空間數據模型與數據結構目標要求：了解、掌握GIS空間數據模型的概念；了解、掌握常用的矢量數據結構和柵格數據結構。空間數據模型柵格數據結構矢量數據結構兩種數據結構的比較與轉換§1空間數據模型模型是對現實世界的簡化表達。空間數據模型是關于現實世界中空間實體及其相互間聯系的概念，它為描述空間數據的組織和設計空間數據庫模式提供基本方法。1.1概述GIS空間數據模型由概念數據模型、邏輯數據模型和物理數據模型三個有機聯系的層次組成。概念數據模型是關于實體及實體間聯系的抽象概念集邏輯數據模型是表達概念數據模型中數據實體（或記錄）及其間關系物理數據模型是描述數據在計算機中的物理組織、存儲路徑和數據庫結構圖3-1-1空間數據模型的三個層次概念數據模型由于職業、專業等的不同，人們所關心的問題、研究對象、期望的結果等方面存在著差異，因而對現實世界的描述和抽象也是不同的，形成了不同的用戶視圖，稱之為外模式。GIS空間數據模型的概念模型是考慮用戶需求的共性，用統一的語言描述和綜合、集成各用戶視圖。概念數據模型是關于實體及實體間聯系的抽象概念集。場模型--柵格數據模型要素模型--矢量數據模型網絡模型……空間邏輯數據模型邏輯數據模型是根據概念數據模型確定的空間數據庫信息內容（空間實體及相互關系），具體地表達數據項、記錄等之間的關系，可以有若干不同的實現方法。結構化邏輯數據模型

層次數據模型：按樹型結構組織數據記錄，以反映數據之間的隸屬或層次關系。網絡數據模型面向操作的邏輯數據模型關系數據模型：用二維表格表達數據實體之間的關系，用關系操作提取或查詢數據實體之間的關系

對象數據模型物理數據模型邏輯數據模型并不涉及最底層的物理實現細節，但計算機處理的是二進制數據，必須將邏輯數據模型轉換為物理數據模型，即要設計空間數據的物理組織、空間存取方法、數據庫總體存儲結構等。

物理表示與組織：物理組織主要是考慮如何在外存儲器上以最優的形式存放數據，通常要考慮操作效率、響應時間、空間利用和總的開銷。層次邏輯數據模型的物理表示方法主要有物理鄰接法、表結構法、目錄法。網絡數據模型的物理表示方法主要有變長指針表、位圖法、目錄法等。關系數據模型的物理表示是用關系表進行的。數據建模過程數據建模過程分為三步：選擇一種數據模型來對現實世界的數據進行組織；選擇一種數據結構來表達該數據模型；選擇一種適合于記錄該數據結構的文件格式。例如，表示地表高程的空間數據可以選用柵格模型進行組織，柵格模型選用游程編碼這一數據結構進行表達，處理后的數據則以文件形式進行存儲。地表也可用矢量模型來組織，即以等高線來表示地表，數據以拓撲結構進行安排并且以DLG文件格式存儲。不規則三角網（TIN）模型，是另一種能很好地表達高程數據的數據模型。因此，一種空間數據建模可能有幾種可選的數據結構，而每一種數據結構又可能有多種文件格式進行存儲。地理信息系統中最常用的數據組織方式為矢量模型和柵格模型。在矢量模型中，用點、線、面表達世界，在柵格模型中用空間單元（Cell）或像元（Pixel）來表達。1.2基于場的柵格模型場模型用于模擬一定空間內連續變化的地理現象。例如，空氣中污染物的集中程度、地表的溫度、土壤的濕度水平以及空氣與水的流動速度和方向。柵格數據模型是場模型的典型代表，它是將連續空間離散化，即用柵格單元劃分整個連續空間；柵格單元可以分為規則的和不規則的；柵格單元的特征參數有尺寸、形狀、方位和間距。在邊數從3到N的規則柵格單元中，方格、三角形和六角形是空間數據處理中最常用的。柵格模型的分層表達1.3基于要素的矢量模型基于要素的矢量模型將現實世界抽象為各類要素的集合，要素的空間位置用一系列特征點的X、Y（、Z）坐標來表達，要素之間的空間關系主要通過拓撲關系來表達。矢量數據模型已經歷了CAD模型、地理相關數據模型（Coverage模型）和面向對象的數據模型（Geodatabase模型）三個發展階段。1.4網絡模型網絡模型用于描述現實世界中的線性系統，如道路交通網絡、給排水系統、電力網絡等。網絡模型將線性系統抽象為邊線（Edges）和交匯點（Junctions）的集合；邊線和邊線之間通過交匯點相連，流（flow）（如汽車流、電流和水流）可以從一條邊線傳輸到另一條邊線。邊線如街道、傳輸線路、管道以及河段等；交匯點如街道交叉點、保險絲、開關、服務中心以及河流的匯合點等。Geodatabase

