華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》1工程碩士

風力機空氣動力學

第四部分：風力機空氣動力學康順

華北電力大學能源與動力工程學院華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》2主要內容概述基本理論風力機的空氣動力設計風力機性能風電場中的空氣動力學問題計算流體力學在風力機和風電場分析和設計中的應用華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》3§4：風力機空氣動力學§4-1：概述研究背景能源問題風能：人類最古老能源新能源、可再生能源我國豐富的風資源與政府的大力支持風能是有很強綜合性的技術學科

華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》4§4-1：概述研究內容風力機空氣動力模型；風力機翼型空氣動力特性；風力機葉片空氣動力設計；風力機風輪性能計算；風力機空氣動力載荷計算；風力機氣動彈性穩定性和動力響應；風力機空氣動力噪聲和風力機在風電場中的布置等。研究方法理論計算：工程計算方法和數值計算方法風洞試驗風場測試

華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》5§4：風力機空氣動力學§4-2：基礎理論動量理論尾流不旋轉的動量理論風輪尾流旋轉時的動量理論葉素理論動量－葉素理論渦流理論

華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》6§4-2：基礎理論動量理論

用來描述作用在風輪上的力與來流速度之間的關系，回答風輪究竟能從風的動能中轉換成多少機械能。風輪尾流不旋轉的動量理論

研究不考慮風輪尾流旋轉時的理想情況．假設：氣流是不可壓縮的均勻定常流；風輪簡化成一個槳盤；槳盤上沒有摩擦力；風輪流動模型簡化成一個一維流管；風輪前后遠方的氣流靜壓相等；軸向力（推力）沿槳盤均勻分布。

圖３-１風輪流動的單元流管模型華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》7§4-2：基礎理論

假設來自遠前方的流管，在葉輪激盤處恰與激盤外徑相切，并伸向下游，如此建立控制體。

應用一維動量方程得單位時間流經風輪的空氣風輪處的質量流量：，那么

激盤前后區域應用伯努利方程由假設知，則根據動量理論得∴說明：流過風輪的風速是風輪前來流風速和風輪后尾流速度的平均值。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》8§4-2：基礎理論

由于受風輪的阻擋，風流向風輪時速度減小。定義軸向誘導因子和軸向誘導速度風輪尾流處的軸向誘導速度是風輪處的二倍。∴如果風輪吸收風的全部能量，即而實際情況下，風輪僅能吸收部分能量，因此。風輪軸向力（推力）系數，則∴華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》9§4-2：基礎理論

根據能量方程，風輪吸收的能量（風輪軸功率P）等于風輪前后氣流動能之差（據假設流動前后靜壓不變)

代入得出

當時P出現極值∴又∵∴又∵，P取得極大值∴討論：華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》10§4-2：基礎理論定義風輪功率系數/風輪風能利用系數為

因此，當時，風輪功率系數最大:——貝茲(Betz)極限即在理想情況下，風輪最多能吸收59.3%的風的動能。對應于最大值，有

V2/V1華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》11§4-2：基礎理論風輪附近速度和壓力的變化規律風力平面處的風速總比來流小（風輪吸收了功率）本模型假設尾跡不旋轉，意味著在轉動尾跡的動能中沒有能量損失。實際上肯定是有損失的。即使對最佳設計的風輪也不可能撲獲60％的風動能。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》12§4-2：基礎理論為什么風力機尾跡的流管是擴張的？由質量守恒方程以及可得對于最大功率情況，有華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》13§4-2：基礎理論實驗表明，由前面理想風力機假設所得到的功率系數和推力系數只在約a<0.4時是正確的。大于0.4，風輪前后的速度差變大，需要從外部把動量輸入到尾跡中，使尾跡邊沿的自由剪切層不穩定，形成湍流尾跡狀態。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》14§4-2：基礎理論風輪尾流旋轉時的動量理論由于風施加在風輪上的力矩的反作用，使轉子后面的流動以與轉子相反的方向旋轉尾跡的旋轉將減少風輪對能量的吸收。一般旋轉尾跡的這部分動能將隨轉子力矩的增大而增加。所以，低轉速風輪（小轉速、大轉矩）要比高轉速（低轉矩）產生大的尾跡旋轉損失。（功率不變）華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》15§4-2：基礎理論

與前面比較，本節考慮風輪尾流的旋轉。 氣流在風輪上產生轉矩時，也受到風輪的反作用力，由此氣流產生了一個反向的角速度，使尾流以相反的方向轉動。 即、由于流體的粘性，激盤誘導了流動的旋轉，導致激盤誘導的速度沿激盤徑向不是常數，或誘導因子a是變化的。同時，由于激盤的轉動，還會對流體產生周向的誘導速度,以及轉動力矩，。如果在風輪處氣流的角速度和風輪的角速度相比是個小量的話，那么一維動量方程仍可應用，仍假設風輪前后遠方的氣流靜壓相等。

取控制體如圖

華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》16§4-2：基礎理論

應用動量方程，作用在風輪平面圓環上的軸向力/推力為：單位時間流經風輪平面圓環上的空氣質量流量，即：風輪平面dr圓環的面積∴

由軸向誘導因子則整個風輪上的軸向力/推力為誘導因子a是隨半徑變化的！華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》17§4-2：基礎理論另一個求推力的方法如果采用一個控制體，它以激盤（葉輪）的角速度W旋轉（即在相對坐標系上觀察問題），激盤后面氣流相對與葉片的角速度為W

＋w

。把伯努利方程用于激盤的前后截面，來推導穿過葉輪的壓力差： 設葉輪前后的截面分別為a和b，有并采用了前面的假設，即穿過葉輪的軸向速度V相同。簡化處理后，可得：如果引入下面的誘導因子b＝w/2W，上式成為：華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》18§4-2：基礎理論

