一、單項擇題集

高三數學模試卷，

〔〕A.

B.

復，么〔〕A.2-246

，那么

〔〕A.

B.

函

的局部圖象大致是〔〕A.D.構德智體美勞全面培養的教育體系是我國育一直以來努力的方向．某中學積極響應黨的號召，開展各項有益于德智體美勞全面開展的活動．如下列圖的是該校高三〕、2〕班兩個班級在某次活動中的德智體美勞的評價得分對照圖〔得分越高，說明該項教育越好〕．以下說法正確的選項是〔〕

A.高〔〕五項評價得分的極差為1.5B.除體育外，高三1〕班的項評價得分均高于高三2班對應的得分高1班五項評價得分的平均數比高三2〕班五評價得分的平均數要高各評價得分中，這兩班的體育得分相差最大拋線直線

的焦點為，P為C在一象限上一點，假設的斜率為〔〕

的中點到y軸的距離為3那么A.

B.C.2D.4設

是雙曲線

的兩個焦點O為標原點，點

在C的支上，且，那么

的面積為〔〕A.8B.C.4中古典樂器一般按八〞分類我國最按樂器的制造材料來對樂器進行分類的方法見?周禮·春·師八分“金石土革絲木鮑竹其“金石革〞為打擊樂器、

鮑、竹〞為吹奏樂器“絲〞為彈撥樂器．某同學安排了包土、鮑、竹〞在內的六種樂器的學習，每種樂器安排一節，連排六節，并要“土〞與鮑〞相鄰排課，但均不與竹相鄰排課，“絲不能排在第一節，那么不同的排課方式的種數為〔A.B.1024C.函函數

的圖象向右平移，以下說法不正確的選項是〔〕

個單位長度后得到函數

的圖象，對于A.

的最小正周期為

B.

的圖象關于直線

對稱

在區間

上單調遞增

的圖象關于點

對稱二、多項選擇題10.攢尖是我國古代建筑中屋頂的一種結構形式代稱為最尖代稱攢尖通常有圓形攢尖角攢尖、四角攢尖、八角攢尖，也有單檐和重檐之分，多見于亭閣式建筑，園林建筑．下面以四角攢尖例，如圖，它的屋頂局部的輪廓可近似看作一個正四棱錐正四棱錐的側面與底面所成的銳二面角為這角接近，設取，側棱長為

米，那么〔〕A.正棱錐的底面邊長6米

B.正棱的底面邊長為米正棱錐的側面積為

平方米

正棱錐的側面積為

平方米11.新學期到來，某大學開出了新課烹飪選修課〞，面向2021級本科生開放．該校學生小華選完內容后，其他三位同學根據小華的興趣愛好對他選擇的內容進行猜測．甲說：小華選的不是川菜干燒大，選的是

烹制中式面食．乙說：小華選的不是烹制中式面食，選的是烹制西式點心．丙說：小華選的不烹制中式面食，也不是家常菜青椒土豆絲．三人中有一個人說的全對，有一個人說的對了一半，剩下的個人說的全不對，由此推斷小華選擇的內容〔〕A.可是家常菜青椒土絲

B.可能是川菜干燒大蝦可是烹制西式點心

可是烹制中式面食12.函數，設于x的方程的取值可能是〔〕

恰有兩個不同解，么A.-3B.-1C.0D.2三、填題13.平面向量，非零向量的一個向量坐標即可〕

滿足，么

________．答案不唯一，寫出滿足條件14.15.函數

，那么滿足

的最小值為_______．，那么曲線

在點

處的切線斜率為_．16.在正四棱錐

中，，設四棱錐

的體積為，么該四棱錐外接球的體積_．四、解題17.各項均為正數的等差數列

的公差為4，前項為

且

為

的等比中項〔〕18.設〔〕

的通項公式；的內角A，B，C的邊分別為，b，c，且足的值；〔〕設點D為邊

的中點，，

的值．19.為了樹立和踐行綠水青山就是金山銀山的理念強環境的治理和生態的修復某市在其轄區內某一個縣的個政村中各隨機選擇農田土壤樣本一份，對樣本中的鉛、錦、銘等重金的含量進行了檢測，

