第八章帶傳動設計§8-1

概述§8-2

帶傳動的理論基礎§8-3V帶傳動設計§8-4

同步帶傳動設計§8-5

其他帶傳動簡介§8-6V帶傳動設計的實例分析及設計時應注意事項一.帶傳動的類型和種類帶傳動的組成主動帶輪1從動帶輪2環形膠帶3vv主動輪1傳動帶3從動輪2n2n1α1α2摩擦型帶傳動的工作原理——依靠帶與帶輪之間的摩擦力傳動運動和動力的間接摩擦傳動。§8-1

概述α1——小輪包角α2——大輪包角n1——小輪轉速（r/min）n2——大輪轉速（r/min）v——帶速（m/s）vvn2n1α1α2摩擦型帶傳動嚙合型帶傳動同步帶同步帶輪同步帶輪摩擦型帶傳動——利用帶與帶之間的摩擦力進行傳動嚙合型帶傳動——利用帶上凸齒與帶輪齒槽嚙合進行傳動一）按工作原理分二）按帶的截面形狀分1）平帶結構簡單，帶輪也容易制造，在傳動中心距較大的場合應用較多。平帶的橫截面為扁平矩形，其工作面是與輪面相接觸的內表面。普通V帶2）V帶

V帶的橫截面為等腰梯形，其工作面是與輪槽相接觸的兩側面，而V帶與輪槽槽底并不接觸。φ平帶的極限摩擦力為:

FNf=FQf

FN/2FN/2FQFQFNFN=FQFNf=FQ/sin(φ/2)×f=FQf

’φφV帶的極限摩擦力為：f

’

—當量摩擦系數,f’>fＶ帶傳動是應用最廣的帶傳動，在同樣的張緊力下，Ｖ帶傳動較平帶傳動能產生更大的摩擦力，傳遞較大的功率。V帶傳動與平帶傳動的初拉力相等(即帶壓向帶輪的壓力同為FQ)時，它們的法向力FN則不相同。FN=FQ/sin(φ/2)工作面是楔的側面，兼有平帶和V帶的優點，工作接觸面數多，摩擦力大，柔韌性好，用于結構緊湊而傳遞功率較大的場合。解決多根V帶長短不一而受力不均。3）多楔帶汽車發動機4）圓帶圓帶傳動的傳動能力較小，功率小，曲撓性更好，一般用于輕型機械、儀表、手動裝置。嚙合傳動，兼有帶傳動和齒輪傳動的優點吸振、i準確，在汽車、打印機中廣泛應用。5）同步帶機器人關節V帶是無接頭的環形帶，其種類有普通V帶、窄V帶、寬V帶等。二.V帶的結構及尺寸1—伸張層3—壓縮層4—包布層1—伸張層3—壓縮層4—包布層壓縮層（橡膠填充而成）包布層（橡膠帆布構成）伸張層（橡膠制成）簾布結構——容易制造粗繩結構——撓曲性好強力層有V帶由四部分組成2—強力層(粗繩結構）2—強力層(簾布結構）一）V帶的結構分析二）V帶截面型號及尺寸YZ(SPZ)A（SPA）

B（SPB）

C

DE１.普通V帶、窄V帶的截面型號：

2.V帶截面尺寸:hbP

—節寬

(節面寬度)b—頂寬ｈ—

高度Φ－帶楔角，Φ=40?

φbpb帶的型號大，則剖面尺寸大，帶的承載能力就高。3.V帶的長度外周長基準長度Ld內周長帶輪基準直徑d三.帶傳動的特點和應用①帶有彈性，能緩沖減振，故傳動平穩，噪聲小；②過載時，帶在帶輪上打滑，可防止其它零件損壞；③適用于兩軸中心距較大的傳動；

④結構簡單，易于制造和安裝，故成本低。

優點缺點

①由于彈性滑動和打滑，傳動比不恒定；②傳動效率較低，壽命較短，外廓尺寸較大；③由于需要施加張緊力，軸和軸承受力較大。

特點應用：用于中心距較大，傳動比無嚴格要求的場合，在多級傳動系統中通常用于高速級傳動，如機床中由電動機到主軸箱的第一級傳動。1.摩擦型帶傳動2.嚙合型帶傳動兼有帶傳動和嚙合傳動的優點，傳動比準確；效率高(98～99.5％)；傳動比較大（可達12~20），允許帶速高（v40m/s）。主要缺點：制造與安裝精度要求高；中心距要求較嚴格；成本高。

