蔣紹忠編著北京大學(xué)出版社2009年12月數(shù)據(jù)、模型與決策第1篇

數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)

Data,ModelsandDecisions

PartOne:DataandStatistics第1章 數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)展示第2章 概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)第3章 抽樣和估計(jì)第4章假設(shè)檢驗(yàn)第5章 回歸分析第6章 統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)目錄第7章風(fēng)險(xiǎn)決策和蒙特卡羅模擬第8章風(fēng)險(xiǎn)分析工具CrystalBall第9章管理系統(tǒng)模擬第10章管理系統(tǒng)優(yōu)化第11章多目標(biāo)決策目錄1.1 數(shù)據(jù)1.2 Excel基礎(chǔ)1.3 數(shù)據(jù)透視表和模擬運(yùn)算表1.4 數(shù)據(jù)展示圖1.5 數(shù)據(jù)的分布屬性第1章數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)展示“氣象臺(tái)今天18點(diǎn)發(fā)布的報(bào)告，本市今天晴，最高氣溫12.3℃，最低氣溫5.1℃，偏北風(fēng)5級(jí)。明天天氣預(yù)報(bào)：小雨，10℃～6℃，微風(fēng)，降水概率70%”。“16日上證綜指突破了5000點(diǎn)關(guān)口，以5018.18點(diǎn)大幅高開(kāi)，午后更創(chuàng)下5036.35點(diǎn)的歷史新高。當(dāng)日上證綜指報(bào)收于4998.47點(diǎn)，較前一交易日微漲0.18％”。“截至第四節(jié)7分鐘，姚明在場(chǎng)上15投5中得到16分，8個(gè)籃板、1次助攻、1次斷球、1次封蓋，并有2次犯規(guī)和2次失誤”。“今天本市空氣污染指數(shù)為78，空氣質(zhì)量描述為良，主要污染物為可吸入顆粒。預(yù)計(jì)明天空氣污染指數(shù)為40－50，空氣質(zhì)量描述為優(yōu)。”1.1數(shù)據(jù)以上四段文字分別用不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)發(fā)布了不同的信息。其中“晴”、“小雨”、“最低氣溫12.3℃”、“降水概率70％”、“上證指數(shù)3018.18點(diǎn)”、“得分16分”、“8個(gè)籃板”、“空氣污染指數(shù)78”、“空氣質(zhì)量描述‘優(yōu)’、‘良’”等都是數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)是信息的重要組成部分，每個(gè)人時(shí)時(shí)刻刻都要和數(shù)據(jù)打交道，數(shù)據(jù)成為現(xiàn)代社會(huì)生活不可或缺的因素。數(shù)據(jù)根據(jù)其來(lái)源和用途可以大致分為科學(xué)數(shù)據(jù)、社會(huì)數(shù)據(jù)和商業(yè)數(shù)據(jù)。科學(xué)數(shù)據(jù)是自然現(xiàn)象、科學(xué)試驗(yàn)和工程項(xiàng)目的過(guò)程和結(jié)果的記錄，社會(huì)數(shù)據(jù)是社會(huì)非商業(yè)活動(dòng)的事件記錄，如人口、教育、犯罪等數(shù)據(jù)。商業(yè)數(shù)據(jù)是經(jīng)濟(jì)和商業(yè)活動(dòng)的記錄，如宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、股市數(shù)據(jù)、企業(yè)經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)等。這些分類(lèi)不是絕對(duì)的，例如環(huán)境數(shù)據(jù)既是科學(xué)數(shù)據(jù)，又是社會(huì)數(shù)據(jù)。在商業(yè)活動(dòng)中，無(wú)論是商業(yè)情報(bào)、商業(yè)計(jì)劃、商業(yè)報(bào)表、商業(yè)決策，都離不開(kāi)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)展示和處理技術(shù)，是商業(yè)活動(dòng)的一項(xiàng)基本技能。本書(shū)的核心，就是介紹商業(yè)活動(dòng)中基本的數(shù)據(jù)處理方法，用各種模型分析和處理數(shù)據(jù)，以及利用數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)正確的商業(yè)決策。科學(xué)數(shù)據(jù)的主要特征是數(shù)據(jù)來(lái)源、記錄過(guò)程和數(shù)據(jù)處理的客觀性。科學(xué)數(shù)據(jù)要求數(shù)據(jù)的客觀性和可重復(fù)性，數(shù)據(jù)的獲取和處理過(guò)程應(yīng)盡可能避免人為因素的影響。而大多數(shù)商業(yè)數(shù)據(jù)本身就是人為活動(dòng)的結(jié)果，而且一些商業(yè)數(shù)據(jù)的獲得只能依靠問(wèn)卷調(diào)查來(lái)獲得。因此，和科學(xué)數(shù)據(jù)相比，許多商業(yè)數(shù)據(jù)中，人為因素是不可避免的。但是這決不意味著，商業(yè)數(shù)據(jù)可以隨心所欲地編造或篡改。和科學(xué)數(shù)據(jù)一樣，數(shù)據(jù)的客觀性和可重復(fù)性原則同樣是商業(yè)數(shù)據(jù)獲取和處理的基本原則。即在相同環(huán)境下，對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，由不同的人一次或多次獲取的數(shù)據(jù)，應(yīng)該沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別。只有遵從數(shù)據(jù)客觀性和可重復(fù)性原則來(lái)獲取和處理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)處理的結(jié)果才有意義。本書(shū)介紹的數(shù)據(jù)處理、建模技術(shù)和決策分析方法，主要針對(duì)商業(yè)領(lǐng)域。對(duì)政府、教育、科研、醫(yī)療衛(wèi)生等非商業(yè)行業(yè)也是適用的。統(tǒng)計(jì)學(xué)（Statistics）是收集數(shù)據(jù)、從變化的數(shù)據(jù)中找出規(guī)律的理論和方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)方法是現(xiàn)代商業(yè)研究的主要方法之一。