1物體是由大量分子組成的學習目標知識脈絡1.知道物體是由大量分子組成的．2．理解分子的模型，知道分子直徑的數量級．(重點)3．學會用油膜法估測分子大小的實驗．(重點、難點)4．掌握阿伏加德羅常數，并會進行相關計算、估算．(難點)分子的大小eq\a\vs4\al([先填空])1．物體是由大量分子組成的，在熱學中，組成物質的微觀粒子統稱為分子．2．用油膜法估測分子的大小：(1)原理：把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，使油酸在水面上形成單分子油膜，如把油酸分子簡化成球形，則油膜的厚度即為油酸分子的直徑，如圖7-1-1所示．圖7-1-1(2)計算：如果測出油酸的體積為V，單分子油膜的面積為S，則油酸分子的直徑d＝eq\f(V,S).3．分子大小：除了一些有機物質的大分子外，多數分子大小的數量級為10－10m.eq\a\vs4\al([再判斷])1．單分子油膜的厚度可認為與油酸分子的直徑大小相等．(√)2．為了便于研究，我們通常把固體和液體分子看作球形．(√)3．在做用油膜法估測分子大小的實驗時，直接用純油酸溶液更精確些．(×)eq\a\vs4\al([后思考])1．對固體、液體、氣體的分子大小估算時，其模型有何不同？【提示】估算分子大小時，既可以把分子占據的空間看做立方體，也可以看做球體．對于固體、液體分子，一般視為球體，分子直徑的數量級為10－10m.而對于氣體只能看成立方體，計算其占有體積的大小．2．油酸分子的形狀真的是球形嗎？排列時會一個緊挨一個嗎？【提示】實際分子的結構很復雜，分子間有間隙，認為分子是球形且一個緊挨一個排列，是一種理想模型，是對問題的簡化處理．簡化處理在物理學的研究和學習方面是很有用的．eq\a\vs4\al([核心點擊])1．分子模型(1)固體和液體，可以認為分子是一個挨一個的小球．(2)氣體分子間距較大，通常把其所在空間當作一小立方體，研究其所占體積．2．油膜法測分子直徑(1)實驗步驟①在淺盤中倒入約2cm深的水，將痱子粉均勻撒在水面上．②用注射器往小量筒中滴入1mL油酸酒精溶液，記下滴入的滴數n，算出一滴油酸酒精溶液的體積V0.③將一滴油酸溶液滴在淺盤的液面上．④待油酸薄膜形狀穩定后，將玻璃放在淺盤上，用水彩筆(或鋼筆)畫出油酸薄膜的形狀．⑤將玻璃放在坐標紙上，算出油酸薄膜的面積S；或者玻璃板上有直徑為1cm的方格，則也可通過數方格數，算出油酸薄膜的面積S.⑥根據已配好的油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V.⑦計算油酸薄膜的厚度d＝eq\f(V,S)，即為油酸分子直徑的大小．(2)注意事項①實驗前，必須把所有的實驗用具擦洗干凈，實驗時吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分別專用，不能混用，否則會增大誤差，影響實驗結果．②待測油酸面擴散后又收縮，要在穩定后再畫輪廓，擴散后又收縮有兩個原因：一是水面受油酸液滴的沖擊凹陷后又恢復；二是酒精揮發后液面收縮．③本實驗只要求估算分子大小，實驗結果的數量級符合要求即可．④痱子粉不宜撒得過厚，油酸酒精溶液的濃度以小于eq\f(1,1000)為宜．⑤向水面滴油酸酒精溶液時，應靠近水面，不能離水面太高，否則油膜難以形成．3．數據處理計算方法：(1)一滴油酸溶液的平均體積eq\x\to(V)＝eq\f(N滴油酸溶液的體積,N).(2)一滴油酸溶液中含純油酸的體積V＝eq\x\to(V)×油酸溶液的體積比．