2023級統計學復習資料文字類

金融六班制統計包含三種含義：統計活動、統計資料、統計學。統計學爭論對象是社會經濟現象的數量方面。1〕大量觀看法〔〕分組法〕綜合分析法〔〕歸納推斷法。統計爭論的四個階段：統計設計、統計調查、統計整理、統計分析。〔簡稱總體，就是依據肯定的目確實定的需要爭論事物〕〔構成總體的每一個事物或根本單位，它是組成總〕〔就是反映總體單位某一屬性或特征的名稱〕標志表現：指總體單位哥標志的具體表現標志按性質分類：品質標志〔標志表現為文字的標志，只能用文字表示，如性別、全部制性質等〕數量標志〔標志表現為數值的標志，只能用數值表示，如年齡、銷售量等〕數量標志的標志表現只能用數字表達，該數字成為標志值。標志按其變異狀況分類：不變標志〔假設某一標志在總體各單位的標志表現完全一樣，則稱為不變標志〕可變標志〔假設某一標志在總體各單位的標志表現不完全一樣，則稱為不變標志〕〔不變的數量標志成為常量〕變量值，又稱標志值：數量標志的標志表現〔變量的具體表現，就是可變數量標志或統〕統計指標：是指運用肯定的統計方法對總體各單位的標志值進展登記、整理、匯總，形成反映統計總體數量特征的綜合指標〔是反映統計總體數量特征的概念和名稱〕統計指標與標志的區分和聯系：區分：反映的范圍大小不同表述形式不同聯系：具有對應關系具有匯總關系具有變換關系※統計指標按所反映總體的內容不同劃分：數量指標：反映現象的規模大小或數量多少的指標，表現為確定數。質量指標：但凡用來說明現象的相對水平或平均水平的指標。由兩個數量指標比較而得，是數量指標的派生指標。,有打算的向客觀實際搜集各種統計資料的工作過程。統計調查是統計工作的根底環節，是統計整理分析的前提，是保證統計資料客觀、真實、準確、牢靠的關鍵。〔〕準確性〕準時性〔〕完整性留意調查種類的區分，會消滅在選擇題按調查對象包括的范圍不同，可分為：全面調查、非全面調查按調查登記的時間是否連續，可分為：連續調查和不連續調查按調查的組織形式不同，可分為：統計報表和特地調查非全面調查包括：重點調查、典型調查、抽樣調查、非全面統計報表例：收視率調查屬于什么調查方式？抽樣調查全國的鋼產量、我國的石油產量調查屬于什么調查方式？重點調查了解總體中的生事物的調查屬于什么調查方式？典型調查能推斷出總體特征的調查：全面統計報表、普查、抽樣調查。〔1〕確定調查目的〔〕確定調查對象和調查單位〔〕工程和調查表〔4〕確定調查時間〔5〕確定調查方法〔6〕統計調查的組織實施統計數據整理：依據統計爭論的目的和任務，對調查階段所搜集到的大量資料進展科學的分類、匯總，為統計分析供給能描述總體數量的綜合特征的工作過程。統計分組的含義：依據統計爭論的需要，將統計總體依據肯定的標志區分為假設干有聯系的組成局部的一種統計方法。〔〕劃分社會經濟現象的類型提醒總體內部的構成清空及其特征分析現象間的依存關系。弄清幾個概念的關系：上限/下限，組距/全距，組中值，開口閉口組向下累計頻數〔或頻率累計頻數〔或頻率。某組向下累計頻數說明該組下限以上的各組單位數之和是多少；某組向下累計頻率說明該組下限以上的各組單位數之和占總體單位數的比重。時期指標和時點指標〔留意兩者的區分和聯系〕時期指標：可以累計，連續計數，其數值說明現象在這一時間區間內所發生的總量時點指標：不能累計相加，其數值表示現象進展到肯定時點上所處的水平相對指標：又稱相對數，是指社會經濟現象中兩個有聯系的指標數值比照的比率，說明現象進展變化的程度、強度和總體構造等。計算和運用相對指標應留意的問題：相對指標與總量指標結合運用。變量數列的分布特征一般表現為集中趨勢與離中趨勢。平均指標的概念：平均指標又稱統計平均數，是反映同質總體內各單位在某一數量標志值上一般水平的綜合指標。它是統計分析中最常用的指標之一。平均指標的作用：(一)平均指標可用于同類現象在不同空間、不同時間條件下的比照。