對控制體應用動量矩方程，則作用在風輪平面圓環上的轉矩可以表示為其中：

Vt：風輪葉片r處的周向誘導速度

w：風輪葉片r處軸向誘導角速度定義周向誘導因子，其中為風輪轉動角速度結合則作用在整個風輪上的轉矩為華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》19§4-2：基礎理論風輪軸功率是轉矩與風輪角速度的乘積,因此引入風輪葉尖速比，風輪掃掠面積,得則風輪功率系數可表示為或其中為當地的速比為了求解這個式子，需要知道b，a隨r或lr的變化關系華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》20§4-2：基礎理論通過使前述的由兩種方法推導的推力相等，可以求得或由前面功率的表達式可知，當b(1-a)取最大值時，是產生最大功率的空氣動力條件。把上式代入并消去b，然后對所得到的式子進行求導，置零。就可得到在最大功率條件下，軸向誘導因子與當地速比的關系：把該式代入到第一個式子，得華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》21§4-2：基礎理論對前頁第三個式子進行微分，得把該式代入到功率系數的表達式，得其中下限對應于lr＝0時的軸向誘導因子，上限對應于lr

＝l時的誘導因子。由下式知，a的最小值為0.25，最大值為1/3.積分后得（x＝1-3a)華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》22§4-2：基礎理論尖速比越大，理論最大功率系數越大當考慮風輪后尾流旋轉時，風輪軸功率有損失，風輪功率系數要減小。除輪轂附近外，a接近其理想值1/3在轉子中葉高以上，b接近于0。bbba和b隨半徑的變化，尖速比＝7.5華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》23人們已經習慣地認為一個風力機只能處于我們所期望的狀態：吸收風的動能并轉換成軸功率，伴隨著風速的減小。實際上其它狀態也可能出現，設計者應該從物理上理解其它狀態，以及它們對風輪載荷、動力學、和速度控制的重要影響。水平軸風力機的葉片幾乎都采用帶彎度的翼型，其它狀態的發生或轉變與翼型的零升力線有關，而不是弦線。零升力幾何定義華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》24考慮來流速度和轉子的轉速恒定，葉片漿矩角變化：如果漿矩角q’比氣流角f大，（a’為負），轉子處于螺旋槳狀態，使氣流加速，必須給轉子提供能量，以維持轉速，a小于零。如果漿矩角q’與氣流角f相對，（a’為零），轉子處于零滑移狀態，a為零如果漿矩角q’小于氣流角f，（a’大于零），轉子處于風輪狀態，使氣流加速，轉子吸收風中的能量，0<a<0.5。如果漿矩角q’變為負值，就要經過一個力矩為零的點，越過這個點，轉子起煞車的作用：把氣流再返回到上游。這是螺旋槳煞車狀態，必須給轉子提供能量，以維持轉速。這個狀態也可認為是由兩個子狀態構成：湍流尾跡狀態（0.5<a<1.0）和渦環狀態（a>1.0）華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》25§4-2：基礎理論前面講述了如何應用物理學定律確定繞流風力機的流動特性，以及從風中所能獲得的最大功率的極限。下面介紹應用翼型獲得逼近這個理論上可吸收的功率。葉素理論基本出發點葉素：風輪葉片沿展向分成許多微段，假設微段間流動相互沒有干擾，即可以視為二維翼型。葉片上的力只有升力和阻力將作用在每個葉素上的力和力矩沿展向積分，即可求得作用在風輪上的力和力矩。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》26葉素上氣流速度三角形和空氣動力分量圖

:入流角（氣流角）

:迎角

:幾何扭角（漿矩角）

Vx0

:垂直于風輪旋轉平面速度分量

Vy0

:垂直于風輪旋轉平面速度分量華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》27§4-2：基礎理論葉素上的升力和阻力必須與有效的相對速度垂直或平行。有效的相對速度為風力機前的軸向有效風速V1（1-a)，旋轉速度分量Wr(1+b)構成的矢量。推導過程根據動量理論，考慮尾流旋轉時即葉素處的入流角和迎角可表示為如此，求出迎角后，即可根據翼型空氣動力特性曲線得到葉素的升力系數Cl和阻力系數Cd

。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》28§4-2：基礎理論

合成氣流速度V0引起的作用在長度為dr葉素上的空氣動力dFa可以分解為法向力dFn和切向力dFt，則

其中c：葉素剖面弦長

Cn、Ct

：法向力系數和切向力系數則

這時，作用在風輪平面dr圓環上的軸向力（推力）可表示為

其中B：葉片數作用在風輪平面dr圓環上的轉矩為阻力使切向力，即力矩減小，而使推力增加華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》29§4-2：基礎理論動量－葉素理論需要計算風輪旋轉面中的軸向誘導因子a和周向誘導因子b，以便計算作用在風輪葉片上的力和力矩。這就是所謂的動量－葉素理論（條帶理論或葉素動量理論（BEM））推導過程根據葉素理論知得出華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》30§4-2：基礎理論

動量理論葉素理論其中：結合結合當地實度華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》31§4-2：基礎理論

如果考慮普朗特葉尖損失修正因子（PrandtlL.1957）上結論可表示為 根據上面的關系式可以通過迭代方法求得軸向誘導因子a和周向誘導因子b，從而可得到氣流角（迎交），然后就可計算處對應的力和力矩系數，沿展向積分得到總的力和力矩系數，以及功率。計算a和b的迭代步驟為：華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》32§4-2：基礎理論假設a和b的初值，一般可取0；計算入流角計算迎角

=

-根據翼型空氣動力特性曲線得到葉素的升力系數Cl和阻力系數Cd計算葉素的法向力系數Cn和切向力系數Ct：計算a和b的新值：比較a、b新值與初值，如果誤差小于設定的誤差值（一般可取0.001），則⑧；若否，則重新假設初值，返回②繼續迭代。迭代終止。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》33§4-2：基礎理論

