靜力學基礎知識第一章1.1力的基本概念和靜力學基本公理1.2約束、約束的基本類型1.3受力分析和受力圖返回目錄第一頁，共四十五頁。掌握力的基本概念；掌握靜力學公理；掌握約束的類型及其特征；準確的畫出物體的受力圖。

本章要點第二頁，共四十五頁。

力是物體間的相互作用，其效果是使物體的運動狀態發生改變（平動或轉動）或物體發生變形。

靜力學只研究剛體，因此，只討論物體在力的作用下整體的平衡問題。力的單位，采用國際單位時為：或1.1力的基本概念和靜力學基本公理一、力的概念牛頓（N）千牛（kN）1kN=103N第三頁，共四十五頁。力對物體的作用效果取決于力的大小、方向與作用點。我們稱之為力的三要素(1)力的三要素（2）力系物體受到若干力的作用，統稱力系平面力系：各力作用線均在同一平面內

根據各力作用線的關系，可分為平面任意力系、平面平行力系和平面匯交力系第四頁，共四十五頁。力是矢量，用“F”或表示。（已知力的方位和作用點，但未知它的指向和大小，這時可以任意預設指向）力是一個具有固定作用點的定位矢量。A但在剛體靜力學中力可以看作是滑動矢量。（詳見力的可傳性）A或1.1力的基本概念和靜力學基本公理第五頁，共四十五頁。作用于一個物體上的一群力，稱為力系。對物體作用效果相同的力系，稱為等效力系。使物體處于平衡的力系，稱為平衡力系。如果一個力和一個力系等效，則該力為此力系的合力，而力系中的各個力稱為這個力的分力。二、力系、合力第六頁，共四十五頁。三、靜力學基本公理（力的基本性質）1.二力平衡公理(EquilibriumofTwoForces)作用在同一剛體上兩力平衡的必要和充分條件是：兩力等值、反向、共線。在兩個力作用下平衡的構件稱為二力桿。1.1力的基本概念和靜力學基本公理第七頁，共四十五頁。只有兩個力作用下處于平衡的物體二力構件不是二力構件二力桿不一定是直桿第八頁，共四十五頁。若在作用于剛體上的已知力系上添加或減去任何平衡力系，則對剛體的作用效應并不改變。＝2、加減平衡公理在此，力是有固定作用線的滑動矢量1.1力的基本概念和靜力學基本公理第九頁，共四十五頁。力可以在剛體上沿其作用線移至任意一點而不改變它對剛體的作用效應推論：力的可傳性力的三要素可以敘述為：大小、方向、作用線第十頁，共四十五頁。3.平行四邊形公理(ParallelogramAxiom)作用在物體的同一點上的兩個力的合力仍作用在該點上，其大小和方向由兩個力組成的平行四邊形的對角線表示。1.1力的基本概念和靜力學基本公理第十一頁，共四十五頁。F1F2RF1F2R12第十二頁，共四十五頁。剛體只受平面內三力作用而處于平衡狀態時，若此三力不互相平行，則必匯交于一點，（在特殊情況下，力在無窮遠處匯交——平行力系。）

