第三章角度測量

Measurements

DistancesAnglesHeightdifferenceChapter3AngleMeasurement

Anglemeasurementisoneoffundamentalmeasurementsinsurveying.Twotypesofangle:

——水平角（horizontalangle）——豎直角（verticalangle）水平角—用于確定點的平面位置（計算坐標）

豎直角—用于兩點間高差計算、斜距改正成平距水平角（horizontalangle

）Inhorizontalplane豎直角（verticalangle）Inverticalplaneinstrument—經緯儀(theodolite),全站儀(totalstation)theodolitetotalstation§3-1

PrincipleofHorizontalAngleMeasurement

1.Conceptofhorizontalangle2.Principleofhorizontalanglemeasurement

1.

Conceptofhorizontalangle

相交于一點的兩方向線在水平面上的垂直投影所形成的夾角，稱為水平角。

水平角一般用β表示，range:0?～360?

Horizontalangleisthedifferencebetweentwointersectinglineswhentheyareprojectedontothedatumplane.

2.Principleofhorizontalanglemeasurement

ABCC1B1A1(左)(右)O0°270°abβ水平面(H)鉛垂線水平度盤測量水平角的儀器，必須具備:水平度盤(horizontalcircle)水平度盤的中心應位于水平角頂點的鉛垂線上。能瞄準高低遠近不同的目標。§3-2

DJ6級光學經緯儀(DJ6

Opticaltheodolite)

DJ6經緯儀§3-2DJ6級光學經緯儀(Opticaltheodolite)

一.經緯儀概述(Theodoliteintroduction)2.Accordingtoprecision1.Typesoftheodolite——游標經緯儀（transit）——光學經緯儀(opticaltheodolite)——電子經緯儀(electronictheodolite)

DJ05、DJ1、DJ2、DJ6游標經緯儀早期的經緯儀(transit)金屬度盤用游標+放大鏡讀數

DJ6經緯儀光學經緯儀(opticaltheodolite)T2經緯儀電子經緯儀(electronictheodolite)二.DJ6級光學經緯儀的構造

(Componentsofatheodolite)☆基座

(baseplate)☆水平度盤(horizontalcircleplate)☆照準部

(alidade)基座水平度盤照準部(一).基座(baseplate)Threescrewsareusedforleveling.基座水平度盤照準部Supportingequipment,joining

theodoliteandtripod3.水平度盤(二).水平度盤(horizontalcircle)

madeofglass

graduatedfrom0

360

inclockwise090180270儀器整平，水平度盤水平水平度盤與照準部相互脫離(三).照準部(alidade)照準部是經緯儀基座上方能夠轉動部分的總稱.望遠鏡(telescope)豎直度盤(verticalcircle)水準器(levelbubble)讀數設備(reading)水平制動和微動螺旋(HorizontalClampandTangentScrew)望遠鏡的制動和微動螺旋(VerticalClampandTangentScrew)2.照準部(三).照準部照準部(水平)制動、微動望遠鏡(豎直)制動、微動圓水準器管水準器望遠鏡，目鏡調焦，物鏡調焦粗瞄準器，十字絲讀數顯微鏡豎盤部分光學對點器度盤變換器crosshairs三.J6經緯儀的讀數方法圖3-5J6經緯儀度盤讀數光路水平度盤垂直度盤讀數光路J6光學經緯儀讀數J6光學經緯儀讀數水平度盤讀數：730424″1.分微尺測微——利用度盤刻度線，在分微尺上讀數。0173micrometer電子經緯儀簡介Electronictheodoliteintroduction

Comparisonofopticalandelectronictheodolite:Difference:讀數系統Similarity：照準、對中、整平Charactersofelectronictheodolite:讀數在屏幕上自動顯示可與測距儀連接可構成全站儀，與電子手簿連接，可將觀測結果自動記錄，沒有讀數和記錄的人為錯誤。§3-3