對線性網絡系統有兩種描述模型：幾何網絡模型（geometricnetwork）和邏輯網絡模型（logicalnetwork）。幾何網絡模型是組成線性網絡系統的要素的集合，是由邊線和交匯點相連組成的系統。一條邊線有兩個交匯點，而一個交匯點可以與任何數量的邊線相連。幾何網絡模型是從要素集合的視角來看網絡模型。網絡要素類（networkfeatureclass）：簡單交匯點要素（simplejunctionfeature）復雜交匯點要素（complexjunctionfeature）簡單邊線要素（simpleedgefeature）復雜邊線要素（complexedgefeature）邏輯網絡模型是一個由邊線元素和交匯點元素組成的網絡圖表。邏輯網絡與幾何網絡相似，也是相連的邊線和交匯點的集合。主要的區別在于邏輯網絡沒有坐標值。它的主要目標是用特定的屬性表存儲網絡的連通性信息。既然邏輯網絡中的邊線和交匯點沒有幾何屬性，因此它們不是要素，而是元素（elements）。一個幾何網絡總是與一個邏輯網絡相聯系，在編輯幾何網絡要素的時候，相應的邏輯網絡元素會自動更新。邏輯網絡不直接出現在ArcInfo

的應用中，與你直接接觸的是幾何網絡。邏輯網絡是網絡要素進行復雜行為的基礎。§2柵格數據結構簡單柵格數據結構柵格數據的壓縮編碼方式2.1簡單柵格數據結構柵格結構是指將研究區域劃分為大小均勻緊密相鄰的網格陣列，每個網格作為一個象元或象素，由行、列號定義，并包含一個代碼,表示該象素的屬性類型或量值。柵格結構是以規則的陣列來表示空間地物或現象分布的數據組織，組織中的每個數據表示地物或現象的非幾何屬性特征。點用一個柵格單元表示線狀地物用沿線走向的一組相鄰柵格單元表示面或區域用記有區域屬性的相鄰柵格單元的集合表示，每個柵格單元可有多于兩個的相鄰單元同屬一個區域。任何以面狀分布的對象(土地利用、土壤類型、地勢起伏、環境污染等)，都可以用柵格數據逼近。遙感影像就屬于典型的柵格結構，每個象元的數字表示影像的灰度等級。圖3-6點線面的柵格表達柵格結構特點屬性明顯，定位隱含：即數據直接記錄屬性的指針或屬性本身，而所在位置則根據行列號轉換為相應的坐標給出。結構容易實現，算法簡單，且易于擴充、修改，也很直觀，特別是易于同遙感影像結合處理。誤差較大：由于柵格結構對區域的量化，在計算面積、長度、距離、形狀等空間指標時，若柵格尺寸較大，則會造成較大的誤差，同時由于在一個柵格的范圍內，可能存在多于一種的地物，而表示在相應的柵格結構中常常只能是一個代碼。確定柵格單元代碼的方式當一個柵格單元中有多個地物要素時，可根據需要用下列方法來確定柵格單元的代碼：①中心點法：②面積占優法③重要性法2.2柵格數據的壓縮編碼方式鏈式編碼(ChainCodes)游程長度編碼（run-lengthcode）塊狀編碼(blockcode)四叉樹編碼(quad-treecode)八叉樹編碼（octreecode）2.2.1鏈式編碼(ChainCodes)鏈式編碼主要是記錄線狀地物和面狀地物的邊界。