推論2：三力平衡匯交定理

F1F3R1F2A=證明：A3F1F2F3A3AA2A11.1力的基本概念和靜力學基本公理第十三頁，共四十五頁。4.作用與反作用公理(ActionandReaction)兩物體間的相互作用力總是同時存在，且其大小相等、方向相反、沿同一直線，但作用在兩個不同的物體上。[例]吊燈有人說兩個人打架一個痛一個不痛，為什么？1.1力的基本概念和靜力學基本公理第十四頁，共四十五頁。變形體在已知力系作用下平衡時，若將此變形體視為剛體（剛化），則其平衡狀態不變。5、剛化原理注意：剛化要在變形體發生變形后平衡時進行。此原理的意義在于，可以把任何已處于平衡的變形體看成剛體，而對它應用剛體靜力分析中的全部理論。剛化原理演示1.1力的基本概念和靜力學基本公理第十五頁，共四十五頁。四、力的正交分解力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵循平行四邊形法則。RF1F2F11F22R=F1+F2R=F11+F22為了使解答唯一且計算方便，一般把一個已知力沿兩個相互垂直的方向進行分解稱為力的正交分解。xyαFFxFyFx=FCOSαFY=FSinα返回1.1力的基本概念和靜力學基本公理思考題：P171至7作業：P188至9第十六頁，共四十五頁。荷載的分類：工程上常見的荷載有集中荷載（集中力）、分布荷載、集中力偶、分布力偶。1、如果力集中作用于一點，這種力稱為集中荷載(集中力)（單位為N或kN）。實際上，任何物體間的作用力都分布在有限的面積上或體積內，但如果力所作用的范圍比受力作用的物體小得多時，以及作用在剛體上力的合力都可以看成是集中力。ABCABCFAFBFC第十七頁，共四十五頁。

2、對于作用范圍不能忽視的力（荷載），稱為分布荷載。分布在物體的體積內的荷載如重力等，稱為體荷載（單位為N/m3或kN/m3）。分布在物體的表面上，如樓板上的荷載、水壩上的水壓力等，稱為面荷載（單位為N/m2或kN/m2）。如果力（荷載）分布在一個狹長范圍內而且相互平行，則可以把它簡化為沿狹長面的中心線分布的力（荷載），如分布在梁上的荷載，稱為線分布力或線荷載（單位為N/m或kN/m）。體荷載、面荷載、線荷載統稱為分布荷載。。pq第十八頁，共四十五頁。3、同樣對于作用于極小范圍的力偶，稱為集中力偶。（單位為Nm或kNm）

第十九頁，共四十五頁。4、對于作用范圍不能忽視的力偶，稱為分布力偶。（單位為Nm/m或kNm/m）

返回第二十頁，共四十五頁。1.2約束、約束的基本類型1.2約束、約束的基本類型約束：對非自由體的某些位移預先施加的限制條件稱為約束。（阻礙物體運動的裝置）約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力。（約束反力總是與物體運動或運動趨勢的方向相反）如：踢到墻上的足球所受的力。

自由體：位移不受限制的物體叫自由體。非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。約束反力以外的力統稱為主動力，工程上又稱荷載。如：物體的自重，土壓力、水壓力等。

一、約束的概念荷載的分類第二十一頁，共四十五頁。主動力特點：①大小常常是已知的或給定的；②方向是確定的。①大小常常是未知的；②方向總是與約束限制的物體的位移方向相反；③作用點在物體與約束相接觸的那一點。約束反力特點：靜力分析的實際問題往往就是根據已知的主動力去求解未知的約束反力，以作為工程的設計、校核的依據。GGF1F21.2約束、約束的基本類型第二十二頁，共四十五頁。一、約束的基本類型1.2約束、約束的基本類型1、柔體約束（繩索、皮帶、鏈條）作用線：沿柔體中心線方向：離開被約束體（拉力）PPFS1S'1S'2S2AAF1F2第二十三頁，共四十五頁。2、光滑面約束(光滑指摩擦不計)PFNFNPFAFB作用線：沿約束面的公法線，通過接觸點方向：指向被約束體1.2約束、約束的基本類型第二十四頁，共四十五頁。1.2約束、約束的基本類型3、圓柱形鉸鏈約束作用線：通過鉸鏈中心，在垂直銷釘軸線的平面內方向：待定（可用兩個分力表示）ABCABC銷釘ABCFCCCFCYFCXFCY’FCX’圓柱鉸約束反力演示第二十五頁，共四十五頁。第二十六頁，共四十五頁。(1)、鏈桿支座兩端以鉸鏈與其它物體連接中間不受力且不計自重的剛性直桿稱鏈桿.FNCFNBBACBC主要作用：只限制物體沿著鏈桿中心線的運動或離開鏈桿的運動，而不能限制其他方向的運動。

