溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課堂10分鐘達(dá)標(biāo)1.分別在兩個(gè)相交平面內(nèi)的兩條直線間的位置關(guān)系是()A.異面 B.平行C.相交 D.以上都有可能【解析】選D.如圖(1)所示，直線a與b互相平行；如圖(2)所示，直線a與b相交；如圖(3)所示，直線a與b異面.2.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()①垂直于同一直線的兩條直線互相平行；②平行于同一直線的兩條直線平行；③若直線a，b，c滿足a∥b，b⊥c，則a⊥c. B.2 【解析】選A.對(duì)于①，如正方體的從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩垂直，故①錯(cuò)誤.對(duì)于②，由公理4可知正確.對(duì)于③，因?yàn)閍∥b，故c與a，c與b所成的角相等，又b⊥c，故a⊥c，③正確.3.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，如果將它還原為正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在的直線是異面直線的有________對(duì).【解析】將平面圖形還原為立體圖形為根據(jù)圖形可知，四條線段中有3對(duì)異面直線，分別為AB與CD，AB與GH，EF與GH.答案：34.已知正方體ABCD-EFGH，則AH與FG所成的角是__________.【解析】連接BG，則BG∥AH，所以∠BGF為異面直線AH與FG所成的角.因?yàn)樗倪呅蜝CGF為正方形，所以∠BGF=45°.答案：45°5.已知空間兩個(gè)角α，β的兩邊對(duì)應(yīng)平行，且α=60°則β=________.【解析】?jī)山堑姆较蛴锌赡芟嗤部赡芟喾矗驭?60°或120°.答案：60°或120°6.如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，OA是該棱錐的高，且OA⊥AD，OA⊥AC，OA=2，M為OA的中點(diǎn).(1)求四棱錐O-ABCD的體積.(2)求異面直線OC與MD所成角的正切值的大小.【解析】(1)由已知可求得，正方形ABCD的面積S=4，所以，四棱錐O-ABCD的體積V=13×4×2=8(2)連接AC，設(shè)線段AC的中點(diǎn)為E，連接ME，DE，則∠EMD為異面直線OC與MD所成的角(或其補(bǔ)角)，由已知，可得DE=2，EM=3，MD=5，因?yàn)?2)2+(3)2=(5)2，所以△DEM為直角三角形，所以tan∠EMD=DEEM=23【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，BC=2，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E為DA的中點(diǎn)，求異面直線BE與CD所成角的余弦值.【解析】取AC的中點(diǎn)F，連接EF，BF，在△ACD中，E，F(xiàn)分別是AD，AC的中點(diǎn)，所以EF∥CD，所以∠BEF即為所求的異面直線BE與CD所成的角(或其補(bǔ)角).在Rt△ABC中，BC=2，AB=AC，所以AB=AC=1，在Rt△EAB中，AB=1，AE=12AD=1所以BE=52在Rt△AEF中，AF=12AC=1AE=12，所以EF=2在Rt△ABF中，AB=1，AF=12，所以BF