它把線狀地物和面狀地物的邊界表示為：由某一起始點開始并按某些基本方向確定的單位矢量鏈。基本方向可定義為：線狀地物確定其起始點為像元(1，5)，則其鏈式編碼為：3223323面狀地物其起始點為像元（5，8），則該多邊形邊界按順時針方向的鏈式編碼為：32446676021鏈式編碼的優缺點優點對線狀和多邊形的表示具有很強的數據壓縮能力具有一定的運算功能，如面積和周長計算等，探測邊界急彎和凹進部分等都比較容易比較適于存儲圖形數據。缺點對疊置運算如組合、相交等則很難實施對局部修改將改變整體結構，效率較低，而且由于鏈碼以每個區域為單位存儲邊界，相鄰區域的邊界則被重復存儲而產生冗余。2.2.2游程長度編碼（run-lengthcode）對于一幅柵格圖像，常常有行(或列)方向上相鄰的若干點具有相同的屬性代碼，因而可采取某種方法壓縮那些重復的記錄內容。只在各行(或列)數據的代碼發生變化時依次記錄該代碼以及相同代碼重復的個數，從而實現數據的壓縮。其游程長度編碼為：(9,4)，(0,4)(9,3)，(0,5)(0,1)，(9,2)，(0,1)，(7,2)，(0,2)(0,4)，(7,2)，(0,2)(0,4)，(7,4)(0,4)，(7,4)(0,4)，(7,4)(0,4)，(7,4)游程長度編碼的特點壓縮比的大小是與圖的復雜程度成反比的，在變化多的部分，游程數就多，變化少的部分游程數就少，圖件越簡單，壓縮效率就越高。游程長度編碼在柵格加密時，數據量沒有明顯增加，壓縮效率較高，且易于檢索，疊加合并等操作，運算簡單，適用于機器存貯容量小，數據需大量壓縮，而又要避免復雜的編碼解碼運算增加處理和操作時間的情況。2.2.3塊狀編碼(blockcode)采用方形區域作為記錄單元，每個記錄單元包括相鄰的若干柵格，數據結構由初始位置(行、列號)和半徑，再加上記錄單元的代碼組成。用12個單位正方形，5個4單位的正方形和2個16單位的正方形就能完整表示，具體編碼如下：(1,1,2,9)，(1,3,1,9)，(1,4,1,9)，(1,5,2,0)，(1,7,2,0)，(2,3,1,9)，(2,4,1,0)，(3,1,1,0)，(3,2,1,9)，(3,3,1,9)，(3,4,1,0)，(3,5,2,7)，(3,7,2,0)，(4,4,1,0)，(4,2,1,0)，(4,3,1,0)，(4,4,1,0)，(5,1,4,0)，(5,5,4,7)塊狀編碼的特點一個多邊形所包含的正方形越大，多邊形的邊界越簡單，塊狀編碼的效率就越好。塊狀編碼對大而簡單的多邊形更為有效，而對那些碎部較多的復雜多邊形效果并不好。塊狀編碼在合并、插入、檢查延伸性、計算面積等操作時有明顯的優越性。然而對某些運算不適應，必須在轉換成簡單數據形式才能順利進行。2.2.4四叉樹編碼(quad-treecode)四叉樹結構的基本思想是將一幅柵格地圖或圖像等分為四部分，逐塊檢查其格網屬性值(或灰度)，如果某個子區的所有格網值都具有相同的值，則這個子區就不再繼續分割，否則還要把這個子區再分割成四個子區。這樣依次地分割，直到每個子塊都只含有相同的屬性值或灰度為止。