帶長：中心距:小輪包角：

α2一.帶傳動的幾何計算α1ɑγγBACDL=++?AB?CD2BC§8-2

帶傳動的理論基礎二．帶傳動的受力分析1.帶傳動的有效拉力Fe工作前：帶中各處均受到一定的初拉力FO

O2O1F0F0F0F0緊邊∑Ff2-帶松邊∑Ff1-帶

O1O2n2T2F1F1F2F2T1

n1工作時：主動邊被進一步拉緊，拉力由F0增大到F1，稱為緊邊；另一邊拉力減少到F2，稱為松邊。緊邊拉力與松邊拉力的差值稱為帶傳動的有效拉力Fe:Fe=F1-F2

=∑Ff帶傳動工作時，有效拉力Fe與初拉力Fo、緊邊拉力F1、松邊拉力F2關系：

F1+F2=

2FoF1一F2=

Fe由

F1=FO+Fe/2

F2=F0-Fe/2

得２.離心拉力dFcdαdlrF1F2帶在微弧段上產生的離心力慣性力

離心力慣性力

dFc與離心拉力Fc相平衡

dFcdαdlrF1F2Fc

Fc

dα2dα2離心力只發生在帶作圓周運動的部分，但由此引起的拉力卻作用在帶的全長。式中，q為傳動帶線密度，kg/m；

v為帶速，m/s。代入，則兩端積分3.帶傳動的極限有效拉力Felim及其影響因素帶在帶輪上即將打滑時：F1+F2=

2FoF1一F2=

Fe由得低速時取v＝０，得歐拉公式1）初拉力F0——F0↑，正壓力↑，∑Ffmax↑，

Felim↑

但F0↑↑，磨損加快，帶的壽命↓；2）小輪包角α1——α1↑，包圍弧↑，∑Ffmax↑，Felim↑α1大小取決于設計參數i、d1、d2及a；3）摩擦系數f——f↑，∑Ffmax↑，Felim↑，f取決于帶和帶輪的材料。影響Felim的因素F2F2F1F1因為帶是彈性體，受到拉力后要產生彈性變形。設帶的材料符合變形與應力成正比的規律，則變形量為：緊邊：松邊：∵F1>F2∴ε1>ε2帶繞過主動輪時

V帶<V1帶經過從動輪時

V2

<V帶從動輪n2主動輪n1三．帶傳動的運動分析

由于帶的彈性變形而引起的帶在帶輪上的滑動稱為彈性滑動。其大小與帶傳動傳遞的載荷成正比。速度間關系：v1>v帶>v2。得從動輪的轉速：帶傳動的傳動比：定義：為滑動率總有：v2<v1V帶傳動的滑動率ε=0.01～0.02，一般可忽略不計。滑動率不是一個固定值，隨外載荷大小的變化而變化，因而摩擦型帶傳動不能用于要求有準確傳動比的地方。四.帶傳動的應力分析一）帶傳動工作時，帶截面上的應力種類2.拉應力緊邊拉應力：σ1=F1/AMPa松邊拉應力：σ2=F2/AMPa∵F1＞F2∴σ1＞σ23.彎曲應力

帶繞過小帶輪時：式中:E

—帶的當量彎曲彈性模量；

y

—帶的最外層到中性層的距離；

dd2

、dd1—大小帶輪節圓直徑。

1.離心拉應力：σc=Fc/A=qv2/AMPa——離心拉應力作用于帶的全長。帶繞過大帶輪時：當傳動比i≠1時,∵dd2>dd1,∴σb2<σb1

二)帶中應力分布情況σb2σ1σ2σb1α1

α2

n1n2σCσCσB=σC+σ2+σb1σC=σC+σ2+σb2σD=σC+σ1+σb2σA=σC+σ1+σb1E三）帶的應力變化性質e1.帶中應力變化帶繞一周帶的最大應力發生在緊邊開始繞上小輪處（A點）大小為：σmax=σA=σC+σ1+σb1

