第三章技術經濟分析原理和方法第一節技術經濟分析的一般原理第二節資金時間價值原理第三節技術經濟分析方法第一節技術經濟分析的一般原理一、技術與經濟

技術包括：硬技術和軟技術

硬技術：各種生產工具、裝備、工藝等物質手段，即物化形態的技術。軟技術：科學知識、技術能力、管理方法手段等知識形態的技術。經濟：“節約”或“節省”。

一方面是指在物質資料生產中的勞動消耗與勞動成果的經濟效果問題；另一方面指重大的技術項目、技術開發。技術政策對國民經濟所產生的影響。“經濟”一詞多義。技術與經濟是人類一切生產活動中的兩個最基本因素。兩者存在著相互依存、相互影響、相互制約的關系。二、技術經濟分析的內容

國民經濟分析、財務分析財務分析采用現行的市場價格體系，而國民經濟分析采用的是“影子價格”。第二節資金時間價值理論一、現金流量與現金流量圖二、資金的時間價值三、計息方法四、名義利率與實際利率五、等值計算案例某廠欲積累一筆福利基金，用于3年后建造職工俱樂部。此項投資總額為200萬元，銀行利率12%，問每年末至少要存款多少?橫軸：時間軸方向：向右分割：等分若干間隔，每一間隔代表一個時間單位（年）坐標點：時點，該年的年末和下一年的年初0123456一、現金流量圖年第1年年末第2年年初縱向垂直線：資金流動數量和方向方向：資金流出流入長度：資金流量多少時間（年）3000元1000元1500元1234560箭頭向下代表流出CO箭頭向上代表流入CI下頁思考：李先生四年前向銀行存款10000元，現在取款2400元，如何用圖清楚地表示這個過程？（年）24001000001234

正確繪制現金流量圖的三要素

現金流量的大?。ㄙY金數額）方向（資金流入還是流出）作用點（資金的發生時點）1262010001234借款人收入支出貸款人支出1000126240123收入

對于今天的￥10,000和5年后的

￥10,000，你將選擇哪一個呢？資金的時間價值是指等額資金在不同時間的價值上的差別；一般情況是隨時間增值，比如銀行存款。二、資金的時間價值的概念三、資金等值資金等值：指發生在不同時間、數額不等的資金可以具有相等的價值，稱為資金等值。如：今天的1000元，在年利率為10％的情況下，按年計息時，和1年后的今天的1100元的價值相等。

為什么資金會有時間價值？從資金的提供方來看：犧牲現在的消費或者延誤自身的投資，需要補償。從資金的使用者來看：投資可以創造價值，資金增值。

——資金使用權是稀缺資源：既不可能無償擁有使用權，也不可能無償放棄使用權。注意：資金時間價值既不是貨幣本身產生的，也不是時間產生的。資本潛在的增值能力如要變為現實，它必須參與生產或流通過程，在運動中實現價值增加，靜止的資金是不會增值的。

資金原值資金時間價值生產或流通領域存入銀行鎖在保險箱資金原值+資金原值三、計息方法：單利與復利

銀行利息是資金時間價值的一種表現形式。（1）利息（絕對值）利息：占用資金的代價（放棄資金使用權的補償）（2）利率（百分比）一定時期內占用資金（本金）所獲得的利息與所占有的資金的比值。例:年初借款本金1000元，一年后還款1080，則利息為80元；利率為8%。單利:利息僅以本金計算，利息本身不再生息如：國庫券，銀行超過一年的定期存款

In=P·n·i

F=P(1+i?n)式中:I表示利息總額，P表示本金現值，i表示利率，n表示計息期數，F代表本利和的未來值。

單利計息計息方式復利計息復利:即不但本金產生利息，而且利息的部分也產生利息?！?

