本講主要內(nèi)容394.4.1、光波在KDP晶體的傳播4.4.4、電光相位延遲老師，這次ppt4.4.2和4.4.3內(nèi)容和4.4.1研究方法研究方法相同，就精講4.4.1就行了。本頁看完刪掉就行了《光電子技術(shù)》PhotoelectronicTechnique各向異性介質(zhì)的電光調(diào)制主講：彭彪林本講主要內(nèi)容394.4.1、光波在KDP晶體的傳播4.4.4、電光相位延遲光波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律γ和

h為常量，n0為未加電場時(shí)的折射率晶體折射率可用施加電場E的冪級數(shù)表示，即38受介質(zhì)折射率分布的制約與其介電常量密切相關(guān)知識(shí)鏈接一次項(xiàng)γE

引起的折射率變化37二次項(xiàng)hE2引起的折射率變化線性電光效應(yīng)或泡克耳斯(Pockels)效應(yīng)二次電光效應(yīng)或克爾（Kerr）效應(yīng)知識(shí)鏈接對電光效應(yīng)的分析和描述有兩種方法：364.1、電致折射率變化1、電磁理論───數(shù)學(xué)推導(dǎo)相當(dāng)繁復(fù)2、幾何圖形───折射率橢球體(又稱光率體)方法，這種方法直觀、方便。在晶體未加電場時(shí)，主軸坐標(biāo)系中，折射率橢球方程：354.4、電致折射率變化x，y，z為介質(zhì)的主軸方向。在晶體內(nèi)沿著這些方向的電位移D和電場強(qiáng)度E是互相平行的；nx，ny，nz為折射率橢球的主折射率。當(dāng)晶體施加電場后，其折射率橢球就發(fā)生“變形”，橢球方程變?yōu)椋?44.4、電致折射率變化γij稱為線性電光系數(shù)；i取值1，…，6；j取值1，2，3。則可以用張量的矩陣形式表式為：由于外電場的作用，折射率橢球各系數(shù)，隨之發(fā)生線性變化，其變化量可定義為334.4、電致折射率變化=是電場沿方向的分量。具有元素6×3的矩陣稱為電光張量，每個(gè)元素的值由具體的晶體決定，它是表征感應(yīng)極化強(qiáng)弱的量。324.4、電致折射率變化

KDP（KH2PO4）晶體：四方晶系，m點(diǎn)群，負(fù)單軸晶體。這類晶體的電光張量為:314.4.1光波在KPD晶體中傳播x2x1x3a=bc=

==900而且因此，電光系數(shù)只有41

和

63

30

垂直于光軸方向的電場分量所產(chǎn)生的電光效應(yīng)只與41關(guān);

平行于光軸方向的電場分量所產(chǎn)生的電光效應(yīng)只與63有關(guān)。晶體加外電場E后的新折射率橢球方程:橢球的主軸不再與x，y，z

軸平行。必須找出一個(gè)新的坐標(biāo)系,在該坐標(biāo)系中主軸化，才可能確定電場對光傳播的影響。為了簡單起見，將外加電場的方向平行于軸z

，即294.4.1光波在KPD晶體中傳播為了尋求一個(gè)新的坐標(biāo)系(x,y,z)，使橢球方程不含交叉項(xiàng)：

x,y,z為加電場后橢球主軸的方向，通常稱為感應(yīng)主軸。是新坐標(biāo)系中的主折射率，由于x和y是對稱的，可將x

坐標(biāo)和y

坐標(biāo)繞z軸旋轉(zhuǎn)α角28xxyyO(x,y)(x,y)zz4.4.1光波在KPD晶體中傳播可得：這就是KDP類晶體沿Z軸加電場之后的新橢球方程令交叉項(xiàng)為零，即，則方程式變?yōu)?74.4.1光波在KPD晶體中傳播yx'y'450加電場后的橢球的形變x其橢球主軸的半長度由下式?jīng)Q定：264.4.1光波在KPD晶體中傳播由于γ63

很小（約10-10m/V）,一般是γ63EZ<<利用微分式即得到(泰勒展開后得):254.4.1光波在KPD晶體中傳播

當(dāng)KDP晶體沿Z（主）軸加電場時(shí)，由單軸→雙軸晶體，折射率橢球的主軸繞z軸旋轉(zhuǎn)45o→此轉(zhuǎn)角與外加電場的大小無關(guān)，其折射率變化與電場成正比。