3.變應力對帶的影響——引起帶的疲勞破壞（脫層和疲勞斷裂）2.帶中應力變化性質——周期性變化的循環變應力eaσmaxσb2σ1σcbcdσb1σb2σ2σcσ1

σcσb1帶相對2輪的滑動方向帶相對1輪的滑動方向α2CD五．帶傳動的彈性滑動和打滑

一）彈性滑動及其特性1.彈性滑動:是帶的彈性變形量的變化而引起帶與帶輪之間微量相對滑動的現象，稱為彈性滑動。ιδ1ιδ2vvn1n2α1AB帶相對2輪的滑動方向帶相對1輪的滑動方向α2CDvvn1n2α1ABF1F1F2F2ιδ11)帶是彈性體，受力后會產生彈性變形，在帶的彈性極限內，變形：δ=F/EA，當帶的截面積A一定時，F↑，δ↑2）存在拉力差，即：緊邊拉力F1大于松邊拉力F2，則帶在緊邊的伸長量δ1大于松邊的伸長量δ2。

2.彈性滑動產生原因ιδ22.微量相對滑動，只發生在接觸弧A′B和C′D(稱為滑動弧)

。1.摩擦型帶傳動正常工作時不可避免的固有特性3．彈性滑動的性質帶相對2輪的滑動方向帶相對1輪的滑動方向α2CDvvn1n2α1ABF1F1F2F2ιδ1ιδ2β1A′β2c'1)降低傳動效率(V帶傳動效率η=0.91～

0.96)，使帶與帶輪摩損增加和溫度升高。

4．彈性滑動對傳動的影響2)使從動輪的圓周速度v2低于主動輪的圓周速度v1，即：v2<

v1

。3)傳動比不為常數即：≠常數二）帶傳動打滑打滑——當傳遞的有效拉力達到極限值Felim時，過載引起的帶與小帶輪接面間將發生顯著的相對滑動。α2CDvvn1n2α1ABF1F1F2F2帶與帶輪2整個接觸弧上發生相對滑動帶與帶輪1整個接觸弧上發生相對滑動β1β2三）彈性滑動與打滑的本質區別顯著的相對滑動,發生在帶和帶輪的全部接觸弧上。彈性滑動打滑是帶傳動正常工作時不可避免的固有特性；是帶傳動的失效形式，設計時必須避免；微量相對滑動，只發生在帶離開帶輪前的那部分接觸弧上；α2CDα1BAn1β2β1彈性滑動打滑α2CDα1BAn1n2β2β1六.帶傳動的失效形式和計算準則2）疲勞破壞（脫層和疲勞斷裂）—σmax＞[σ]

引起失效一）帶傳動的失效形式1）過載打滑——由F實傳＞Felim引起的失效二）帶傳動的計算準則帶傳動的計算準則是：保證帶傳動不打滑的前提下，充分發揮帶的傳動能力，并使傳動帶具有足夠的疲勞強度和壽命。即應滿足：不打滑條件：F實傳≤疲勞強度條件：§8-3V帶傳動的設計kW同時滿足兩條件的帶傳動功率：式中：[σ]—由帶的疲勞壽命決定的許用拉應力，由實驗得出，在108

～109次應力循環下，V帶的許用應力為：

m—指數，對普通V帶，m=11.1。疲勞強度條件：根據不打滑條件：F實傳≤式中：C—由V帶的材質和結構決定的實驗常數Ld—V帶的基準長度，m；jn—V帶繞行一周時繞過帶輪的數目th—V帶的預期壽命，h；一．特定條件下單根V帶的基本額定功率P1將[σ]

、σb、σc

代入，取當量摩擦系數fv=0.51,可得V帶傳動許用功率的計算公式：kW

載荷平穩

α1=α2=1800，即：i=1Ld為特定長度一）特定條件二）單根V帶的基本額定功率P0P0可根據V帶型號、小帶輪直徑d1及小輪轉速n1由表查出。V帶型號特定長度Y450Z800A1700B2240C3750D6300E7100

單根普通V帶的基本額定功率P0

如：Z型V帶、d1=80mm、n1=1420r/min時，P0=0.35kWA型V帶、d1=100mm、n1=1420r/min時，P0=1.31kW帶型d1

mmn1r/min

800950120014501600Z630.150.200.220.180.230.260.220.270.300.250.300.350.270.330.397180A75

0.450.680.831.001.19

0.510.770.951.151.37

0.600.931.141.391.66

0.681.071.321.611.92

0.731.151.421.742.0790100112125100A1.31142080Z0.35式中：額定功率增量，考慮傳動比i≠1時，帶在大帶輪上的彎曲應力較小，在相同壽命的條件下，額定功率可比i=1時的傳動功率大。根據V帶型號、n1

及i查表。

當使用條件與特定條件不符時，需引入附加項和修正系數。經過修正后單根V帶許用功率[P0]為：二.實際使用條件下單根V帶的許用功率Kα—包角系數，考慮α≠1800時對傳動能力影響，根據小帶輪包角α1查表。KL—長度系數，考慮帶長不為特定長度時對傳動能力的影響，KL根據V帶型號及基準帶長Ld查表。

三.V帶傳動正常工作條件及提高帶傳動承載能力的措施一）V帶傳動正常工作的條件原動機類型工作機的載荷性質每天工作時間取值KA——工況系數，取決于

若出現P能傳<Pc

時，則傳動不能正常工作，必須采取措施提高V帶傳動承載能力。P——V帶傳動需要傳遞的名義功率，一般為已知條件。

式中：Z——V帶的根數；Pc——V帶傳動的計算功率；二）提高V帶傳動承載能力的措施1.增加V帶根數：2.提高單根V帶

的額定功率[P0]

3.增大摩擦系數——fv鑄鐵帶輪—皮革帶=0.595，

fv鑄鐵帶輪—膠帶=0.51；

4.采用新型帶：多楔帶，齒形帶。

3．對傳動位置和外部尺寸的要求。3．帶輪的材料選擇及結構設計。四．普通V帶傳動的設計及參數選擇一）普通V帶傳動設計的原始數據：二）普通V帶傳動設計內容：1．傳遞的功率P，工作條件；2．主、從動輪轉速n1和n2或傳動比i；1．確定帶的型號、長度和根數，帶輪直徑，傳動中心距；2．計算初拉力和作用在軸上的壓力；三）普通V帶傳動設計步驟和選擇參數：1．確定計算功率Pc

：

Pc=KAPkW原動機類型（如：輕載啟動）工作機的載荷性質（如：載荷變動小）每天工作時間（如：=8小時）由表查出KA=1.1工況系數KA根據工況KA空輕載啟動重載啟動每天工作時間（h）<1010-16>16<1010-16>16載荷變動最小液體攪拌機等1.01.11.21.11.21.3載荷變動小帶式運輸機等1.11.21.31.21.31.4載荷變動較大起重機等1.21.31.41.41.51.6載荷變動最大破碎機等1.31.41.51.51.61.8輕載啟動<10載荷變動小1.1

工況系數KAV帶型號↑，帶截面尺寸↑，帶傳動的承載能力↑。2.選擇V帶型號：V帶型號根據計算功率Pc由選型圖初選帶型。小帶輪轉速n1普通V帶選型圖計算功率小帶輪轉速ADEdd=80～100Zdd=50～71dd=75～100dd=112～140Bdd=125～140dd=160～200Cdd=200～315dd=355～400dd=450～500G1－選A型帶G2－可選Z、A型帶同時計算注意：當選型點在兩種型號交界線（圖中粗實線）附近時，可以對兩種型號同時進行計算,如Pc=4.4kW與n1=1420r/min交點G2處，可選Z、A型帶同時計算，最后擇優選定。普通V帶選型圖計算功率小帶輪轉速ADEdd=80～100Zdd=50～71dd=75～100dd=112～140Bdd=125～140dd=160～200Cdd=200～315dd=355～400dd=450～500500214204.43．確定帶輪的基準直徑d1和d21)初選小輪直徑d1d1對傳動影響：d1選擇：帶速過高則離心力大，使帶與帶輪間的壓力減小，易打滑。因此，必須限制帶速v≤vmax.一般應使v=5～25m/s，最佳帶速為20～25m/s。2)驗算帶速v：m/s型號YZABCDEdmin205075125200355500Zmax3456101010普通V帶輪最小基準直徑dmin及輪槽數Z

