、剪力彎曲時橫截面上的正應力十、彎曲正應力強度條件強度條件三類強度計算強度校核設計截面確定許可載荷等直梁十一、梁的合理設計梁的強度主要由正應力強度條件控制材料確定時，提高梁承載能力的主要途徑：提高截面的彎曲截面系數；降低梁的最大彎矩。1、選擇合理截面2、合理布置載荷及支座平面圖形的幾何性質一、靜矩性質：靜矩相對于坐標軸而言。靜矩可正、可負、可為零。

常用單位：m3，mm3二、形心規則圖形的靜矩性質：截面對形心軸的靜矩為零。若截面對某軸靜矩為零，則該軸必為形心軸。三、組合圖形的靜矩和形心xc靜矩形心四、組合形體的形心

如果一個物體由幾個簡單形狀的物體組合而成，而這些物體的形心是已知的，那么整個物體的形心可由下式求出。1、分割法2、負面積法若在物體或薄板內切去一部分（例如有空穴或孔的物體），則這類物體的形心，仍可應用與分割法相同的公式求得，只是切去部分的體積或面積應取負值。

五、極慣性矩·慣性矩·慣性積xyo——截面對o點的極慣性矩——截面對x軸的慣性矩——截面對x、y軸的慣性積dAxyr——截面對y軸的慣性矩2、性質Ix、Iy

、Ip、Ixy均相對于坐標軸而言。Ix、Iy

、Ip永遠為正，

Ixy可正、可負、可為零。Ix+Iy=Ip

常用單位：m4，mm4xyodAxyr第十章應力狀態分析及強度理論一、應力狀態的概念

受力構件中，過一點不同方向面上應力的情況，稱為該點的應力狀態。三向應力狀態二、應力狀態的分類平面應力狀態單向應力狀態三、斜截面應力公式：四、平面應力狀態的三個主應力五、主平面方位角一點應力狀態中的最大剪應力，必然是上述三者中最大的；六、過一點所有方向面中的最大剪應力七、應力與應變間的關系廣義胡克定律八、強度理論1、強度理論的概念對于單向應力狀態，比如軸向拉壓，其強度條件為：對于復雜應力狀態，危險點的應力并不取決于橫截面上的應力，也不僅僅取決于最大應力，而需要考慮各個方向的應力的共同作用材料破壞的主要因素與應力狀態之間存在何種關系？長期生產實踐中，人們提出某些假說，稱為強度理論，常用的有4種。2、常用的強度理論（1）最大拉應力理論（第一強度理論）觀點：破壞條件：強度條件：最大拉應力是引起材料斷裂破壞的主要因素，即認為無論是單向或復雜應力狀態，第一主應力是主要破壞因素脆性材料的破壞形式是斷裂沒有考慮第2、3主應力的影響（2）最大拉應變理論（第二強度理論）觀點：破壞條件：強度條件：最大拉應變是引起材料斷裂破壞的主要因素，即認為無論是單向或復雜應力狀態，是主要破壞因素脆性材料的破壞形式是斷裂考慮第2、3主應力的影響極限應變（3）最大切應力理論（第三強度理論）觀點：破壞條件：強度條件：最大剪應力是引起材料屈服破壞的主要因素，即認為無論是單向或復雜應力狀態，是主要破壞因素根據應力狀態分析低碳鋼拉伸斜截面最大剪應力計入安全系數（4）畸變能密度理論（第四強度理論）觀點：破壞條件：強度條件：畸變能密度是引起材料屈服破壞的主要因素，即認為無論是單向或復雜應力狀態，是主要破壞因素軸向拉伸綜合四個強度理論相當應力一般情況下塑性材料宜采用第三、第四強度理論脆性材料宜采用第一、第二強度理論

但是，無論是塑性材料還是脆性材料，在三向拉應力接近相等狀態下，都以斷裂形式破壞，宜采用最大拉應力理論；在三向壓應力接近相等狀態下，都引起塑性變形，宜采用第三、第四強度理論。復雜應力狀態下構件的強度條件的另一種形式式中：n----構件的工作安全系數；

[n]----構件的許用安全系數；

0---材料的極限應力；

r----相當應力；第十一章壓桿穩定1、壓桿穩定的概念壓桿喪失直線狀態的平衡，過渡到曲線狀態的平衡，稱為喪失穩定，簡稱失穩，也稱屈曲。2、壓桿的柔度、臨界應力、臨界載荷公式3、掌握臨界應力總圖4、掌握