DJ2級光學經緯儀一、DJ2型光學經緯儀構造簡介DJ2型光學經緯儀的特點（1）望遠鏡放大倍數較大，照準部水準管靈敏度較高。（2）讀數時，通過轉動換像手輪，使讀數顯微鏡中出現需要讀數的度盤影像。（3）DJ2型光學經緯儀采用對徑符合讀數裝置以可消除偏心誤差的影響，提高讀數精度。§3-3

DJ2級光學經緯儀DJ2光學經緯儀的讀數主要特點（1）采用度盤對徑重合讀數法，以消除度盤偏心誤差影響。（2）通過轉動測微手輪，操縱測微裝置，使度盤上相差180度的刻度線一一對應重合，而對應刻度線相對移動過的量，可在分微尺上讀取。（3）水平度盤讀數和豎直度盤讀數由換像手輪控制，分別單獨顯示。二、DJ2光學經緯儀的讀數水平度盤讀數：

42?52′02.0″水平度盤讀數：

174?02′02.0″DJ2型光學經緯儀的讀數方法465660012565664041§3-3

DJ2級光學經緯儀度盤讀數：

65?50′+4′02.2″=65?54′02.2″§3-3

DJ2級光學經緯儀142?47′13.8″§3-4水平角觀測

(HorizontalAngleObservation)一.

經緯儀的對中(centering)、整平(leveling)和瞄準(aiming)1.對中——將儀器中心安置在過測站點的鉛垂線上。centering垂球對中(centering)垂球對中（plumbbob）光學對中(opticalplummet)光學對中(centering)激光對中(laser

centering)一.

經緯儀的對中、整平和瞄準2.整平(leveling)——使儀器豎軸鉛垂，水平度盤水平。氣泡居中，1、2等高123123氣泡居中，3與1、2等高一.

經緯儀的對中、整平和瞄準2.整平(leveling)——使儀器豎軸鉛垂，水平度盤水平。一.

經緯儀的對中、整平和瞄準3.瞄準——用望遠鏡豎絲精確瞄準目標的標志中心。瞄準目標瞄準操作步驟：

粗瞄、制動、調焦消除視差、水平微動精確瞄準。

盡量瞄準目標下部，減少由于目標不垂直引起的方向誤差。瞄準目標TheodoliteSetUpExtendthetripodlegstoasuitableheight?AttachtheinstrumentCenteringLeveling——RoughLeveling——Precisely

LevelingRepeattheentireprocessuntilinstrumentislevelledandcentredSighting/Focusing二.水平角測量的方法

(Methodsofmeasuringhorizontalangles)測回法：測回法適用于觀測兩個方向之間的單角。方向觀測法：適用于觀測兩個以上的方向。OABCDABO1．測回法（repetition）的觀測方法ABO基本概念(Basicconcepts)：■盤左/正鏡(faceleft/direct)

豎盤在望遠鏡的左邊Verticalcircleisontheleftoftheobserver■盤右/倒鏡(faceright/reversed)

豎盤在望遠鏡的右邊Verticalcircleistotherightsideoftheobserver■測回(round)：

上半測回/下半測回

FaceLeft(F.L.)–normalobservingpositionwheretheverticalcircleisontheleftoftheobserver.

FaceRight(F.R.)–verticalcircleisontherightoftheobserver.Theresultsbeaveragedtoeliminatemostoftheinstrumentalerror.AllanglesshouldbemeasuredoncewithF.L.andoncewithF.R.ABO

（1）盤左位置(Faceleft)SightingpointA，readingaL:SightingpointB，readingbL:上半測回。ABO

（2）盤右位置(Faceright)Sightingpoint

B,reading:

bRSightingpointA,reading:aR下半測回(3)Calculatethemeanangle:

測回法觀測手簿(Fieldbook)測站豎盤位置目標水平度盤讀數半測回角值一測回角值各測回平均值°′″°′″°′″°′″O左A00130

B982048981918右B2782112A1800142

981930981924第一測回O第二測回左A900106B1882036右BA82036

2700054981930981942981936981930第2方向ACB第1方向Example1

（測回法）Note:

盤右C讀數小于A讀數，不夠減時應加360后再減。B左AC

01030

2143342右AC214231221422542142303測站豎盤位置目標水平度盤讀數半測回角一測回平均角1801118343412Notes!水平度盤是順時針刻劃注記的.

