機電系統仿真與建模唐德文南華大學機械工程學院概述

幾個例子：1、加加林遇難新說1968年3月27日加加林遇難1988年1月18日塔斯社報道（參考消息1月28日）“當天清晨，一批前蘇聯宇航員前往莫斯科郊外的契卡洛夫斯基航天場進行米格-15殲擊機的飛行訓練。在幾名宇航員中，加加林第一個駕機起飛，與他一起駕駛這架飛機的人是他的飛行教官、航空團副團長弗拉基米爾·謝廖金。加加林和謝寥金于10點19分駕機起飛，幾分鐘后訓練完畢，地面機場調度員聽到加加林請求返航的聲音，可是緊接著，地面塔臺就失去了加加林的消息。接著加加林和謝寥金駕駛的飛機已經墜毀在了離航天場不遠處的弗拉基米爾新村附近。加加林駕駛的米格15進入前面飛機產生的湍流區域而進行螺旋飛行狀態”，“駕駛員做了5~6次擺脫操作，但缺少約2秒的時間”；“在250~300米高度出了問題”

2、氣囊彈射速度確定（1997年，美國）原來220英里/小時，在加拿大一年統計：6000件事故，救了4000人，打死2000人；1997年12月美國眾議院通過，調整到180英里/小時。

據計算，正規的安全氣囊必須在發生汽車碰撞后的0.01秒內微處理器開始工作，0.03秒內點火裝置啟動，0.05秒內高壓氣體進入氣囊，0.08秒內氣囊向外膨脹，0.11秒內氣囊完全脹大，此刻之后，駕車者才會撞上氣囊。

3、美國三種典型導彈研制過程仿真技術的作用原計劃發射仿真后實發節省導彈節省費用（單位：千萬美元）愛國者141101408．0羅蘭特224951294．2尾刺185114712．5幾個例子（續）世貿大廈倒塌的結構問題電視機抗跌落分析設計工程師提供結構改進及包裝設計的理論依據LS-DYNA的計算結果1系統、模型與仿真

1.1系統

G.Golden----“系統這個術語已經在各個領域用得如此廣泛，以至很難給它下一個定義。”系統----最早見著“世界大系統”德謨克利特（公元前460－公元前370年）“任何事物都是在聯系中顯現出來的，都是在系統中存在的，系統聯系規定每一事物，而每一聯系又能反映系統的聯系的總貌。”G.Golden----“按照某些規律結合起來，互相作用、互相依存的所有實體的集合或總和”。

系統思想的回顧系統思想的回顧系統（續）例子：理發館系統：實體：服務員、顧客顧客：按某種規律到達，服務完畢后顧客離去服務員：根據顧客的要求，按一定的程序服務相互作用：顧客到達模式影響著服務員的工作忙閑狀態和顧客排隊狀態服務員的多少和服務效率：影響著顧客接受服務的質量

系統（續）電動機轉速閉環控制系統

實體：電動機、測速元件、比較元件以及控制器。相互作用：實現按給定要求調節電動機的速度

閉環控制系統被控系統控制輸出u實際輸出y實際輸出y理想輸出r控制輸出u實際輸出y誤差e=r-u尋找合適的u，使y更好地復現r系統（續）系統定義：按照某些規律結合起來，互相作用、互相依存的所有實體的集合或總體.

確定邊界、輸入、輸出描述系統“三要素”：實體、屬性、活動――實體確定了系統的構成，也就確定了系統的邊界；――屬性也稱為描述變量，描述每一實體的特征；――活動定義了系統內部實體之間的相互作用，從而確定了系統內部發生變化的過程。

邊界環境系統輸入輸出系統的特征1.組成性。系統由兩個或兩個以上要素組成2.層次性。系統要素應該能夠區分3.邊界性。要素的邊界小于系統的邊界4.相關性。要素相互聯系，要素和系統都是相對的5.目的性。要素的結合是為了達到特定的目的6.整體性。系統是一個整體

“系統”二字往往可以省略系統論的重要觀念1.系統是一個整體；2.系統有明確的目的；3.系統由兩個或兩個以上相互關聯的要素組成，但雜亂無章、互不相干的東西放在一起也不是系統，系統要素的微觀聯系會涌現出系統的宏觀功能;4.要素與系統所處的層次不同，因此系統和要素具有不可比性；5.要素可以以不同的方式組合在一起，形成特定的結構，這就需要對系統進行規劃、組織和控制；6.一定的結構產生一定的功能，要想使系統發揮特定功能，必須使系統具備特定的結構；7.系統會表現出任何要素都不具備的特征，在條件合適的情況下，要素進行整合后可以達到“整體大于部分之和”的效果；8.封閉系統必將走向滅亡，系統一定在動態變化中發展。1.2模型