統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要方法：描述統(tǒng)計(jì)（DescriptiveStatistics）收集和處理數(shù)據(jù)，獲取和表達(dá)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性推斷統(tǒng)計(jì)（StatisticsInference）依據(jù)樣本推斷總體的未知參數(shù)預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)（PredictiveStatistics）利用歷史數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)情況進(jìn)行預(yù)言數(shù)據(jù)的作用用圖表直觀展示數(shù)據(jù)，便于了解情況研究變量之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律研究數(shù)據(jù)的發(fā)展，預(yù)測(cè)未來(lái)建立數(shù)據(jù)模型，進(jìn)行數(shù)據(jù)試驗(yàn)利用數(shù)據(jù)模型，進(jìn)行輔助決策數(shù)據(jù)、模型與決策的關(guān)系數(shù)據(jù)是基礎(chǔ)，模型是工具，決策是目標(biāo)數(shù)據(jù)的來(lái)源和種類(lèi)商務(wù)數(shù)據(jù)的來(lái)源企業(yè)內(nèi)部生產(chǎn)數(shù)據(jù)、財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)、銷(xiāo)售數(shù)據(jù)等企業(yè)外部行業(yè)數(shù)據(jù)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等其他來(lái)源來(lái)自網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)、問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)等商務(wù)數(shù)據(jù)的分類(lèi)根據(jù)變量個(gè)數(shù)：?jiǎn)巫兞繑?shù)據(jù)單一產(chǎn)品的銷(xiāo)售量多變量數(shù)據(jù)產(chǎn)品的銷(xiāo)售量、成本、利潤(rùn)等根據(jù)數(shù)據(jù)的屬性：數(shù)值型：123.1萬(wàn)元、23.5℃、4700點(diǎn)……連續(xù)型數(shù)據(jù)：123.1萬(wàn)元、23.5℃、……離散型數(shù)據(jù)：5個(gè)籃板、120個(gè)集裝箱、……屬性型：天氣－晴、陰、雨；股市－升、降；CPI－高、中、低；質(zhì)量－好、中、差，……屬性型數(shù)據(jù)都是離散的。根據(jù)數(shù)據(jù)的變化不隨時(shí)間變化、相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)據(jù)稱(chēng)為靜態(tài)數(shù)據(jù)。隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)稱(chēng)為動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。 項(xiàng)目數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)性質(zhì)姓名王大明靜態(tài)性別男靜態(tài)出生年月1970年4月靜態(tài)年齡37歲動(dòng)態(tài)出生地北京靜態(tài)學(xué)歷本科靜態(tài)身高176厘米靜態(tài)體重73公斤動(dòng)態(tài)年收入13萬(wàn)元?jiǎng)討B(tài)時(shí)間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)年份1978198019851989199019911992199319941995農(nóng)村居民家庭67.761.857.854.858.857.657.658.158.958.6城鎮(zhèn)居民家庭57.556.953.354.554.253.853.050.350.050.1年份199619971998199920002001200220032004農(nóng)村居民家庭56.355.153.452.649.147.746.245.647.2城鎮(zhèn)居民家庭48.846.644.742.139.438.237.737.137.71978年～2004年農(nóng)村與城鎮(zhèn)家庭恩格爾系數(shù)（食品支出占家庭總支出的百分比，單位：％）按照時(shí)間前后發(fā)生的數(shù)據(jù)稱(chēng)為時(shí)間序列數(shù)據(jù)。序號(hào)城市2005年空氣質(zhì)量二級(jí)以上的天數(shù)（天）二級(jí)以上天數(shù)占全年比例（%）1北京23464.112天津29881.643哈爾濱30182.474上海32288.225廣州33290.962005年五個(gè)城市空氣質(zhì)量指標(biāo)如下：同一時(shí)間段發(fā)生的數(shù)據(jù)稱(chēng)為截面數(shù)據(jù)。定類(lèi)數(shù)據(jù)（Categorical/NominalData）由不同類(lèi)別組成的數(shù)據(jù)稱(chēng)為定類(lèi)數(shù)據(jù)。各類(lèi)數(shù)據(jù)的類(lèi)型和單位一般都不相同。不同類(lèi)的數(shù)據(jù)之間有些可以運(yùn)算，有些則不能運(yùn)算。戶(hù)總數(shù)（萬(wàn)戶(hù)）總?cè)丝跀?shù)（萬(wàn)人）男（萬(wàn)人）女（萬(wàn)人）全市204.52651.68332.62319.06市區(qū)120.56401.59204.43197.16桐廬縣14.3239.4420.119.34淳安縣14.6545.1623.3521.81建德市17.2150.8226.3724.45富陽(yáng)市20.262.7832.0530.73臨安市17.5951.8926.3125.57定序數(shù)據(jù)（OrdinalData）城市重慶德陽(yáng)綿陽(yáng)達(dá)縣雅安西昌環(huán)境評(píng)價(jià)值（無(wú)量綱）0.98830.17320.31720.78850.37130.6037評(píng)價(jià)等級(jí)三級(jí)一級(jí)二級(jí)三級(jí)二級(jí)二級(jí)僅表明對(duì)象的排列次序的數(shù)據(jù)稱(chēng)為定序數(shù)據(jù)，定序數(shù)據(jù)之間的差或比值一般沒(méi)有意義。定距數(shù)據(jù)（IntervalData）數(shù)據(jù)沒(méi)有絕對(duì)的零值，沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系，只有相互之間的差距有實(shí)際意義。2006年大學(xué)評(píng)價(jià)得分（引自“中國(guó)管理科學(xué)研究院”）校

