第3章土的滲透性主要內容概述達西滲透定律滲透系數的測定二向滲流和流網的特征滲流力及滲透穩定性在靜水和有滲流情況下的孔隙水應力和有效應力第1節概述滲透：由于土體本身具有連續的孔隙，如果存在水位差的作用時，水就會透過土體孔隙而發生孔隙內的流動。土具有被水透過的性能稱為土的滲透性。土的滲透性問題是指由于水的滲透引起土體內部應力狀態的變化或土體、地基本身的結構、強度等狀態的變化，從而影響建筑物或地基的穩定性或產生有害變形的問題。第2節達西滲透定律Darcy試驗裝置一、達西滲透定律由于土體中的孔隙一般非常微小，水在土體中流動時的粘滯阻力很大、流速緩慢，因此，其流動狀態大多屬于層流。著名的達西滲透定律：滲透速度：

或滲流量為：1、滲透速度v由于過水斷面w實際上是試樣的橫截面積，并非真實的過水斷面，因此滲透速度v實際上為假想平均流速，并非真實平均流速。2、水力坡度i水力坡度的物理意義是沿滲透途徑水頭損失與相應滲透長度的比值。水頭損失是由于水質點運動中為了克服水質點之間的摩擦阻力而消耗了機械能，因此水力坡度是水流通過單位滲透途徑為克服摩擦阻力所消耗的機械能。3、滲透系數K滲透系數是表征含水層透水性能的重要參數。其大小同時與巖石空隙的性質和滲流液體的物理性質有關。透水率：也表征含水層透水性能，但其只決定于巖層的空隙性質，而與滲流液體的物理性質無關。二、達西滲透定律的適用條件Darcy定律適用的上限：（1）只有當Reynolds數不超過l～10時，地下水的運動才符合Darcy定律。（2）絕大多數的天然地下水運動仍服從Darcy定律。式中：ρw、v、η、d分別為水的密度、流速、粘滯系數、土粒平均粒徑。注意Re的定義同《水力學》中的區別式中：ρw、v、η、d分別為水的密度、流速、粘滯系數、管徑。Darcy定律適用的下限：對于某些粘性土，存在一個起始水力坡度J0，當實際水力坡度小于起始水力坡度J0時，幾乎不發生流動。第3節滲透系數的測定滲透系數的大小是直接衡量土的透水性強弱的一個重要的力學性質指標。一、實驗室內測定滲透系數就原理而言，可分為：常水頭試驗和變水頭試驗。（一）常水頭法是在整個試驗過程中，水頭保持不變。一、實驗室內測定滲透系數常水頭試驗裝置（二）變水頭法在整個試驗過程中，水頭是隨著時間而變化的。

課堂自學內容（1）例題[3-1]要求（1）時間：5分鐘二、成層土的滲透系數天然沉積土往往由滲透性不同的土層所組成。對于與土層層面平行和垂直的簡單滲流情況，當各土層的滲透系數和厚度為已知時，我們可求出整個土層與層面平行和垂直的平均滲透系數，作為進行滲流計算的依據。平行于層面的滲透系數Kx每一分層的單寬流量為：總的單寬流量為：或垂直于層面的滲透系數Ky先自學第4節二向滲流和流網的特征一、穩定滲流場中的拉普拉斯方程上式就是著名的拉普拉斯（Laplace）方程，它是描述穩定滲流的基本方程式。若二、流網及其特征就滲流問題來說，一組曲線稱為等勢線；另一組曲線稱為流線，它們代表滲流的方向。等勢線和流線交織在一起形成的網格叫流網。流網具有下列特征：1)流線與等勢線彼此正交；2)每個網格的長寬比為常數；3)相鄰等勢線間的水頭損失相等；4)各流槽的滲流量相等。流網的應用1、確定水力坡度；2、確定流速；3、確定流量；4、確定孔隙水應力。第5節滲流力及滲透穩定性滲流所引起的穩定問題：1)局部穩定問題，又稱為滲透變形問題；2)整體穩定問題。應該指出，局部穩定問題如不及時加以防治，同樣會釀成整個建筑物的毀壞。一、滲流力的概念水在土體中流動時，將會引起水頭的損失。這種水頭損失是由于水在土體孔隙中流動時，力圖拖曳土粒而消耗能量的結果。自然，水流在拖曳土粒時將給予土粒以某種拖曳力，我們將滲透水流施于單位土體內土粒上的拖曳力稱為滲透力?？倽B透力：Lh1h2hAwh1A=wh2A+JJ=wh1A-wh2A=w(h1-

h2)A=whA單位體積滲透力：j=J/(AL)=whA/(AL)=wij—滲透力，KN/m3；i—水力坡度；w——水的重度,KN/m3滲透力為體積力以孔隙水為研究對象二、滲透變形（一）滲透變形的形式滲透變形可分為：流土和管涌兩種基本形式。流土：在滲流作用下局部土體表面隆起，或土粒群同時起動而流失的現象。管涌：在滲流作用下土體中的細土粒在粗土粒形成的孔隙通道中發生移動并被帶出的現象。土可細分為： 管涌型土 過渡型土 流土型土 分類依據（詳見課本P100）：

