晶體結構=空間點陣+結構基元晶體：物質點（原子、離子、分子）在空間周期排列構成固體物質。結構基元：在晶體中重復出現的基本單元；在三維空間周期排列；為簡便,可抽象幾何點空間點陣：上述幾何點在空間的分布，每個點稱為點陣點。所選擇的平行六面體的特性應符合整個空間點陣的特征，并應具有盡可能多的相等棱和相等角。平行六面體中各棱之間應有盡可能多的直角關系。在滿足1,2時,平行六面體的體積應最小。布拉維（Bravais）規則根據上述原則，證明僅存在14種不同的晶格（或點陣），稱做布拉維點陣，按對稱性可分為7個晶系。babcag三斜晶系triclinicabc,a

b

g

901abcabcaa單斜晶系monoclinicabc,b=g=90

aSimpleBase-centered23abccab斜方（正交）晶系

Orthorhombicabc,a=b=g=90SimpleBase-centeredBady–centeredFace-centered4567a=bc,a=b=90,g=120六方晶系Hexagonalac8aaaaa三方(菱形)晶系

Rhombohedrala=b=c,a=b=g

909acaaca1011四方（正方）晶系

Tetragonala=bc,a=b=g=90Body-centeredSimpleaaaaaaaaa立方晶系

(Cubicsystem)a=b=c,a=b=g=90SimpleBody-centeredFace–centered1213141.確定平面與三個坐標軸上的交點。平面不能通過原點。如果平面通過原點，應移動原點。2.取交點坐標的倒數（所以平面不能通過原點）。如果平面與某一坐標軸平行，則交點為，倒數為零。3.消除分數，但不化簡為最小整數。負數用上劃線表示。確定晶體平面Miller指數的步驟晶面指數通常用（hkl）表示。晶面符號(100)(001)(001)(111)(110)常見晶面的Miller指數(100)a/2a/4(200)(400)原點110220440原點立方/正方/斜方單斜三斜晶面間距的計算晶面夾角(其法線間的夾角）的計算極其復雜，對于等軸晶體，有：cosΦ=(h1h2+k1k2+l1l2)/[(h12+k12+l12)(h22+k22+l22)]1/2對于四方晶體，有：cosΦ=c2(h1h2+k1k2)+a2l1l2/[[c2(h12+k12)+a2l12]c2(h22+k22)+a2l22)]]1/2倒易點陣(reciprocallattice)倒易空間倒易矢量倒易晶格abcc*a*b*(1)r*的方向與實際點陣面（hkl）相垂直，或r*的方向是實際點陣面（hkl）的法線方向。(2)r*的大小等于實際點陣面（hkl）面間距的倒數，即倒易矢量的兩個重要性質倒易矢量：由倒易點陣的原點O至任一倒易點hkl的矢量為r*r*=ha*+kb*+lc*1每個倒易矢量（每個倒易點）代表一組晶面,該矢量的方向垂直于所代表的晶面。2該矢量的長度為晶面間距的倒數。倒易點陣的本質Oa1a3b30010020030040