(二)平均指標是評價事物或現象的數量依據。(三)平均指標也可用于分析現象之間的依存關系和進展數量上的估算。平均指標有算術平均數、調和平均數、幾何平均數、眾數和中位數。標志變異的概念：是反映總體各單位標志值之間差異〔分散〕程度的指標。標志變異指標的種類：全距、平均差、標準差與方差、標志變異系數。標志變異指標的作用：標志變異指標是評價平均數代表性的依據。標志變異指標可用來反映社會經濟活動過程的均衡性和穩定性。標志變異指標值小，說明社會經濟活動過程的均衡性和穩定性好，反之則差。標志變異指標還是抽樣調查中計算抽樣誤差和抽樣數目的依據。假設兩組數據的計量單位一樣，且平均值相等時，可以利用標準差比較這兩組數據的離散程度。當兩組數據的計量單位不同或均值不同時，應用標志變異系數比較。抽樣方法分為重復抽樣和不重復抽樣〔留意兩種方法的影響〕1/N不重復抽樣每個單位被抽中的概率不同不重復抽樣所得樣本對總體的代表性較大，抽樣誤差較小。抽樣誤差包括抽樣平均誤差和抽樣極限誤差。影響抽樣平均誤差大小的因素〔〕δ〔〕樣本單位數〔〕抽樣方法抽樣組織方式影響抽樣數目的因素〔〕δ2或總體標準差δ〔2〕允許誤差范圍△x或△p〔3〕F(t)〔4〕抽樣方法抽樣組織方式：簡潔隨機抽樣、分層抽樣、等距抽樣簡潔隨機抽樣是最根本的抽樣組織方式時間序列的概念：一系列按時間先后挨次排列的社會經濟現象的觀測值稱為時間序列。〔1〕現象所屬時間〔〕現象在各個時間的指標值時間序列的影響因素：長期趨勢〔：主要的、打算性的因素，例如：經濟增長季節變動〔：每年重復消滅的有規律的周期變動，例如：羽絨服和農產品的銷售量景氣波動〔循環變動〔C：一年以上的周期變動，例如：經濟周期不規章變動〔：偶然因素引起的無規律不規章變動。季節變動指數概念：推測目標季節或某月受季節變動因素影響發生變動的比例。季節變動指數影響：當季節指數曲線與橫軸重合時，即各個季節指數均為100%，說明該社會經濟現象不受季節因素影響。季節指數曲線離橫軸越遠〔曲線起伏越大〔教師說了這個重點，但具體我也不是很清楚是哪兒〕統計指數的概念：爭論社會經濟現象變化的動態相對數。統計指數的作用：能綜合反映現象的變動方向和變動程度。可用于作因素分析。可用于爭論現象在較長時間的變動趨勢。統計指數的分類：數量指標指數、質量指標指數※同度量因素：指使假設干由于度量單位不同不能直接相加的指標，過渡到可以加總和比較而〔借助產值的變動間接反映各種不同使用價值商品的產量的總變動和價格的總變動〕53.※指數章節的根本原則：編制數量指標指數時，以相應的質量指標作為同度量因素，并且固定在基期；編制質量指標指數時，以相應的數量指標作為同度量因素，并且固定在報告期。相關關系：指客觀現象間確實存在，但數量上不是嚴格對應的依存關系〔1〕按相關的性質可分為正相關和負相關〔2〕分為直線相關和曲線相關回歸分析：指依據相關關系的數量表達式〔回歸方程式〕與給定的自變量x，提醒因變量y在數量上的平均變化和求得因變量的推測值的統計分析方法。回歸分析的種類：按自變量的個數分：一元回歸〔簡潔回歸、多元回歸〔復回歸〕按回歸曲線的形態分：線性回歸、非線性回歸相關與回歸分析聯系：①理論和方法具有全都性；②無相關就無回歸，相關程度越高，回歸越好；③相關系數和回歸系數方向全都，可以相互推算。區分：①相關分析中xyxy②x、yy③相關分析測定相關程度和方向，回歸分析用回歸模型進展推測和掌握。相關系數是用來測定變量間相關親熱程度的指標。等級相關系數：把總體單位標志的具體表現按等級次序排列后，用來測定兩個標志的等級序列之間的相關親熱程度和相關方向的指標。回歸系數、相關系數、回歸估量標準差之間的聯系〔①②屬于計算類范疇〕〔y-c)〔c-y〕為回歸離差；總離差平方和=剩余離差平方和+回歸離差平方和yy)

