..經典PID與模糊PID控制一、PID控制規律控制輸出由三部分組成：比例環節——根據偏差量成比例的調節系統控制量,以此產生控制作用,減少偏差。比例系數的作用是加快系統的響應速度,比例系數越大,系統響應速度越快,系統的調節精度越高,但容易產生超調,甚至會導致系統的不穩定;比例系數過小,會降低系統調節精度,系統響應速度變慢,調節時間變長,系統動態、靜態特性變壞。比例控制是最簡單的控制結構,然而,它也能使系統滿足某一方面的特性要求,如GM、PM、穩態誤差等。積分環節——用于消除靜差,提高系統的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數TI的大小,TI越小,積分作用越強。需要注意的是積分作用過強,可能引起系統的不穩定。微分環節——根據偏差量的變化趨勢調節系統控制量,在偏差信號發生較大的變化以前,提前引入一個早期的校正注意的是微分作用過強,可能引起系統的振蕩。已知被控對象的數學模型：二、經典PID設計由于在設計PID控制器中要調整3個參數,根軌跡與波特圖設計方法通常不被直接采用。Ziegler與Nichols發展了PID調節器設計方法。該方法基于簡單的穩定性分析方法。首先,置,然后增加比例系數直至系統開始振蕩〔即閉環系統極點在jw軸上。再將該比例系數乘0.6,其他參數按下式計算：式中,為系統開始振蕩時的K值；為振蕩頻率。然而,該設計方法在設計過程中沒有考慮任何特性要求。但是Ziegler與Nichols發現這種設計方法給予過程控制器提供了好的工作性能。工程師們的多年實踐經驗證明,這種設計方法的確是一種好的方法。根據給定傳遞函數用SIMULINK搭建結構圖如下：起振時=391,如圖：根據公式計算、、分別為234.6、276、49.8525此時對于常數3的響應曲線如圖：可見,此時系統振蕩,不穩定,繼續等比例調節參數得新參數65、77、14,得響應曲線：可見此時系統響應時間過長,而且存在比較大的靜態誤差,為了減小響應時間應增大,為了減小靜態誤差應增大,同時調節過程中會因參數變動產生超調量,綜合以上幾點性能決定確定參數為120、300、14。此時跟蹤常數、斜坡、正弦、階越信號圖形分別如下：由以上幾個響應曲線可以看出,經典PID對于超調量、響應時間、靜態誤差很難同時達到讓人滿意的程度,尤其是對于階越信號的響應存在較大的振蕩。三、模糊PID設計模糊自整定PID屬于一種智能PID控制,它的主要特點是根據誤差和誤差的變化來自動調節PID的參數,首先將操作人員或專家的調節經驗作為知識庫,然后運用模糊控制理論的基本方法把知識庫轉化為模糊推理機制,利用模糊規則在線實時地對PID參數進行修改,以滿足不同時刻的和對PID參數自整定的要求。其控制結構圖如下：通過查閱各種參考文獻,建立合適的模糊控制規則表得到三個修正參數的模糊規則表：〔1Kp的修正規則表eckpeNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB〔2Ki的修正規則表eckieNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB〔3Kd的修正規則表eckdeNBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSPSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB將系統誤差誤差和誤差的變化范圍定義為模糊集上的論域[-12,12],分成7個等級,其模糊化后的子集為分別表示為負大,負中,負小,零,正小,正中,正大。設和服從正態分布,用適當的隸屬度函數表示,如下圖：誤差的隸屬度函數誤差變化率的隸屬度函數相類似的,可以將修正值模糊化,也分成7個等級,其隸屬度函數如下：Kp的隸屬度函數Ki的隸屬度函數Kd的隸屬度函數對與PID的三個參數,自整定的PID參數計算公式如下：式中,Kp0,Ki0和Kd0為給定的初值,一般與經典PID的整定參數相似,然后根據修正規則表,經過模糊推理獲得修正量。按上訴所設計的模糊系統具體結構如下：模糊系統的結構圖編制了模糊PID控制的程序分兩個部分,程序fuzzy_pid1.m是分別對和修正量進行隸屬度函數的設計和模糊推理系統的設計,程序fuzzy_pid2則是根據自整定參數計算公式實現模糊PID控制系統的主程序。具體程序可見附錄。先運行fuzzy_pid1.m將模糊推理系統調入內存中,再運行fuzzy_pid2.m自整定PID控制主程序就可得到系統的仿真曲線。選擇預定參數Kp0＝50,Ki0＝150,Kd0＝1200,根據程序仿真如下圖所示：Kp0＝50,Ki0＝150,Kd0＝1200由圖可見雖然系統響應快,沒有超調,但是沒有實現跟蹤,做到無靜差。改變參數選擇,提高積分環節：Kp0＝50,Ki0＝500,Kd0＝1500Kp0＝50,Ki0＝500,Kd0＝1500響應略微有些超調,基本跟蹤良好,調高Ki環節能實現無靜差,但要相應增大微分環節避免超調量的過大。三、經典PID與模糊PID控制系統的比較簡單地說,模糊PID控制器的具體實現過程就是用數字單片機為硬件基礎,以軟件實現模糊控制來實現變積分系數模糊PID控制,在變積分系數模糊PID控制中要用到各種算法來實現其推理過程,這些算法包括推理的數據結構、隸屬函數的定義、隸數函數的形狀及表示算法、控制規則的表示和識別算法以及反模糊化的算法等。通過計算機仿真實驗驗