并按照國家土壤重金屬污染評價級標準〔清潔、尚清潔、輕度污染、中度污染、重度污染〕進分級，繪制了如下列圖的條形圖〔〕輕度污以上〔包括輕度污染〕的行政村中按分層抽樣的方法抽取個求在輕度、中度、重度污染的行政村中分別抽取的個數；〔〕定：輕污染記污染度為1，中度污染記污染度為2，重度污染記污染度為．從1〕抽取的個行政村中任選個，污染度的得分之和記為，求X的學期望．20.如圖，在直三棱柱

中，底面

是等邊三角形，是

的中點．〔〕明：〔〕設

平面．，求二面角

的余弦值21.橢圓上．〔〕橢圓C的標準方程；

的左、右焦點分別為，心率為，點

在〔〕過22.函數

的直線l與C交，兩，假設

，求．〔〕設

在

上是減函數，求實數的取值范圍；〔〕

時，假設對任意的

，

恒成立，求實數n的值范圍．

一、單項選擇題【析【解答】因為

答案解析局部，，又

，所以故答案為：

.【分析】根據題意首先由一元二次不等式的解法即可求出集合B再補集和交集的定義即得出答案。【析【解】解：因為

，所以，以，以所以故答案為：

．【分析】首先由復數代數形式的運算性質再結合題意即可求出a與b的值，由此即可得出答案【析【解答】由

，得，所以從而故答案為：【分析據誘導公式整理再由角三角函數的根本關系式即可求出角三角函數的根本關系式整理代入數值計算出結果即可。

．，再二倍角公式以及同【析【解答】因為所以的定義域為那么，故排除C；

，

，而

，所以

為奇函數，其圖象關于原點對稱，故排除；當

時，，，所以排除故答案為：【分析】根題意首先求出函的定義域，判斷函數的奇偶性和對稱性，利用排除法進行求解即可．【析【解答】對于，三〔〕德體美勞各項得分依次為9.5，，，，，

所以極差為，不符合題意；對于B，班的德育分相等，不符合題意；對于，高三1班的平均數為

，〔〕的平均為對于，兩班的體育分相差而兩班的勞育得分相差故答案為：．

，符合題意；，，D不合題意，【分析】根據題意由極差、平數的定義和計算公式代入數值計算出結果，對選項逐一判斷即可得出答案。【析【解答】

的中點到y軸的距離為3，即代入拋物線方程可得因為F點坐標為故答案為：

，解得，，所以直線

，的斜率為．【分析】由物線的方程可得點的標，設P的坐標，由題意可得中點的橫坐標，由題意求出P的橫坐標，代入拋物線的方程可得的坐標，即可求出直線PF斜率．【析【解答】由不妨設，所以，所以點

，在以

為直徑的圓上，

，即

是以

為直角頂點的直角三角形，故又

，即，

．所以

，解得：

，所以故答案為：

．

11【分析】利條件求解判斷eq\o\ac(△,)F是P為角頂點的直角三角形結雙曲線的定義轉求解三角形的面積即可．【析【解答】由題意，排課可分為以下大類：“絲被選中，不同的方法總數為

種；種．“絲不被選中，不同的方法總數為故共有種．故答案為：【分析】根據題意由排列組合以及分步計數原理解條件計算出答案即可。【析【解答】因為

．其圖象向右平移

個單位長度后得到函數A符題意；

的圖象．所以

的最小正周期為，當

時，

，所以

的圖象關于直線

對稱，符合題意；當當

時，時，

，所以，所以函數

在間的圖象關于點

上不單調，不符合題意；對稱，符題意．故答案為：【分析】由意利用三角恒等換化簡〔〕解析式，利用函數〔〕的圖象變換規律，得到g〔〕的解析式，再利用正弦函數的圖象和性質，得出結論．二、多項選擇題10.【解析】【解答】如圖，在正四棱錐