某開發項目貸款1000萬元，年利率6％，合同規定四年后償還，問四年末應還貸款本利和為多少？計息方式計息周期數期初欠款（萬元）當期利息（萬元）期末本利和（萬元）單利計息110001000×6%＝601060210601000×6%＝601120311201000×6%＝601180411801000×6%＝601240復利計息110001000×6%=601060210601060×6%=63.61123.631123.61123.6×6%=67.41191.041191.01191.0×6%=71.51262.5從上表可知，復利計息較單利計息增加利息1262.5-1240=22.5萬元增加率為22.5／240＝9.4%結論：1.單利法僅計算本金的利息，不考慮利息再產生利息，未能充分考慮資金時間價值。2.復利法不僅本金計息，而且先期累計利息也逐期計息，充分反映了資金的時間價值。因此，復利計息比單利計息更加符合經濟運行規律。經濟分析中的計算如不加以特殊聲明，均是采用復利計息。思考題

某公司現在向銀行借款100萬元，年利率為10%，借款期5年，問5年末一次償還銀行的本息和是多少？

F=P(1+i)n=100(1+10%)5=161.051(萬元)

幾個概念時值與時點—在某個資金時間節點上的數值稱為時值；現金流量圖上的某一點稱為時點?，F值（P）—指一筆資金在某時間序列起點處的價值。終值（F）—又稱為未來值，指一筆資金在某時間序列終點處的價值。折現（貼現）—指將某時點處資金的時值折算為現值的過程。1032F=1331i＝10％P=1000年金（A）—指某時間序列中每期都連續發生的數額相等資金。計息期—指一個計息周期的時間單位，是計息的最小時間段。計息期數（n）—即計息次數，廣義指方案的壽命期。例：零存整取1000103210001000……12（月）……i＝2‰1000一次支付的等值公式現金流量的基本形式01234……n-1n（年末）PFiP——現值F——終值i——利率（折現率）n——計息期數計算公式（1）已知現值求終值（已知P求F）

01234……n-1n（年末）PF＝？i是現值P與終值F的等值變換系數，稱一次支付復利終值系數記為（F/P，i，n）1032P＝1000i＝10％F＝？F＝P×(1+i）n=1000×(1+10%）3=1331例：1000元存銀行3年，年利率10％，三年后的本利和為多少？（2）已知終值求現值（已知F求P）01234……n-1n（年末）P=?Fi——將F折現為現值，稱一次支付現值系數，記為（P/F，i，n）1032P＝？i＝10％F＝1331P＝F×(1+i）-n=1331×(1+10%）-3=1000例：3年末要從銀行取出1331元，年利率10％，則現在應存入多少錢？1.已知終值F，壽命期9年，基準折現率i=10％，求與之等值的現值P等于（）A．F B．FC．F(1+0.1)-9 D．F(1+0.1)9練習：多次支付的等值公式等額支付類型當現金流入和流出在多個時點上發生，現金流量序列是連續的，且數額相等，稱之為等額系列現金流量。

年金：每期未金額相等的資金流稱為年金A一般多次支付“等額分付”的特點：在計算期內1）每期支付是大小相等、方向相同的現金流,用年值A表示；2）支付間隔相同，通常為1年；3）每次支付均在每年年末。A012n-1nA012n-1n疑似!（一）年金終值計算

---等額年值A與終值F之間的換算現金流量模型：（已知A求F）12nn－10A

F=？已知年金求終值（已知A求F）方括號中是一個公比為（1＋i)的等比級數，利用等比級數求和公式可得：01234……n-1n（年末）AF＝？iAAAAA稱為年金終值系數

記為（F/A,i,n)例：零存整取1032A＝1000……12（月）……i＝2‰F＝？已知終值求年金（等額分付償債基金公式）01234……n-1n（年末）A＝？Fi----稱為等額償債基金系數，或償債基金系數，記為（A/F,i,n)例：存錢創業1032A＝？4i＝10％F＝30000元523歲28歲例：某廠欲積累一筆福利基金，用于3年后建造職工俱樂部。此項投資總額為200萬元，銀行利率12%，問每年末至少要存款多少?解：已知n=3F=200萬元i=12%求A=?

