飛出地球去學習目標知識脈絡1.了解人造衛星的相關知識．2.知道三個宇宙速度的含義，會推導第一宇宙速度．(重點)3.掌握人造衛星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關系．(重點、難點)4.知道我國衛星發射的情況，激發學生的愛國熱情.宇宙速度eq\a\vs4\al([先填空])1．第一宇宙速度v1＝km/s，它是地球衛星的最小發射速度，又是人造地球衛星的最大環繞速度．(填“最大”或“最小”)．2．第二宇宙速度v2＝km/s，當物體的發射速度大于或等于這個數值時，就會脫離地球引力的束縛永遠離開地球．3．第三宇宙速度v3＝km/s，當物體的發射速度大于或等于這個數值時，物體就會掙脫太陽引力的束縛而飛到太空的深處．eq\a\vs4\al([再判斷])1．第一宇宙速度就是地球衛星的最大發射速度．(×)2．第一宇宙速度與地球質量和半徑有關．(√)3．發射速度越大的衛星，其環繞速度會越小．(√)eq\a\vs4\al([后思考])美國有部電影叫《光速俠》，是說一個叫DanielLight的家伙在一次事故后，發現自己擁有了能以光速奔跑的能力．根據所學物理知識分析，如果“光速俠”要以光速從紐約跑到洛杉磯救人，可能實現嗎？圖5-4-1【提示】不可能實現．當人或物體的速度達到第二宇宙速度時，會脫離地球，到達外太空，即在地表運動的速度不能超過第一宇宙速度km/s.eq\a\vs4\al([合作探討])發射衛星，要有足夠大的速度才行，請思考：圖5-4-2探討1：不同星球的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的決定因素是什么？【提示】不同，根據Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，v＝eq\r(\f(GM,R))，可見第一宇宙速度由星球的質量和半徑決定．探討2：把衛星發射到更高的軌道上需要的發射速度越大還是越小？【提示】軌道越高，需要的發射速度越大．eq\a\vs4\al([核心點擊])1．認識第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造衛星近地環繞地球做勻速圓周運動必須具備的速度，即近地衛星的環繞速度．2．推導萬有引力提供衛星運動的向心力重力提供衛星運動的向心力公式Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)mg＝meq\f(v2,R)結果v＝eq\r(\f(GM,R))v＝eq\r(gR)3.“最小發射速度”：向高軌道發射衛星比向低軌道發射衛星困難，因為發射衛星要克服地球對它的引力．近地軌道是人造衛星的最低運行軌道，而近地軌道的發射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是發射人造衛星的最小速度．4．“最大環繞速度”：在所有環繞地球做勻速圓周運動的衛星中，近地衛星的軌道半徑最小，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，軌道半徑越小，線速度越大，所以在這些衛星中，近地衛星的線速度即第一宇宙速度是最大環繞速度．1．(2023·清遠高一檢測)關于宇宙速度的說法，正確的是()A．第一宇宙速度是人造地球衛星運行時的最大速度B．第一宇宙速度是地球同步衛星的發射速度C．人造地球衛星運行時的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間D．第三宇宙速度是物體逃離地球的最小速度【解析】第一宇宙速度是人造衛星的最小發射速度，同時也是人造地球衛星的最大運行速度，故A對，B、C錯；第二宇宙速度是物體逃離地球的最小速度，D錯．【答案】A2．若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星質量是地球的6倍，半徑是地球的倍，此行星的第一宇宙速度約為()A．16km/s B．32km/sC．4km/s D．2km/s【解析】第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，對于近地衛星，其軌道半徑近似等于星球半徑，所受萬有引力提供其做勻速圓周運動的向心力，根據萬有引力定律和牛頓第二定律得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)解得v＝eq\r(\f(GM,r))因為行星的質量M′是地球質量M的6倍，半徑R′是地球半徑R的倍，故eq\f(v′,v)＝eq\f(\r(\f(GM′,R′)),\r(\f(GM,R)))＝eq\r(\f(M′R,MR′))＝2即v′＝2v＝2×8km/s＝16km/s，A正確．【答案】A3．某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經時間t物體以速率v落回手中，已知該星球的半徑為R，求該星球上的第一宇宙速度．【解析】根據勻變速運動的規律可得，該星球表面的重力加速度為g＝eq\f(2v,t)該星球的第一宇宙速度，即為衛星在其表面附近繞它做勻速圓周運動的線速度，該星球對衛星的引力(重力)提供衛星做圓周運動的向心力，則mg＝eq\f(mv\o\al(2,1),R)該星球表面的第一宇宙速度為v1＝eq\r(gR)＝eq\r(\f(2vR,t)).【答案】eq\r(\f(2vR,t))巧解三種宇宙速度問題(1)三種宇宙速度均指在地球上的發射速度．(2)第一宇宙速度是衛星環繞地球做勻速圓周運動的最大速度，也是衛星的最小發射速度．(3)軌道半徑越大的衛星，其運行速度越小，但其地面發射速度越大．人造衛星eq\a\vs4\al([先填空])1．