四叉樹結構的基本思想四叉樹的生成算法從上而下的分割算法：需要大量的運算，因為大量數據需要重復檢查才能確定劃分。當矩陣比較大，且區域內容要素又比較復雜時，建立這種四叉樹的速度比較慢。從下而上的合并算法：如果每相鄰四個網格值相同則進行合并，逐次往上遞歸合并，直到符合四叉樹的原則為止。這種方法重復計算較少，運算速度較快。為了保證四叉樹能不斷的分解下去，要求圖像必須為2n*2n的柵格陣列，n為極限分割次數，n+1是四叉樹的最大高度或最大層數。四叉樹編碼的特點①容易而有效地計算多邊形的數量特征；②陣列各部分的分辨率是可變的，邊界復雜部分四叉樹較高即分級多，分辨率也高，而不需表示許多細節的部分則分級少，分辨率低，因而既可精確表示圖形結構又可減少存貯量；③柵格到四叉樹及四叉樹到簡單柵格結構的轉換比其它壓縮方法容易；④多邊形中嵌套異類小多邊形的表示較方便。四叉樹結構分類常規四叉樹常規四叉樹除了記錄葉結點之外，還要記錄中間結點。結點之間借助指針聯系，每個結點需要用六個量表達：四個葉結點指針，一個父結點指針和一個結點的屬性或灰度值。這些指針不僅增加了數據貯存量，而且增加了操作的復雜性。常規四叉樹主要在數據索引和圖幅索引等方面應用。線性四叉樹線性四叉樹則只存貯最后葉結點的信息。包括葉結點的位置、深度和本結點的屬性或灰度值。線性四叉樹葉結點的編號需要遵循一定的規則，這種編號稱為地址碼，它隱含了葉結點的位置和深度信息。最常用的地址碼是四進制或十進制的Morton碼。基于十進制的Morton碼及四叉樹的建立0145161720212367181922238912132425282910111415262730313233363748495253343538395051545540414445565760614243464758596263（a）四叉樹分割示意圖(b)基于十進制的線性四叉樹Morton碼基于按位操作的運算計算Morton碼設十進制表示的行、列號在計算機內部的二進制數字分別為：十進制的Morton碼實際上是II、JJ中的二進制數字交叉結合的結果，即Morton碼屬性值09495969708099100110Morton碼屬性值129130140150160200247280320487線性四叉樹存儲結構0145161720212367181922238912132425282910111415262730313233363748495253343538395051545540414445565760614243464758596263二維行程編碼在生成的線性四叉樹表中，仍存在前后葉結點的值相同的情況，因而可以采取進一步的壓縮表達，即將格網值相同的前后結點合并成一個值，形成二維行程編碼（TwoDimensionalRunEncoding，簡稱2DRE）表。在這種二維行程編碼中，前后兩個地址碼之差表達了該行程段的格網數，它可以表示該子塊的大小。Morton碼屬性值097099100129130247320487Morton碼屬性值09495969708099100110Morton碼屬性值129130140150160200247280320487線性四叉樹存儲結構二維行程編碼存儲結構2.2.5八叉樹結構八叉樹結構是四叉樹結構在三維空間的擴展。八叉樹結構就是將空間區域不斷地分解為八個同樣大小的子區域(即將一個六面的立方體再分解為八個相同大小的小立方體)，分解的次數越多，子區域就越小，一直到同—區域的屬性單一為止。按從下而上合并的方式來說，就是將研究區空間先按—定的分辨率將三維空間劃分為三維柵格網，然后按規定的順序每次比較3個相鄰的柵格單元，如果其屬性值相同則合并，否則就記盤。依次遞歸運算，直到每個子區域均為單值為止。§3矢量數據結構矢量數據結構實體式索引式雙重獨立式鏈狀雙重獨立式3.1實體式矢量數據結構實體式數據結構是指構成多邊形邊界的各個線段，以多邊形為單元進行組織。按照這種數據結構，邊界坐標數據和多邊形單元實體一一對應，各個多邊形邊界都單獨編碼和數字化。

多邊形數據項A(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5),(x6,y6),(x7,y7),(x8,y8),(x9,y9),(x1,y1)B(x1,y1),(x9,y9),(x8,y8),(x17,y17),(x16,y16),(x15,y15),(x14,y14),(x13,y13),(x12,y12),(x11,y11),(x10,y10),(x1,y1)C(x24,y24),(x25,y25),(x26,y26),(x27,y27),(x28,y28),(x29,y29),(x30,y30),(x31,y31),(x24,y24)D(x19,y19),(x20,y20),(x21,y21),(x22,y22),(x23,y23),(x15,y15),(x16,y16),(x19,y19)E(x5,y5),(x18,y18),(x19,y19),(x16,y16),(x17,y17),(x8,y8),(x7,y7),(x6,y6),(x5,y5)實體式結構的特點優點：編碼容易、數字化操作簡單和數據編排直觀等。缺點：①相鄰多邊形的公共邊界要數字化兩遍，造成數據冗余存儲，可能導致輸出的公共邊界出現間隙或重疊；②缺少多邊形的鄰域信息和圖形的拓撲關系；③島只作為一個單個圖形，沒有建立與外界多邊形的聯系。實體式編碼只用在簡單的系統中。3.2索引式索引式數據結構采用樹狀索引以減少數據冗余并間接增加鄰域信息具體方法是對所有邊界點進行數字化，將坐標對以順序方式存儲，由點索引與邊界線號相聯系，以線索引與各多邊形相聯系，形成樹狀索引結構。樹狀索引結構消除了相鄰多邊形邊界的數據冗余和不一致的問題。文件結構點號坐