A01234……n-1n（年末）P=?i（二）年金現值計算

---等額年值A與現值P之間的換算已知年金求現值（已知A，求P）已知年金求現值（已知A，求P）稱為年金現值系數

記為（P/A,i,n)∵∴而01234……n-1n（年末）P=?iA例：養老金問題1032A＝2000元……20……i＝10％P＝？60歲80歲已知現值求年金（已知P，求A）01234……n-1n（年末）A＝？Pi∵∴稱為等額分付資本回收系數，記為（A/P,i,n)例：貸款歸還1032A＝？4i＝10％P＝30000元525歲30歲練習：1.某學生在年初存入銀行5000元，供他這一年的生活費，若銀行月利率為10％，則他平均每月可以從銀行取回多少錢（）已知（A/P,10%,12）為0.1468。A．417 B．714C．734 D．7412.已知現值為P，在折現率為i0,年數為n的條件下，求其年金值A的換算系數符號是（）A．（P/A，i0,n） B．(A/P,i0,n)C．(F/A,i0,n) D．(A/F,i0,n)類別公式現金流量圖一次支付終值公式(F/P,i,n)F=P·（1+i）n現值公式(P/F,i,n)P=F·（1+i）-n等額分付終值公式(F/A,i,n)F=A·償債基金公式(A/F,i,n)A=F·現值公式(P/A,i,n)P=A·資本回收公式(A/P,i,n)A=P·0123nPF0123n-1nAF0123n-1nAP(1+i)n－1ii(1+i)n－1(1+i)n－1i(1+i)ni(1+i)n(1+i)n－1倒數關系：（P/Fi，n）=1/（F/Pi，n）（P/Ai，n）=1/（A/Pi，n）（F/Ai，n）=1/（A/Fi，n）

乘積關系：(F/Pi,n)(P/Ai,n)=（F/Ai,n）(F/Ai,n)(A/Pi,n)=(F/Pi,n)

（F/P，i，n）（P/F，i，n）（F/A，i，n）（A/P，i，n）（P/A，i，n）（A/F，i，n）PF

A01234567……n……基本公式相互關系示意圖例：某公司為購買新技術，向銀行借款200萬元，年利率為6％，期限3年，問到期后應一次償還銀行本利和多少萬元？

例：有人預測4年后X型號轎車價格將降為8萬元，若銀行利率為8％，某顧客現在應存入多少資金可達到購買的目的？

F=p(1+i)n=200×(1+0.6)3=138.20

P=8×1/（1+8%）4＝5.88（萬元）例：房地產開發商同意某家庭戶主貸款購房，4年內每年年末由銀行貸款1.5萬元，貸款利率為7％，到期（第4年末）他應歸還銀行購房款本息和為多少？

例：某企業因進行技術改造借用外資，到期（第5年末）本息和將負債1000萬美元，在折現率為10％的情況下，經論證采用等額償還的方式較好，問企業今后5年內每年應償還多少資金？

=6.66=163.80名義利率與實際利率

一般情況下，所說的利率都是年利率，即以1年為計息周期。把計息周期為一年的利率為名義利率。它是以一年為計息基礎，等于每一計息期的利率與每年的計息期數的乘積。假如按月計算利息，且其月利率為1%，通常稱為“年利率12%，每月計息一次”。這個年利率12%稱為“名義利率”。

但在實際中，計息周期卻不一定以1年為計息周期，因此，會產生一個問題，即同樣的年利率，由于計息周期不同，在相同本金下實際支付的利息也不同。這樣有一個名義利率和實際利率的區別。利率的時間單位與計息周期不一致時，出現名義利率和實際利率

實際利率:則是在具體計息周期下計算的利率。若按單利計算，名義利率與實際利率是一致的，但是，按復利計算，上述“年利率12%，每月計息一次”的實際年利率則不等于名義利率，應比12%略大些，為12.68%。