帶輪直徑小時，傳動尺寸緊湊，但彎曲應力大，使帶的疲勞強度降低；傳遞同樣的功率時，所需有效圓周力也大，使帶的根數增多。一般取d1≥dmin，并取標準值。當傳動比無要求時：可忽略滑動率ε，則：d2=id13)確定大輪直徑d2：d2應根據傳動比要求計算后取標準值當要求傳動比較精確時：（一般取ε=0.02）d2計算式

4．確定中心距a和帶長Ld帶長：中心距：

α2ɑγγBACDα1ɑO↑↑：1)初選中心距ɑOɑO↓↓：對傳動影響結構尺寸有要求時：按要求初定ɑO；結構尺寸無要求時：推薦0.7(d1+d2)≤ɑO≤2(d1+d2)ɑO選擇2)初算帶長Lc和確定帶長Ld初算帶長Lc按表中標準帶長，選取相近的基準長度Ld標準值。如：Lc=1461mm，可取Ld=1400mm或取Ld=1600mm。若Lc超出該帶的長度范圍，則應改變中心距或帶輪直徑重新設計。尺寸小，包角α1小，傳動能力降低，帶短，繞轉次數u=V/Ld↑，帶的疲勞壽命降低。尺寸↑，帶的垂度↑，帶上下抖動加劇，傳動平穩性↓V帶傳動中心距不可調時：ɑ應按確定的基準帶長Ld計算。即：中心距變化范圍：

ɑmin=ɑ-0.015Ldmm，ɑmax=ɑ+0.03Ldmm（特殊情況允許4）驗算小輪包角α1:3)確定中心距ɑ當V帶傳動中心距可調時：ɑ可近似計算：ɑ≈ɑ0+mm5．確定V帶根數z滿足V帶傳動正常工作要求所需帶的根數：根據計算值圓整根數Z。當V帶根數超過表中薦用的輪槽數時，應改選帶輪直徑或改選V帶型號重新設計。F0↓↓：F0↑↑：6．確定初拉力F0F0對傳動影響

∑Ff↓，Felim↓，Fe實傳＞Felim時，就可能出現打滑

帶中應力過大，使帶過早松弛，帶的使用壽命↓F0確定原則——既能保證帶傳動傳遞額定功率時不打滑，又能保證V帶具有一定壽命。單根帶適宜的初拉力為：

7．計算帶對軸的壓力FQ計算FQ的目的

——

用于軸和軸承設計計算若不考慮帶松緊邊的拉力差和離心拉力的影響，則FQ可近似地按張緊時帶兩邊拉力均為zF0的合力計算，即：ZF0FQZF0βα1帶傳動作用于軸上的壓力四）帶傳動的結構設計1.帶輪的結構設計帶輪的材料：常用鑄鐵，有時也采用鋼或塑料和木材。帶輪的結構實心式----直徑小；d0dHL實心式腹板式一S1斜度1：25SS2drdkdhddaLBS2腹板式——中等直徑；帶輪的結構實心式——直徑小；腹板式二斜度1：25S2drdkdhddaBSLh2drdkdha1L斜度1：25ddaBh1腹板式——中等直徑；帶輪的結構實心式——直徑小；輪輻式——d>350mm；2.帶傳動的張緊裝置1)定期張緊裝置通過調節螺釘來調整加大中心距，以達到張緊目的。2）張緊輪張緊裝置有內張緊、外張緊內張緊置于大帶輪側，松邊內側；外張緊靠近小帶輪處，松邊外側。提倡用內張緊，延長帶壽命。3）自動張緊裝置利用電動機及擺架的自重，自動調整中心距，達到張緊的目的。設計一帶式運輸機傳動系統中第一級用的V帶傳動。已知:電動機型號為Y112M-4，額定功率P=4kW，轉速n1=1440r/min，n2=400r/min，每天運轉時間不超過10h。五．設計實例分析設計計算項目設計計算依據結論方案Ⅰ方案Ⅱ工況系數KA計算功率PC（kW)選V帶型號小輪直徑d1（mm）驗算帶速v（m/s）大輪直徑d2（mm）表8-10P217V帶型號圖8-7PC=KAP表8-11及推薦標準值V=πd1n1/60000，要求V