前面所有結果的條件是：風沿著風輪的軸向且均勻。如果風向偏斜、風剪切、垂直風分量和葉片有錐角等時，動量方程不再適用；就要采用一些修正。對于風向偏斜的情況，可用下面的經驗公式對動量－葉素理論進行修正。威爾森（Wilson）修正方法(WilsonR.E.1976)

當a>0.38時，第⑥步中由代替葛勞渥特（Glarert）修正方法(GlauertH.1935)

當a>0.2時，第⑥步中由代替，其中華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》34§4-2：基礎理論這里計算上述軸向誘導因子a和周向誘導因子b時，都假設風輪的錐角為零。當風輪的錐角不為零時需化為如果考慮普朗特葉尖損失修正因子，則用

其中華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》35§4-2：基礎理論渦流理論

葉片靜止時，據赫姆霍茲定理，葉片附著渦和后緣尾渦組成馬蹄渦系。簡化后，將葉片分成無限多沿展向寬度很小的微段。若假設每個微段上的環量沿展向是個常量，則可用在每個微段上布置的馬蹄渦系來代替風輪葉片。若考慮環量沿弦向的變化，認為每個微段上的馬蹄渦系由許多個等強度馬蹄渦組成。

沿葉片展向，每個微段馬蹄渦系的附著渦總強度等于繞該微段葉片的環量；而從后緣拖出的尾渦強度是相鄰兩微段葉片環量之差（∵每個微段的尾渦都與相鄰微段的尾渦重合，且方向相反）。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》36§4-2：基礎理論對長度較大的風輪葉片，則可以簡化成用一個位于1/4弦線變強度的附著渦線和從附著渦向下游拖出的尾渦系來代替。尾渦系由許多個與軸線平行的直渦線所組成。當葉片旋轉時，從后緣拖出的尾渦系將變成一個由螺旋形渦面組成的復雜渦系。而且隨著渦與渦之間的相互干擾，該渦系不斷變形。圖為一個兩葉片水平軸風力機葉片旋轉時沿展向等環量分布的渦系。它由附著渦、葉尖螺旋形自由渦和葉根中心渦三部份組成。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》37§4-2：基礎理論為了預測風力機風輪的性能，針對尾渦系又發展了不同的尾渦模型。1）剛性尾渦模型

模型假設：葉片數無限多，且實度一定，從而葉片尖部后緣拖出的尾渦形成一個管狀的螺旋形渦面。假設該管狀渦直徑不變，即形成一個圓柱狀的螺旋形渦面，又稱為柱渦。葉片根部接近風輪旋轉軸，從旋轉葉片根部后緣拖出的尾渦認為形成一個繞風輪旋轉軸旋轉的中心渦。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》38§4-2：基礎理論

模型結果：轉矩功率功率系數與不考慮尾流的動量理論相比，由于風輪尾流旋轉需要消耗一部分能量，來平衡旋轉流動產生的離心力所引起的壓力梯度而造成的靜壓損失。

由于風輪旋轉時，流經風輪旋轉面各點的速度是不均勻的，因此，風力機葉片附著渦的強度沿葉片展向和葉片方位角都有變化。于是，剛性尾渦模型不足以完全描述尾渦的幾何形態，需要發展半剛性尾渦模型和自由尾渦模型。

華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》39§4-2：基礎理論2）半剛性尾渦模型模型的兩個組成部分：附著環量沿展向變化產生的尾隨渦；附著環量沿方位角變化產生的脫落尾渦。模型的三個組成區域：近尾渦區、中間尾渦區和遠尾渦區，它們隨旋轉頻率呈周期性變化。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》40§4-2：基礎理論3）兩種尾渦模型比較

圖為采用兩種尾渦模型計算的軸向誘導因子沿展向的分布曲線。可知半剛性尾渦模型計算的軸向誘導因子值沿葉片展向是變化的，趨于合理。

華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》41§4：風力機空氣動力學§4-3：風力機空氣動力設計風力機幾何參數葉片幾何參數風輪幾何參數風力機空氣動力設計參數風力機翼型風力機葉片氣動外形設計華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》42§4-3：風力機空氣動力設計

風力機幾何參數葉片幾何參數風輪葉片的平面形狀一般為梯形，葉片主要幾何參數為：葉片長度葉片展向方向上的最大長度，用L表示。葉片弦長葉片各剖面處翼型的弦長，用c來表示。葉片弦長沿展向變化，葉片根部剖面的翼弦稱翼根弦，用cr表示，葉片梢部剖面的翼弦稱翼梢弦，用ct表示。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》43§4-3：風力機空氣動力設計葉片面積通常指葉片無扭角時在風輪旋轉平面上的投影面積葉片平均幾何弦長葉片面積與葉片長度的比值，即葉片槳距角通常指葉片尖部剖面的翼弦與旋轉平面之間的夾角，用表示；葉片各剖面的槳距角是葉片尖部剖面的槳距角與葉片各剖面的幾何扭角之和。葉片扭角通常指葉片的幾何扭角。它是葉片尖部槳矩角為零情況下，葉片各剖面的翼弦與風輪旋轉平面之間的夾角。葉片扭角沿展向變化，葉片梢部的扭角比根部小。葉片轉軸通常位于葉片各剖面的0.25~0.35翼弦處，與各剖面氣動中心的連線重合或盡量接近，以減少作用在轉軸上的轉矩。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》44§4-3：風力機空氣動力設計

風輪幾何參數

風輪由葉片和輪轂組成，主要幾何參數為：

風輪葉片數組成風輪的葉片個數，用B表示。風輪直徑風輪旋轉時的風輪外圓直徑，用D表示。風輪面積

一般指風輪掃掠面積。風輪錐角指葉片與旋轉軸垂直的平面的夾角，用表示。其作用是在風輪運行狀態下，減少離心力引起的葉片彎曲應力以及防止葉片梢部與塔架碰撞。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》45§4-3：風力機空氣動力設計風輪仰角風輪旋轉軸與水平面的夾角，用表示。其作用是防止葉片梢部與塔架碰撞。風輪偏航角來流速度矢在水平面上的分量與通過風輪旋轉軸的鉛垂面的夾角，用表示。風輪實度風輪葉片面積與風輪掃掠面積的比值，