模型――實際系統本質的抽象與簡化（1）真實的系統尚未建立（2）可能會引起系統破壞或發生故障（3）難以保證每次試驗的條件相同（4）試驗時間太長或費用昂貴模型分為兩大類――物理模型，采用一定比例尺按照真實系統的“樣子”制作沙盤模型――數學模型，用數學表達式形式來描述系統的內在規律。

定義如下集合結構：T：時間基，描述系統變化的時間坐標T為整數則稱為離散時間系統，T為實數則稱為連續時間系統X：輸入集，代表外部環境對系統的作用。X被定義為,其中，X即代表n個實值的輸入變量。Ω：輸入段集，描述某個時間間隔內輸入模式，是(X,T)的子集。Q：內部狀態集，是系統內部結構建模的核心。δ：狀態轉移函數，定義系統內部狀態是如何變化的。它是映射：其含義：若系統在時刻處于狀態q，并施加一個輸入段，則表示系統處于狀態。λ：輸出函數，它是映射：輸出函數給出了一個輸出段集。Y：輸出段集，系統通過它作用于環境。系統模型水平

行為水平――亦稱為輸入/輸出水平將系統視為一個“黑盒”，在輸入信號的作用下，只對系統的輸出進行測量；分解結構水平將系統看成若干個黑盒連接起來，定義每個黑盒的輸入與輸出，以及它們相互之間的連接關系；狀態結構水平不僅定義了系統的輸入與輸出，而且還定義了系統內部的狀態集及狀態轉移函數。

Or?n分類：模型描述變量的軌跡模型形式變量范圍模型的時間集合連續離散空間連續變化模型偏微分方程連續時間模型空間不連續變化模型常微分方程差分方程離散時間模型離散（變化）模型有限狀態機馬爾可夫鏈活動掃描連續時間模型事件調度進程交互模型的建立工程中，很多機械、電氣或液壓系統的運動規律都可以基于物理定律用微分方程描述，求解這些微分方程，就可以了解系統在某種輸入信號作用下的輸出響應。響應輸入模型的建立(續)建立微分方程形式的數學模型，一般步驟如下：從系統的輸入端開始，依據各變量所遵循的物理學定律，依次列寫出各元件、部件的微分方程。消去中間變量，得到描述系統輸入量與輸出量之間關系的微分方程。有時將某些小參數或輕微的非線性忽略掉，可以降低方程的階次，簡化分析而保持滿意的精度。

機械系統數學模型的建立

機械系統數學模型的建立(續)

系統數學模型(續)

y(t)——系統的輸出量，x(t)——系統的輸入量，ζ——系統的阻尼系數，也稱為阻尼比，ωn——系統的無阻尼振蕩頻率系統數學模型(續)

1.模型的簡化性與分析的準確性2.線性集中參數模型與非線性分布參數模型3.線性系統與非線性系統

4.線性定常系統和線性時變系統補充說明1.3仿真

定義：1961年，G.W.Morgenthater，首次技術性定義“仿真意指在實際系統尚不存在的情況下,對于系統或活動本質的實現”。1978年，K?rn，“連續系統仿真”“用能代表所研究的系統的模型作實驗”。1982年，Spriet――進一步將仿真的內涵加以擴充“所有支持模型建立與模型分析的活動即為仿真活動”1984年，Or?n――給出了仿真的基本概念框架“建模－實驗－分析”“仿真是一種基于模型的活動”

系統、模型、仿真三者之間的關系

系統是研究的對象模型是系統的抽象仿真是對模型的實驗

傳統上：“系統建模”――系統辨識技術范疇“仿真建模”――即針對不同形式的系統模型研究其求解算法“仿真實驗”――檢驗（Verification）―“仿真程序”的檢驗致效（Validation）――將仿真結果與實際系統的行為進行比較

系統模型計算機系統建模仿真實驗仿真建模

計算機仿真三要素及三個基本活動系統、模型、仿真三者之間的關系(續)系統、模型、仿真三者之間的關系(續)現代仿真技術：將仿真活動擴展到上述三個方面，并將其統一到同一環境中。系統建模基本定律及系統辨識等方法計算機程序化用仿真方法確定實際系統的模型基于模型庫的結構化建模采用面向對象建模（Object-OrientedModeling）方法，在類庫的基礎上實現模型拼合與重用仿真建模許多新算法和新軟件模型與實驗分離技術，即模型的數據驅動（datadriven）。仿真問題分為兩部分：模型與實驗模型又分為兩部分：參數模型和參數值仿真實驗將實驗框架與仿真運行控制區實驗框架定義一組條件輸出函數的定義也與仿真模型分離開來

