第九章

數(shù)學(xué)計算、日期和時間函數(shù)主要內(nèi)容9.2數(shù)值取舍函數(shù)9.3隨機、求和函數(shù)9.4日期和星期函數(shù)9.1取余函數(shù)9.5時間處理函數(shù)

9.1取余函數(shù)在數(shù)學(xué)概念中，被除數(shù)與除數(shù)進行整除運算后剩余的數(shù)值被稱為余數(shù)，其特征時余數(shù)必定小于除數(shù)。MOD全部顯示全部顯示返回兩數(shù)相除的余數(shù)。結(jié)果的正負號與除數(shù)相同。語法MOD(number,divisor)Number為被除數(shù)Divisor為除數(shù)說明如果divisor為零，函數(shù)MOD返回錯誤值#DIV/0!。MOD函數(shù)使用詳解兩個同號整數(shù)求余與兩個正數(shù)求余完全一樣(即兩個負整數(shù)與兩個正整數(shù)的算法一樣)。但是MOD(5,-4)的結(jié)果為什么是-3而不是一部份人認(rèn)為的-1呢？一、兩個異號整數(shù)求余1.函數(shù)值符號規(guī)律(余數(shù)的符號)mod(負,正)=正mod(正,負)=負結(jié)論：兩個整數(shù)求余時，其值的符號為除數(shù)的符號。2.取值規(guī)律先將兩個整數(shù)看作是正數(shù)，再作除法運算①能整除時，其值為0②不能整除時，其值=除數(shù)×(整商+1)-被除數(shù)例：mod(5,-4)=-3即：5除以4的整數(shù)商為1，加1后為2；其與除數(shù)之積為8；再與被除數(shù)之差為(8-5=3)；取除數(shù)的符號。所以值為-3。(這和幫助中的注解是一致的：MOD函數(shù)可以借用INT函數(shù)來表示：MOD(n,d)=n-d*INT(n/d)，即=5-(-4)*INT(5/-4)=5-8=-3)二、兩個小數(shù)求余取值規(guī)律：被除數(shù)-(整商×除數(shù))之后在第一位小數(shù)位進行四舍五入。例：mod(9,1.2)=1即：9除1.2其整商為7；7與除數(shù)1.2之積為8.4；8.4四舍五入之后為8；被除數(shù)9與8之差為1。故結(jié)果為1。例：mod(9,2.4)=0即：9除2.2其整商為4；4與除數(shù)2.2這積為8.8；8.8四舍五入之后為9；被除數(shù)9與9之差為0。故結(jié)果為0。數(shù)字校驗碼概念：代碼作為數(shù)據(jù)在向計算機或其它設(shè)備進行輸入時，容易產(chǎn)生輸入錯誤，為了減少輸入錯誤，編碼專家發(fā)明了各種校驗檢錯方法，并依據(jù)這些方法設(shè)置了校驗碼。凡設(shè)有校驗碼的代碼，是由本體碼與校驗碼兩部分組成（如組織機構(gòu)代碼），本體碼是表示編碼對象的號碼，校驗碼則是附加在本體碼后邊，用來校驗本體碼在輸入過程中準(zhǔn)確性的號碼。每一個本體碼只能有一個校驗碼，校驗碼通過規(guī)定的數(shù)學(xué)關(guān)系得到。常見的校驗碼有中華人民共和國居民身份證的最后一位、ISBN號碼的最后一位、組織結(jié)構(gòu)代碼的最后一位等。例9.1利用MOD函數(shù)生成數(shù)字校驗碼9.2數(shù)值取舍函數(shù)INT函數(shù)功能將數(shù)字向下舍入到最接近的整數(shù)。語法INT(number)Number需要進行向下舍入取整的實數(shù)。例如：=INT(8.9)將8.9向下舍入到最接近的整數(shù)，結(jié)果為8=INT(-8.9)將-8.9向下舍入到最接近的整數(shù)，結(jié)果為-9TRUNC函數(shù)功能將數(shù)字的小數(shù)部分截去，返回整數(shù)。語法TRUNC(number,num_digits)Number需要截尾取整的數(shù)字Num_digits用于指定取整精度的數(shù)字。Num_digits的默認(rèn)值為0。說明函數(shù)TRUNC和函數(shù)INT類似，都返回整數(shù)。函數(shù)TRUNC直接去除數(shù)字的小數(shù)部分，而函數(shù)INT則是依照給定數(shù)的小數(shù)部分的值，將其四舍五入到最接近的整數(shù)。