標1X1,y12X2,y2…31X31,y31線號起點終點點號a151,2,3,4,5b585,6,7,8…j242424,25,26,…,31多邊形編號多邊形邊界Aa,b,hB…E點文件結構線文件結構多邊形文件結構3.3雙重獨立式這種數據結構最早是由美國人口統計局研制來進行人口普查分析和制圖的DIME(DualIndependentMapEncoding)系統或雙重獨立式的地圖編碼法。它以城市街道為編碼的主體。其特點是采用了拓撲編碼結構。雙重獨立式數據結構是對圖上網狀或面狀要素的任何一條線段，用其兩端的結點及相鄰面域來予以定義。雙重獨立式（DIME）編碼線號左多邊形右多邊形起點終點aOA18bOA21cOB32dOB43eOB54fOC65gOC76hOC87iCA89jCB95kCD1210lCD1112mCD1011nBA923.4鏈狀雙重獨立式鏈狀雙重獨立式數據結構是DIME數據結構的一種改進。在DIME中，一條邊只能用直線兩端點的序號及相鄰的面域來表示，而在鏈狀數據結構中，將若干直線段合為一個弧段（或鏈段），每個弧段可以有許多中間點。在鏈狀雙重獨立數據結構中，主要有四個文件：多邊形文件弧段文件弧段節點文件結點文件多邊形號弧段號周長面積中心點坐標Ah,b,aBg,f,c,h,-jCjDe,i,fEe,i,d,b弧段號起始點終結點左多邊形右多邊形a51OAb85EAc168EBd195OEe1519ODf1516DBg115OBh81ABi1619DEj3131BC弧段號點

號a5,4,3,2,1b8,7,6,5c16,17,8d19,18,5e15,23,22,21,20,19還有點文件3.5矢量、柵格數據結構的比較矢量數據結構特點優點：（1）它是面向目標的，不僅能表達屬性編碼，而且容易定義和操作單個空間實體。（2）能完整地描述拓撲關系；（3）表示地理數據的精度較高；（4）圖形輸出精確美觀；（5）嚴密的數據結構，數據量小；（6）圖形數據和屬性數據的恢復、更新、綜合都能實現；缺點：（1）數據結構復雜；（2）矢量多邊形的疊置算法較為復雜；（3）數學模擬比較困難；（4）技術復雜，特別是更加復雜的硬、軟件。柵格數據結構特點優點：（1）數據結構簡單；（2）空間數據的疊置和組合十分容易方便；（3）各類空間分析都很易于進行；（4）數學模擬方便。缺點：（1）圖形數據量大；（2）用大像元減少數據量時，精度和信息量受損失；（3）地圖輸出不精美；（4）沒有表達拓撲關系；（5）投影變換花的時間多。柵格、矢量數據結構簡單比較

比較內容

矢量格式

柵格格式

數據量

小

大

圖形精度

高

低

圖形運算

復雜、高效

簡單、低效

遙感影像格式

不一致

一致或接近

輸出表示

抽象、昂貴

直觀、便宜

數據共享

不易實現

容易實現

拓撲和網絡分析

容易實現

不易實現§4矢量柵格一體化數據結構4.1矢柵一體化的概念一體化數據結構的基本概念：無論是點狀地物、線狀地物、還是面狀地物均采用面向目標的描述方法，因而它可以完全保持矢量的特性，而元子空間充填表達建立了位置與地物的聯系，使之具有柵格的性質。每個線狀目標除記錄原始取樣點外，還記錄路徑所通過的柵格；每個面狀地物除記錄它的多邊形周邊以外，還包括中間的面域柵格。4.2三個約定和細分格網法4.2.1三個約定為了設計點、線、面狀地物具體的一體化數據結構，首先作如下約定：1、地面上的點狀地物是地球表面上的點，它僅有空間位置，沒有形狀和面積，在計算機內部僅有一個位置數據。2、地面上的線狀地物是地球表面的空間曲線，它有形狀但沒有面積，它在平面上的投影是一連續不間斷的直線或曲線，在計算機內部需要用一組元子填滿整個路徑。3、地面上的面狀地物是地球表面的空間曲面，并具有形狀和面積，它在平面上的投影是由邊界包圍的緊致空間和一組填滿路徑的元子表達的邊界組成。4.2.2細分格網法由于一體化數據結構是基于柵格的，表達目標的精度必然受柵格尺寸的限制。可利用細分格網法提高點、線（包括面狀地物邊界）數據的表達精度，使一體化數據結構的精度達到或接近矢量表達精度。細分格網的思想在有點、線通過的基本格網內再細分成256×256細格網（精度要求低時，可細分為16×16個細格網）。基本格網和細格網均采用十進制線性四叉樹編碼，將采樣點和線性目標與基本格網的交點用兩個Morton碼表示。前一M1表示該點（采樣點或附加的交叉點）所在基本格網的地址碼，后者M2表示該點對應的細分格網的Morton碼，亦即將一對X,Y坐標用兩個Morton碼代替。例如X=210.00，Y=172.32，可轉換為M1=275,M2=2690，對應的行列號分別為（1，21）、（51，6）。這種方法可將柵格數據的表達精度提高256倍，而存貯量僅在有點、線通過的格網上增加兩個字節（當細分為16×16格網時，存貯量僅增加一個字節，精度提高16倍）。4.3矢柵一體化數據結構的設計線性四叉樹編碼、三個約定和多級格網法為建立矢柵一體化的數據結構奠定了基礎。線性四叉樹是基本數據格式，三個約定設計點、線、面數據結構的基本依據，細分格網法保證足夠精度。4.3.1點狀地物和結點的數據結構

