4.5多邊形和圓的初步認識授課者：鄭玉媚

請觀察下面的四幅彩圖，找出你熟悉的平面圖形。2.我們生活中經常見到的一些圖形：你能說說下面這些圖形有什么共同的特征嗎？

它們都是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形。多邊形的概念

定義：多邊形是由一些

上的

首尾

相連組成的

平面圖形。不在同一條直線線段順次封閉1.下面圖形中是多邊形的有

（1）（2）（6）思考：若一個多邊形有12個內角，則這個多邊形為（）邊形，若一個多邊形有20個頂點，則這個多邊形為（）邊形.…n邊形有n個頂點、n條邊、n個內角.多邊形三邊形四邊形五邊形六邊形…n邊形頂點數3456?邊數3456？內角數3456？數一數：下圖中的多邊形，它們分別有幾個頂點，幾條邊，幾個內角，你發現什么規律了嗎？…從一個多邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成若干個三角形。你能看出什么規律嗎？思考?多邊形四邊形五邊形六邊形…n邊形過點A對角線條數分成三角形個數A123234？？連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫多邊形的對角線.經過n邊形的一個頂點有（n-3）條對角線，并將這個n邊形分割成（n-2）個三角形.練一練1.某多邊形從一個頂點出發，分別連結這個點與其余各頂點，可把這個多邊形分成8個三角形，則這個多邊形是___________.2.從一個十八邊形的某個頂點出發，分別連結這個點與其余各頂點，可以把這個十八邊形分割成________個三角形.3.某多邊形的某個頂點出發，可連出12條對角線，則這個多邊形有_________條邊.觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.判斷：（1）各邊都相等的多邊形為正多邊形。（2）各個內角都相等的多邊形為正多邊形。BA

繩子掃過的區域是什么形狀？議一議

平面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓.固定的端點O稱為圓心,線段OA稱為半徑.圓上任意兩點A，B間的部分叫做圓弧，簡稱弧.由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA,OB所組成的圖形叫做扇形（sector).頂點在圓心的角叫做圓心角.O

圓可以分割成若干個扇形。OACB如圖，若OA,OB,OC是圓的三條半徑，則圖中共有個扇形。例：將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數比為1:2:3,求這三個扇形的圓心角的度數。解：因為一個周角為，所以分成的三個扇形的圓心角分別為：P124隨堂練習第2題P124議一議變式在一個半徑為4cm的圓中，有一個圓心角為90°的扇形，請計算這個扇形的面積.課堂小結學習了如何根據扇形和圓的關系求圓心角的度數.本課我們初步認識了：（1）多邊形（2）正多邊形（3）圓（4）扇形我們總結出的一些規律：（1）n邊形有n個頂點、n條邊、n個內角.（2）經過n邊形的一個頂點有（n-3）條對角線，并將