2021-2021學廣東省佛山市禪城區高一下學期期末數學試題一單題1．本書有10語書本英書從中意取3本必事（）A本都語書C本都英書

．少一是語D至有一是文【案D【析由必然事件的含義：結果定會出現，直接選擇即【詳解】因為本書中只有2本語書，從中任取，必然至少會有一本語文書，故選：D【點睛】本題考查了隨機事件、必然事件的含義，屬于基本概念的考2數-，，，7，，，15，-中等于（）A【案B

B．C．14D．-15【析記該數列為

n

列，得出規律：

a134

，即求.【詳解】記該數列為

n

觀察數列，可得

a1

a24

，x

故選：【點睛】本題考查數列的項，屬于基礎3用機表法100名生男25人中取20人行評，男生抽的率（）A

B．

C

D

【案C【析試題分析：某男學生被抽的概率是【考點】隨機抽樣概率

1

，選

4某校教師人男生1200人，學生1000人，用層抽的法全體生抽一容為的本若學一抽了人，n的值（）A193

B．192C191D【案B【析按分層抽樣的定義，按比計算．【詳解】由題意

12001000

，解得

．故選：【點睛】本題考查分層抽樣，屬于簡單題．5在行邊形

ABCD

中

ABADABAD

，必（）A

AD

．或C

ABCD

是形

D

ABCD

是方【案C【析根據題意，由平面向量的性運算法則，得出AC，而可求出結果.【詳解】在平行四邊形

ABCD

中，因為

ABADAD

，所以DB，對角線相等，因為對角線相等的平行四邊形是矩形，所以

ABCD

是矩形故選：【點睛】本題主要考查平面向量線性運算的應用，屬于常考題.6不式

xx

的集（．A

x

B．

C

D

【案A【析分析：首先對原式進行移、通分得到，從而求得不等式的解集可得

x

，后根據不等式的性質

詳解：原不等式化為

x3，xx

，即

x

，則有

，解得

，所以不等式

xx

的解集為

x

，故選點睛：題是一道關于求不等式解集的題目該題的關鍵是熟練掌握分式不等式的解法，屬于簡單題目.．是

內一，

AP

的積ABP的積比（）A

B．

C

D

【案C【析設邊的點為則ADAP即AP,為222求出結果.【詳解】

即可22AD設邊的點為D則eq\o\ac(△,S)∵，3，∴AP.22

故選C.【點睛】本題考查向量的運算和三角形面積的計,度一般8中三個角A，B所對的分為a，c，若c3，b＝1，∠B＝

，△的狀（）A等直角角C等三角【案D

．角角D等三角或角角【析試題分析中正弦定理可得

3cBsinCb1

6

32

，因為

，所以

C

或

2，所以A或，以

的形狀一定為等腰三角形或直角三角形，故選D．【考點】正弦定理．

9下說正確是

()Aaac

bc

．b

Cb

Da

b【案C【析由不等式的性質，對各個項逐一驗證即可得，其中錯誤的可舉反例．【詳解】選項A，當c＝0時，由a＞，不能推出＞，故錯誤；選項B，當a＝﹣1，＝時，顯然有a＞b，但a＜，故錯誤；選項C，當a＞時必有a

＞，正確；選項D，當a＝﹣2，＝時，顯然有a＞b，但卻有a＜，故錯誤．故選C．【點睛】本題考查命題真假的判斷，涉及不等式的性質，屬基礎題．．

f

a的取值范為）A

B．

C

D

2,

【案A【析令u2ax，據題設條件可得函數在從而得到a的取值范.【詳解】

為減函數且恒正，令uxax，

f

，配方得

ux

2

axx)

2

2

，故對稱軸為，圖所示：

由圖象可知，當對稱軸，ux2ax在間

上單調遞減，又真數

ax0，次函數ux

在

上單調遞減，故只需當x時若x

ax0，則

x

時，真數2ax0，代入

解得

，所以a的值范圍是

故選：A.【點睛】本題考查與對數函數有關的復合函數的單調性類問題應根據同增異減來判斷意真數大于零的要求，本題屬于中檔.11a

下不等對切足件恒立（

）A

B．b

2

C2

Da22【案A【析利用基本不等式可判斷A；兩邊平方判斷；取特殊值可判斷；利用完全平方差可判斷D.【詳解】對于A，

，b，2，則即ab，且僅當a時等號，故A正；對于，以a2，當且僅當

時取等號，故B誤；對于，不妨設

17，時，a2

，故B錯；對于D，

2

，當且僅當

時取等號，故D錯誤故選：A【點睛】本題考查了基本不等式，考查了基本運算能力，屬于基礎.二多題．知

差列其項為，足n

a1

，下四選中正的（）

A

a7

B．

CS最小7

D

58【案【析由條件可得【詳解】

a7

，然后逐一判斷每個選項即可因為

列

a1

a2

6所以

，所以2a111即

a即01所以

a137a86所以正確的有故選：ABD【點睛】本題考查的是等差數列的性質及其前項和的性質，屬于典型三填題．時擲顆子則上點之是7概是_．【案【析依題意，記拋擲兩顆骰子上的點數分別為，