水平角=右目標讀數-左目標讀數。如果不夠減，應在右目標的讀數上加上360?，再減去左目標的讀數，決不可以倒過來減。

InFigure1,thehorizontalanglewasmeasuredatBtoCandA.Followingisanextractfromthefieldbookshowingthedirectionsmeasured.ReducetheobservationsandcomputethevalueoftheangleCBA.

StationatStationto Faceleft FaceRight deg min sec degminsec B C 00 03 50 180 0430 BA 83 58 50 264 0000

Example

2βL=83°55′00″βR=83°55′30″β=83°55′15″Example

3§3-5

豎直角觀測

(VerticalAngleObservation)1.Principleofverticalanglemeasurement

(1)Conceptofverticalangle+α–αBAO

在同一豎直面內，觀測視線與水平線之間的夾角，稱為豎直角，又稱傾角，用α表示。

Verticalangleistheangleofelevationordepressionbetweenthelineofcollimationandthehorizontalplanewhichpassesthroughthehorizontalaxisofthetheodolite.

(1)Conceptofverticalangle

(2)Principleofverticalanglemeasurement+α–αBAO

視線水平時的豎盤讀數都應為90?的倍數。測量豎直角時，只要瞄準目標讀出豎盤讀數，即可計算出豎直角。

2.Componentofverticalplate豎直度盤(VerticalCircle)豎盤指標(Vertical

Index)豎盤指標水準管(verticalindexbubbletube

)豎盤指標水準管微動螺旋(TangentScrew)觀測豎直角時，豎盤指標必須處于正確位置才能讀數。豎直度盤構造的特點是：

望遠鏡視線水平，豎盤指標水準管氣泡居中時，盤左位置的豎盤讀數為90?，盤右位置的豎盤讀數為270?。

盤左位置盤右位置3.Formulaofverticalanglecomputation0°90°180°270°0°90°180°270°270°90°180°0°0°90°180°270°LααRαα盤左位置盤右位置盤左位置：盤右位置：一測回豎直角：4.Observationofverticalangle

(opticaltheodolite)BAO（1）在測站點O安置經緯儀，在目標點A豎立觀測標志。（2）盤左位置：瞄準目標A。轉動豎盤指標水準管微動螺旋，使水準管氣泡嚴格居中，然后讀取豎盤讀數L。（3）盤右位置：重復步驟2。

（4）計算豎直角4.Observationofverticalangle

(electronictheodolite)BAO（1）SetupatheodoliteoverstationO,andsetupobservationmonumentovertargetpointA.（2）Faceleft:SightingpointA，readingofverticalcircleisL.（3）Faceright:Repeatstep(2).（4）CalculationverticalangleFieldbookofverticalangleobservation測站目標豎盤位置豎盤讀數°′″

半測回豎直角°′″

指標差″

一測回豎直角°′″備注12345678OA左952200右2643648-52200-52312-36-52236OB左右8112362784554+84724+84554-45+846395.豎盤指標差(Indexerrorofverticalcircle

)當視準軸水平、豎盤指標水準管氣泡居中時，豎盤讀數應是90?的整數倍。

豎盤指標常常偏離正確位置，這個偏離的差值x角，稱為豎盤指標差(indexerrorofverticalcircle)。90°180°270°0°90°180°270°0°0°90°180°270°0°90°180°270°LααRαα盤左位置盤右位置xxxxαRαLFaceleft:Computationalformulaof

α

:*指標差互差的限差，DJ2不得超過±15″；

DJ6不得超過±25″。

Faceright: