天華學校2023屆高三數學綜合練習卷（9）201一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分.請把答案填寫在答題卡相應的位置上.復數(是虛數單位)，則z的實部是▲.已知集合A={x|－1≤x≤2}，B={x|x≤1}，則A∩B=▲.（第7題）開始結束A1，S1SS+AA+1輸出S（第7題）開始結束A1，S1SS+AA+1輸出SNYA≤4已知直線：和：，則的充要條件是▲.已知為銳角，，則▲.設a，b，c是單位向量，且a=b+c，則向量a，b的夾角等于▲.如圖是一個算法的流程圖，若輸出的結果是▲.等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S1，2S2，3S3成等差數列，則等比數列{an}的公比為▲已知函數f(x)=，若存在x1，x2R，x1≠x2，使f(x1)=f(x2)成立，則正實數a的取值范圍是▲已知函數的定義域為，值域為，則實數的取值集合為▲若x，y，z為正實數，則的最大值是▲123654789101514131211第14題123654789101514131211第14題若函數在區間上單調遞增，則實數的取值范圍是▲如圖是網絡工作者經常用來解釋網絡運作的蛇形模型：數字1出現在第1行；數字2，3出現在第2行；數字6，5，4(從左至右)出現在第3行；數字7，8，9，10出現在第4行；依此類推，則第63行從左至右的第5個數應是▲二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明或演算步驟.15.（本小題滿分14分）已知向量=(sin，1)，=(cos，)，且∥，其中(0，)(1)求的值；(2)若=，0＜＜，求cos的值?16.（本小題滿分14分）如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，側面ABB1A1和側面ACC1第16題∠BAC=90°，D為BC的中點.第16題(1)求證：A1B∥平面ADC1(2)求證：C1A⊥B

17.（本小題滿分14分）某直角走廊的示意圖如圖所示，其兩邊走廊的寬度均為2m(1)過點P的一條直線與走廊的外側兩邊交于A、B兩點，且與走廊的一邊的夾角為(0＜＜)，將線段AB的長度l表示為的函數；(2)一根長度為5m第17題第17題18.（本小題滿分16分）橢圓C：=1(a>b>0)兩個焦點為F1，F2，點P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2，且，.(1)求橢圓C的方程(2)以此橢圓的上頂點B為直角頂點作橢圓的內接等腰直角三角形ABC，這樣的直角三角形是否存在?若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由?

19.（本小題滿分16分）已知，，都是各項不為零的數列，且滿足，，其中是數列的前項和，是公差為的等差數列．（1）若數列是常數列，，，求數列的通項公式；（2）若（是不為零的常數），求證：數列是等差數列；（3）若（為常數，），，求證：對任意的，數列單調遞減．20.（本小題滿分16分）對任意xR，給定區間[k－，k+](kZ)，設函數f(x)表示實數x與x所屬的給定區間內唯一整數之差的絕對值?(1)當x[－，]時，求出f(x)的解析式；x[k－，k+](kZ)時，寫出絕對值符號表示的f(x)解析式