溶劑效應的量子化學研究

化學是研究分子性質和反應的科學,有許多化學過程是在溶液中進行的，而氣相反應在化學反應中只占很小的部分。只討論分子或離子在氣相環境中的化學行為,與溶液中體系還有很大的差別,所以溶劑效應是我們必須面對的課題。且大量的研究也已經表明,分子在溶液中的性質,與真空相比,無論是幾何構型、構象、電子結構還是其穩定性和光譜性質都會發生不同程度的變化。另外,溶劑(水)分子還可能通過氫鍵作用直接參與溶質與受體之間的結合，所以對溶劑效應的理論研究有著重要的意義,這更能反映出溶液中分子的真實行為。然而,以往的研究中都是將氣相下的計算結果直接應用于溶液體系或與溶液中的實驗結果進行比較，這不但無法反映出溶液中分子的真實行為,而且對一些溶劑敏感的體系來說甚至可能得出錯誤的結論。研究溶劑效應的意義溶劑效應的發展

自20世紀初期schr?dinger,等創立的量子力學體系以來,科學家們就開始用量子力學方法處理化學問題。到了50年代由于計算機的出現,為量子化學提供了有力的工具,分子軌道(MO)理論因易于程序化而蓬勃發展起來。從70年代開始,MO的從頭計算研究逐步展開,80年代,量子化學的研究對象也從中小分子向較大分子、重原子體系發展,隨之而來了各種計算方法和程序化,是MO理論和從頭算技術大發展時期。埃爾溫·薛定諤80年代后,以密度泛函為基礎的DFT方法也迅速發展起來,它改變了以往以軌道波函數為基的特點,而以密度函數為基。但直到90年代,隨著化學研究對象的不斷拓寬,人們不滿足于只研究單一的分子或氣相中的體系,研究對象發展到固體表面吸附、溶液中的化學反應、生物大分子,單純的分子軌道方法或密度泛函方法不一定能獲得理想結果,這時考慮溶劑效應的量子化學計算方法便發展了起來。對于溶劑效應,按溶劑和溶質相互作用的性質一般可劃分成兩類,一類是把溶劑看成連續介質,即非特異性溶劑效應，該模型主要從溶劑對溶質的極化作用角度來考察溶劑的影響,因而也稱物理溶劑效應；另一類是把溶劑看成具體的分子,即特異性溶劑效應，該模型主要從溶劑和溶質之間的氫鍵和電荷轉移相互作用角度來考察溶劑的影響,因而也稱為化學溶劑效應，基于上述兩種模型發展了各種不同的理論方法，歸結起來大致有兩類：一類是采用嚴格的量子化學計算方法,如:自洽反應場方法(self-ConsistentReactionField,SCRF)、Possion一Boltzmann方法、AMSOL方法、超分子方法(Supermolecule)以及量子力學與分子力學相結合的QM/MM方法等，另一類是采用經典力場的動力學模擬方法,如分子動力學(MolecularDynamic,MD)模擬和MonteCarlo模擬等。以上諸方法各有特色和優缺點,有些方法還可以相互結合。其中自洽反應場方法是目前使用較多的考慮溶劑效應的方法,即將靜態理論方法和連續介質溶劑模型結合起來研究溶液體系。Poisson-Boltzmann方法就是利用求解PB方程來計算溶質與溶劑分子間的靜電極化作用。AMSOL方法采用Bom模型,進行分子軌道方法計算,來研究溶液體系。超分子方法認為溶劑分子可能通過氫鍵或電荷轉移作用與溶質分子緊密結合在一起,然后將這些額外原子包含在一個更大的但仍是孤立的體系中進行處理。QM/MM方法是把研究體系設為幾個區域,在中心區域進行高精度的量子化學計算(QM),在周邊區域進行半經驗或分子力學計算(MM),該方法也是處理溶液體系的一個較好的方法，分子動力學或MonteCarlo模擬溶液體系,最適用于研究溶質分子周圍溶劑分子的結構性質,而對溶劑化自由能的計算則沒有自洽反應場方法計算得到的結果精確。溶劑效應

所謂溶劑就是能夠溶解其他物質的液體。水是一種特殊的溶劑,有著極高的相對介電常數,既有很弱的酸性,又有很弱的堿性,大多數的化學反應和所有的生物學過程都能在水這種溶劑中進行。而水作為溶劑,對這些過程有著深刻的影響:一種是溶質與溶劑分子發生相互作用,如形成水合離子、氫鍵等,溶質分子的幾何構型、振動頻率、總能、電子光譜等均受溶劑分子的影響;另外一種是溶劑分子不直接與溶質分子發生作用,而是作為環境強烈地影響溶質的行為,即溶劑可作為某種場來處理。因此,在理論上理解和精確計算溶劑效應是至關重要的。