風輪高度風輪高度是指風輪輪轂中心的離地高度，用Hh表示。

華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》46§4-3：風力機空氣動力設計風力機的特性曲線風力機幾何參數風力機空氣動力設計參數葉片數風輪直徑額定風速葉尖速比風輪轉速塔架高度風力機翼型風力機葉片氣動外形設計華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》47目前用于發電的風力機屬于高速的，尖速比大于5，葉片數為2～3用于風力提水的屬于低速風力機，葉片數較多。Glouter曲線：計及尾跡影響的動量理論結果華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》48尖速比于風輪效率密切相關在沒有發生失速的條件下，尖速比越高、效率越高尖速比可根據風力機的類型選取（下表）、葉片的尺寸和電機傳動系統的參數等來確定。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》49不同的尖速比，意味著所選用或設計的風輪實度具有不同的數值（下圖）所要求設計的尖速比是指在此尖速比下。所以的空氣動力學參數接近于它的最佳值，以及風輪效率達到最大值。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》50翼型的升阻比越大，風力機的效率越高，同時，性能曲線與葉片數目或尖速比的關系也越小華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》51§4-3：風力機空氣動力設計風力機的特性曲線一個風力機可主要由三個量：功率、扭矩和推力表示功率確定風輪所能吸收的能量；扭矩確定了齒輪箱的尺度，并與驅動發電機所需的力矩相吻合；推力要影響塔架的結構設計。通常把它們表示成無量綱的形式如果假設轉子葉片的空氣動力性能不變，那么風輪的空氣動力性能就只與尖速比有關。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》52§4-3：風力機空氣動力設計Cp－l曲線例如，一個三葉片風輪最大的Cp值只有0.47(尖速比＝7).這是由于阻力和葉尖損失等在小尖速比時，小的Cp是由于失速損失對性能的影響華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》53§4-3：風力機空氣動力設計葉輪實度的影響小的實度在大的尖速比區間內產生寬擴平坦Cp，但最大Cp值大的實度產生窄的性能曲線，尖的峰值區使得風力機對尖速比的變化非常敏感。如果實度太大，最大Cp值反而會減少。最優的實度顯然是三葉片風輪華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》54§4-3：風力機空氣動力設計CQ－l曲線（扭矩）用Cp除以轉速可以得到；對帶齒輪箱的機組有用。扭矩隨著實度的增加而增加對于先進的高速風力機，為了減少齒輪箱的花費，期望盡可能地降低扭矩.由失速引起的峰值處的尖速比，比功率曲線的峰值處的尖速比較小。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》55§4-3：風力機空氣動力設計CT－l曲線（推力）一般地，作用在風輪上的的推力隨著實度的增加而增加.華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》56§4-3：風力機空氣動力設計恒定轉速運行與電網連接，需要控制轉速恒定。CT－l曲線表示了但風速不變時，功率隨轉速的變化。而KP－1/l

表示了當強迫轉速恒定時，功率隨風速的變化。恒速運行的缺點：風力機的效率隨著風速增加而下降。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》57§4-3：風力機空氣動力設計風力機總效率機械效率，包括電效率華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》58§4-3：風力機空氣動力設計風力機空氣動力設計參數

風力機設計是一項綜合性的工程設計，包括既獨立又相互聯系的幾個方面：空氣動力設計：確定風輪葉片的幾何外形，給出葉片弦長、幾何扭角和剖面相對厚度沿展向的分布，以保證風輪有較高的功率系數。結構設計控制系統設計等

在進行風輪空氣動力設計時，必須先選定下列技術參數：

葉片數

選擇風輪葉片數時要考慮風力機性能和載荷、風輪和傳動系統的成本、風力機氣動噪聲及景觀效果等因素。目前，水平軸風力發電機組的風輪葉片一般是2片或3片，其中3片占多數。

華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》59§4-3：風力機空氣動力設計葉片數的影響：對風力機性能的影響：葉片幾何外形相同時，兩者的最大功率系數基本相同，但兩葉片風輪最大功率系數對應的葉尖速比較高。對風力機載荷的影響：當風輪直徑和風輪旋轉速度相同時，對剛性輪轂來說，作用在兩葉片風輪的脈動載荷要大于三葉片。因而在兩葉片風輪設計上常采用翹板式輪轂，以降低葉片根部的揮舞彎曲力矩。另外，實際運行時，兩葉片風輪的旋轉速度要大于三葉片風輪，因此，在相同風輪直徑時，由于作用在風輪上的脈動載荷引起的風輪軸向力（推力）的周期變化要大一些。對風輪葉片空氣動力噪聲的影響：兩葉片風輪的旋轉速度大于三葉片風輪，對噪聲控制不利。從景觀角度考慮：從外形整體對稱性、旋轉速度角度考慮，三葉片風輪更為大眾接受。

兩葉片風輪的制造成本較之三葉片有所降低，但也會帶來很多不利的因素，因此，在選擇風輪葉片數時要綜合考慮。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》60§4-3：風力機空氣動力設計確定基本的轉子參數從在特定風速V條件下，需要設計多大功率的風力機開始。包括選擇合適的Cp和其它部件（齒輪箱、發電機等）的效率。風輪直徑

決定于風力機的額定功率，還與風力機運行地區的海拔高度、風輪功率系數、傳動系統及發電機效率等因素有關。風力機設計時，首先通過計算選定一個風輪直徑

其中：

P：風力機輸出功率；

：空氣密度，一般取1.225kg/m3；

：風力機額定風速；

D：風輪直徑；

CP：風輪功率系數，一般取0.43~0.45；

1：傳動系統效率，一般取0.92；

2

：發電機效率，一般取0.95。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》61§4-3：風力機空氣動力設計尖速比根據應用的類型選擇尖速比。對應水泵風車，需要較大的扭矩，可選1<l<3。對于風力發電機，選用3<l<10。高速的機器需要少的葉片制做材料和小的齒輪箱，但需要更好的氣動性能的翼型。葉片數的選擇華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》62§4-3：風力機空氣動力設計風輪直徑

