12.1全等三角形下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？（1）（4）（3）（2）能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形剪下紙板。剪下的紙板與三角板大小、形狀完全相同嗎？他們能夠完全重合嗎？形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。想一想能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。當兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫

互相重合的邊叫互相重合的角叫ABCA1B1C1A1B1C1全等三角形的有關概念對應頂點。對應邊。對應角。ABCA1B1C1寫作：△ABC≌△A1B1C1表示兩個三角形全等時，通常把對應頂點寫在對應的位置上ACBFED能否記作?ABC≌?DEF?應該記作：?ABC≌?DFE原因:A與D、B與F、C與E對應。對應頂點要寫在對應位置上。想一想一個三角形平移后，形狀、大小改變了嗎？兩個三角形全等嗎？如果全等，指出它們的對應邊、對應角。CABFED平移解：對應邊是：對應角是：AC與DF，AB與DE，BC與EF∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F平移三角形的基本圖形平移ABCDE⑴△≌△⑵對應邊是⑶對應角是ABCDEC

AC與DC，AB與DE，BC與EC∠A與∠D、∠B與∠E、∠ACB與∠DCEABCDE旋轉ACODB如圖△AOC≌△BOD1.對應邊是：2.∠AOC的對應角是∠A的對應角是OA與OBOC與OD，AC與BD∠BOD∠BACODB旋轉ABCDAABBDC如圖△ABD≌△ABC⑴AD的對應邊是；AB的對應邊是⑵∠DAB的對應角是ACAB∠CABABCD翻折ABCDABBCDA⑴AC的對應邊是

AB的對應邊是⑵∠ABC的對應角是BDBA∠BADABCD翻折翻折翻折三角形的基本圖形?ABC和?DEF全等記作?ABC≌?DEF其中點A和__，點B和__，點C和__是對應頂點。AB和__，BC和__，AC和__是對應邊。∠A和__，∠B和__，∠C和__是對應角。點F點E點DDFEFDE∠E∠D∠FBACDFE你能否直接從記作?ABC≌?DEF中判斷出所有的對應頂點、對應邊和對應角？ABOCD找出下列全等三角形的對應元素試一試△AOC≌△BODABCDEF這些對應的邊相等嗎?AB=DEBC=EFAC=DF?ABC≌?DEF想一想:你能找到它的對應邊嗎?全等三角形的對應邊相等∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠FABCDEF?ABC≌?DEF這些對應的角相等嗎?想一想:你能找到它的對應角嗎?全等三角形的對應角相等全等三角形的對應邊相等，對應角相等∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對應邊相等）（全等三角形的對應角相等）如圖，∵?ABC≌?DEF全等三角形的性質例1：如圖，△ABC≌△DCB，指出所有的對應邊和對應角。ODCBA解：∵△ABC≌△DCB∴AB與DC，BC與CB，AC與BD是對應邊∠A與∠D，∠ABC與∠DCB，∠ACB與∠DBC是對應角變式：若上圖中△ABO≌△DCO，試寫出這兩個三角形中相等的邊和相等的角。解：∵△ABO≌△DCO∴AB=DC，BO=CO，AO=DO∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC例2：如圖,△ABD≌△EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的長.∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、請找出對應邊和對應角。

ABEB、BCBD、ADEC，∠A

∠BEC、∠D∠C、∠ABD∠EBC=與與與與與與=====3、如圖,△ABC≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm,你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些邊的長度?ABCDEF因為△DEF≌△ABC

所以∠F=∠C=25°EF=BC=6cmDF=AC=4cm解：1、如果?ABC≌?ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm2、如果?ABC≌?DEF,且?ABC的周長為100cm,A、B分別與D、E對應,AB=30cm,DF=25cm,則BC的長為()

A.45cmB.55cmC.30cmD.25cm70°3A試一試DABC3、如圖:△ABC≌△CDA,找出圖中的對應邊,對應角.解：∵△ABC≌△CDA∴AB與CD，BC與DA，AC與CA是對應邊

∠BAC與∠DCA，∠B與∠D，∠ACB與∠CAD是對應角

4、如圖,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大邊，AE是△AED的最大邊,∠BAC與∠EAD對應角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度數和線段DE,AE的長度。解：∠E=∠B=35°∠ADE=∠ACB=18O°-25°-

35°=120°DE=BC=1cm,AE=AB=3cm從本課學習中你能總結出找全等三角形的對應邊,對應角的規律嗎?BCEDA有公共邊的，公共邊是對應邊.有公共角的，公共角是對應角.有對頂角的，對頂角是對應角.一對最長的邊是對應邊，一對最短