Or?n仿真概念框架

―“仿真問題描述”――“仿真建模”―“行為產生”―――“仿真實驗”―“模型行為及其處理”―輸出處理

特定模型：參數模型參數值實驗：實驗框架仿真運行控制仿真問題描述行為產生模型行為及其處理模型行為（仿真數據）軌跡行為結構行為行為處理：分析、顯示現代仿真的概念框架2仿真技術的應用

2.1仿真技術在系統設計中的應用

新系統設計：提供了強有力的工具在可行性論證階段，進行定量比較，為系統設計打下堅實的基礎在系統設計階段，進行模型實驗、模型簡化并進行優化設計系統改造設計：涉及新的設備、部件或控制裝置利用仿真技術進行分系統實驗，即一部分采用實際部件，另一部分采用模型，避免由于新的子系統的投入可能造成對原系統的破壞或影響大大縮短開工周期，提高系統投入的一次成功率

2.2仿真技術在系統分析中的應用

在真實系統上進行試驗在真實系統上試驗會破壞系統的正常運行；難以按預期的要求改變參數，或者得不到所需要的試驗條件；很難保證每次的操作條件相同，難以對試驗結果做出正確的判斷；無法復原；試驗時間太長、費用太大或者有危險等

(1)工程領域:機械,航空,航天,電力,冶金,化工和電子等.非工程領域:交通管理,生產調度,庫存控制,生態環境和社會經濟等.(2)CVDS

(ContinuousVariableDynamicSystems)

連續（變量動態）系統。

DEDS(DiscreteEventDynamicSystems)離散事件（動態）系統。

HDS(HybridDynamicSystems)混合（動態）系統。仿真技術在系統設計中的應用(續)2.3仿真在教育與訓練中的應用

訓練仿真系統利用計算機并通過運動設備、操縱設備、顯示設備、儀器儀表等復現所模擬的對象行為，并產生與之適應的環境，從而成為訓練操縱、控制或管理這類對象的人員的系統。三大類：載體操縱型這是與運載工具有關的仿真系統，航空、航天、航海、地面運載工具，以訓練駕駛員的操縱技術為主要目的。過程控制型用于訓練各種工廠的運行操作人員，如電廠、化工廠、核電站、電力網等博弈決策型企業管理人員（廠長、經理），交通管制人員（火車調度、航空管制、港口管制、城市交通指揮等），軍事指揮人員（空戰、海戰、電子戰等）。

飛機自動駕駛系統工廠管理系統陀螺控制器機體給定航向實際航向管理部門用戶訂單原材料產品采購部門制造部門裝配部門銷售部門2.4仿真在產品開發及制造過程中的應用

虛擬現實技術：虛擬環境、模仿人的視、聽、動等行為的高級人機交互虛擬制造（VirtualManufacturing）是實際制造在計算機上的本質實現，是仿真技術以制造過程為對象的全方位的應用。虛擬現實技術與多媒體、網絡技術并稱為三大前景最好的計算機技術。基于Internet的虛擬現實在各行各業有著廣泛的應用，例如房地產、旅游、購物、氣象、公安、消防、教育、科研、商業、金融、海洋、農業、娛樂等方面。典型例子――波音777其整機設計、部件測試、整機裝配以及各種環境下的試飛均是在計算機上完成的，使其開發周期從過去8年時間縮短到5年

虛擬廠房虛擬生產線Source:ColumbiaUniversityAugmentedNavigationinanaturalenvironment:MobileAR3系統仿真的類型

系統仿真----建立系統的模型,并在模型上進行實驗.例如:(1)將按一定比例縮小的飛行器模型置于風洞中吹風,測出飛行器的升力、阻力、力矩等特性；(2)要建設一個大水電站,先建一個規模縮小的小水電站來取得建設水電站的經驗及其運行規律.(3)指揮員利用沙盤來指揮一個戰役或一個戰斗.系統仿真是分析和研究各種（復雜）系統的重要工具.為了研究、分析、設計和實現一個系統需要進行實驗實驗的方法：1）直接在真實系統上進行2）先構造模型，然后通過對模型的實驗代替（或部分代替）真實系統的實驗通過模型實驗的方法日益被人們所使用：1）系統處于設計階段，真實系統尚未建成2）在真實系統上實驗有風險（發生故障甚至破壞）3）在真實系統上實驗費用昂貴4）多次實驗時，難以保證每次實驗條件相同3.1.根據模型的物理屬性系統仿真分類物理仿真