計息期一年中的計息期數各期的名義利率年實際利率年112.0000%12.000%半年26.0000%12.360%季度43.0000%12.551%月121.0000%12.683%周520.2308%12.736%日3650.0329%12.748%連續0.0000%12.750%年利率為12%的名義利率在不同計息周期時的年實際利率從上表可以看出，每年計息期m越多，i與r相差越大。所以，在進行分析計算時，對名義利率一般有兩種處理方法:(1)將其換算為實際利率后，再進行計算(2)直接按單位計息周期利率來計算，但計息期數要作相應調整。實際利率的計算設名義利率為r，一年中計息次數為m，則一個計息周期的利率應為r/m，一年后本利和為：按利率定義得年實際利率i為年初，小王向小李借錢100萬，約定年利率10％，每年計息一次，復利計息，年末，小王還款（）。年初，小李向小王借款100萬，約定年利率10％，半年計息一次，復利計息，年末，小李還款（）。110萬110.25萬100×（1+10％）,實際年利率就是10％（1+10％/2)2-1，實際年利率卻為10.25％設：一年中計息次數為m當m＝l時，名義利率等于實際利率；

當m＞1時，實際利率大于名義利率；

總結：1.已知年利率為10%，按半年計息，則實際利率為()A.10% B.10.25%C.10.5% D.11%

i=(1+10%/2)2-1=10.25%2.已知年利率為13%，按月計息，則年實際利率為（）A．13% B．13.5%C．13.8% D．13.9%i=(1+13%/12)12-1=13.8%練習：3.甲銀行的名義年利率為8%，每季復利一次。要求：（1）計算甲銀行的實際年利率。（2）乙銀行每月計息一次，若要與甲銀行的實際年利率相等，則其名義年利率應為多少？解：（1）由有關計算公式可知，甲銀行實際年利率為：i=[1+（0.08/4）]4-1=8.24%（2）設乙銀行復利率為r，則由有關公司得：[1+（r/12）]12-1=8.24%解得：r=7.94%【例】某廠向外商訂購設備，有兩家銀行可以提供貸款，甲銀行年利率為8%，按月計息；乙銀行年利率為9%，按半年計息，均為復利計算。試比較哪家銀行貸款條件優越？【解】企業應當選擇具有較低實際利率的銀行貸款。分別計算甲、乙銀行的實際利率：i甲＝(1+r/m)m-1=(1+8%/12)12-1＝8.30%i乙=(1+r/m)m-1=(1+9%/2)2-1=9.20%由于i甲＜i乙，故企業應選擇向甲銀行貸款?！纠磕稠椖坎捎梅制诟犊畹姆绞剑B續5年每年末償還銀行借款150萬元，如果銀行借款年利率為8%，按季計息，問截至到第5年末，該項目累計還款的本利和是多少？【解】首先求出現金流動期的等效利率，也即實際年利率。根據公式有：i=(1+r/m)m-1=8.24%這樣，原問題就轉化為年利率為8.24%，年金為150萬元，期限為5年，求終值的問題。F=A(1+i)n-1/i=884.21(萬元)第三節技術經濟分析方法一、凈現值法

將方案整個壽命周期內各年的凈現金流量。按基準折算率折算到壽命期初的現值之和。并根據凈現值的大小決定方案的可行與否。（一）用凈現值法評價單個方案的準則：若ENPV≥0，則方案在經濟上可以接受；若ENPV＜0，則方案在經濟上不能接受?！纠磕稠椖績衄F金流量如下表所示，試計算其凈現值指標，并判斷該項目在經濟上是否可行(i0=10％)。20114年份01-23-8凈現金流量（萬元）-30060906090-30028EPNV=-300+60(P/A,i，2)+90（P/A,i,6）(P/F,i,2)=-300+60+90(1+i)-2=128(萬元)ENPV＞0故經濟上可行。(1+i)2－1i(1+i)2(1+i)6－1i(1+i)6【練習】某方案第一年年末投資200萬元，第二年年末投資200萬元，從第三年年末開始盈利，連續6年每年凈收益為140萬元。項目的基準收益率為10％。試用凈現值指標判斷項目在經濟上是否可行？并畫出現金流量圖。08123……..200140【例】某設備的購入價為40000元，每年的運營收入為15000元，運營費用為3500元，4年后該設備可以按5000轉讓。i=20%,問：此項設備投資是否值得？[解]ENPV=-40000+（15000-3500）+5000（1+20%）-4