決定于風力機的額定功率，還與風力機運行地區的海拔高度、風輪功率系數、傳動系統及發電機效率等因素有關。風力機設計時，首先通過計算選定一個風輪直徑

其中：

P：風力機輸出功率；

：空氣密度，一般取1.225kg/m3；

：風力機額定風速；

D：風輪直徑；

CP：風輪功率系數，一般取0.43~0.45；

1：傳動系統效率，一般取0.92；

2

：發電機效率，一般取0.95。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》63§4-3：風力機空氣動力設計

由大型風力發電機組風輪掃掠面積與額定功率關系的經驗曲線圖可知：每平方米風輪掃掠面積產生的額定功率為405W/m2，可以作為風力機設計時確定風輪直徑的一個參考。

目前已有一些風輪葉片制造公司，如丹麥LM公司。可根據市場需求，提供不同風力機功率等級和不同地區風況的風輪葉片的系列產品，可在風力機設計時參考選用，以確定風輪的直徑。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》64§4-3：風力機空氣動力設計額定風速

與風力機運行地區的年平均風速以及風速分布狀況直接相關。從額定功率角度考慮：一般變槳距風力發電機組的額定風速與年平均風速之比為1.70左右；定槳距風力發電機組，達到相同額定功率的風速要高一些，其額定風速與年平均風速之比為2.0以上。葉尖速比

它是風力機葉片設計時的重要參數。不僅影響葉片空氣動力性能，而且與風力機其他特性有關。現代風力機希望葉尖速比盡量大一些，即使風輪轉速增加，使得：齒輪箱增速比減少，使齒輪箱的研制變得容易一些；風輪產生相同功率時的轉矩小一些，相應可以減輕主軸和發電機的重量；風輪實度減小，葉片材料減少，成本降低。對于風力機，一般選4<l<10若尖速比小于3，可用彎板，否則要用翼型

尖速比葉片數18-2426-1233-643-4>41-3華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》65§4-3：風力機空氣動力設計

但如果葉尖速比太高，則會給細長的葉片設計帶來許多復雜的技術問題：首先，為了滿足葉片強度和剛度的要求，需采用昂貴的碳纖維材料；其次，要解決復雜的氣動彈性問題；再次，高的風輪葉尖速比還會帶來葉片空氣動力噪聲問題。從風力機能量輸出的角度來考慮，沒有必要選擇太高的風輪葉尖速比。因為，一般在中等葉尖速比范圍內風輪達到最大功率系數（根據水平軸風力機的風輪功率系數曲線）。

綜上，選擇高的風輪葉尖速比雖然會有一定好處，但同時也帶來許多問題。因此，除特殊需要外，一般兩葉片風力發電機組的風輪葉尖速比在9至10之間，三葉片風力發電機組的風輪葉尖速比在6至8之間。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》66§4-3：風力機空氣動力設計風輪轉速在風力機額定功率和風輪直徑確定后，增加風輪轉速，可以使：風輪轉矩減小。即，作用在風力機傳動系統上的載荷減少和齒輪箱的增速比降低。額定風速相同情況下，葉片弦長減小，進而葉片揮舞力矩的脈動值減小，有利于葉片的疲勞特性和機艙塔架的結構設計。但是，葉片弦長減小后，為了保持葉片一定的模態，葉片表面層的厚度要增加，葉片的重量也相應增加。另外，風輪轉速還與葉尖速比的選取及葉片空氣動力噪聲的要求相關。因此，確定最佳風輪轉速要綜合考慮以上幾個方面。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》67§4-3：風力機空氣動力設計塔架高度它是風力機設計要考慮的一個重要參數。因為：它決定風輪輪轂處的高度，隨著塔架高度的增加可以使風輪處的風速增加，提高功率輸出。安全角度考慮，風輪旋轉時，葉片尖部要離地面一定的高度。經濟性角度考慮，一般取決于風輪直徑。

風輪直徑與塔架高度關系曲線圖可知：塔架高度基本上與風輪直徑的尺寸相當，一般取H/D=0.8~1.2。為滿足不同風力機運行地區需要，目前許多風力發電機組可以配置不同高度的塔架。

華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》68§4-3：風力機空氣動力設計風力機幾何參數風力機空氣動力設計參數風力機翼型風力機翼型翼型幾何參數翼型空氣動力特性翼型幾何參數對翼型空氣動力特性的影響翼型表面粗糙度對翼型空氣動力特性的影響翼型表面結冰對翼型空氣動力特性的影響雷諾數對翼型空氣動力特性的影響翼型修型風力機葉片氣動外形設計華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》69§4-3：風力機空氣動力設計風力機翼型風力機翼型風力機葉片的剖面形狀稱為風力機翼型。它對風力機性能有很大的影響。長期以來，風力機翼型主要選自航空翼型，如NACA44系列、NACA63-2系列等。但是風力機翼型和航空翼型有下面不同之處：風力機葉片運行在相對較低的雷諾數下，一般為106量級，此時翼型邊界層特性發生變化；風力機葉片運行在大入流角/迎角下，此時翼型的深失速特性顯得十分重要；風力機偏航運動時，葉片各剖面處入流角/迎角呈周期性變化，此時需要考慮翼型的動態失速特性；風力機葉片運行在大氣近地層，沙塵、碎石、雨滴、油污等會使葉片表面的粗糙度增加，影響翼型空氣動力特性；從制造技術考慮，風力機葉片的后緣是鈍的，作了加厚處理；從結構強度和剛度考慮，風力機翼型的相對厚度大，在葉片根部處一般可達30%左右。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》70§4-3：風力機空氣動力設計翼型幾何參數風力機翼型的幾何形狀由下列翼型幾何參數來描述：中弧線：翼型周線內切圓圓心的連線，也可為垂直于弦線度量的上、下表面間距離的中點連線。前緣：翼型中弧線的最前點。前緣半徑：翼型前緣處內切圓的半徑。它與弦長之比為相對前緣半徑。后緣：翼型中弧線的最后點。后緣角：翼型后緣處上、下兩弧線切線之間的夾角。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》71§4-3：風力機空氣動力設計后緣厚度：翼型后緣處的厚度。弦長：翼型前后緣之間的連線（又稱翼型弦線）的長度。厚度：翼型周線內切圓的直徑，也可指垂直于弦線度量的上、下表面間的距離。最大厚度與弦長的比值稱為翼型相對厚度。彎度：指中弧線到弦線的最大垂直距離。彎度與弦長的比值稱為相對彎度。翼型空氣動力特性

