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文檔簡介

濃度問題小學六年級奧數應用題溶質：溶于液體的物質（可以是液體、固體，如糖等）溶劑：溶解物質的液體（水）溶液：溶質和溶劑的混合物（如糖水、酒精等）基本概念相關公式

常用解題方法1、直接計算法解決濃度問題，關鍵找出題目中的不變量，有些題溶質不變，有些題溶劑不變，抓住不變量，根據題意解題。2、“十字交叉”法適用于濃度問題中，兩種不同濃度的溶液配比問題。3、方程法解應用題通法，抓住不變量列方程。“稀釋”問題特點是：加“溶劑”，解題關鍵是找到始終不變的量（溶質）。【例】要把30克含鹽16%的鹽水稀釋成含鹽0.15%的鹽水，需加水多少克？【解析】30×16%÷0.15%-30

=4.8÷0.015-30

=320-30

=290克“加濃”問題：特點是增加溶質，解題關鍵是找到始終不變的量（溶劑）。【例】有含鹽8%的鹽水40千克，要配制成含鹽20%的鹽水，須加鹽多少千克？【解析】水有40×（1-8%）=36.8千克則含鹽20%的鹽水一共有36.8÷(1-20%)=46千克46-40=6所以加鹽6千克“配制”問題：指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液（成品），解題關鍵是分析所取原溶液的溶質與成品溶質不變及溶液前后質量不變，找到兩個等量關系。【例】把含鹽5%的食鹽水與含鹽8%的食鹽水混合制成含鹽6%的食鹽水600克，分別應取兩種食鹽水各多少千克?【解析】解：設5%的食鹽水X克5%*X+8%*(600-X)=6%*600X=4005%的食鹽水400克,8%的食鹽水200克“十字交叉”法十字交叉法是進行二組分混合物平均量與組分量的計算中常用的一種簡便方法。凡是一般的二元一次方程組（Aa

+Bb

=

c(

A

+B

)關系式）的習題，均可用十字交叉法。

其中c為平均值

十字相乘法使用時要注意幾點：

1：用來解決兩者之間的比例關系問題。

2：得出的比例關系是基數的比例關系。

3：總均值放中央，對角線上，大數減小數，結果放對角線上。[例一]濃度為70%的酒精濃液100克與濃度為20%的酒精濃液400克混合后得到的濃液的濃度是多少？（

）【解析】用十字交叉法解決：設混合后濃液的濃度為：X%

溶液1：70

X-20

100

X

濃液2：20

70-X

400

因此：X-20/70-X=100/400

推出X=30。[例二]把濃度為20%、30%和50%的某溶液混合在一起，得到濃度為36%的濃液50升，已知濃度為30%的溶液用量是濃度為20%的濃液用量的2倍，濃度為30%的溶液用量是多少升（

）

方程法方程法適用于大部分濃度問題，具有思維過程簡單的特點。【例】一杯含鹽15%的鹽水200克，要使鹽水含鹽20%，應加鹽多少克？解：設應加鹽x克（200×15%+x）÷（

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