牛頓的設想如圖5-4-3所示，做平拋運動的物體，當拋出速度足夠大時，物體將會圍繞地球旋轉而不再落回地面，成為一顆繞地球運動的小月亮．圖5-4-32．人造衛星的工作原理衛星繞地球做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r).其中r為衛星到地心的距離．衛星在軌道上運行的速度v＝eq\r(\f(GM,r)).3．為了和平與進步1957年10月前蘇聯成功發射了第一顆人造衛星；1969年7月美國“阿波羅”11號登上月球；2023年10月15日我國宇航員楊利偉遨游太空．eq\a\vs4\al([再判斷])1．衛星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力．(√)2．同步衛星必須定在赤道平面上，但高度可以不相同．(×)3．我國第一位進入太空的航天員是楊利偉．(√)eq\a\vs4\al([后思考])1．月球是否可看作地球的衛星？【提示】可以．月球可看作是地球的天然衛星．2．人造衛星能夠繞地球轉動而不落回地面，是否是由于衛星不再受到地球引力的作用？【提示】衛星仍然受到地球引力的作用，但地球引力全部用來提供衛星做圓周運動的向心力．eq\a\vs4\al([合作探討])在地球的周圍，有許多的衛星在不同的軌道上繞地球轉動，請思考：圖5-4-4探討1：這些衛星的軌道平面有什么特點？【提示】這些衛星的軌道平面都通過地心．探討2：這些衛星的線速度、角速度、周期跟什么因素有關呢？【提示】衛星的線速度、角速度、周期都跟衛星的軌道半徑有關．eq\a\vs4\al([核心點擊])1．人造衛星的軌道：衛星繞地球做勻速圓周運動時，由地球對它的萬有引力充當向心力．因此衛星繞地球做勻速圓周運動的圓心必與地心重合，而這樣的軌道有多種，其中比較特殊的有與赤道共面的赤道軌道和通過兩極點上空的極地軌道．當然也存在著與赤道平面呈某一角度的圓軌道．如圖5-4-5所示．圖5-4-52．人造衛星的運行規律：人造衛星的運行規律類似行星運行規律．(1)常用關系式．①Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r.②mg＝Geq\f(Mm,r2).③Geq\f(Mm,r2)＝ma.(2)常用結論：衛星離地面高度越高，其線速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小．可以概括為“越遠越慢、越遠越小”．3．地球同步衛星(1)概念：相對于地面靜止且與地球自轉具有相同周期的衛星，叫做地球同步衛星．(2)特點．①同步衛星的運行方向與地球自轉方向一致．②同步衛星的運轉周期與地球自轉周期相同，T＝24h.③同步衛星的運行角速度等于地球自轉的角速度．④同步衛星的軌道平面均在赤道平面上，即所有的同步衛星都在赤道的正上方．⑤同步衛星高度固定不變由eq\f(GMm,r2)＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2知r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2)).由于T一定，故r一定，而r＝R＋h，h為同步衛星離地面的高度，h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R.又因GM＝gR2，代入數據T＝24h＝86400s，g取m/s2，R＝6400km，得h＝×104km.⑥同步衛星的環繞速度大小一定：設其運行速度為v，由于Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(v2,R＋h)，所以v＝eq\r(\f(GM,R＋h))＝eq\r(\f(gR2,R＋h))＝eq\r(\f××1062,×106＋×107))m/s＝×103m/s.4．如圖5-4-6所示的三顆人造地球衛星，下列說法正確的是()圖5-4-6①衛星可能的軌道為a、b、c②衛星可能的軌道為a、c③同步衛星可能的軌道為a、c④同步衛星可能的軌道為aA．①③是對的 B．②④是對的C．②③是對的 D．①④是對的【解析】衛星的軌道平面可以在赤道平面內，也可以和赤道平面垂直，還可以和赤道平面成任一角度．但是由于地球對衛星的萬有引力提供了衛星繞地球運動的向心力，所以地心必須是衛星圓軌道的圓心，因此衛星可能的軌道一定不會是b.同步衛星只能位于赤道的正上方，所以同步衛星可能的軌道為a.綜上所述，正確選項為B.【答案】B5．我國發射的“天宮”一號和“神舟”八號在對接前，“天宮”一號的運行軌道高度為350km，“神舟”八號的運行軌道高度為343km.它們的運行軌道均視為圓周，則()【導學號：02690063】A．“天宮”一號比“神舟”八號速度大B．“天宮”一號比“神舟”八號周期長C．“天宮”一號比“神舟”八號角速度大D．“天宮”一號比“神舟”八號加速度大【解析】由Geq\f(Mm,r2)＝mrω2＝meq\f(v2,r)＝mreq\f(4π2,T2)＝ma，得v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，a＝eq\f(GM,r2)，由于r天>r神，所以v天<v神，ω天<ω神，T天>T神，a天<a神；故正確選項為B.【答案】B6．關于地球同步衛星的說法正確的是()A．所有地球同步衛星一定在赤道上空B．不同的地球同步衛星，離地高度不同C．不同的地球同步衛星的向心加速度大小不相等D．所有地球同步衛星受到的向心力大小一定相等【解析】地球同步衛星一定位于赤道上方，周期一定，離地面高度一定，向心加速度大小一定，所以A項正確，B、C項錯誤；由于F＝Geq\f(Mm,r2)，所以不同的衛星質量不同，其向心力也不同，D項錯誤．【答案】A同步衛星、近地衛星和赤道上隨地球自轉物體的比較1．近地衛星是軌道半徑近似等于地球半徑