約束反力方向：沿著鏈桿中心線，指向未定，或為拉力，或為壓力，用FN表示。4、支座約束支座：固定物體（結構）位置的裝置。第二十七頁，共四十五頁。1.2約束、約束的基本類型（1）鏈桿支座

作用線：鏈桿中心線方向：待定F鏈桿支座演示第二十八頁，共四十五頁。1.2約束、約束的基本類型（2）固定鉸支座（a）XY（b）（c）（d）（e）（f）作用線：通過鉸鏈中心，在垂直銷釘軸線的平面內方向：待定（可用兩個分力表示）第二十九頁，共四十五頁。第三十頁，共四十五頁。1.2約束、約束的基本類型（3）活動鉸支座作用線：通過銷釘中心，垂直于支承面。方向：指向物體F第三十一頁，共四十五頁。第三十二頁，共四十五頁。（3）固定端支座作用在固定端的一個力，和一個力偶，力的方向不定，通常可用兩個分力表示。FxFyM1.2約束、約束的基本類型返回作業：理解掌握P12表1-1第三十三頁，共四十五頁。固定端支座：第三十四頁，共四十五頁。（4）定向支座第三十五頁，共四十五頁。支座的計算簡圖

結點計算簡圖機動特征受力特征可動鉸支座桿端A沿水平方向可以相對移動，繞A點可以自由轉動，但沿豎向不能移動沒有反力矩，水平支座反力，有豎向支座反力

固定鉸支座桿端A繞A點可以自由轉動，但沿任何方向不能移動沒有反力矩，有水平支座反力，豎向支座反力

固定支座桿端不能移動，也不能轉動有反力矩，水平支座反力，豎向支座反力定向支座只允許桿端沿一定方向自由移動，而沿其它方向不能移動，也不能轉動沿自由移動方向沒有支座反力，只有與此方向垂直的支座反力，及反力矩第三十六頁，共四十五頁。支座分類：1.可動鉸支座（鏈桿）：2.固定鉸支座：4.定向支座：FyAFxAFyA3.固定支座：FyAFxAMAAFxAMAAAA可發生的位移:可發生的位移:可發生的位移：第三十七頁，共四十五頁。1.3受力分析和受力圖解決力學問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即選擇研究對象；然后根據已知條件，約束類型并結合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的受力分析。作用在物體上的力有：一類是:主動力,如重力,風力,氣體壓力等。二類是：被動力，即約束反力。一、受力分析以上兩類力通稱為外力。1.3受力分析和受力圖第三十八頁，共四十五頁。二、受力圖受力圖：在研究對象（隔離體）上畫出其所受的全部主動力和約束反力的圖。畫受力圖的方法與步驟：1、明確研究對象2、取隔離體（一般畫簡圖）3、畫出研究對象所受的全部主動力（主動力照抄下來）4、畫出研究對象所受的全部約束反力（在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出約束反力，并解除全部約束）約束反力一般均可用F或R命名。1.3受力分析和受力圖第三十九頁，共四十五頁。例1.1分析梁AB的受力情況，并畫出受力圖。FAB解：（1）取隔離體AB；AB（2）畫出主動力F；F（3）畫出約束反力。FAYFAXFB或ABFFAFB1.3受力分析和受力圖講解P13例題1、3第四十頁，共四十五頁。例1.2分析三鉸拱ABC的受力情況，畫出AC、BC受力圖（自重不計）。ABCFFCFB解：（1）通過觀察BC為二力桿,畫出BC的受力圖；（2）畫出AC的受力圖；BCFFC’ACFAYFAX或FAFFC’AC1.3受力分析和受力圖講解P15例題4、5第四十一頁，共四十五頁。例1.3試分析下列桁架，畫出結點E、D、C的受力圖。F1F2ADECB365124解：（1）通過觀察每根桿均為二力桿,因此各桿對結點的力的方向必定沿桿件的軸線方向；（2）我們可先假設所有的力均為拉力，而實際方向可由后面的計算確定。EF2N5N6DN4N1N2N5CF1N4N3N61.3受力分析和受力圖簡單闡述桁架的特點第四十