=-7818.3元故此項投資經濟上不值得。(1+i)n－1i(1+i)n40000150003500500040123（二）凈現值法用于互斥方案的經濟效果評價評價標準：凈現值大于或等于零且凈現值最大的方案為優?！纠恳阎コ夥桨窤、B的費用現金流如下表所示，i=10%,試比較選優。2010.4單位：萬元年份01-10方案A-502100方案B-629150010…….-5201000-62910…….150方案A=方案BB＞A,故應選擇B方案二、凈年值法將方案的凈現值折算成壽命周期內各年的等額年金的方法。及把方案的凈現金流量等額分攤到各年中去。

用于單方案評價準則為：若AW≥0，則方案可行。若用于多方案比較選擇時，AW最大者為優?！纠窟x出比較經濟的設備，已知基準折現率為15%。設備型號A設備B設備一次性投資（元）2600036000年運行費用（元）118007300回收殘值（元）20003000壽命期（年）610260000……..1180020006036000………730030001011…..…….均攤解：A方案AW=-26000（A/P,15%,6）-11800+200(A/F,15%,6)=-18441.76(萬元)B方案AW=-36000(A/P,15%,10)-7300+3000(A/F,15%,10)=-14325.25(萬元)由于AW＜0采用B方案。凈現值和凈年值是等價的評價方法。凈現值是把投資方案在不同時點上的現金流量折算到投資開始時刻，加總后進行方案的比較。凈年值是把投資過程發生的資金在壽命周期內“平均”，變成等額年金的形式進行比較。凈年值更適合于壽命周期不等的方案比較，因為它排除了壽命周期對方案經濟性的影響。兩種方法的結論是一致的。【例】某投資方案初始投資為120萬元，項目年銷售收入為100萬元，年經營費用為50萬元，項目使用期限為6年，殘值為10萬元，已知i0=10%，試求方案的凈現值和凈年值。10050100123456-120NPV=-120+(10050)(P/A,10%,6)+10(P/F,10%,6)=-120+(100-50)+10(1+10%)-6=AW=-120(A/P,10%,6)+(100-50)+10(A/F,10%,6)=-120+50+10=三、費用現值法

是將技術方案逐年的投資與壽命周期內各年的經營費用按基準利率折算成期初的現值。

當多個方案的產出相同或都能滿足同樣組要，但產出無法用貨幣計量時，可用費用現值法評價技術方案。費用現值最小的方案為優?！纠勘容^下面兩個功能相同、型號不同設備的費用，選出比較經濟的設備，i=10%設備型號A設備B設備購置成本（萬元）25003500年操作費用（萬元）900700殘值（萬元）200350壽命期（年）5590025000123450350070012345200350故選A型設備四、內部收益率法是通過計算技術方案在壽命周期內的內部收益率來評價技術方案的一種方法。該方法求出的是項目實際達到的投資收益（即內部收益率）內部收益率（IRR）：就是凈現值為零時的基準收益率。在所有的經濟評價指標中，內部收益率是最重要的評價指標之一。在圖中，IRR在in和in+1之間，當in和in+1的距離控制在一定范圍內時，可以達到要求的精度。（1）設初始收益率為i1，并計算對應的凈現值NPV(i1)。（2）若NPV(i1)≠0，則根據NPV(i1)是否大于零，再設i2。若NPV(i1)＞0，則設i2＞i1；NPV(i1)＜0，則設i2＜i1。（3）用線性內插法求得IRR的近似值，即用內部收益率IRR評價單個方案的判別標準是：若IRR≥0，則項目在經濟效果上可以接受；若IRR＜0，則項目在經濟效果上應予以否定。單選題：1.已知年金值為A，折現率為i0，年數為n，則現值P的換算系數符號為()A.(P／A，i0，n) B.(A／P，i0，n)C.