Cu、P、D0、Pop、d3、d5。（二）土的臨界水力梯度土體抵抗滲透破壞的能力，稱為抗滲強度。以瀕臨滲透破壞時的水力梯度表示，稱為臨界水力梯度或抗滲梯度.1、流土型土的臨界水力梯度當豎向滲流力等于土體的有效重量時，土體就處于流土的臨界狀態，即2、管涌型土的臨界水力梯度管涌土的臨界水力梯度可通過試驗來測定。試驗時除了根據肉眼觀察細土粒的移動來判斷管涌外，還可借助于水力梯度i與流速v之間的變化來判斷管涌是否出現。3、臨界水力梯度的試驗資料（1）臨界水力梯度與不均勻系數的關系：不均勻系數越大，臨界水力梯度越小。（2）臨界水力梯度與細料含量的關系細料含量越高，臨界水力梯度越大。（3）臨界水力梯度與滲透系數的關系滲透系數越大，臨界水力梯度越小。如果透水性強，抵抗滲透變形的能力就差。例3-2自學10分鐘。第6節在靜水和有滲流情況下的孔隙水應力和有效應力一、飽和土體中的孔隙水應力和有效應力把飽和土體中由孔隙水來承擔或傳遞的應力定義為孔隙水應力通過粒間的接觸面傳遞的應力稱為有效應力只有有效應力才能使土體產生壓縮（或固結）和強度。有效應力原理：二、在靜水條件下水平面上的孔隙水應力和有效應力上圖為浸沒在水下的飽和土體，設土面至水面的距離為h1,土的飽和容重為γsat，則土面下深度為h2的a-a平面上的總應力為孔隙水應力為于是，根據有效應力原理，a-a平面上的有效應力為由此可見，在靜水條件下，孔隙水應力等于研究平面上單位面積的水柱重量，與水深成正比，呈三角形分布；有效應力等于研究平面上單位面積的土柱有效重量，與土層深度成正比，也呈三角形分布，與超出土面以上靜水位的高低無關。三、在穩定滲流作用下水平面上的孔隙水應力和有效應力上圖表示在水位差作用下，發生由上向下的滲流情況。此時在土層表面b-b上的孔隙水應力與靜水情況相同，仍等于γwh1，a-a平面上的孔隙水應力將因水頭損失而減小，其值為a-a平面上的總應力等于于是，根據有效應力原理，a-a平面上的有效應力為與靜水情況相比，當有向下滲流作用時，a-a平面上的總應力保持不變，孔隙水應力減少了γwh。因而，證明了總應力不變的條件下孔隙水應力的減少等于有效應力的等量增加。問：滲透力等于？同理可推導向上滲流的情況。與靜水情況相比，當有向上滲流作用時，a-a平面上的總應力保持不變，孔隙水應力增加了γwh，而有效應力相應地減少了γwh

。因而，又一次證明在總應力不變的條件下孔隙水應力的增加等于有效應力的等量減少。思考題：地下水的滲流狀態對地基中的有效應力有何影響，你知道的與地下水滲流狀態有關的工程問題有哪些？四、根據流網確定孔隙水應力按照上述孔隙水應力的定義，一旦流網繪出以后，滲流場中任一點的孔隙水應力即可由該點的測壓管中的水柱高度乘以水的重度得到。當計算點位于下游靜水位以下時，按照測壓管中水柱高度算出的孔隙水應力是由兩部分組成的：其一是由下游靜水位產生的孔隙水應力，通常將這一部分孔隙水應力稱為靜孔隙水應力；其二是由滲流所引起的，即超過靜水位的那一部分測壓管水柱所產生的孔隙水應力,通常將這一部分孔隙水應力稱為超靜孔隙水應力土體的超靜孔隙水應力除可由滲流產生以外，荷載（動的或靜的）也能夠在土體內引起超靜孔隙水應力。【例題3－3】如圖所示，若地基上的土粒比重Gs為2.68，孔隙率n為38.0％，試求：（1）a點的孔隙水應力和有效應力？（2）滲流逸出處1－2是否會發生流土？（3）圖中網格9，10，11，12上的滲流力是多少？【解】（1）由圖中可知，上下游的水位差h=8m，等勢線的間隔數N＝10，則相鄰兩等勢線間的水頭損失Δh=h/10=8/10=0.8m。a點在第二根等勢線上，因此，該點的測壓管水位應比上游水位低Δh=0.8m。從圖中直接量得下游靜水位至a點的高差haˊ=10m，而超過下游靜水位的高度應為ha〞=h-Δh＝8-0.8＝7.2m。則a點測壓管中的水位高度hw＝haˊ+ha〞=10+7.2=17.2m。所以，a點的孔隙水應力為：u=γwhw=9.8×17.2=168.56kPa其中由下游靜水位引起的靜孔隙水應力為

uˊ=γwhaˊ=9.8×10=98kPa而由滲流引起的超靜孔隙水應力為

u〞=γwha〞=9.8×7.2=70.56kPaa點的總應力為

σ＝γwh1+γsat(haˊ-h2)其中土的飽和重度

γsat＝ρsat×9.8=ρw[1+(Gs-1)(1-n)]×9.8

＝[1+(2.68-1)(1-0.38)]×9.8＝20kN/m3代入上式得總應力為

σ＝9.8×10+20×(10-2)=98+160=258kPa

于是，根據有效應力原理，a點的有效應力為

σˊ＝σ-u=258-168.56=89.44kPa（2）從圖中直接量得網格1，2，3，4的平均滲徑長度ΔL=8m，而任一網格上的水頭損失均為Δh=0.8m，則該網格的平均水力梯度為i=Δh/ΔL＝0.8/8=0.1該梯度即近似代表地面1－2處的逸出梯度ie。流土的臨界水力梯度為

icr=(Gs-1)(1-n)=(2.68-1)(1-0.38)=1.04＞ie所以，滲流逸出處1－2不會發生流土現象。（3）從圖中直接量得網格9，10，11，12的平均滲徑長度ΔL=5.0m，兩流線間的平均距離b=4.4m，網格的水頭損失Δh=0.8m，所以作用在該網格上的滲流力為

J＝