包括升力、阻力、俯仰力矩、氣動中心/焦點、壓力中心位置等。

1）升力特性

通常用升力系數Cl隨迎角變化的曲線來表示。它與繞翼型的流動相關，按迎角大小可以劃分為三個流動區：

(a)附著流區：迎角范圍約從-10至10；

升力曲線呈線性變化，由薄翼理論知升力線斜率為，實際翼型升力線斜率小于此值。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》72§4-3：風力機空氣動力設計(b)失速區：迎角范圍約從10至30

氣流開始分離，升力系數隨迎角的增加開始變得緩慢，并逐漸下降。據風洞試驗觀察，該區翼型上的氣流分離分為四種類型：薄翼分離：一般出現在相對厚度的薄翼型上，特別是雷諾數較低、薄翼型前緣半徑很小時。前緣分離：一般出現在相對厚度=9%~12%的翼型上，特別是雷諾數較高時。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》73§4-3：風力機空氣動力設計后緣分離：一般出現在相對厚度>15%的厚翼型上。混和分離：同時發生前緣分離和后緣分離。一般出現在厚翼型，低雷諾數情況下，與混合分離沒有嚴格的界限。(c)深失速區：迎角范圍約從30至90華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》74§4-3：風力機空氣動力設計

需指出：邊界層的分離一旦引起翼型失速后，即使馬上回復到失速前的迎角，翼型邊界層也不會馬上再附，回復到分離前的流動狀態，即流動遲滯現象。其中以薄翼型失速、前緣分離最為明顯。影響翼型失速特性的因素有翼型的幾何外形（主要是前緣形狀和相對厚度）、迎角、雷諾數等。對一個給定的翼型，雷諾數的影響很明顯.華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》75§4-3：風力機空氣動力設計

在對150個NACA系列翼型失速特性的研究基礎上總結出的分離類型的判別準則圖：華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》76§4-3：風力機空氣動力設計

2）阻力特性

可以用翼型阻力系數Cd隨迎角變化的阻力曲線，或者翼型阻力系數隨翼型的升力系數變化的極曲線來表示。翼型阻力包括摩擦阻力和壓差阻力:附著流區，阻力主要是摩擦阻力，阻力系數隨迎角增加緩慢增大；氣流發生分離后，阻力主要是壓差阻力，阻力系數隨迎角增加迅速增大；當迎角增加到90時，阻力特性和平板相類似，阻力系數接近于2.0。

3）俯仰力矩特性可以用翼型俯仰力矩系數Cm隨迎角變化的力矩曲線，或者翼型俯仰力矩系數隨翼型的升力系數變化的力矩曲線來表示。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》77§4-3：風力機空氣動力設計

俯仰力矩的參考中心一般取在距前緣1/4弦長處。對變槳距風輪葉片，由于其設計時，一般取轉軸為葉片各剖面0.25~0.35弦點的連線附近，來減少變距時的操縱力矩。因此,俯仰力矩特性對變槳距葉片很重要。俯仰力矩曲線在附著流區呈線性變化，繞氣動中心/焦點的力矩系數保持不變；氣流發生分離后，俯仰力矩系數隨迎角的變化不再保持線性關系。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》78§4-3：風力機空氣動力設計翼型幾何參數對翼型空氣動力特性的影響1）前緣半徑的影響

它對翼型的最大升力系數有重要影響。由雷諾數為9×106下，NACA對稱翼型的最大升力系數Clmax變化圖可知：前緣半徑較大時，翼型有更高的最大升力系數。

該圖也說明：當最大厚度位置靠前時，最大升力系數更大。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》79§4-3：風力機空氣動力設計2）相對厚度的影響相對厚度對升力系數影響：見NACA系列翼型和NASALS系列翼型相對厚度對翼型最大升力系數Clmax的影響圖。同一翼型系列中，當相對厚度增加時，將使最小阻力增大。另外，最大厚度的位置靠后時，可以減小最小阻力。相對厚度對俯仰力矩系數的影響很小。3）彎度的影響

一般情況下，增加彎度可以增大翼型的最大升力系數Clmax

，特別是對前緣鈍度較小和較薄的翼型尤為明顯。另外，當最大彎度的位置靠前時，最大升力系數較大。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》80§4-3：風力機空氣動力設計翼型表面粗糙度對翼型空氣動力特性影響由于受到沙塵、油污和雨滴的浸蝕，使風力機葉片表面，特別是前緣變得粗糙。而翼型表面粗糙度，特別是前緣粗糙度對翼型空氣動力特性有重要影響：使邊界層轉捩位置前移，轉捩后邊界層厚度增厚，減少了翼型的彎度，從而減小最大升力系數；使層流邊界層轉捩成湍流邊界層，使摩擦阻力增加。另外，當在翼型的適當位置，如在翼型下表面后緣貼粗糙帶時，則可以增大升阻比。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》81§4-3：風力機空氣動力設計翼型表面結冰對翼型空氣動力特性影響風力機在冬季寒冷地區運行時，當低溫的小水滴碰撞風輪葉片，在風輪葉片上會生成霜冰或光冰，使風輪葉片剖面形狀改變。當翼型表面生成霜冰時，雖然霜冰增加了風力輪葉片的表面粗糙度，但是由于霜冰形成非常流線型的形狀，因此，對翼型空氣動力特性影響較小。當翼型表面生成光冰時，則葉片前緣的形狀發生改變，由于在光冰角狀物后要發生分離，這時，葉片上的升力減小，阻力增大，焦點位置也發生改變。這樣，不但影響風力機的功率輸出，還影響風力機的控制，嚴重時會造成風力機損壞。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》82§4-3：風力機空氣動力設計雷諾數對翼型空氣動力特性影響