點僅有位置、沒有形狀和面積，不必將點狀地物作為一個覆蓋層分解為四叉樹，只要將點的坐標轉化為地址碼M1和M2

，而不管整個構形是否為四叉樹。這種結構簡單靈活，便于點的插入和刪除，還能處理一個柵格內包含多個點狀目標的情況。所有的點狀地物以及弧段之間的結點數據用一個文件表示。可見，這種結構幾乎與矢量結構完全一致。點狀地物和結點的數據結構4.3.2線狀地物的數據結構根據對線狀地物的約定，線狀地物有形狀但沒有面積，沒有面積意味著線狀地物和點狀地物一樣不必用一個完全的覆蓋層分解四叉樹，而只要用一串數據表達每個線狀地物的路徑即可，表達一條路徑就是要將該線狀地物經過的所有柵格的地址全部記錄下來。一個線狀地物可能有幾條弧段組成，所以應先建立一個弧段數據文件。4.3.3面狀地物的數據結構一個面狀地物應記錄邊界和邊界所包圍的整個面域，其中邊界由弧段組成，它同樣引用弧段信息；面域信息則由線性四叉樹或二維行程編碼表示。為了建立面向地物的數據結構，二維行程編碼中的屬性值可以是葉結點的屬性值，也可以是指向該地物的下一個子塊的循環指針。即用循環指針將同屬于一個目標的葉結點鏈接起來，形成面向地物的結構。4.3.4復雜地物的數據結構由幾個或幾種點、線、面狀簡單地物組成的地物稱為復雜地物。例如將一條公路上的中心線、交通燈、立交橋等組合為一個復雜地物，用一個標識號表示。§5矢量柵格數據結構的轉換5.1矢量數據結構向柵格數據結構的轉換兩種數據變換時，令直角坐標x、y分別與行和列平行。由于矢量數據的基本要素是點、線、面，因而只要實現點、線、面的轉換，就能實現整個線劃圖的轉換。Ymax矢量數據向柵格數據轉換的步驟確定柵格單元的大小點的變換線的變換面的充填5.1.1確定柵格單元的大小柵格單元的大小就是它的分辨率，應根據原圖的精度，變換后的用途及存貯空間等因素予以決定。如果變換后要和一幅衛星圖像匹配，最好采用與衛星圖像相同的分辨率。如果作為地形分析用，地形起伏變化小時分辨率可以低些，柵格單元就可大些；而地形變化大時，分辨率就應當高些，柵格單元就要小些。柵格單元的大小為△x和△y，設Xmax、Xmin和Ymax、Ymin分別表示全圖X坐標和Y坐標的最大值與最小值，NI、NJ表示全圖格網的行數和列數，它們之間的關系為5.1.2點的變換點（X，Y）的變換很簡單，只要這個點落在某個柵格中，就屬于那個柵格單元，其行、列號J、J可出下式求出：式中INT表示取整函數。柵格點的值用點的屬性表示。假定I，J從0開始起算。5.1.3線的變換對于曲線可以近似地看成多個直線段組成的折線。每一條直線段需要求算它經過哪些格網單元。設線段兩瑞點的坐標為(X1，Y1)，(X2，Y2)，先求出這二個端點柵格單元的行列號，然后求中間經過的柵格。假設求出兩端點的行號分別為n1、n2（如3和7），則中間格網的行號必為n1+1，n1+2，……，n2（如4，5，6），其網格中心線的Y坐標應為它與直線段交點的X坐標為再由此Xi值可求出其列號J，即也可以先求出兩端點的列號，再確定中間網格的行號。5.1.4面的充填充填的關鍵問題是使計算機能正確判斷哪些柵格單元在多邊形之內，哪些柵格在多邊形之外。矢量多邊形（面域）柵格面域