(體積比＝eq\f(純油酸體積,溶液的體積))(3)油膜的面積S＝n×1cm2.(n為有效格數，小方格的邊長為1cm)(4)分子直徑d＝eq\f(V,S).(代入數據時注意單位的統一)1．為了減小“油膜法估測分子的大小”的實驗誤差，下列方法可行的是()A．用注射器向量筒中滴入(100滴)油酸酒精溶液，并讀出量筒里這些溶液的體積恰為整數V1，則每滴溶液的體積為V2＝eq\f(V1,100)B．把淺盤水平放置，在淺盤里倒入一些水，使水面離盤口距離小些C．先在淺盤內的水中撒入一些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴1滴在水面上D．用牙簽把水面上的油膜盡量撥弄成規則形狀E．計算油膜面積時舍去所有不足一個的方格【解析】測量多滴溶液的體積和溶液的滴數，以減小讀數誤差，A正確；水面離盤口距離小些，可減小畫油膜輪廓時的誤差，B正確；滴入1滴液滴形成單分子油膜，C正確；用牙簽撥弄油膜，會使油膜間有空隙，還會帶走一部分油酸，D錯誤；舍去所有不足一個的方格，結果偏大，E錯誤．【答案】ABC2．在“用油膜法估測分子大小”的實驗中，按照油酸與酒精的體積比為m∶n配制油酸酒精溶液，用注射器滴取該溶液，測得k滴溶液的總體積為V，將一滴溶液滴入淺盤，穩定后將油酸膜輪廓描繪在坐標紙上，如圖7-1-2所示．已知坐標紙上每個小正方形的邊長為a.圖7-1-2(1)求油膜面積；(2)估算油酸分子的直徑．【解析】(1)估算油膜面積時以超過半格以一格計算，小于半格就舍去的原則，估算出31格，則油酸薄膜面積為S＝31a2.(2)根據公式V油酸＝dS可得d＝eq\f(V油酸,S)＝eq\f(mV,31a2km＋n)【答案】(1)31a2(2)eq\f(mV,31a2km＋n)1．誤差分析(1)油酸酒精溶液的實際濃度和理論值間存在偏差；(2)一滴油酸酒精溶液的實際體積和理論值間存在偏差；(3)油酸在水面上的實際分布情況和理想中的“均勻”“單分子純油酸層”間存在偏差；(4)采用“互補法(即不足半個舍去，大于半個的算一個)”計算獲得的油膜面積與實際的油膜面積間存在偏差．2．分子的兩種模型對于固體和液體，分子間距離比較小，可以認為分子是一個個緊挨著的，設分子體積為V0，則分子直徑d＝eq\r(3,\f(6V0,π))(球模型)．對于氣體，設每個氣體分子所占空間體積為V0，分子間距離比較大，處理方法是建立立方體模型，從而可計算出兩氣體分子之間的平均距離d＝eq\r(3,V0).阿伏加德羅常數eq\a\vs4\al([先填空])1．定義：1mol的任何物質都含有相同的粒子數，用NA表示．2．數值：通常取NA＝×1023mol－1，在粗略計算中可取NA＝×1023mol－1.3．意義：阿伏加德羅常數是一個重要的常數．它把摩爾質量、摩爾體積這些宏觀物理量與分子質量、分子大小等微觀物理量聯系起來．eq\a\vs4\al([再判斷])1．1mol任何物質都含有NA的粒子．(√)2．阿伏加德羅常數可以把微觀量與宏觀量聯系在一起．(√)3．知道氧氣的摩爾質量、氧氣的密度及氧氣分子的直徑可以算出阿伏加德羅常數．(×)eq\a\vs4\al([后思考])1．Vmol＝NA×分子體積，對任何物質都成立嗎？【提示】不都成立．固體和液體分子排列比較緊密，分子間距可以忽略，但氣體分子間距較大，分子間距不能忽略，故公式只對固體和液體近似成立，對氣體不成立．對氣體而言應為摩爾體積＝NA×分子占據的體積．2．