雷諾數的大小會改變翼型邊界層的狀態，影響流動分離，從而改變翼型的空氣動力特性，特別是對翼型最大升力系數的影響尤為明顯。當雷諾數較小時，由于前緣分離氣泡的存在、發展和破裂對雷諾數非常敏感，因此，使最大升力系數隨雷諾數的變化規律有不確定性；當雷諾數較大時，翼型失速的迎角隨雷諾數增加而增加，翼型最大升力系數也相應增大；當雷諾數Re6×106后，翼型失速迎角和最大升力系數隨雷諾數的變化就趨于平緩。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》83§4-3：風力機空氣動力設計

雷諾數對翼型最小阻力系數也有影響：小迎角下，雷諾數增加使翼型推遲層流分離，減小摩擦阻力；而壓差阻力也隨其增加而減小，因此，翼型最小阻力系數相應減小（小迎角下翼型阻力主要取決于摩擦阻力，其大小與轉捩點位置有關）。需指出：雷諾數對翼型空氣動力特性的影響與翼型幾何特性、表面粗糙度和來流湍流度等有關，因此，對于每種翼型都要通過風洞試驗來獲取準確的空氣動力系數。

翼型修型1）厚度修型

一般用于增大翼型厚度，而保持翼型弦長和彎度/中弧線不變。厚度改型系數，其中為原翼型相對厚度，為改型后翼型相對厚度。

華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》84§4-3：風力機空氣動力設計

為保持中弧線不變，改型后翼型坐標為其中：為改型和原型上翼面坐標，分別為二者的下翼面坐標，為翼型中弧線坐標，為原翼型厚度。增大翼型厚度修型后，一般改型與原型的翼型空氣動力特性變化較小。但減小翼型厚度，當厚度改型系數kt很小時，翼型下表面會出現凹形，使翼型空氣動力特性發生較大變化。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》85§4-3：風力機空氣動力設計2)彎度修型

一般用于改變翼型彎度，保持翼型厚度不變。彎度改型系數為，其中為原型相對彎度，為改型相對彎度。改型后翼型上下翼面坐標為，其中

3)彎度和厚度同時修型一般用于同時減小翼型厚度和翼型彎度。若厚度改型系數為kt，彎度改型系數為kf。則改型后的上下翼面坐標為，其中華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》86§4-3：風力機空氣動力設計4）弦長修型

局部加長方法：將加長部分的x坐標乘以一個比例因子即可。這種方法不僅適用于翼型前部，同樣適用于翼型中段和后段，亦可用于翼型局部縮短。5）前緣半徑修型將原型前緣半徑加在最大厚度點之前的某一部位，與原翼型表面光滑過渡而形成新翼型。這樣翼型前緣比較豐滿，使最大升力系數增加，失速特性亦得到了改善。這種方法也可以用于減小前緣半徑。在翼型選用和設計時，除考慮氣動性能外，還要考慮強度，剛度、重量、材料、成本、使用和維修等多種因素。只有全面的綜合分析，才能選擇出最佳的設計方案。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》87§4-４：風力機性能

NACA0012翼型動態失速特性法向力特性和俯仰力矩特性

上圖說明：出現動態失速后，翼型并不是在迎角小于動態失速迎角后立即恢復到靜態失速時的流場，而是對迎角的反應有一個遲滯，即在空氣動力特性曲線上表現為一個遲滯現象。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》88§4-４：風力機性能

實驗中，一般情況動態失速效應將隨著折算頻率、初始迎角和迎角變化的幅值的增大而增強；而隨雷諾數增大而減弱。下圖說明：在失速區存在明顯的動態失速遲滯現象.DANWIN200kW風力發電機組功率曲線（瑞典航空研究院FFA提供）華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》89§3-3：風力機空氣動力設計風力機幾何參數風力機空氣動力設計參數風力機翼型風力機設計風力機工程設計方法設計參數設計方法風力機葉片氣動外形設計翼型選擇和布置設計方法外形調整華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》90§3-3：風力機空氣動力設計風力機工程設計方法1）設計參數風力機型式（上風向或下風向，定槳距或變槳距）；葉片數；額定風速；額定功率；切入風速；切出風速；風輪轉速；風輪直徑；風輪傾角；葉片錐角；風輪旋轉方向；輪轂直徑；輪轂高度；輪轂與葉片連接處至輪轂中心的距離；風輪功率系數；發電機效率；傳動系統效率等。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》91§3-3：風力機空氣動力設計2）設計方法基本理論葉片上作用的軸向和切向分力為升阻比作用在葉片上的有用功為,輸入功為結合

漿葉效率：華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》92華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》93§3-3：風力機空氣動力設計因此，隨葉尖速比l增大，效率h先增大而后減小，存在

l

opt。再由風力機功率由此得出的關系曲線稱為“風力機空氣動力特性曲線”，通常由模型試驗或者理論計算得到，為風力機設計最重要的依據。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》94§3-3：風力機空氣動力設計風力機工程設計方法在風力機工程設計中要用到以下公式：風力機功率：(1)

風輪半徑：(2)

葉尖速比：(3)

風力機轉速：(4)

空氣密度可由不同海拔高度的空氣密度表查得。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》95§3-3：風力機空氣動力設計例1：已知設計風速13m/s和風輪的高速（CP-）特性曲線，風場風密度取設計一臺1500kW風力機r=1.21kg/m3

。按最佳風能利用系數設計，取三葉片。由圖查得對應l

opt=5.8的風能利用系數Cp

＝0.44，由(3)可得風輪半徑華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》96§3-3：風力機空氣動力設計

風輪直徑D＝2R＝57.14m

由風力機轉速公式(4)得例2S70/1500kW型風力機的設計風速13m/s，額定功率1500kW，風輪直徑D=70m，設計轉速14.8r/min，風場風密度r=1.21kg/m3.