數學仿真

半實物仿真物理仿真：按照真實系統的物理性質構造系統的物理模型，并在物理模型上進行實驗的過程稱為物理仿真。物理仿真的優點是：直觀、形象，也稱為“模擬”。物理仿真的缺點是：模型改變困難，實驗限制多，投資較大。數學仿真：對實際系統進行抽象，并將其特性用數學關系加以描述而得到系統的數學模型，對數學模型進行實驗的過程稱為數學仿真。計算機技術的發展為數學仿真創造了環境，亦稱為計算機仿真數學仿真優點是：方便、靈活、經濟數學仿真缺點是：受限于系統建模技術，即系統數學模型不易建立。

3.1.根據模型的物理屬性系統仿真分類(續)

3.1.根據模型的物理屬性系統仿真分類(續)半實物仿真半實物仿真：即將數學模型與物理模型甚至實物聯合起來進行實驗。對系統中比較簡單的部分或對其規律比較清楚的部分建立數學模型，并在計算機上加以實現對比較復雜的部分或對規律尚不十分清楚的系統，其數學模型的建立比較困難，則采用物理模型或實物仿真時將兩者連接起來完成整個系統的實驗

3.2.根據仿真計算機類型分類

模擬計算機仿真

數字計算機仿真

數字模擬混合仿真

3.2.根據仿真計算機類型分類（續）模擬計算機仿真：模擬計算機本質上是一種通用的電氣裝置，這是50－60年代普遍采用仿真設備。將系統數學模型在模擬機上加以實現并進行實驗稱為模擬機仿真。模擬機仿真是一種并行仿真，仿真時，代表模型的各部件是并發執行的。

數字計算機仿真：將系統數學模型用計算機程序加以實現，通過運行程序來得到數學模型的解，從而達到系統仿真的目的。早期的數字計算機仿真則是一種串行仿真，因為計算機只有一個中央處理器（CPU），計算機指令只能逐條執行。

3.2.根據仿真計算機類型分類（續）數字模擬混合仿真：為了發揮模擬計算機并行計算和數字計算機強大的存貯記憶及控制功能，以實現大型復雜系統的高速仿真，將系統模型分為兩部分，其中一部分放在模擬計算機上運行，另一部分放在數字計算機上運行，兩個計算機之間利用模/數和數/模轉換裝置交換信息。

3.3.根據仿真時鐘與實際時鐘的比例關系分類

實際動態系統的時間基稱為實際時鐘系統仿真時模型所采用的時鐘稱為仿真時鐘實時仿真：即仿真時鐘與實際時鐘完全一致模型仿真的速度與實際系統運行的速度相同當被仿真的系統中存在物理模型或實物時，必須進行實時仿真亞實時仿真：即仿真時鐘慢于實際時鐘模型仿真的速度慢于實際系統運行的速度，也稱為離線仿真。超實時仿真：即仿真時鐘快于實際時鐘模型仿真的速度快于實際系統運行的速度

4.4.根據系統模型的特性分類

連續系統仿真連續系統是指系統狀態隨時間連續變化的系統分為：集中參數系統模型，一般用常微分方程（組）描述（如電路系統，機械動力學系統，生態系統等）

分布參數系統模型，一般用偏微分方程（組）描述（如各種物理和工程領域中的“場”問題）■離散時間變化模型中的差分模型歸為連續系統仿真范疇離散事件系統仿真離散事件系統是指在某些隨機時間點上，系統狀態發生離散變化的系統。

（如庫存管理、交通管理和通訊系統等）4.4.根據系統模型的特性分類（續）與連續系統的主要區別在于：狀態變化發生在隨機時間點上這種引起狀態變化的行為稱為“事件”，因而這類系統是由事件驅動的；“事件”往往發生在隨機時間點上，亦稱為隨機事件，因而一般都具有隨機特性★系統的狀態變量往往是離散變化的系統的動態特性很難用人們所熟悉的數學方程形式描述★研究與分析的主要目標是系統行為的統計性能而不是行為的點軌跡。

4.5系統仿真的一般步驟

建模與形式化：確定模型的邊界，模型進行形式化處理仿真建模：

選擇合適的算法，算法的穩定性、計算精度、計算速度程序設計：將仿真模型用計算機能執行的程序來描