函數(shù)INT和函數(shù)TRUNC在處理負數(shù)時有所不同。例如：=TRUNC(8.9)8.9的整數(shù)部分，結(jié)果為8=TRUNC(-8.9)-8.9的整數(shù)部分，結(jié)果為-8ROUNDUP功能遠離零值，向上舍入數(shù)字語法ROUNDUP(number,num_digits)Number為需要向上舍入的任意實數(shù)Num_digits四舍五入后的數(shù)字的位數(shù)說明：如果num_digits大于0，則向上舍入到指定的小數(shù)位。如果num_digits等于0，則向上舍入到最接近的整數(shù)。如果num_digits小于0，則在小數(shù)點左側(cè)向上進行舍入。例如：=ROUNDUP(3.2,0) 將3.2向上舍入，小數(shù)位為0，結(jié)果為4=ROUNDUP(76.9,0) 將76.9向上舍入，小數(shù)位為0，結(jié)果為77=ROUNDUP(3.14159,3) 將3.14159向上舍入，保留三位小數(shù)，結(jié)果為3.142=ROUNDUP(-3.14159,1) 將-3.14159向上舍入，保留一位小數(shù)，結(jié)果為-3.2=ROUNDUP(31415.92654,-2) 將31415.92654向上舍入到小數(shù)點左側(cè)兩位(31500)例9.2利用取舍函數(shù)生成重復(fù)個數(shù)的自然數(shù)序列ROUNDDOWN功能靠近零值，向下（絕對值減小的方向）舍入數(shù)字。語法ROUNDDOWN(number,num_digits)Number為需要向下舍入的任意實數(shù)。Num_digits四舍五入后的數(shù)字的位數(shù)。說明：RONDDOWN函數(shù)式無條件舍去，原理與TRUNC函數(shù)完全相同，因此經(jīng)常使用TRUNC函數(shù)來代替使用。CEILING將參數(shù)Number向上舍入（沿絕對值增大的方向）為最接近的significance的倍數(shù)。例如，如果您不愿意使用像“分”這樣的零錢，而所要購買的商品價格為$4.42，可以用公式=CEILING(4.42,0.1)將價格向上舍入為以“角”表示。語法CEILING(number,significance)Number要四舍五入的數(shù)值。Significance是需要四舍五入的乘數(shù)。說明如果參數(shù)為非數(shù)值型，CEILING返回錯誤值#VALUE!。無論數(shù)字符號如何，都按遠離0的方向向上舍入。如果數(shù)字已經(jīng)為Significance的倍數(shù)，則不進行舍入。如果Number和Significance符號不同，CEILING返回錯誤值#NUM!。例如：=CEILING(2.5,1) 將2.5向上舍入到最接近的1的倍數(shù)，結(jié)果為3=CEILING(-2.5,-2) 將-2.5向上舍入到最接近的-2的倍數(shù)，結(jié)果為-4=CEILING(-2.5,2) 返回錯誤值，因為-2.5和2的符號不同，結(jié)果為#NUM!=CEILING(1.5,0.1) 將1.5向上舍入到最接近的0.1的倍數(shù)，結(jié)果為1.5=CEILING(0.234,0.01) 將0.234向上舍入到最接近的0.01的倍數(shù)，結(jié)果為0.24FLOOR將參數(shù)Number沿絕對值減小的方向向下舍入，使其等于最接近的significance的倍數(shù)。語法FLOOR(number,significance)Number所要四舍五入的數(shù)值。Significance基數(shù)。說明如果任一參數(shù)為非數(shù)值參數(shù)，則FLOOR將返回錯誤值#VALUE!。如果number和significance符號相反，則函數(shù)FLOOR將返回錯誤值#NUM!。不論number的正負號如何，舍入時參數(shù)的絕對值都將減小。如果number恰好是significance的倍數(shù)，則無需進行任何舍入處理。