利用電光效應(yīng)實(shí)現(xiàn)光調(diào)制、調(diào)Q、鎖模等技術(shù)的物理基礎(chǔ)。結(jié)論24故4.4.1光波在KPD晶體中傳播光學(xué)功能材料可分為以下幾類：a．非線性光學(xué)晶體：包括磷酸二氫鉀（KDP）、砷酸二氫銣（RDA）等壓電型晶體；鈮酸鋰（LiNbO3）、鈮酸鉀（KNbO3）、Ba2Na(NbO3)、（BNN）等鐵電型晶體；GaAs、InAs、ZnS等半導(dǎo)體晶體；碘酸鉀KIO3等碘酸鹽光學(xué)晶體，β－偏硼酸鹽晶體。b．紅外光學(xué)材料：尖晶石（MgAl2O4）、籃寶石（Al2O3）、氧化釔（Y2O3）等知識(shí)擴(kuò)充c．激光材料：紅寶石、含稀土的銣玻璃、鎢酸鈣、釓鋁石榴石等。d．光電功能材料：主要有半導(dǎo)體、磁性晶體等，用于光學(xué)信息的轉(zhuǎn)換。e．聲光功能材料：α－HIO3、PbMoO4等用了制造調(diào)制器、濾波器等。f．磁光材料：亞鐵石榴石M3Fe5O12（M＝Gd、Dy、Ho、Tm等）、尖晶石鐵氧體等。23“神光二號(hào)”功率巨大固體激光器，只有高質(zhì)量大口徑KDP（磷酸二氫鉀）晶體可作為電光非線性光學(xué)元器件，需生長大尺寸KDP晶體制作相應(yīng)高功率器件。“神光二號(hào)”因4.4.2和4.4.3研究所用方法與4.4.1類似，這里就不再詳細(xì)講訴了，同學(xué)們可以留作自學(xué)。

一種是電場方向與通光方向一致，稱為縱向電光效應(yīng)；另一種是電場與通光方向相垂直，稱為橫向電光效應(yīng)。4.4.4、電光相位延遲221、縱向應(yīng)用xzy

V入射光出射光

如果光波沿KDP類晶體Z方向傳播，則其雙折射特性取決于橢球與垂直于Z軸的平面相交所形成的橢園。令Z=0，橢圓方程為:4.4.4、電光相位延遲211、縱向應(yīng)用xzy

V入射光出射光長、短半軸與x

、y

重合→

x、y是兩個(gè)分量的偏振方向→對應(yīng)nx’、ny’。線偏振光沿z入射，E在x方向(z=0)→分解x和y方向兩偏振分量→x方向光傳播速度快→y方向光傳播速度慢→光程為nx’L

和ny’L。相位延遲分別為204.4.4、電光相位延遲1、縱向應(yīng)用當(dāng)這兩個(gè)光波穿過晶體后將產(chǎn)生一個(gè)相位差V=EzL

是沿Z

軸加的電壓。當(dāng)電光晶體和通光波長確定后，相位差的變化僅取決于外加電壓改變電壓→相位成比例地變化19二、電光相位延遲1、縱向應(yīng)用當(dāng)光波的兩個(gè)垂直分量Ex’,Ey’

的光程差為半個(gè)波長(相應(yīng)的相位差為π)時(shí)所需要加的電壓，稱為“半波電壓”，通常以表示184.4.4、電光相位延遲1、縱向應(yīng)用半波電壓是表征電光晶體性能的一個(gè)重要參數(shù)，這個(gè)電壓越小越好，特別是在寬頻帶高頻率情況下，半波電壓越小，需要的調(diào)制功率就越小。和2、橫向應(yīng)用如果沿z向加電場，光束傳播方向垂直于z軸并與y（或x）軸成45角，這種運(yùn)用方式一般采用45z切割晶體。4.4.4、電光相位延遲電極LdxzyV電壓傳播方向輸入光偏振方向102、橫向應(yīng)用設(shè)光波垂直于xz平面入射，E矢量與z軸成45角，進(jìn)入晶體（y=0）后即分解為沿x和z方向的兩個(gè)垂直偏振分量。相應(yīng)的折射率分別為和。4.4.4、電光相位延遲電極LdxzyV電壓傳播方向輸入光偏振方向9傳播距離L后

x分量為

z分量為2、橫向應(yīng)用8Lxzy4.4.4、電光相位延遲兩偏振分量的相位延遲分別為:當(dāng)這兩個(gè)光波穿過晶體后將產(chǎn)生一個(gè)相位差:2、橫向應(yīng)用74.4.4、電光相位延遲在橫向運(yùn)用條件下，光波通過晶體后的相位差包括兩項(xiàng)：第一項(xiàng)與外加電場無關(guān)，是由晶體本身自然雙折射引起的；第二項(xiàng)即為電光效應(yīng)相位延遲。