溶劑化過程可被定義為在常溫下,溶質分子從真空的一個固定位置移至溶劑中的一個固定位置的過程。更精微地說,溶劑效應是溶質和溶劑分子相互吸引的結果,即溶劑分子通過它們和溶質的相互作用,累積在溶質周圍的過程。這個相互作用的性質和溶質與溶劑的本質有關。描述溶劑效應的一個關鍵參數就是溶劑化自由能ΔGsol(solvationfreeenergy),它是將溶質分子從真空移至溶劑中自由能的變化值。一般來說,溶劑效應的計算由三部分組成：靜電勢、范德華力和孔洞能。靜電勢就是討論溶質分子與溶劑分子靜電極化效應；范德華力包括溶質分子與溶劑分子間的吸引力(dispersion)和排斥力(repulsion);孔洞能是溶質分子要在溶劑分子中形成孔洞所需要的自由能。在對溶液體系的研究中,還有一個重要的參數就是徑向分布函數RDF(r),它用來監視溶液中溶質周圍環境結構性質的變化,它的物理意義是對于任意的分布,在與α原子的距離為r處找到一個β原子的幾率。靜電效應(ElectrostaticEffects)靜電力在分子間相互作用中處于首要地位,它的強度大而且是長程力。在分子中,原子核周圍的電子分布產生了一個靜電場,它和其他核相互作用。溶質分子和溶劑分子的電荷分布在溶劑化過程中扮演一個根本的角色。當在溶液中，溶質分子由于極化而出現的偶極矩μ作用于溶劑分子,使得溶劑分子產生誘導偶極矩,而溶劑分子的誘導偶極矩反過來作用于溶質分子,從而對溶質分子產生一個額外的穩定作用,即在溶質分子周圍產生電場。這就是所謂的反應場，它作用在溶質分子上,改變了溶質分子的自身的能量。而且由于溶劑分子的出現,溶質分子的分子內庫侖相互作用也被屏蔽了(圖2一1)。短程力效應(ShortRangeEffects)