例如：=FLOOR(2.5,1) 將2.5沿絕對值減小的方向向下舍入，使其等于最接近的1的倍數(shù)，結(jié)果為2=FLOOR(-2.5,-2) 將-2.5沿絕對值減小的方向向下舍入，使其等于最接近的-2的倍數(shù)，結(jié)果為-2=FLOOR(-2.5,2) 返回錯誤值，因為-2.5和2的符號不同，結(jié)果為#NUM!=FLOOR(1.5,0.1) 將1.5沿絕對值減小的方向向下舍入，使其等于最接近的0.1的倍數(shù)，結(jié)果為1.5=FLOOR(0.234,0.01) 將0.234沿絕對值減小的方向向下舍入，使其等于最接近的0.01的倍數(shù)，結(jié)果為0.23ROUND返回某個數(shù)字按指定位數(shù)取整后的數(shù)字。語法ROUND(number,num_digits)Number需要進行四舍五入的數(shù)字。Num_digits指定的位數(shù)，按此位數(shù)進行四舍五入。說明如果num_digits大于0，則四舍五入到指定的小數(shù)位。如果num_digits等于0，則四舍五入到最接近的整數(shù)。如果num_digits小于0，則在小數(shù)點左側(cè)進行四舍五入。例如：=ROUND(2.15,1) 將2.15四舍五入到一個小數(shù)位，結(jié)果為2.2=ROUND(2.149,1) 將2.149四舍五入到一個小數(shù)位，結(jié)果為2.1=ROUND(-1.475,2) 將-1.475四舍五入到兩小數(shù)位，結(jié)果為-1.48=ROUND(21.5,-1) 將21.5四舍五入到小數(shù)點左側(cè)一位，結(jié)果為209.3隨機、求和函數(shù)RAND返回大于等于0及小于1的均勻分布隨機數(shù)，每次計算工作表時都將返回一個新的數(shù)值。語法RAND()說明若要生成a與b之間的隨機實數(shù)，請使用：RAND()*(b-a)+a如果要使用函數(shù)RAND生成一隨機數(shù)，并且使之不隨單元格計算而改變，可以在編輯欄中輸入“=RAND()”，保持編輯狀態(tài)，然后按F9，將公式永久性地改為隨機數(shù)。例9.3產(chǎn)生50～100的隨機整數(shù)SUM返回某一單元格區(qū)域中所有數(shù)字之和。語法SUM(number1,number2,...)Number1,number2,...為1到30個需要求和的參數(shù)。說明直接鍵入到參數(shù)表中的數(shù)字、邏輯值及數(shù)字的文本表達式將被計算。如果參數(shù)為數(shù)組或引用，只有其中的數(shù)字將被計算。數(shù)組或引用中的空白單元格、邏輯值、文本或錯誤值將被忽略。。如果參數(shù)為錯誤值或為不能轉(zhuǎn)換成數(shù)字的文本，將會導(dǎo)致錯誤。例9.4日計帳中的余額累計9.4日期和星期函數(shù)1.年月日函數(shù)TODAY函數(shù)說明返回當(dāng)前日期的序列號。序列號是Excel用于日期和時間計算的日期-時間代碼。如果在輸入該函數(shù)之前單元格格式為“常規(guī)”，Excel會將單元格格式更改為“日期”。若要顯示序列號，您必須將單元格格式更改為“常規(guī)”或“數(shù)字”。語法TODAY()TODAY函數(shù)語法沒有參數(shù)。注意：Excel可將日期存儲為可用于計算的連續(xù)序列號。默認(rèn)情況下，1900年1月1日的序列號為1，2008年1月1日的序列號為39,448，這是因為它距1900年1月1日有39,447天。NOW返回當(dāng)前日期和時間所對應(yīng)的序列號。如果在輸入函數(shù)前，單元格的格式為“常規(guī)”，則結(jié)果將設(shè)為日期格式。語法NOW()說明MicrosoftExcel可將日期存儲為可用于計算的序列號。默認(rèn)情況下，1900年1月1日的序列號是1而2008年1月1日的序列號是39448，這是因為它距1900年1月1日有39448天。MicrosoftExcelfortheMacintosh使用另外一個默認(rèn)日期系統(tǒng)。序列號中小數(shù)點右邊的數(shù)字表示時間，左邊的數(shù)字表示日期。例如，序列號.5表示時間為中午12:00。函數(shù)NOW只有在重新計算工作表，或執(zhí)行含有此函數(shù)的宏時改變。它并不會隨時更新。DATE函數(shù)說明DATE函數(shù)返回表示特定日期的連續(xù)序列號。例如，公式=DATE(2008,7,8)返回39637，該序列號表示2008-7-8。