2、橫向應(yīng)用64.4.4、電光相位延遲例如：在z向加電場的橫向運(yùn)用中，略去自然雙折射的影響，求得半波電壓為:(L/d)越小，V

就越小，這是橫向運(yùn)用的優(yōu)點(diǎn)。

2、橫向應(yīng)用54.4.4、電光相位延遲本講小結(jié)電光效應(yīng)、折射率橢球體、電光張量概念及相互關(guān)系電光相位延遲、半波電壓概念縱向電光應(yīng)用、橫向電光應(yīng)用含義、特點(diǎn)、相互區(qū)別、相互關(guān)系電光偏振光的所滿足基本條件1電壓變化→折射率變化→光程差變化→相位變化→實(shí)現(xiàn)對光的調(diào)制巧用數(shù)學(xué)工具會(huì)更清楚看到物理本質(zhì)——事半功倍2015年3月25日《光電子技術(shù)》

1、計(jì)算題：在鈮酸鋰晶體中，如果外加電場的方向平行于x軸，其主折射率是否有變化，該如何變化，請作詳細(xì)推導(dǎo)。課后作業(yè)

2、簡答題：電光效應(yīng)主要有幾種？分別產(chǎn)生的效應(yīng)具有什么特點(diǎn)？在光電子技術(shù)領(lǐng)域中，在可見光、紅外光波段，分別常用哪些電光晶體作為元件材料？又可以做哪些光電器件？在哪些領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用？1、何為電光晶體的半波電壓？半波電壓由晶體的那些參數(shù)決定？[答]：當(dāng)光波的兩個(gè)垂直分量Ex，Ey的光程差為半個(gè)波長（相應(yīng)的相位差為）時(shí)所需要加的電壓，稱為半波電壓。

（縱向應(yīng)用）（橫向應(yīng)用，在略去自然雙折射影響的情形下）4問答題：2、比較KDP晶體的縱向運(yùn)用和橫向運(yùn)用兩種情況：【答】第一:橫向運(yùn)用時(shí)，存在自然雙折射產(chǎn)生的固有相位延遲，它們和外加電場無關(guān)。表明在沒有外加電場時(shí)，入射光的兩個(gè)偏振分量通過晶后其偏振面已轉(zhuǎn)過了一個(gè)角度，這對光調(diào)制器等應(yīng)用不利，應(yīng)設(shè)法消除。第二:橫向運(yùn)用時(shí)，無論采用那種方式，總的相位延遲不僅與所加電壓成正比，而且晶體的長寬比(L/d)有關(guān)。而縱向應(yīng)用時(shí)相位差只和V=EzL有關(guān)。因此，增大L或減小d就可大大降低半波電壓。3如果電光晶體是鈮酸鋰，試分析縱向應(yīng)用時(shí)其半波電壓怎樣？思考題：2入射光xyzxy~VL鈮酸鋰電光晶體思路提示：橢球方程→標(biāo)準(zhǔn)方程（未加電場）→非標(biāo)準(zhǔn)方程（加電場后）→方程出現(xiàn)交叉項(xiàng)→看不出其物理規(guī)律和特征→坐標(biāo)變換（數(shù)學(xué)方法）→新的坐標(biāo)體系→引入具有代表性的電光晶體（主要消除一些張量參數(shù)）→消除加電場后方程交叉項(xiàng)→新坐標(biāo)系下的方程→分析物理規(guī)律和特征課后作業(yè)

2、外電場作用于晶體材料所產(chǎn)生的電光效應(yīng)分為兩種，一種是泡克耳斯效應(yīng)，產(chǎn)生這種效應(yīng)的晶體通常是不具有對稱中心的各向異性晶體；另一種是克爾效應(yīng)