名總得分人才培養(yǎng)科學(xué)研究清華大學(xué)北京大學(xué)浙江大學(xué)復(fù)旦大學(xué)南京大學(xué)華中科技大學(xué)上海交通大學(xué)270.74236.93197.31147.63130.88120.45117.35116.93110.1489.5269.1462.2756.2651.14153.80126.80107.7978.4968.6264.1966.21定比數(shù)據(jù)（RatioData）

定比數(shù)據(jù)具有明確的零點(diǎn)（0是這組數(shù)據(jù)的原點(diǎn)），可以計(jì)算數(shù)據(jù)的比率。例如2008年美國(guó)的GDP是中國(guó)的4.15倍。國(guó)家總值（億美元）人均（美元）1美國(guó)139800462802日本52900414803中國(guó)3370025204德國(guó)32800397105英國(guó)25700424306法國(guó)25200412007意大利20900359808西班拿大136004147010俄羅斯114008030根據(jù)數(shù)據(jù)的連續(xù)性離散數(shù)據(jù)－屬性數(shù)據(jù)（AttributeData）數(shù)據(jù)是整數(shù)或者若干可能的結(jié)果之一。例如顧客投訴的次數(shù)，產(chǎn)品中不合格的個(gè)數(shù)，天氣是晴天、陰天或下雨。連續(xù)數(shù)據(jù)－變量數(shù)據(jù)（VariableData）數(shù)據(jù)是連續(xù)變量。例如產(chǎn)品的成本、利潤(rùn)、交貨時(shí)間等。數(shù)據(jù)按類(lèi)型劃分?jǐn)?shù)值數(shù)據(jù)屬性數(shù)據(jù)按相互關(guān)系劃分時(shí)序數(shù)據(jù)截面數(shù)據(jù)定類(lèi)數(shù)據(jù)定序數(shù)據(jù)定距數(shù)據(jù)定比數(shù)據(jù)連續(xù)數(shù)據(jù)離散數(shù)據(jù)按時(shí)間劃分靜態(tài)數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)按變化劃分總體（Population）具有特定屬性的對(duì)象的全體。例如：2005年杭州市年收入在12萬(wàn)元以上的個(gè)人；收看北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式的所有電視觀眾。樣本（Sample）某個(gè)總體的一部分。例如：10,000個(gè)杭州市年收入在12萬(wàn)元以上的個(gè)人；1,000位收看北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式的電視觀眾。由于總體的數(shù)量往往很大，獲取全部信息不可能或代價(jià)太高。通過(guò)樣本來(lái)推斷總體的性質(zhì)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要方法之一。總體和樣本模型是對(duì)客觀對(duì)象的簡(jiǎn)化描述，用于研究客觀對(duì)象在變化的環(huán)境中可能出現(xiàn)的結(jié)果。模型分為物理模型、邏輯模型、數(shù)學(xué)模型、計(jì)算機(jī)模型等。三峽水庫(kù)泥沙淤積物理模型精神病發(fā)病機(jī)理的邏輯模型汽車(chē)減震彈簧震動(dòng)的數(shù)學(xué)模型駕駛員訓(xùn)練的計(jì)算機(jī)模型模型研究具有代價(jià)低、可用任何參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)、可重復(fù)試驗(yàn)等優(yōu)點(diǎn)，但任何模型都不可避免地和客觀對(duì)象或多或少有差距。決策模型本課程介紹的決策模型風(fēng)險(xiǎn)分析模型（RiskAnalysisModels）不確定環(huán)境下的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估決策分析模型（DecisionAnalysisModels）在幾種備選方案中選擇恰當(dāng)?shù)姆桨阜抡婺Ｐ停⊿imulationModels）模仿變化的環(huán)境，分析可能出現(xiàn)的結(jié)果優(yōu)化模型（OptimizationModels）求出在資源限制條件下的最優(yōu)決策方案

決策環(huán)境決策要求

輸入決策模型決策模型通常是數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)模型。決策模型的類(lèi)型：描述性模型：如果輸入條件是…，那么結(jié)果是…。優(yōu)化模型：輸入決策應(yīng)該遵從的條件，輸出優(yōu)化的決策方案決策模型的運(yùn)行方式

