建立模型---應用數學---服務生活歡迎指導

新人教版---九年級上冊數學21.3實際問題與一元二次方程（二）-----增長率問題環(huán)節(jié)一：學習內容早知道---------

引領學習的學習目標1.會應用一元二次方程，建立數學模型，解決增長率問題。

2.能根據問題的實際意義，檢驗所得結果是否合理。3.感受實際問題與數學的聯(lián)系，增強數學的應用意識。問題1.小明一月份有100元錢，二月份增加了10元，那么二月份有多少錢？環(huán)節(jié)二：打開記憶---------溫故而知新復習引入：增長前（基數）增長了增長后（二月份的錢數）

可見：增長后=增長前+增長的100元10元100+10=110元問題2.小明一月份有100元錢，預計以后每個月都能增長10﹪那么，那么二月份有多少錢？溫故而知新可以為師矣增長前（基數）增長了增長后（二月份的錢數）

100元100×10﹪=10元

100+100×10﹪復習引入：二月份整理得100×（1+10﹪）=110元問題3.小明一月份有100元錢，預計以后每個月都能增長10﹪那么，那么三月份有多少錢？溫故而知新可以為師矣增長前（基數）增長了增長后（三月份的錢數）

110+110×10﹪110元二月份為100×（1+10﹪）=110元110×10﹪三月的錢整理得：=110+110×10﹪=100×（1+10﹪）+100×（1+10﹪）×10﹪=100×（1+10﹪）（1+10﹪）=100×（1+10﹪）2=121元二月份（增加一次）四月份（增加二次）四月份（增加三次）月份（增加n次）

100×（1+10﹪）1=110100×（1+10﹪）2=121100×（1+10﹪）3=四月份100×（1+10﹪）n=n月份學而不思則罔問題：小明一月份有100元錢，預計以后每個月都能增長10﹪那么：增長前增長率增長次數增長后模型為：N次增長后的量為：增長前×（1+增長率）n=增長后模型為：N次降低后的量為：降低前×（1-降低率）n=降低后3.歸納總結----拓展延伸-----嘗試建立模型模型為：N次增長（降低）后的量為：增長前×（1+增長率）n=增長后降低前×（1-降低率）n=降低后環(huán)節(jié)三：知識形成：注意：1.增長（降低）率如果為未知數，一般設為x或y.

2.1和x不能調換位置。3.一定弄清四個量之間的關系，尤其注意增長后的量是某次的量，不是累計的量。兩年前生產1噸甲種藥品的成本是5000元,生產1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產技術的進步,現在生產1噸甲種藥品的成本是3000元,生產1噸乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?環(huán)節(jié)四—初露鋒芒-----例題探析：我是小小分析師。甲種藥品兩年前1噸甲種藥品成本（下降前）降低率次數降低后列式為乙種藥品兩年前1噸乙種藥品成本（下降前）降低率次數降底后列式為注意：1.增長問題的解題方法一般為直接開平方法2.答案要舍掉不符合題意的答案思考：1.增長問題的解題方法一般為用什么方法？2.結果應注意什么？環(huán)節(jié)五--鞏固提高：有難度才有高度，知識才能進一步升華1.某校去年對實驗器材的投資為2萬元，預計今明兩年的投資總額為7.5萬元，則該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率約為多少？要仔細，耐心考慮吆！2.（2014年中考）某藥品經過兩次降價，零售價降為原來的一半，已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率（精確到0.1﹪）（）降低前（基數）降低率次數降低后

1、這節(jié)課你學習了什么，解決哪類問題？2、在學習中應注意什么。建立增長率模型，運用一元二次方程，解決實際問題

環(huán)節(jié)六：知識梳理---收獲與感悟學而不思則罔模型：N次增長（降低）后的量為：增長（降低）前×（1±增長（降低）率）n=增長（降低）后注意：1.增長問題的解題方法一般為直接開平方法2.答案要符合實際意義，把不符合的如負數和大于1的舍掉3.增長（降低）率一般設為x或y4.x和1不能調換位置。5.一定弄清四個量之間的關系1.(2015臺州中考)某種商品原價是100元，經過兩次提價后的價格是120元，求平均每次提價的百分率。設平均每次提價的百分率為x，下列所列方程中正確的是（）A、100（1+x）2=120B、100（1-x）2=120C、120（1+x）2=100D、120（1-x）2=1002.（2014年中考模擬）據媒體報道，我國2009年公民出境旅游人數為500萬人次，2011年公民出境旅游人數為720萬人次，若2010年，2011年公民出境旅游的總人數逐年平均遞增，請解答下列問題（1）.求這兩年我國公民出境旅