中，O為正形那么設底面邊長為因為所以

的中心，，．，

為

的中點，．

在所以

中，，底面邊長為米，平方米．

，故答案為：【分析】根據題意作出直觀圖，結合條件求解棱錐的底面邊長，側面積，判斷選項的正誤即可11.【解析】【解答】假設小華選擇的是家菜青椒土豆絲，那么甲對一半，乙對一半，丙對一半，不滿足條件，排除；假設小華選擇的是川菜干燒大蝦，那么甲全不對，乙對一半，丙全對，滿足條件；假設小華選擇的是烹制西式點心，那么甲對一半，乙全對，丙全對，不滿足條件，排除；假設小華選擇的是烹制中式面食，那么甲全對，乙全不對，丙對一半，滿足條件．故小華選擇的可能是川菜干燒大蝦或者烹制中式面食，所以選：．【分析】根據題意結合全對的人的情況對選項逐一判斷即可得出答案。12.【解析】【解答】因為所以

的兩根為，

，從而

．令

，那么

，

．因為

，所以

，所以

在

上恒成立，從而又所以即

在

上單調遞增．，，的取值范圍是，故答案為：．【分析】首先結合題意整理得到

構造函數

調性即可轉化求解三、填空題13.【解析】【解答】設故答案為：4，-3〕

，對求導結合導函數的性質即可得出函數的單調性合數的單的取值范圍即可。，因為，以，取．【分析】根據題意由向量垂直的坐標公式計算出結果即可。【析答為

，當且僅當所以

，即的最小值為16.

時等號成立，故答案為：【分析】首先整理代數式再由根本不等式計算出結果即可。15.【解析】【解答】由

，可得

．因為所以

，所以，．

，即，么

，故答案為：【分析】根題意求出函數的數，利用導數的定義求解a，后求解切線的斜率即可．16.【解析】【解答】如下列圖：作

平面

，垂足為H．連

，那么為

的中點．設

，那么

，

，從而

，故四棱錐

的體積為由題意可知正四棱錐設正四棱錐

，解得外接球的球心O在外接球的半徑為R，

．上，連接．

那么解得

，即，故該四棱錐外接球的體積為．故答案為：【分析】首利用錐體的體積式求出錐體的棱長，進一步求出球的半徑，最后求出球的體四、解答題【解析【析】〔1〕利用條件求出首項，結合等數列的通項公式以及等差數列的前項和公式整理即可得到求出首項，然后求解通項公式即可．〔〕(1)的論即可求出數

的通項公式，再利用裂項消項法，求解數列的和即可．18.【解析】【分析】結條由余弦定理以及同角三角函數的根本關系式整理即可得出答案。(2)根題意作出輔助線，結合三角形中的幾計算關系計算出結果即可。19.【解析】【分析】由層樣的定義代入數值計算出結果即可。(2)根題意即可得出X的值，再由概率的式求出對應的的率由此得到X的分布列，結合數學期望公式計算出答案即可。【析分析(1)根據題意作出輔助線由中點的性質即可得出平行關系，再結合工程平行的判定定理即可得證出結論。(2)根題意結合線面垂直的性質定理即可得線線垂直此建立空間直角坐標系求出各個點的坐標以及向量和平面

法向量的坐標，再由數量積的坐標公式即可求出平面

的法向量的坐標，同理即可求出平面

的法向量；結合空間數量積的運算公式代入數值即可求出夾角的余弦值，由此得到二面角的余弦值。【析分析(1)首先根據題設出點的坐標意再把點的坐標代入到橢圓的方程求解出，結合離心率的公式以及橢圓的、、c三者的關系即可求出a與的，從而得出橢圓的方。(2)根條件即可得出直線的斜率存在由斜截設出直線的方程再聯立直線與橢圓的方程，消去y等關于x的元