第九章

控制測量概算平面控制網平差計算包括①概算②平差③成果表編制概算的目的：①系統檢查和評價外業觀測成果的質量；②將地面觀測成果化算到高斯平面上，為平差做好數據準備工作；③計算各控制點的資用坐標，為其它急需提供未經平差的控制測量基礎數據。第九章控制測量概算概算的過程和主要內容概算的準備工作觀測成果化至標石中心觀測成果化至橢球面資用坐標的計算觀測成果的質量檢查橢球面觀測值化至高斯平面第九章控制測量概算9.1概算的準備工作9.1.1外業成果資料的檢查9.1.2已知數據表和控制網略圖的編制凡直接測定的起始邊長、天文方位角稱為起始數據，凡通過推算求得的高等邊長、方位角以及點的坐標作為低等網控制時，稱為起算數據，兩者統稱為已知數據。1.觀測手薄2.觀測記薄3.歸心投影用紙4.儀器檢驗資料及其他9.2

觀測成果規劃至標石中心的計算9.2.1三角形近似邊長及球面角超的計算近似邊長計算計算到0.1m

當邊長解算閉合到已知邊上時，其閉合差不得超過±0.5n，其中n為推算時用到的三角形個數，若合限，則按下式分配

由已知邊至閉合邊的三角形序號

第i個三角形待定邊的改正數

通常起算邊長為球面上的大地線長度，故計算的近似邊長為球面邊長。為便于以后近似坐標計算，還應計算近似平面邊長D′：

球面角超的計算：R以測區平均緯度在《高斯-克呂格投影用表》中查取；計算到0.01″（若三、四等則計算到0.1″）9.2

觀測成果規劃至標石中心的計算9.3觀測值化至橢球面上的計算1、預備計算

1）三角形閉合差及測角中誤差的計算其內容包括水平方向的歸化改正（三差改正）、長度歸化改正和天文方位角歸化為大地方位角的計算。在這些公式中需要有關邊長的近似大地方位角，為此需進行一些必要的預備計算工作。目的：為了計算近似平面歸化角和測角中誤差；而求近似平面歸化角的目的是為求近似坐標方位角和各點的近似坐標作準備。2）近似坐標的計算目的：為計算近似子午線收斂角（為求近似大地方位角用）及方向改化和距離改正，需計算各三角點的近似坐標。

121211212cosTDxxxx￠￠+=D+=9.3觀測值化至橢球面上的計算目的：為了計算近似大地方位角，而計算近似大地方位角的目的是為滿足觀測值歸化至橢球面上的各項計算所需

。

3）近似子午線收斂角及近似大地方位角的計算

9.3觀測值化至橢球面上的計算4）已知數據的換算

（1）平面直角坐標換算為大地坐標目的：為計算已知點的子午線收斂角和垂線偏差分量，當已知點的起算坐標為高斯投影平面直角坐標x,y時，則應將其換算為大地坐標。（2）已知點子午線收斂角的計算目的：為將已知點上的天文方位角換成大地方位角，應該先計算出該點上的子午線收斂角

。9.3觀測值化至橢球面上的計算5）垂線偏差分量的計算目的：為對水平方向施加垂線偏差改正，必須計算各點的垂線偏差分量。若有測區范圍的垂線偏差圖，則可根據各三角點的近似坐標查取，而不必進行該項計算。對于三、四等三角測量，在我國東部平原地區，當垂線偏差分量小于10″時，可不進行此項計算。6）大地水準面差距的計算

目的：為將基線長度歸算至參考橢球面以及為了在水平方向中加入標高差改正數，需計算各點的大地水準面差距。9.3觀測值化至橢球面上的計算7）三角點上的三角高程計算

目的：為了計算三差改正中的“標高差”改正數，必須要知道各三角點的高程。

已知點高程

兩點間球面邊長

高差改正項當兩點高差小于1000m時，可略去此項的計算。9.3觀測值化至橢球面上的計算9.3.2觀測值化至橢球面上的計算垂線偏差改正標高差改正由法截弧方向化為大地線方向的改正只有在一等三角測量概算時才計算。1.觀測方向值歸化改正數計算9.3觀測值化至橢球面上的計算2.基線長度和觀測邊長的歸化改正

3.起始方位角的化算9.3觀測值化至橢球面上的計算9.4橢球面上的觀測值化至高斯平面上的計算1、方向改化的計算2、距離改化計算3、大地方位角化算為坐標方位角的計算

9.5依控制網幾何條件檢查觀測質量9.5.1外業成果質量檢查的內容和步驟：①計算角度條件閉合差并用限差值進行檢驗，接近限差值的角度條件只能是個別的；②按菲列羅公式計算測角中誤差，并依本三角網相應等級規定的測角中誤差進行檢驗；但參與計算測角中誤差的三角形閉合差個數應在20個以上，如果少于此數值，算出的測角中誤差只作參考不作為檢核的依據；③計算正弦條件閉合差并用限差值進行檢驗，同樣接近限差的正弦條件應是個別的。9.6資用坐標計算資用坐標的計算方法：按坐標增量計算---具體計算同近坐標計算，只要將有關元素換成高斯平面上的邊長和方位角即可；按變形戎格公式計算---當已知三角網中兩點坐標時，按此計算更方便。資用坐標用途：1)某些地區因任務緊迫，急需平面坐標，此時只有提供資用坐