結(jié)果輸出模型定義模型結(jié)構(gòu)模型參數(shù)單元格的引用單元格的格式數(shù)據(jù)輸入方法條件格式工具數(shù)據(jù)分列工具數(shù)據(jù)透視表模擬運(yùn)算表1.2Excel基礎(chǔ)數(shù)據(jù)單元格=SUM(B$8:B$11)=SUM(C$8:C$11)=SUM(D$8:D$11)=$B$5*B8+$C$5*C8+$D$5*D8=$B$5*B9+$C$5*C9+$D$5*D9=$B$5*B10+$C$5*C10+$D$5*D10=$B$5*B11+$C$5*C11+$D$5*D11=SUM(F8:F11)單元格的相對(duì)引用和絕對(duì)引用數(shù)據(jù)單元格=SUM(B$8:B$11)=SUM(C$8:C$11)=SUM(D$8:D$11)=$B$6*B8+$C$6*C8+$D$6*D8=$B$6*B9+$C$6*C9+$D$6*D9=$B$6*B10+$C$6*C10+$D$6*D10=$B$6*B11+$C$6*C11+$D$6*D11=SUM(F8:F11)單元格的格式Excel單元格有多種格式，包括：“常規(guī)、數(shù)值、貨幣、日期、時(shí)間、百分比、分?jǐn)?shù)、科學(xué)計(jì)數(shù)、文本、特殊、自定義”等11種格式。選定需要定義格式的單元格，打開(kāi)Excel菜單：格式\單元格，彈出單元格格式對(duì)話(huà)窗口：其中，“常規(guī)”和“文本”兩種格式?jīng)]有格式選項(xiàng)，其他格式都有不同的選項(xiàng)。例如“數(shù)值”格式有小數(shù)位數(shù)、是否選用千分位分隔符、負(fù)數(shù)的顯示方式等選項(xiàng)。日期格式把日期系列數(shù)顯示為定義的日期格式。日期系列數(shù)是從1開(kāi)始的整數(shù)，數(shù)字1表示1900年1月1日，2表示1900年1月2日等等。日期系列數(shù)和日期格式的轉(zhuǎn)換如下圖所示：=A2=A3=A20不同的時(shí)間格式如下：數(shù)據(jù)輸入是數(shù)據(jù)分析和建模的第一步，采用正確的數(shù)據(jù)輸入方法可以提高數(shù)據(jù)輸入的效率、減少數(shù)據(jù)輸入的錯(cuò)誤。Excel數(shù)據(jù)輸入的方法有：直接鍵盤(pán)輸入用自定義格式輸入輸入序列用“有效性”工具輸入用條件函數(shù)IF輸入用字符提取函數(shù)RIGHT、LEFT、MID輸入用查找函數(shù)VLOOKUP輸入數(shù)據(jù)輸入方法直接鍵盤(pán)輸入鍵盤(pán)輸入是Excel數(shù)據(jù)輸入最基本、最常用的輸入方法。鍵盤(pán)輸入遇到的常見(jiàn)問(wèn)題有：數(shù)值格式輸入的數(shù)字最大為15位，多于15位的數(shù)字將自動(dòng)轉(zhuǎn)換成科學(xué)計(jì)數(shù)格式。例如，常規(guī)或數(shù)值格式的單元格中輸入18位身份證號(hào)碼按回車(chē)確認(rèn)后，顯示為：3.3106E+17。因此，如果需要輸入15位以上的數(shù)字，需要將單元格定義為文本格式，或者在常規(guī)或數(shù)值格式單元格中，先輸入撇號(hào)’，然后輸入數(shù)字。用文本格式輸入的身份證號(hào)碼，在查找、檢索和計(jì)算時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，有時(shí)需要把文本格式轉(zhuǎn)換成數(shù)值格式。轉(zhuǎn)換的方法在具體問(wèn)題中介紹。自定義格式輸入如果某些單元格中輸入的數(shù)據(jù)有相同的字符，例如，出生于20世紀(jì)、出生地為杭州市的身份證號(hào)碼前8個(gè)字符“33010619”，可以將需要輸入身份證號(hào)碼的單元格定義為“自定義@格式”如下：“33010619”@。這樣，輸入身份證號(hào)碼時(shí)，只需要輸入后面10個(gè)字符，即可完整顯示身份證號(hào)碼。以上“自定義@格式”的對(duì)話(huà)窗口如下：用自定義格式@輸入后的效果如下圖。其中黃色的單元格是用”33010619”@自定義格式。注意：自定義格式輸入的數(shù)據(jù)仍為輸入的數(shù)據(jù)，不包括@之前的數(shù)據(jù)輸入序列1，2，3，4，…；一，二，三，四，…；A，B，C，D，…；甲，乙，丙，丁，…；子，丑，寅，卯，等都是序列。數(shù)字序列的輸入方法：輸入數(shù)字序列的前兩個(gè)數(shù)字，拖動(dòng)單元格右下十字鈕。用Excel菜單“編輯\填充\序列…”工具生成數(shù)據(jù)序列。定義其他序列的方法：打開(kāi)Excel菜單“工具\(yùn)選項(xiàng)\自定義序列”；在對(duì)話(huà)框中輸入一個(gè)序列，單擊“添加”；用單元格選擇選定一個(gè)序列，單擊“導(dǎo)入”。定義序列以后，就可以用數(shù)字序列一樣的方法輸入。Excel菜單：“工具\(yùn)選項(xiàng)\自定義系列”對(duì)話(huà)窗口如下：2010版本：文件----選項(xiàng)----高級(jí)-----常規(guī)-----編輯自定義列表序列可以在對(duì)話(huà)窗口中直接輸入，單擊“添加”后生成。如下圖：也可以事先在Excel表中輸入序列，然后在對(duì)話(huà)窗口中選用“從單元格中導(dǎo)入序列”，選定$A$1:$A$7，單擊“導(dǎo)入”生成序列。這種方法比較適合生成較長(zhǎng)的序列。自定義序列后，只要輸入序列第一個(gè)值，拖動(dòng)單元格右下十字鈕，就可以輸入整個(gè)序列。如圖：用“有效性”工具輸入Excel有效性工具是數(shù)據(jù)輸入的常用方法，它可以提高輸入效率，減少輸入錯(cuò)誤。打開(kāi)Excel菜單：“數(shù)據(jù)\有效性”，出現(xiàn)以下“數(shù)據(jù)有效性”對(duì)話(huà)窗口。其中有四個(gè)卡片：“設(shè)置”、“輸入信息”、“出錯(cuò)警告”和“輸入法模式”。其中，“設(shè)置”卡片用來(lái)設(shè)置數(shù)據(jù)的有效性范圍。例如，數(shù)值型數(shù)據(jù)可以設(shè)置最小值和最大值、字符型數(shù)據(jù)可以設(shè)置字符長(zhǎng)度等。一旦輸入的數(shù)據(jù)在有效范圍以外，將會(huì)出現(xiàn)出錯(cuò)警告。例如，職工“出生年月”的值應(yīng)該在1949年（60歲）到1991年（18歲）之間；手機(jī)號(hào)碼應(yīng)該為11位，固話(huà)號(hào)碼應(yīng)該為8位，等等。如果輸入的數(shù)據(jù)是職工出生年月，在“允許”下拉菜單中選定“日期”，輸入“開(kāi)始日期”和“結(jié)束”日期：如果輸入的數(shù)據(jù)是職工身份證號(hào)碼，在“允許”下拉中選定“文本長(zhǎng)度”，“數(shù)據(jù)”下拉選定“等于”，“長(zhǎng)度”輸入18.“輸入信息”卡片用于用戶(hù)定制選定輸入單元格時(shí)出現(xiàn)的提示信息。例如，對(duì)于輸入身份證號(hào)碼的單元格，提示信息如下：當(dāng)選定輸入單元格時(shí)，出現(xiàn)提示信息的效果如下：數(shù)據(jù)有效性工具還可以定制輸入出錯(cuò)警告。定制輸入職工出生日期的“出錯(cuò)警告”如下圖：定制輸入職工身份證號(hào)碼的“出錯(cuò)警告”如下圖：輸入的身份證號(hào)碼不足18位時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤警告。有效性工具中，可以建立輸入項(xiàng)目的下拉菜單，特別適合輸入定制的項(xiàng)目。打開(kāi)“允許”下拉菜單，選定“序列”在“來(lái)源”中，輸入定制項(xiàng)目單元格范圍，單擊確定。將光標(biāo)置于選定的C2:C17的每一個(gè)單元格，都將出現(xiàn)下拉箭頭。選定下拉菜單中的院校名稱(chēng)，就可以方便地輸入所選內(nèi)容。用條件函數(shù)IF輸入有許多輸入信息之間是有聯(lián)系的，例如18位身份證號(hào)碼的第17位表示性別，如果是奇數(shù)，表示男性；是偶數(shù)，表示女性。數(shù)字是奇數(shù)還是偶數(shù)可以用函數(shù)MOD(number,divisor)來(lái)測(cè)試，函數(shù)MOD(number,divisor)返回number除以divisor的余數(shù)。number為被除數(shù)，divisor為除數(shù)。當(dāng)divisor=2時(shí)，如果number是偶數(shù)，MOD(number,divisor)=0或FALSE如果number是奇數(shù)，MOD(number,divisor)=1或TRUE因此，如果身份證號(hào)碼為A2，性別可以用以下函數(shù)得到：

IF(MOD(MID(A2,17,1),2),”男”,”女”)如果出現(xiàn)的條件有兩個(gè)以上，可用嵌套的IF函數(shù)實(shí)現(xiàn)。例如：如果獎(jiǎng)金發(fā)放金額由考核等級(jí)確定：AB1考核等級(jí)獎(jiǎng)金額度2A20003B10004C0設(shè)考核等級(jí)單元格為A2，計(jì)算獎(jiǎng)金額度的函數(shù)為：

IF(A2=“A”,2000,IF(A2=“B”,1000,0))IF函數(shù)嵌套的層數(shù)最多為7層。由于多層嵌套的IF函數(shù)構(gòu)造比較復(fù)雜，容易出錯(cuò)。多個(gè)條件的情況，還是推薦用函數(shù)VLOOKUP來(lái)實(shí)現(xiàn)。用字符提取函數(shù)RIGHT、LEFT、MID輸入許多數(shù)據(jù)包含不同的信息，例如18位身份證號(hào)碼中就包含了出生地、出生日期、性別等信息。身份證中不同位置的數(shù)字對(duì)應(yīng)的信息如下：123456789101112131415161718出生地出生日期序號(hào)出生省出生市年份月份日期性別出生縣要從身份證號(hào)碼中提取相應(yīng)的信息，就需要用以上三個(gè)函數(shù)。123456789101112131415161718出生地出生日期序號(hào)出生省出生市年份月份日期性別出生縣設(shè)身份證號(hào)碼單元格為A2，提取出生省份： LEFT(A2,2)提取出生市： MID(A2,3,2)提取出生縣： MID(A2,3,4)提取出生日期：MID(A2,7,4)&”-”&MID(A2,11,2)&”-”&MID(A2,13,2)提取序號(hào)： RIGHT(A2,4)提取性別： MOD(MID(A2,17,1),2)

