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fx=

x23x4xx23x4(x

fx

x23x4xx23x4xfx

x23x4xx23x4x

x23x4xfx=x23x4xA5OABAOPOP不重合，則APAB的范圍為

,

3在ABC中abc3則C

cos2Acos2B

3sinAcosA

3sinBcos

開輸開輸2016好題精選模擬卷（四（文數一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符已知集合A=t2s2|t,s且xA,yA,則下列正確的是

四個選項中的（ x+y

B.x-y

xy

xA

i3(11

i等于 C. D. 35

3

22 2

3是否是否輸出結c>3是否是否輸出結

C．

D．

正視

側視

P-ABCABC和PBCPBCABCAB

若方程x2 1（a是常數）則下列結論正確的是 a

俯視

D.任意實數a方程表示橢 B.存在實數a方程表示橢C.任意實數a方程表示雙曲 D.存在實數a方程表示拋物

22C: 22已知

AF1F2AF1Bx0

fxx23x

fx為偶函數則fx的解析式為

，則雙曲線C的離心率的值是 3A．

131

13C．

3 fxlnx x21，若實數a,b滿足.fafb10，則a+b為

K2

n(ad 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分

P(K2k0(abP(K2k0已知OB20,OC22,CA2xy1xmym

2cos,2sin，則OA與OB夾角的取值范圍

,BCD中，BCD,

CD1，ABBCD，ADB60EFAC，ADx,y1

表示的區域內存在Px0,y0滿足y02y02，則m范圍

且AEAF0

fx函數滿足f1 ，4fxfyfxyfxyx,yR，則f2012 4

求證：不論BEFfxexx上任意一點處的切線為lgxax2cosx上一點處的切線l

當為何值時，平面BEF面 2l1l2，則實數a的取值范圍 2

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟二次函數fxx2x，當xnn1nN*時，fx函數值中所有整數值的個數為gn2n3

在圓x2y24上任取一點P，過點P作x軸的垂線段D為垂足，點M段PD上，且PDM

DMPan

g

n

，求Sna1a2a3a4

過定點C10MA，BxNNANB為常數，若存在求出N的坐標，不存在說明理由gx2lnxx2mx,xR，如果gxx軸交于Ax0Bx,0xxAB中點為Cx,

求證g'x0

分組區間0,2,2,4,4,66,8,8,10,10,12.估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率

E，DBBED3 3在樣本數據中，有60位的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與列聯表，并判斷是否有

y已知直線l的參數方程為xyC24sin20

(Ⅱ)將直線l向右平移h個單位，所對直線

與圓C

考點：12全稱與存在a=1AaB己知f(x2x12x3(I)xf(x12aa(II)t的一元二次方程t226tf(m)0m

解析；若x0xx23x4xfx=x23x4(x

-x代入x

時的解析式fxx23x4

fx

x23x4所以解析；A05,B15,設P5cos,5sin

所以APAB5cos,5sin510

因為為任意角所以cos

所以范圍為5,5，即APAB范圍為解析：由A=t2s2|ts（即A中的元素均可以表示為兩個整數平方和的形式）可得1=0212212121A,2A1+2=3Ax+yA1-2=-1Ax-yA1A，故xA

1原式1cos2A1cos2B3sin2A3sin 立2.

3sin2A1cos2A 3sin2B1cos sin2Asin2B 6 6 3.

1.2A

2B

A=B因為題目中已給a

A

2.2

2B

2 所以C 4.

9.2解析；AB23,ABC

2R

PEAMOBPEAMOB

,5

oo

OO

OE’OMPM于

Ax,

x2

2

y2

2sinx2y2如圖E為PM的三等分點x2y2在RtOO'A中 OO’=2

R2415S表

cos

sinEBA 出現sincos，利用關系式表示點AEBA

E是PAB

2

x

y2

x

2y2211.

1212OAOBOAOAOBOA

m3m0x02y02在mmm2m

mx-x-x2解析；xx2

x2x2

m〉0m31

x21x2fx

15.4fxlnx x21

fx=fx1fxfx1fx2fxfx2fx1fxfxlnx

x21ln x2x2

fx2fx

fxfx

fx3fx6fxfxf f2012ffx為奇函 4f202f0f00成fafb1f1

又4f0f1f1f12f1f02a=1- fxfy

4f1f1f2f4f21f22

f21f2012

n2

（2）nnnS12232nn

1f'xex11

（任意一點處

總存在一點x2

12123434g'x2a2sin

1a2sin

a2sin

ex1

x2,x1

12341ex1

a2sin

a2,a

n1 2

n2a2 a2

1a

a-2

綜上可得:原式Sn

n2考點：對1n1的理解以及n的取值要分類討

解析

fnn2

fn1n12n1n23n

解:（Ⅰ）300

90，所以應收集90位的樣本數據1,3中整數值有3個1中整數值有100個例如在1,100中，整數計算100-1+1=100

由頻率分布直方圖得12(0.1000.025)0.754率的估計值為由（Ⅱ）知，300位學生中有3000.75225人的每周平均體育運動時間超過4小時，75人的每周平均體育運動時間不超過4小時，又因為樣本數據中有210份是關于男生的，90份是關于的，所以每周 fn,fn1中整數計算應gn2n

fn1fn12n

an 2n

300

1223242 n1nn1

K 75225210 n

所以，有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與有關 S1223242 1n1

解析（1）證明：AB面 AB BC CD面=12123434 n2n1n

又AE

0

不論為何值恒有=123 n2n11n1n1

EF面 又EF面不論BEF由（1）EF BEF

BE

BEnn1

BCCD

BCD2 BD 2ABAB 2tanykxx22y242k21x24k2x2k24又ADB 又ADB ABAB26

7 7

07AB2AEACAE76

2k2x1x212kNANBNANB2m24m1k2m242k21當 時，面BEF面7 1y

x1x212k將m 4 ykx

x2 x2 x22y2402k21x24k2x2k240恒成

2ln

x2x1x2x1mx2x1

2ln

x2x1x2x1m（整理式子，向題意靠攏2k2

2x2mx x1x2

假設g'x

g'x x

m1

x x1x212k

xx

x1x2m

x，另t2yy

3k

x1 1 12k

2m24m1k2m2

lnt2t1ttNANBk21x

k2mx

k2m22m24m

1 7

2k2

令gtlnt

t1

t 2g 2ttm22

m4

gtg10lnt2t2)直線斜率不存在時，此時m NANB15與情況1）結果符合N7,0

t

g'x0

66NANB66NANB

A

2 2

,Nm,2

2m2k=0A20B20NANB2m02m0m2m24m22m m N7,0 3 323∴CF⊥BF，∴Rt△BCF的外接圓半徑等 32解（1）2x2y2sinyCx2y24y20y（Ⅱ）平移直線l后，所得直線l的xh10ty2t22(h12)th10)220因為l