(yy)2(yy)2c ③剩余平方和又稱殘差平方和，它反響了自變量x對因變量y的線性影響之外的一切因素對因yc ④回歸平方和在總離差平方和中的比重大小可以衡量兩個變量之間相關關系大小和說明回歸方程擬合的優劣程度，這個比重稱為推斷系數r2。計算類明確上限、下限、組中值三者之間的計算。組中值=〔上限+下限〕/2打算完成相對指標的計算〔以填空形式消滅〕實際完成百分比打算完成相對指標=打算完成百分比×100%當打算任務數以提高百分比〔或降低百分比〕的形式消滅。如：某企業打算本期比上期勞動上100%5%產率提高3%，實際提高了5%，則，打算完成相對指標=結果說明，該企業超額1.9%完成勞動生產率提高任務。xf

100%3%

×100%=101.9%。計算x=f※眾數的計算〔眾數的計算公式只適用于等距數列〕下限公式：M0=L+M0—眾數；

1 1 2L—眾數組的下限；△1—眾數組次數與前一組次數之差；△2—眾數組次數與后一組次數之差；d—眾數組組距Me

L

f S2 m1dfm式中：Me—中位數；L—中位數組的下限；fm—中位數組的次數；∑f—總次數即總體單位數；Sm-1d—中位數組的組距中位數〕mo〔眾數〕ni1X2inni1X2in kki1iX2ffiik標志變異系數：V=抽樣形式重復抽樣抽樣形式重復抽樣不重復抽樣抽樣平均誤差xsn s2(1n)xnN抽樣成數平均誤差pp(1p)n pp(1p)(1n)nN應用條件n5%Nn5%N

X×100%

i1為標準差，

X為平均值。snNp抽樣極限誤差：△x=tx ,給定概率F〔t)，查表即得t。|x-x|X≤|x+x|〔※嫻熟運算課本P104例題〕11.※平均進展水平的計算〔弄清課本P1364題〕確定數時間序列計算進展水平①時期數列計算平均進展水平，a假設等時間間隔，直接承受簡潔算術平均數算法a計算公式：

a

aa1

ann1nnn假設不等時間間隔，則承受加權算術平均數算法，以間隔長度作為權數進展計算計算公式：nnafafa 00 11

a2f2afnfii0②時點序列計算平均進展水平假設是連續時點序列，計算方法與時期序列加權算術平均數算法一樣；③間隔期相等的時點序列承受一般首尾折半法計算 aa2a

aa1

a

n12na n④間隔期不相等的時點序列aa0 1a 2

aa2f 1 221

aaf2n2

n1fnnfii1⑤間隔不等、連續的時點序列以間隔時間為權數用加權平均法計算；間隔相等且連續的時點序列，用簡潔平均法計算。相對數時間序列計算平均進展水平〔序時平均數〕步驟如下：a計算分子的時間序列平均進展水平 ；計算分母的時間序列平均進展水平 b ；將分子和分母的平均水平相比，即可計算得到相對數的平均進展水平

cab※均為時期或時點數列，一個時期數列一個時點數列，留意平均的時間長度，比方計算季度的〔教師課件上寫的，〕12.增長量與平均增長量逐期增長量：ai

ai1累計增長量：平均增長量=13.vi=

aai 0逐期增長量之和 累計增長量 逐期增長量個數進展水平個數1報告期水平100%基期水平14.〔1〕環比進展速度：定基進展速度：

naaan1aaana0環比進展速度的乘積等于相應的定基進展速度

nn i0 i1 相鄰兩期的定基進展速度之商等于后期的環比進展速度

i

i幾何平均法〔水平法〔課本P12〕增長速度與平均增長速度增長速度=進展速度-1環比增長速度=環比增長速度-1定基增長速度=定基增長速度-1平均增長速度=平均進展速度-1逐期增長量 a

0 0 增長1%確實定值=

=n1環比增長速度100 100 nn

y*tny*ntt t※最小平方法

b

n

t2(nt)2〔P1634題〕

a y b* 計算季節比率季節指數(S)同月(或季)平均數100%總月(或季)平均數在基期加權綜合的指數中，不管是數量指數還是質量指數，所引入的同度量因素都固定在基qp pq1 期水平，即數量指數= 〔以基期物價為權數p0〕質量指數= (1 10q0)

q0p0

p0q0※編制數量指標指數是，以相應的質量指標作為同度量因素，并且固定在基期；編制質量指標指數是，以相應的數量指標作為同度量因素，并且固定在報告期，即qp

pq

qp數量指標指數=1 0

；質量指標指數=

10 ；總額指標指數=1 1q0p0qp

qp

p0q0

q0p0※相對分析：

1 1q0p0

= 1 0q0