返回值1為男性，0為女性如果要顯示籍貫?zāi)?用查找函數(shù)VLOOKUP輸入在表格或數(shù)值數(shù)組的首列查找指定的數(shù)值，并由此返回表格或數(shù)組當(dāng)前行中指定列處的數(shù)值。VLOOKUP中的“V”代表垂直。VLOOKUP(lookup_value,table_array,col_index_num,range_lookup)lookup_value

為需要在數(shù)組第一列中查找的數(shù)值。col_index_num

為table_array中待返回的匹配值的列序號(hào)。range_lookup

為一邏輯值，指明函數(shù)VLOOKUP返回時(shí)是精確匹配還是近似匹配。如果為T(mén)RUE（1）或省略，則返回近似匹配值，也就是說(shuō)，如果找不到精確匹配值，則返回小于lookup_value的最大數(shù)值；如果range_value為FALSE（0），函數(shù)VLOOKUP將返回精確匹配值。table_array

為需要在其中查找數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)表。對(duì)于非精確匹配查找，table_array的第一列必須排序，對(duì)于精確匹配查找，則不必排序。=VLOOKUP(B3,$G$2:$H$6,2,0)=VLOOKUP(B2,$G$2:$H$6,2,0)=VLOOKUP(B13,$G$2:$H$6,2,0)用VLOOKUP函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)條件數(shù)據(jù)的查找和輸入。VLOOKUP在計(jì)算個(gè)人所得稅中的應(yīng)用=(B13-B14)*VLOOKUP(B13-B14,A2:E10,4,1)-VLOOKUP(B13-B14,A2:E10,5,1)“條件格式”工具是將符合一定的條件的單元格的格式（邊框、底色、文本格式、文本顏色等）改變?yōu)橛脩?hù)定制的形式。條件格式常用于突出顯示某些單元格的內(nèi)容，也可以用于美化Excel表格。例如，在根據(jù)考核等級(jí)評(píng)定獎(jiǎng)金的Excel表中，將考核等級(jí)為A用紅色表示。選定“考核等級(jí)”B2:B13，打開(kāi)Excel菜單：“格式\條件格式”：條件格式工具在“條件1”下拉菜單中選擇“單元格數(shù)值”，中間下拉菜單選擇“等于”，右側(cè)下拉菜單輸入“A”。然后單擊“格式”，選定文本字體和顏色。單擊“確定”。得到效果如下：條件格式也可以用于美化Excel表，運(yùn)用條件格式前的表格如下：左側(cè)下拉菜單選擇“公式”，在右側(cè)窗口中輸入公式：MOD(ROW(),2)，單擊“確定”。“條件格式”產(chǎn)生的效果如下圖：在“條件格式”對(duì)話(huà)窗口中單擊“添加”，可以增加第二個(gè)條件。“條件格式”最多可以有三個(gè)條件。設(shè)置兩個(gè)條件的“條件格式”產(chǎn)生的效果如下圖：如果設(shè)置的多個(gè)條件是互相沖突的，不會(huì)出現(xiàn)任何提示，所定義的格式也不會(huì)起作用。并不是所有的Excel的數(shù)據(jù)都需要用鍵盤(pán)輸入，很多數(shù)據(jù)來(lái)自網(wǎng)絡(luò)或其他信息系統(tǒng)，Excel讀入這些數(shù)據(jù)后，往往需要根據(jù)數(shù)據(jù)不同的屬性，將這些數(shù)據(jù)分為不同的列。Excel菜單：“數(shù)據(jù)\分列”的數(shù)據(jù)分列工具就可以完成這一工作。Excel讀入的數(shù)據(jù)有三種情況：字段之間有空格、逗號(hào)、制表符等分割符。字段沒(méi)有任何分隔符，但每個(gè)字段的長(zhǎng)度是確定的。字段之間既沒(méi)有分隔符，字段的長(zhǎng)度也各不相同。對(duì)于前兩種情況，Excel分列工具可以方便地實(shí)現(xiàn)分列。第三種情況則需要用戶(hù)分析數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，在字段之間插入分隔符，然后再實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分列。數(shù)據(jù)分列工具從網(wǎng)上搜素并下載“身份證號(hào)碼和地址對(duì)照表”如下：這個(gè)表只有一列，其中包括身份證號(hào)的前六位和相應(yīng)的地址，兩個(gè)字段之間有空格分隔。需要把身份證號(hào)和地址分為兩列。打開(kāi)Excel菜單：“數(shù)據(jù)\分列”，彈出“文本分列向?qū)А保x擇“分隔符號(hào)”，單擊“下一步”。在“分隔符號(hào)”中選定“空格”，預(yù)覽中出現(xiàn)分列的演示。單擊“下一步”。設(shè)置數(shù)據(jù)的類(lèi)型為“常規(guī)”，單擊“完成”。這樣就完成了數(shù)據(jù)分列。注意到這個(gè)數(shù)據(jù)的第一個(gè)字段“身份證號(hào)”是六個(gè)字符，因此也可以用“固定寬度”分列。選定“固定寬度”，單擊“下一步”。用戶(hù)可以拖動(dòng)分列線(xiàn)自定義列寬。單擊“下一步”。同樣可以完成分列。從網(wǎng)上下載的“浙江移動(dòng)營(yíng)業(yè)廳”數(shù)據(jù)如下：可以看出其中有“縣區(qū)”、“營(yíng)業(yè)廳名稱(chēng)”、“地址”、“營(yíng)業(yè)廳時(shí)間”四個(gè)字段，每個(gè)字段沒(méi)有固定的寬度，也沒(méi)有任何分隔符。需要用“替換”工具在“廳”和“店”后面、在“號(hào)”后面、在“）”后面添加分隔符“，”，然后分列。

