??22??22日照市高三模擬考試數學試題

2021.3考生注意：1.答題前，考生務必將自己的姓、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2.回答選擇題時選出每小題答后用筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動用皮擦干凈后，再選涂其他答案標號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效3.考試結束，將試題卷和答題卡并交回。一、單項選擇題：本大題共小，每小題5，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一是符合題目要求的。1.復平面內表示復?的點位于A.第象限B.第象限C.第三象限D.第象2.設集合{

2

2，|2x?，A.

2

,

B.,2

C.

D.)3.要將甲、乙、丙、4名同分到，B，C個班中，要求每個班至少分到一人，則甲被分A班的法種數為A.6B.12C.24D.364.明朝早期鄭和七下西洋過程中國古代天體測量方面所取得的成就創造性地應用于航海成一套先進的航海技術——“過洋牽星術地說，就是通過觀測不同季節、時辰的日月星辰在天運行的位置和測量星辰在海面以上的高度來判斷水.其采用的主要工具是牽星板，其由12塊方形模組成，最小的一塊邊長約2厘（稱一的長度從小到大依次成等差數列最大的邊長約24厘（稱十二指.觀測時，將木板立起，一拿著木板，手臂伸直，眼睛到木板的距離大約厘米，使牽星與海平面垂直讓的下緣與海平面重合邊緣對著所觀測的星辰依高低不同替換整木板當被星辰落在木板上邊緣時所用的是幾指板，觀測的星辰離海平面的高度就是幾指，然后就可以推算出船在中的地理緯度。如圖所示，若在一次觀測中，所用的牽星板為六指板，則α為A.

1235

B.

1237

C.

6

D.

5.函數最小值為

且的圖象恒過定點A，若點A在圓????上則m+n的????A.12B.14C.16D.186.如圖所示，單位圓上一定點A與標原點重若單位圓從原點出發沿x軸向動一周則A點成的軌跡為1

????11112????111127.將函數的象向左平移個單位，得到函數y=f(x)的象，則下列說法正確的是2A.是函數

B.y=f(x)的周期為C.的象關于點(

??2

,0)對稱

D.y=f(x)的圖象關于直線x=

2

對稱8.已知直三棱垂直，則所得截面周長為

的側棱長為2過AB的點作平面α與平面AACCA.22B.2C.2D.√26二、多項選擇題：本大題共小，每小題5，共20分在每小題給出的四個選項中，有多項合題目要求的，全部選對得5分，選對不全的得3分，選錯得得0分。9.PM2.5是量空氣質量得重要指標，我國采用世衛組織得最寬值限定值，即PM2.5日值在35μg/m為標如圖是某地12月1至10日得PM2.5（位：μg/m）日均值，則下列說法正確的是A.這10天有3天氣質量為一級B.從6日日PM2.5日值漸降低C.這10天PM2.5日均的中位數是55D.這10天PM2.5日均的平均值是4510.已知12，則A.0<x<x<1B.0<x<x<1C.xlgxlgxD.-x>011.已知函數f(x)對任意x∈R，滿足f(x)=f(2-x).x時)g(x)=m|x|-2-f(x)，下列結論正確的為A.若m<0，則g(x)恰兩個零B.若，g(x)三個零點2C.若，則g(x)恰四個零點2D.不在m使g(x)恰有四個點2

1,

若函數

??????3??22??4??????3??22??412.已知正方體ABC-ABD的棱為，M為DD1的中點，ABCD所在平面上一動點，則下列題正確的是A.若MN與面所的角為，則的軌為圓4B.若MN=4，MN的中點P的跡所圍成圖形的面積為C.若到直BB與直DC的離相等，則點的軌為拋物線D.若與AB所的角為，點的軌為雙曲線3三、填空題：本大題共4小題，小題5分，共20分。13.若函數(

??，區間[a,2a]上的最大值是小值的3倍，a=14.為了貫徹落實習近平總書記全國教育大會上的講話精神年辦國聯合印發《于全面加強和改進新時代學校體育工作的意見該件精神學對女生立定跳遠項目的考核要求為米得5分，增加0.03米分增加分直到1.84米得90分后增加0.1米分值增加5分，分為120分若某女生訓練前的成績為70分，過一段時間的訓練后，成績為105分則女生經過訓后跳遠增加加了米15.已知函f)

??1??

(a≥3)，若對任意x，x，x∈R總有f(x)，f(x，f(x為某一個三角形的邊長，則實數a的值范圍是.16.已知F分為雙曲線C:的、右焦點，為雙線C的右點，過F的線與雙曲線C的右支交于，B兩點其中點在第一象限，N分為Δ，ΔF的心，則ME|-|NE|的取1值范圍是.四、解答題：共分。解答應出文字說明，證明過程或演算步驟17.(10分）在△ABC中,bc分別內角A,B,C所對邊，若(2C)b(2)c(1)求A的小(2)求sinB+sinC的大值.3

nnnn18.(12分）在①已知數列

{}n

滿足：

n

aan3

②等比數列

{}n

中比q=2,前5項為62這個條件中任選一個，并解答下列問題(若選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分.(1)求數列

{}n

的通項公式；(2)設

數{b}n

的前n項為若Tm2022對nNn

*

恒成立，求正整數m的大值.19.(12分菱形的對角線AC與BD交點，BD=8，AC=6將△ACD沿AC折eq\o\ac(△,到)PAC的位置，使得PD=4,圖所示。(1)證明：⊥AC(2)求平面PAB與面PCD所銳二面角的余弦值20.(12分）為加強進口冷鏈食品監管，某省于年底在全省建立進口冷鏈食品集中監管專倉制度，在口岸目的地市或（、市）等進口冷食品第一入境點進口冷鏈食品集中監管專倉集開展核酸檢測和預防性全面消毒工作，為了進一步確定某批進口冷凍食品是否感染病毒，在入關檢疫時需要對采樣進行化驗，若結果呈陽性，則有該病毒；若結果呈陰性，則沒有該病毒，對于

n

*

份樣本，有以下兩種檢驗方式：一是逐份檢驗，則需檢次：是混合檢驗k份本分別取樣混合在一起若驗結果為陰性，那么這k份為陰性，因而檢驗一次就夠了；如果檢驗結果為陽性，為了明確這k份究哪些為陽性，就需要對它們再次取樣逐份檢驗，則k檢驗的次數共為k+1次，若每份樣本沒有該病毒概率為(0＜p

，而且樣本之間是否有該病毒是相互獨立的(1)若

，求2份本混合的結果為陽性概率(2)若取得4份本，考慮以下兩種檢驗方案方案一：采用混合檢驗；方案二：平均分成兩組，每組2份樣采用混合檢.若檢驗次數的期望值越小，則方案越“優”，試間方案一、二哪個更“優”？請說明理.4

21.(12分）在平面直角坐標系中O為標點，動點G到F，(3,0)1(1)試判斷動點G的跡是什么曲線，并求其軌跡方程C:

兩點的距離之和為4.(2)已知直線L:yk(

與圓F：(3)

交于M兩，與曲線C交、Q