除了溶質分子和溶劑分子間的靜電極化效應,還有吸引-排斥（即范德華力）的相互作用影響著溶劑化自由能。這些原子在空間的相互作用是短程力,他們是由于溶質分子和溶劑分子間有效的偶極子-偶極子的相互作用引起的，通常他們對溶劑化是起促進作用的,因為在孔洞周圍吸引力是要強于排斥力的。其他對溶劑化有貢獻的有溶質分子和溶劑分子間的氫鍵作用能,這對于水溶液尤其是真實的。所有這些效應都發生在溶質周圍的一個短程范圍內,即第一水化層。孔洞能是溶質分子要在溶劑分子中形成孔洞所需要的能量。本質上,這一項屬于熵效應。它說明了由于在非極性溶質分子周圍水分子的重新分布而使得熵減少了。尤其對于水,熵減少是因為一個非氫鍵溶質的出現而使有利于形成氫鍵的方法減少了，孔洞能還包括溶劑分子與溶劑分子間吸引-排斥相互作用的改變,而這個變化是由于孔洞內溶劑分子的遺漏以及局部的溶劑結構的改變。因為熵減少,孔洞能對于溶劑化是不利的。分子的運動對溶劑化自由能也有貢獻,它包括零點能(ZEP),熱振動、轉動、平動。這些貢獻一般不被明確地考慮,如果計算程序(例如,G98)提供振動頻率、標準統計力學計算,那么這些項的計算就被增加到其他自由能的項中一起計算。總的溶劑化自由能(TotalFreeEnergySolvation)溶劑化自由能必須考慮各種效應:長程效應,短程效應和熵效應(忽略由于分子運動引起的熵效應)。用公式可以表示為:ΔGsol=ΔGele+ΔGdlsp+ΔGrep+ΔGcav（2-1）顯然,上式(2-1)中不同的項會因為溶質分子和溶劑分子結合方式的不同而以不同的方式影響溶劑化自由能。例如,對于像水一樣的極性溶劑,溶劑化自由能的靜電場分量（ΔGele）是占主導地位的,而短程相互作用（ΔGdlsp，ΔGrep）是次要的。另一方面,對于非極性溶劑,由于溶劑分子間相互作用較弱,孔洞能(ΔGcav)和靜電作用能是比較小的,相反短程相互作用卻占了優勢。對于極性溶質在極性溶劑的情況,靜電作用能占主導地位;反之對于非極性溶質在非極性溶劑的情況,短程相互作用占主導地位。正確地對待溶劑化自由能對于理解溶液化學是至關重要的。對于化學反應,反應物和生成物的自由能可以確定化學平衡,過渡態和生成物的自由能的差額能夠控制反應速率因子，溶液結構,例如徑向分布函數RDF(r),也能夠從溶劑化自由能中得到。但溶劑化自由能是很復雜的,為了使得計算易處理,需做許多假設和近似,一個關鍵的假設就是我們能夠把溶劑化自由能分成不同的部分,短程范德華作用能,熵效應和長程靜電作用能。溶劑化模型處理溶液體系的模型有很多種,但大致上可以分為兩類:不連續模型(discretemodels)和連續模型(continummodels),這兩種模型各有千秋,可互相補充。下面我們從不同的方面來介紹這兩種模型的特點。不連續模型對于不連續模型,溶劑分子被明確的考慮,所選的許多溶劑分子的構型形式被包括在系統的量子力學描述中。這樣在計算中,溶劑分子的微觀結構和溶質-溶劑分子的相互作用能夠被清楚地描述。但是這種模型也是有缺點的,大量的溶劑分子需要模擬稀溶液中的溶劑分子,而且無論是QM方法還是MM計算方法都會限制不連續模型的應用。不連續模型通常也不考慮溶質的電子極化效應,而且溶質和溶劑之間的靜電作用也依賴于所選力場的電荷參數。另外這種模型的計算效率不高,因為在計算中每個原子都被清楚地對待,就要增加三個自由度。另一方面,不連續計算提出將整個波函數分成兩個獨立的部分,分別來描述溶劑和溶質分子,溶劑-溶劑和溶質-溶劑的相互作用用半經典的方法來處理。因此,不連續模型仍被廣泛地應用于一些量子力學或分子力學方法中,并能得出好的結果。連續模型1.SASA方法緊密表面層溶劑法的模型第一次被Eisenberg在1986年提出。在這個模型里,溶質分子由最靠近它的與它作用最大的一層溶劑分子環繞著,用測定每個原子或基團與溶劑接觸的表面積計算溶液的自由能ΔGsol式中:N表示一個分子中有N個原子,σi是溶質區域的表面矢量,Ai是該區域的表面積。該方法不區分各種能量的貢獻,表面矢量參數包括可能考慮的多種相互作用,與其相關的幾種算法主要是測定緊密相連表面積方法,該方法常用來處理非常大的分子,僅用于分子力學(MM)模擬。在圖2-2中,我們以三個碳原子和一個示蹤原子為例來描述SASA模型。溶劑分子可當作球形來處理,由于不同的溶劑性質不同,那么所取的示蹤原子的半徑也不同。這種模型在概念上是很簡單的,但是并不非常可靠。它也有一些缺點:這種模型為了在分子模擬中真正地有用,必需精確和有效的計算SASA和它相對于原子坐標的梯度。表面矢量參數σ是用實驗測定的自由能來擬和的，這些σ值總結后放在一些分子數據集中。顯然地,這個模型的準確性很大程度上依賴于所用的數據集的準確性,因此這個模型有一定的局限性。因為這個模型完全以緊密接觸的表面為基礎的,僅僅在溶質表面上的原子才會受溶劑效應的影響，所以不能夠計算長程效應,例如在極性溶劑中支配溶劑化過程的電介質屏蔽效應。人們已試圖通過輕微地修改方程(2-6)的形式或者通過在計算中合并溶質占據的體積來修正上面的不足。Eisenberg也發展了該模型,參數σ考慮了五類原子:碳、中性氧和氮、帶電氧、帶電氮和硫，可用于研究蛋白質和配位鍵。但是處理靜電作用的問題仍遺留下來。Born模型玻恩（波蘭）Onsager模型自洽反應場方法PCM模型的溶質與溶劑間界面的形狀Tomasi等提出的PCM模型即極化連續介質模型,真實孔洞形狀來自溶質分子中原子的范德華半徑,即孔洞半徑由范德華半徑乘以換算因子決定,除了酸性氫原子使用換