數(shù)據(jù)透視表數(shù)據(jù)透視表是Excel中的功能強(qiáng)大的工具。運(yùn)用數(shù)據(jù)透視表可以提取Excel表中的某幾個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)，并創(chuàng)建相應(yīng)的交叉統(tǒng)計(jì)表格。例如，對(duì)于附帶光盤(pán)中的“研究所員工資料”：1.3數(shù)據(jù)透視表和模擬運(yùn)算表分析各“部門(mén)”和“男女職工”的人數(shù)。分析“部門(mén)/職務(wù)”和“性別/專(zhuān)業(yè)”平均工資。序號(hào)姓名性別生日專(zhuān)業(yè)部門(mén)職務(wù)職稱(chēng)學(xué)歷月薪1鄧賽鵬男1954年1月7日計(jì)算機(jī)控制研究室副所長(zhǎng)高級(jí)工程師碩士78002吳起杭男1964年11月9日通信通信研究室工程師本科57003曹平原男1977年11月27日通信通信研究室工程師本科37004馬良男1980年1月1日計(jì)算機(jī)控制研究室助理工程師本科31005顧琳英女1962年3月31日管理控制研究室工程師本科59006馬大暉男1968年12月16日計(jì)算機(jī)控制研究室工程師碩士51007孫曉斌男1974年4月24日管理光電研究室工程師本科43008車(chē)大明男1969年10月28日通信通信研究室工程師本科50009侯顯耀男1976年6月2日計(jì)算機(jī)圖形研究室工程師本科3900打開(kāi)菜單：“數(shù)據(jù)>數(shù)據(jù)透視表和數(shù)據(jù)透視圖”選擇圖表類(lèi)型：選擇數(shù)據(jù)區(qū)域：確定數(shù)據(jù)透視表生成的位置：分別將行字段、列字段和數(shù)據(jù)字段拉到相應(yīng)的區(qū)域得到數(shù)據(jù)透視表：?jiǎn)螕糇侄蔚南吕藛危梢赃x擇統(tǒng)計(jì)的范圍。例如，“部門(mén)”中不包括“辦公室”：得到不包括部門(mén)“辦公室”的人數(shù)統(tǒng)計(jì)：為什么拉到數(shù)據(jù)區(qū)域的是“姓名”，數(shù)據(jù)區(qū)域出現(xiàn)的數(shù)字是“人數(shù)”？右鍵單擊數(shù)據(jù)區(qū)域，出現(xiàn)右鍵菜單，選定“字段屬性”：可以看到默認(rèn)的字段屬性為“計(jì)數(shù)”，因此數(shù)據(jù)字段出現(xiàn)的數(shù)字是人數(shù)。

把“職稱(chēng)”拉到“部門(mén)”右邊，把“學(xué)歷”拉到“性別”下面，把“月薪”拉到數(shù)據(jù)區(qū)域，就可以產(chǎn)生二層數(shù)據(jù)透視表：二層數(shù)據(jù)透視表如下：右鍵單擊數(shù)據(jù)區(qū)域，將數(shù)據(jù)區(qū)域的屬性定義為“求和”，則數(shù)據(jù)區(qū)域的數(shù)字是“合計(jì)工資”。同樣的方法，也可以求“最高工資”、“最低工資”或“平均工資”。您所在的城市：□北京 □南京 □西安 □昆明 □長(zhǎng)沙您的性別：□男 □女您的年齡：□25歲以下 □25～55歲 □55歲以上您的年薪：□10萬(wàn)元以下□10萬(wàn)～20萬(wàn)元□20萬(wàn)～30萬(wàn)元□30萬(wàn)元以上您對(duì)這輛車(chē)外觀的評(píng)價(jià)：□好（5分）□較好（4分）□一般（3分）□較差（2分）□差（1分）您對(duì)這輛車(chē)動(dòng)力性能的評(píng)價(jià)：□好（5分）□較好（4分）□一般（3分）□較差（2分）□差（1分）您對(duì)這輛車(chē)安全性能的評(píng)價(jià)：□好（5分）□較好（4分）□一般（3分）□較差（2分）□差（1分）問(wèn)卷調(diào)查表的內(nèi)容如下：數(shù)據(jù)透視表在問(wèn)卷調(diào)查中的應(yīng)用問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)表如下，每張問(wèn)卷產(chǎn)生一行。對(duì)汽車(chē)外觀評(píng)價(jià)的統(tǒng)計(jì)表如下：對(duì)汽車(chē)動(dòng)力評(píng)價(jià)的統(tǒng)計(jì)表如下：對(duì)汽車(chē)安全性評(píng)價(jià)的統(tǒng)計(jì)表如下：在以上問(wèn)卷匯總的基礎(chǔ)上，在第4章中，我們將介紹用方差分析的方法，分析不同城市、不同性別、不同年收入的購(gòu)車(chē)人對(duì)該車(chē)外觀、安全性、和動(dòng)力性能的評(píng)價(jià)是否有顯著性的差別。