在5～25m/sd2=d1n1/n2，應取標準值1.14.4Z型A型801006.037.54280355設計計算項目設計計算依據結論方案Ⅰ方案Ⅱ

從動輪轉速n2′（r/min)n2′=n1d1/d2

411406從動輪轉速誤差(n2′-n2)/n2應不超±0.05+0.028+0.015初定中心距ɑ0（mm）0.7(d1+d2)≦ɑ0≦2(d1+d2)252≦≦720初定280318.5≦≦910初定350初算帶長Lc（mm）Lc=2ɑ0+π(d1+d2)/2+(d2-d1)2/4ɑ011611461確定基準長度（mm）表8-712501600確定中心距ɑ（mm）ɑ≈ɑ0+(Ld-Lc)/2325420ɑmin（mm）ɑmin=ɑ-0.015Ld306396ɑmax（mm）ɑmax=ɑ+0.03Ld363468設計計算項目設計計算依據結論方案Ⅰ方案Ⅱ

驗算包角≥120o144.°145.°單根帶基本額定功率P0（kW）表8-40.3441.31傳動比i≈d2/d13.3443.55功率增量△P1（kW）表8-50.030.10包角系數Kα表8-90.910.91長度系數KL

表8-71.110.99單根帶許用功率[P]（kW）

[P]=(P0+△P0)KLKα

0.3781.27V帶根數zZ≥PC/[P]，不宜超過推薦輪槽數11.65取12>Zmax=43.465取4<Zmax=5設計計算項目設計計算依據結論方案Ⅰ方案Ⅱ

單位長度質量q（kg/m）表8-10.060.11單根V帶的初拉力F0（N)55.3133.7軸上的壓力FQ（N）FQ≈2zF0sin(α1/2)12811020.7設計方案評價考慮傳動結構的緊湊性及合理的V帶根數等不好較好設計結果（方案Ⅱ），A1600GB/T1771—1996，4根；二．帶傳動設計時應注意的事項1、V帶通常是無端環帶，對沒有張緊輪的傳動，要求其中一根軸的軸承位置能在帶長方向移動。2、傳動的結構便于V帶的安裝與更換。3、水平或接近水平的帶傳動，應使帶的緊邊在下，松邊在上。4、平帶傳動與V帶傳動的小輪包角α1應分別大于160o

與120o。5、當兩帶輪中心線與水平線的夾角大于60o時，每超過

1o，其傳遞的動力比水平狀態遞減1%。6、V帶設計為標準長度，若使用中更換帶時，應注意新帶的標準長度與原設計的帶長一致。7、在易燃易爆場合下工作時，應選用有抗靜電性能的傳動帶。8、對長期使用的帶傳動，其張緊帶的初拉力不能過大。§8-4

同步帶傳動設計同步帶以聚氨酯或氯丁橡膠為基體，以鋼絲繩或玻璃纖維繩等作為抗拉體，制作成如圖形式，依靠工作面上的帶齒與帶輪輪齒相互嚙合來傳遞動力和運動。由于帶與帶輪無相對滑動，能保持兩輪的圓周速度同步，故稱為同步帶傳動。具有嚙合型帶傳動的典型特點。一、同步帶傳動的失效形式和計算準則主要失效形式：承載繩疲勞拉斷、打滑與跳齒、帶齒的過度磨損。計算準則：帶在不打滑的情況下具有較高的抗拉強度，保證承載繩不被拉斷。二、同步帶傳動的設計步驟和參數選擇：1．確定計算功率Pc

：Pc=KAPkWKA——工況系數，根據原動機、工作機類型、運轉時間由表查出。2.選擇同步帶型號根據計算功率Pc和小帶輪轉速n1由同步帶選型圖初選帶型。3．確定帶輪齒數z1、z2和帶輪節圓直徑直徑dp1、dp2一般取小帶輪齒數z1>zmin；大輪齒數z2=iz1，取整。帶輪的節圓直徑分別為：dp1=z1pb/π和dp2=z2pb/π4.驗算帶速v通常XL、L型