核算：葉尖速比風能利用系數小于最佳l

opt=5.8和最大風能利用系數Cp

＝0.44，風能沒有得到高效利用。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》97§3-3：風力機空氣動力設計優化設計：根據最佳l

opt=5.8

，設計改進型風輪轉速。風力機轉速：改進后風力機功率：使同樣風速下，比原設計方案的功率增大了1.5倍。

(2250/1500=1.5)小結：給定設計風速和風力機的特性曲線以及風場風密度情況，查特性曲線圖得知l

opt和風能利用系數Cp

，進而可以求得風輪半徑及風力機轉速；對已經完成設計的風力機首先核算起設計尖速比和風能利用系數是否達到最優，若否則按照l

opt和最大風能利用系數Cp重新計算。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》98§3-3：風力機空氣動力設計風力機模化設計方法（1）模型機和特性

模化設計應有一系列模型風力機和相應的風能利用系數Cp

特性曲線：（2）風力機模化設計

已知設計風速V1

和風場的空氣密度r

，用模化設計方法設計一臺功率為P的風力機的設計步驟為華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》99§3-3：風力機空氣動力設計①選取模型風力機，得到它的高速特性圖。②實物風力機風輪直徑計算：由風力機優化設計方法，選擇最優工況點l

opt和Cpmax

，得到實物風力機的風輪直徑，風力機轉速。③實物風力機尺寸設計：實物風力機尺寸按照幾何模化比mL，由模型風力機尺寸得出幾何模化比以及實物風力機尺寸分別為華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》100§3-3：風力機空氣動力設計風力機葉片氣動外形設計設計任務根據風力機總體設計技術指標，確定風力機葉片的幾何外形，包括葉片扭角、弦長和相對厚度沿展向的分布。（變槳距葉片需設計槳距中心位置和槳距角隨風速變化的規律）翼型選擇和布置翼型選擇和翼型沿展向分布的初步布置是風力機葉片氣動外形設計時首先要解決的關鍵問題。要根據風力機葉片空氣動力特性、結構特性和空間利用等方面的綜合因素來選擇翼型，并沿展向進行合理配置。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》101§3-3：風力機空氣動力設計1）翼型選擇目前用于風力機葉片的翼型有兩類：航空翼型和它的修型水平軸風力機目前采用：NACA230系列、NACA44系列、NACA63-2系列、NASALS系列和FX系列等，其相對厚度在12%~28%。其中，NACA63-2系列是一種高升力、受表面粗糙度的影響較小翼型，目前使用較多。垂直軸風力機中一般采用NACA00系列對稱翼型，其相對厚度在12%~15%。風力機翼型根據風力機性能的需要，風力機翼型一般應要求在分離區內有穩定的最大升力系數，有大的升阻比，表面粗糙度對翼型空氣動力特性影響小等特性。美國NRELS系列、瑞典FFA-W系列、荷蘭DU系列等。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》102§3-3：風力機空氣動力設計由NRELS系列翼型的幾何外形(a)和空氣動力特性圖(b,c)可知：該系列翼型有較好的空氣動力特性。為了滿足定槳距失速葉片控制功率輸出的需要，其最大升力系數小而且對表面粗糙度不敏感。對采用NACA44系列翼型和NRELS系列翼型組成的兩組風輪葉片進行了性能對比試驗結果顯示，采用NRELS翼型可減少葉片表面粗糙度對功率輸出的影響，并在低風速和中等風速下，改善葉片的空氣動力性能，使全年功率輸出增加。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》103§3-3：風力機空氣動力設計2）翼型布置一般，風力機葉片約75%展長的剖面附近是產生功率的中心區域，從此處到葉尖范圍內的翼型配置應具有：相對高的升阻比，以獲取最大的功率系數；限制其最大升力系數，以保證定槳距失速葉片可靠地進行失速控制，特別是在低風速區；表面粗糙度對翼型失速的影響小，以確保失速控制特性保持不變；足夠的相對厚度，以保持應有的結構剛度和重量。從風力機葉片根部（r/R=0.30）附近和尖部（r/R=0.95）附近布置的翼型要求：具有好的空氣動力特性從葉片根部到尖部空氣動力特性是連續變化的。從結構強度和剛度考慮，根部配置的翼型厚度要大，可以有高的最大升力系數；而尖部翼型的相對厚度要小，最小阻力系數和最大升力系數都小。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》104§3-3：風力機空氣動力設計設計方法目前主要采用動量－葉素理論對風力機葉片氣動外形進行優化設計。1）數學模型優化設計為具有非線性約束的單目標最優化問題。設計時約束條件為不等式約束，可以采用復合形法進行最優化設計，它具有收斂較快的特點。數學模型為minf(x)，x[xd,xu]

約束條件為SidSiSiu

（i=1，2，）

其中：xd為設計變量下限，xu為設計變量上限。2）設計變量沿葉片展向變化的剖面弦長c、相對厚度和幾何扭角。華北電力大學風能專業工程碩士課程《風力機空氣動力學》105§3-3：風力機空氣動力設計3）目標函數

定槳距風力機：采用給定風力機風輪直徑和轉速，且葉尖槳距角為零度時的風力機年平均輸出功率作為設計目標：

fw(V)——威布爾分布密度函數；

Pe——風力機輸出功率；

V——風速；