注意：如果在輸入該函數(shù)之前單元格格式為“常規(guī)”，則結(jié)果將使用日期格式，而不是數(shù)字格式。若要顯示序列號或要更改日期格式，請在“開始”選項卡的“數(shù)字”組中選擇其他數(shù)字格式。在通過公式或單元格引用提供年月日時，DATE函數(shù)最為有用。例如，可能有一個工作表所包含的日期使用了Excel無法識別的格式（如YYYYMMDD）。通過將DATE函數(shù)與其他函數(shù)結(jié)合使用，可以將這些日期轉(zhuǎn)換為Excel可識別的序列號。語法DATE(year,month,day)DATE函數(shù)語法具有下列參數(shù)：year必需。year參數(shù)的值可以包含一到四位數(shù)字。Excel將根據(jù)計算機所使用的日期系統(tǒng)來解釋year參數(shù)。month必需。一個正整數(shù)或負整數(shù)，表示一年中從1月至12月（一月到十二月）的各個月。如果month大于12，則month從指定年份的一月份開始累加該月份數(shù)。例如，DATE(2008,14,2)返回表示2009年2月2日的序列號。如果month小于1，month則從指定年份的一月份開始遞減該月份數(shù)，然后再加上1個月。例如，DATE(2008,-3,2)返回表示2007年9月2日的序列號。Day必需。一個正整數(shù)或負整數(shù)，表示一月中從1日到31日的各天。如果day大于指定月份的天數(shù)，則day從指定月份的第一天開始累加該天數(shù)。例如，DATE(2008,1,35)返回表示2008年2月4日的序列號。如果day小于1，則day從指定月份的第一天開始遞減該天數(shù)，然后再加上1天。例如，DATE(2008,1,-15)返回表示2007年12月16日的序列號。例9.5利用DATE函數(shù)生成指定日期YEAR返回某日期對應(yīng)的年份。返回值為1900到9999之間的整數(shù)。語法YEAR(serial_number)MONTH函數(shù)返回以序列號表示的日期中的月份。月份是介于1（一月）到12（十二月）之間的整數(shù)。語法MONTH(serial_number)DAY返回以序列號表示的某日期的天數(shù)，用整數(shù)1到31表示。語法DAY(serial_number)Serial_number表示要查找的月份的日期。例9.6利用日期函數(shù)計算公民年齡2.星期相關(guān)函數(shù)WEEKDAY返回某日期為星期幾。默認(rèn)情況下，其值為1（星期天）到7（星期六）之間的整數(shù)。語法WEEKDAY(serial_number,return_type)Serial_number表示一個順序的序列號，代表要查找的那一天的日期。應(yīng)使用DATE函數(shù)輸入日期，或者將函數(shù)作為其他公式或函數(shù)的結(jié)果輸入。例如，使用DATE(2008,5,23)輸入2008年5月23日。如果日期以文本的形式輸入，則會出現(xiàn)問題。Return_type為確定返回值類型的數(shù)字。RETURN_TYPE

返回的數(shù)字1或省略 數(shù)字1（星期日）到數(shù)字7（星期六)2 數(shù)字1（星期一）到數(shù)字7（星期日）3 數(shù)字0（星期一）到數(shù)字6（星期日）3.時間相關(guān)函數(shù)TIME返回某一特定時間的小數(shù)值。如果在輸入函數(shù)前，單元格的格式為“常規(guī)”，則結(jié)果將設(shè)為日期格式。函數(shù)TIME返回的小數(shù)值為0（零）到0.99999999之間的數(shù)值，代表從0:00:00(12:00:00AM)到