模擬運(yùn)算表模擬運(yùn)算表分為一維模擬運(yùn)算表和二維模擬運(yùn)算表。一維模擬運(yùn)算表表設(shè)產(chǎn)量為x，固定成本為cf，變動(dòng)成本為cv，總成本為y，平均成本為，則總成本和平均成本的表達(dá)式為：=B2+B3*B4=B5/B4=B6構(gòu)造一維模擬運(yùn)算表如下：將“模擬運(yùn)算表”的“產(chǎn)量”和“平均成本”兩列數(shù)據(jù)范圍F3:G17選定，打開(kāi)Excel菜單“數(shù)據(jù)>模擬運(yùn)算表”，出現(xiàn)“模擬運(yùn)算表”對(duì)話(huà)窗口：得到模擬運(yùn)算表的計(jì)算結(jié)果如下：=B2+B3*B4=B5/B4=B6二維模擬運(yùn)算表創(chuàng)建總成本單元格B5和平均成本單元格B6的計(jì)算公式，創(chuàng)建“模擬運(yùn)算表”列變量“固定成本”的變化范圍、行變量“產(chǎn)量”的變化范圍以及“平均成本”單元格F3對(duì)單元格B6的引用：在“模擬運(yùn)算表”對(duì)話(huà)窗口的“輸入引用行的單元格”中輸入自變量“固定成本”的單元格位置B2，“輸入引用列的單元格”中輸入自變量“產(chǎn)量”的單元格位置B4，單擊確定，完成二維“模擬運(yùn)算表”計(jì)算。完成模擬運(yùn)算表的計(jì)算。柱形圖與條形圖垂直柱狀組成的圖形稱(chēng)為柱形圖，水平條狀組成的圖形稱(chēng)為條形圖。創(chuàng)建我國(guó)2001－2004年第一、第二和第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值數(shù)量的變化的柱形圖。1.4數(shù)據(jù)展示圖年份第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)20011.541184.875003.3153020021.611735.298023.6074820031.692816.127413.9188020042.076817.238724.372061.打開(kāi)Excel表，單擊“插入圖標(biāo)”工具圖標(biāo)，選擇圖表類(lèi)型－柱形圖和子圖標(biāo)類(lèi)型，點(diǎn)擊“下一步”。用圖表和曲線(xiàn)圖展示數(shù)據(jù)（2）2.選擇目標(biāo)數(shù)據(jù)，用鼠標(biāo)選定B4:D8，單擊“系列”卡片，點(diǎn)擊“下一步”。用圖表和曲線(xiàn)圖展示數(shù)據(jù)（3）3.輸入系列名稱(chēng)，用鼠標(biāo)選定“分類(lèi)(X)軸標(biāo)志”A5:A8，單擊“下一步”用圖表和曲線(xiàn)圖展示數(shù)據(jù)（4）4.輸入或修改“標(biāo)題”、“坐標(biāo)軸”、“網(wǎng)格線(xiàn)”、“圖例”、“數(shù)據(jù)標(biāo)志”、“數(shù)據(jù)表”等屬性，單擊“下一步”。用圖表和曲線(xiàn)圖展示數(shù)據(jù)（5）5.選擇圖表位置，單擊“完成”。用圖表和曲線(xiàn)圖展示數(shù)據(jù)（6）6.圖表完成。如果需要，可以雙擊圖表中任何一部分進(jìn)行修改。用圖表和曲線(xiàn)圖展示數(shù)據(jù)（7）圖表區(qū)分類(lèi)軸分類(lèi)軸標(biāo)題數(shù)值軸圖例圖表標(biāo)題系列“第一產(chǎn)業(yè)”繪圖區(qū)數(shù)值軸主要網(wǎng)格線(xiàn)數(shù)值軸標(biāo)題系列“第二產(chǎn)業(yè)”系列“第三產(chǎn)業(yè)”7.堆積百分比柱形圖的制作是類(lèi)似的，例如我國(guó)2001－2004年三次產(chǎn)業(yè)的堆積百分比柱形圖如下：用圖表和曲線(xiàn)圖展示數(shù)據(jù)（8）用圖表和曲線(xiàn)圖展示數(shù)據(jù)（9）年份總量煤炭石油天然氣水電19785714440400.8112971.691828.611942.9019806027543518.5512476.931868.532411.0019857668258124.9613112.621687.003757.4219899693473766.7716575.712035.614555.9019909870375211.6916384.702072.765033.85199110378378978.8617746.892075.664981.58199210917082641.6919104.752074.235349.33199311599386646.7721110.732203.876031.64199412273792052.7521356.242332.006996.01………………1978年－2004年我國(guó)能源消費(fèi)總量及組成（單位：萬(wàn)噸標(biāo)煤）創(chuàng)建“1978－2004年中國(guó)能源消費(fèi).xls”中“總量”、“煤炭”、“石油”、“天然氣”、“水電”消費(fèi)量的折線(xiàn)圖餅圖：2004年我國(guó)煤炭、石油、天然氣、水電消費(fèi)量的餅圖用圖表和曲線(xiàn)圖展示數(shù)據(jù)（17）原油消費(fèi)量和天然氣消費(fèi)量的散點(diǎn)圖用圖表和曲線(xiàn)圖展示數(shù)據(jù)（19）其他Excel圖表－雷達(dá)圖收益性安全性流動(dòng)性成長(zhǎng)性生產(chǎn)性企業(yè)10.70.80.80.60.9企業(yè)20.90.60.40.50.7用圖表和曲線(xiàn)圖展示數(shù)據(jù)（20）其他Excel圖表－氣泡圖用圖表和曲線(xiàn)圖展示數(shù)據(jù)（21）數(shù)據(jù)的圖表展示方法總結(jié)優(yōu)點(diǎn)：傳達(dá)的信息直觀，數(shù)據(jù)之間的關(guān)系清楚，非常適合作為討論問(wèn)題時(shí)的表達(dá)工具。缺點(diǎn)：1.不能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析。

2.有些信息容易被故意夸大或隱瞞，如同一組數(shù)據(jù)，由于坐標(biāo)刻度不同，既可以解釋為“波動(dòng)很大”（下左圖），也可以解釋為“波動(dòng)很小”（下右圖）。用圖表和曲線(xiàn)圖展示數(shù)據(jù)（23）描述數(shù)據(jù)的分布屬性是描述統(tǒng)計(jì)的主要內(nèi)容，數(shù)據(jù)的分布屬性包括：數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布和直方圖數(shù)據(jù)集中屬性的指標(biāo)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、比例）數(shù)據(jù)離散屬性的指標(biāo)（極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）數(shù)據(jù)分布形態(tài)的指標(biāo)（偏度、峰度）數(shù)據(jù)的計(jì)數(shù)和求和數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度的指標(biāo)（相關(guān)系數(shù)）Excel中的統(tǒng)計(jì)功能有以下三種實(shí)現(xiàn)方法使用Excel的菜單統(tǒng)計(jì)工具使用Excel統(tǒng)計(jì)函數(shù)使用Excel統(tǒng)計(jì)插件（例如PHStat等）1.5數(shù)據(jù)的分布屬性繪制“飲料全年日銷(xiāo)售量”頻數(shù)直方圖。首先計(jì)算365天銷(xiāo)售量的最小值和最大值。確定頻數(shù)統(tǒng)計(jì)的分布區(qū)間：統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布繪制頻數(shù)直方圖打開(kāi)菜單：工具>數(shù)據(jù)分析，出現(xiàn)以下窗口：選擇“直方圖”，單擊“確定”。Excel“工具>數(shù)據(jù)分析>直方圖”繪制頻數(shù)直方圖“輸入?yún)^(qū)域”為B2:B366，“接收區(qū)域”為H2:H15，“輸出區(qū)域”為J2，選定“累積百分率”和“圖表輸出”，單擊“確定”得到飲料銷(xiāo)售量356個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻數(shù)直方圖：$J$2在指定位置J2生成發(fā)生頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)直方圖接收（箱）頻率（天）累積%13010.2714092.741504113.971606130.681704041.641803751.781902658.902003067.122103977.812203687.672302494.252401498.08250699.732601100.00其他0100.00合計(jì)365注：Excel2003中文版直方圖工具輸出結(jié)果中，frequency誤譯為“頻率”，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)譯為“頻數(shù)”。用Excel函數(shù)FREQUENCY生成數(shù)據(jù)頻數(shù)圖

先用鼠標(biāo)選擇準(zhǔn)備好的頻數(shù)區(qū)域I2:I15，然后在函數(shù)欄中輸入函數(shù)“=FREQUENCY()”。從提示可以看出，這個(gè)函數(shù)有兩個(gè)參數(shù)，第一個(gè)參數(shù)data_array為銷(xiāo)售量B2:B366，第二個(gè)參數(shù)bin_array為區(qū)間H2:H15。輸入完畢后，按組合鍵“CTRL+SHIFT+ENTER”，頻數(shù)就出現(xiàn)在I2:I15區(qū)域中。Excel有一些函數(shù)，它們的輸出結(jié)果不是產(chǎn)生的一個(gè)單元格中，而是同時(shí)產(chǎn)生的一個(gè)區(qū)域中，這樣的函數(shù)稱(chēng)為“向量函數(shù)”。FREQUENCY就是一個(gè)向量函數(shù)。

繪制I2:I15頻數(shù)柱形圖如圖1.54，得到和“工具>數(shù)據(jù)分析>直方圖”同樣的結(jié)果。數(shù)據(jù)的分布屬性數(shù)據(jù)的分布屬性包括數(shù)據(jù)的集中屬性、數(shù)據(jù)的分散屬性以及數(shù)據(jù)頻數(shù)的形態(tài)三大類(lèi)：數(shù)據(jù)集中屬性的指標(biāo)均值 Average中位數(shù) Median眾數(shù) Mode