為什么說阿伏加德羅常數是聯系宏觀和微觀的橋梁？【提示】阿伏加德羅常數把摩爾質量、摩爾體積這些宏觀量與分子質量、分子體積這些微觀量聯系起來了，所以說阿伏加德羅常數是聯系宏觀和微觀的橋梁．eq\a\vs4\al([核心點擊])1．阿伏加德羅常數的應用(1)相關物理量：摩爾質量Mmol、摩爾體積Vmol、物質的質量m、物質的體積V、物質的密度ρ等宏觀量，跟單個分子的質量m0、單個分子的體積V0等微觀量都通過阿伏加德羅常數這個橋梁聯系起來．(2)橋梁作用：其中密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(Mmol,Vmol)，但要切記ρ＝eq\f(m0,V0)是沒有物理意義的．2．微觀量與宏觀量的關系(1)分子質量：m0＝eq\f(Mmol,NA)＝eq\f(ρVmol,NA).(2)分子體積：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(Mmol,ρNA)(適用于固體和液體)．(3)物質所含的分子數：N＝nNA＝eq\f(m,Mmol)NA＝eq\f(V,Vmol)NA.(4)阿伏加德羅常數：NA＝eq\f(Vmolρ,m0)；NA＝eq\f(Mmol,ρV0)(只適用于固體、液體)．(5)氣體分子間的平均距離：d＝eq\r(3,V0)＝eq\r(3,\f(Vmol,NA))(V0為氣體分子所占據空間的體積)．(6)固體、液體分子直徑：d＝eq\r(3,\f(6V0,π))＝eq\r(3,\f(6Vmol,πNA))(V0為分子體積)．3．知道下列哪一組物理量，不能估算出氣體分子間的平均距離()A．阿伏加德羅常數、氣體的摩爾質量B．阿伏加德羅常數、氣體的摩爾質量和密度C．氣體的密度、體積和摩爾質量D．氣體的質量和體積E．阿伏加德羅常數、氣體的摩爾體積【解析】A項知道阿伏加德羅常數和氣體的摩爾質量，只能求出分子的質量．B項已知氣體的密度，可以求出單位體積氣體的質量，知道氣體摩爾質量可以求出單位體積氣體物質的量，知道阿伏加德羅常數可以求出單位體積分子個數，可以求出分子平均占據的體積，可以進一步求出分子間的平均距離，故B正確；C項知道該氣體的密度、體積和摩爾質量，可以求出該體積氣體物質的量，求不出氣體分子體積，求不出分子間的平均距離，故C錯誤；D項知道氣體的質量和體積，只能求解氣體的密度，故D錯誤；E項中可以求出一個氣體分子占據的體積．【答案】ACD4．已知地球到月球的平均距離為384400km，金原子的直徑為×10－9m，金的摩爾質量為197g/mol.若將金原子一個接一個地緊挨排列起來，筑成從地球通往月球的“分子大道”，試問：(1)該“分子大道”需要多少個原子？(2)這些原子的總質量為多少？【解析】(1)N＝eq\f(384400000m,×10－9m)＝×1017(2)總質量為M＝eq\f(N,NA)n＝×10－8kg【答案】(1)×1017(2)×10－8kg關于分子兩種模型理解的四個誤區誤區1：誤認為固體、液體分子一定是球狀的產生誤區的原因是認為分子、原子就像宏觀中的小球一樣，都是球形的．實際上分子是有結構的，并且不同物質的分子結構是不同的，為研究問題方便，通常把分子看作球體．誤區2：誤認為物質處于不同物態時均可用分子的球狀模型產生誤區的原因是對物質處于不同物態時分子間的距離變化不了解．通常情況下認為固態和液態時分子是緊密排列的，此時可應用分子的球狀模型進行分析．但處于氣態時分子間的距離已經很大了，此時就不能用分子的球