數(shù)據(jù)的分散屬性的指標(biāo)極差 Range方差 Variance標(biāo)準(zhǔn)差 StandardDeviation標(biāo)準(zhǔn)誤 StandardError

數(shù)據(jù)頻數(shù)的分布形態(tài)指標(biāo)偏度 Skewness峰度 Kurtosis算術(shù)平均數(shù)(Average)設(shè)總體包括N個(gè)觀察值x1，x2，......，xN，則總體平均值（均值）μ為：設(shè)n個(gè)樣本為x1，x2，……，xn，樣本平均值（均值）為：集中趨勢(shì)的測(cè)度不同年齡段每周上網(wǎng)時(shí)間的平均值=AVERAGE(B23:B158)=AVERAGE(C23:C279)=AVERAGE(D23:D186)=AVERAGE(E23:E133)=AVERAGE(F23:F86)一組數(shù)據(jù)按大小順序排列以后，處于中間位置的數(shù)據(jù)。對(duì)于奇數(shù)組，中位數(shù)是中間的一個(gè)，對(duì)于偶數(shù)組，中位數(shù)是中間的兩個(gè)的平均值。中位數(shù)(Median)=MEDIAN(B23:B158)=MEDIAN(C23:C279)=MEDIAN(D23:D186)=MEDIAN(E23:E133)=MEDIAN(F23:F86)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。如果一組數(shù)據(jù)各不相同，則這組數(shù)據(jù)不存在眾數(shù)。“不同年齡段上網(wǎng)時(shí)間均值的區(qū)間估計(jì).xls”數(shù)據(jù)的如下：眾數(shù)(Mode)=MODE(B23:B158)=MODE(C23:C279)=MODE(D23:D186)=MODE(E23:E133)=MODE(F23:F86)18歲以下每周上網(wǎng)時(shí)間的頻數(shù)圖如下：由頻數(shù)圖可以看到，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是每周上網(wǎng)6小時(shí)，為28人，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6。即：

MODE(B18:B153)=6以下兩組數(shù)據(jù)的平均值都等于14，但很明顯它們分布的離散程度是不同的。測(cè)量數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)有：極差（Range）方差（Variance）標(biāo)準(zhǔn)方差（StandardDeviation）離散屬性的測(cè)度全距是一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn中最大值和最小值之差。即： max(x1，x2，…，xn)-min(x1，x2，…，xn)全距可以表示數(shù)據(jù)的離散程度，全距越大離散程度越大。全距只和數(shù)據(jù)中兩個(gè)數(shù)值有關(guān)，容易受到奇異數(shù)據(jù)的影響。

數(shù)據(jù)A的全距=18-11=7，數(shù)據(jù)B的全距=39-3=36，數(shù)據(jù)B的離散程度大于數(shù)據(jù)A。全距（Range）方差分為總體方差和樣本方差。總體方差的計(jì)算公式為：其中xi為第i個(gè)數(shù)據(jù)，N為總體數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，μ為總體平均數(shù)。方差是數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，方差越大，離散程度越大。方差的單位是數(shù)據(jù)單位的平方。Excel計(jì)算總體方差的函數(shù)是VARP。方差（Variance）序號(hào)xixi-μ(xi-μ)2111-39213-113162441841651511613-11712-24μ14σ25.14序號(hào)xixi-μ(xi-μ)213-1112127-74931511439256255140065-98174-10100μ14σ2139.57樣本方差的計(jì)算公式為由于實(shí)際處理的數(shù)據(jù)大多數(shù)都是樣本數(shù)據(jù)，因此樣本方差應(yīng)用更多。Excel計(jì)算樣本方差的函數(shù)是VAR。標(biāo)準(zhǔn)差（Standarddeviation）標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。計(jì)算總體標(biāo)準(zhǔn)差的公式為：計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差的公式為：標(biāo)準(zhǔn)差的單位和數(shù)據(jù)的單位相同，因此比方差更容易理解，應(yīng)用也更多。Excel計(jì)算總體標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)是STDEVP，計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)是STDEV。標(biāo)準(zhǔn)差的重要性切比雪夫定理：任何一組數(shù)據(jù)，設(shè)它的平均數(shù)為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，這組數(shù)據(jù)落在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)占數(shù)據(jù)總數(shù)的比例，至少是這個(gè)定理說(shuō)明了標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)分散程度的一個(gè)普遍性的指標(biāo)。在工業(yè)生產(chǎn)中，產(chǎn)品的指標(biāo)總會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，一般都把產(chǎn)品指標(biāo)的變動(dòng)控制在指標(biāo)平均值加減3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)，認(rèn)為這是生產(chǎn)正常的標(biāo)志。如果產(chǎn)品指標(biāo)波動(dòng)超出這個(gè)范圍，說(shuō)明生產(chǎn)系統(tǒng)不正常。

在投資風(fēng)險(xiǎn)分析中，評(píng)價(jià)投資收益有兩個(gè)指標(biāo)，一個(gè)是收益期望值（平均值），另一個(gè)是收益的標(biāo)準(zhǔn)差。投資收益的標(biāo)準(zhǔn)差表示投資風(fēng)險(xiǎn)的大小，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。收益期望值收益標(biāo)準(zhǔn)差低收益低風(fēng)險(xiǎn)低收益高風(fēng)險(xiǎn)高收益低風(fēng)險(xiǎn)高收益高風(fēng)險(xiǎn)

標(biāo)準(zhǔn)差是測(cè)定數(shù)據(jù)離散程度的標(biāo)志，但由于不同的數(shù)據(jù)數(shù)值大小不同，相同的離散程度，數(shù)值比較大的標(biāo)準(zhǔn)差也會(huì)比較大。以下是不同年齡組每周上網(wǎng)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

為了比較大小不同的幾組數(shù)據(jù)的離散程度，定義如下的變異系數(shù)（CoefficientofVariation）：變異系數(shù)18歲以下18-24歲25-30歲31-40歲40歲以上均值6.58820.92220.29316.32415.281標(biāo)準(zhǔn)差2.3682.2212.8882.7803.658變異系數(shù)0.3590.1060.1420.1700.239正態(tài)CS=0.57左偏CS=0.92右偏CS=-0.27偏態(tài)系數(shù)（CoefficientofSkewness）-1-0.500.51近似對(duì)稱(chēng)稍右偏稍左偏明顯右偏明顯左偏CS平均數(shù)＝中位數(shù)＝眾數(shù) 對(duì)稱(chēng)分布平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù) 右偏眾數(shù)<