，則可得到數組

共有

組，其中滿足

a＋

的組數共有6組分別為

1

，故答案為

14中ac此角中大的數【案3【析在三角形中，根據大邊對角，求出【詳解】

cosA

，即可得角.b1在中bc302

，

?x,?x,因為

，所以

A

2

，故答案為：【點睛】

3本題主要考查了余弦定理解三角形，根據大邊對大角，可知角

最大，屬于基礎.．等式

x

的集【案

【析利用指數函數單調性解不式即.【詳解】

x

，

y

在上是增函數，x

x

x因為2x

，所以x

x集是

故答案為：

【點睛】本題考查了指數函數不等式的解法，屬于基礎.四雙題．研究構高學的憶x和斷進行計析得數.XY

請表供數，出y關于的線回方_______________據可測斷力的同的憶為【案

y0.7

；

.【析設回歸方程，利用表中數據，根據最小二乘原理求得系數，即得方程；再用方程代入數據預測記憶力即【詳解】設y關的線性回歸方程為ybx

，直線過樣本中心點

由表格數據得

x

，y

，

44?nn2?44?nn2?

xyii

6158

，

x222i

，i

i故根據最小二乘原理知

b

yiii2i

158344

，i

，即線性回歸方程為

y

；將y代入方程，得

，即可預測判斷力為的學的記憶力為

.故答案為：

y

；9.【點睛】本題考查了線性回歸直線的求法及其應用，屬于基礎.五解題．某電元進壽追調，況下壽（h）個

300

（）出率布；（）出率布方；（）計件命

1

400h

以的總中的例（）計子件命以的總中的例【案）答案見詳解）答案見詳解）650

）0

【析）根據調查的數據計算頻率即可求.（2根據頻率分布表即可畫出頻率分布直方.（3根據頻率分布表求出在00400h

以內的頻率即可求解（4根據頻率分布表求出在400h以的頻率即可.【詳解】（1根據題目中的數據，計算每一小組的頻率，完成頻率分布表如下：分組

頻數

頻率

200300300

0.100.150.40400500合計

200

0.151.00（2畫出頻率分布直方圖如下：（3根據頻率分布表，得：元件壽命在

1400h

以內的頻率是0.15

，估元件壽命在1400h

以內的在總體中占的比例為

5

（4根據頻率分布表，得：電子元件壽命在以上的頻率為0.200.150.35

，

估計電子元件壽命在以的在總體中的比例為0.【點睛】本題考查了頻率分布表率布圖用頻率分布表解決實際問題查基本運算，屬于基礎題.

22．乙二用4張克（別紅，桃，紅桃4，方）游，們22撲牌勻，面上在面，先，后，出牌不回各一.（）

(i,j)

分表甲乙到牌數，出乙人到牌所情況（）甲到桃，乙出牌牌數比大的率多？（）乙定若抽的的面字乙，甲，之則乙，認此游是公，明的由【案）見解析）

）公平【析詳解】（）甲乙二人抽到的牌所有情況（方片4表，紅桃2紅桃，紅桃4別用2，4表）為：（232（42）共不同情況（2甲抽到，乙抽到的牌只能是，，’因此乙抽到的牌的數字大于的率為

（3由甲抽到的牌比乙大的有（323）5種甲勝的概率

57，乙獲勝的概率為p，∴游戲不公平．【考點】列舉法及古典概型的計公式等有關知識的綜合運用．．知向

（）向a，b夾角的弦；（）與量a，夾角等單向的坐【案））

c

2,【析）利用向量夾角的坐標表示即可求解；（2設出向量的標，利用模長為1與向量a，b夾相等，方程解方程即.【詳解】

22（1

cos,

b

2

；（2設向量

c

，因為是位向量，

y

①，向量與量，b夾相等，c

c

即

x5

，所以

xy

②，由①②解得：

xy

或

xy

故答案為：

c

2,，c【點睛】本題主要考查了向量夾角的坐標表示，要熟練應用公式，屬于基礎.20某工為高產率，展術新動，出完某生任的種的生方.為較種產式效，取名工將他們機成組，組人第組人第種生方，二工用二生方。據人成生任的作間單：）繪了下葉：（）別出種產式成務間最值最值極差（）名工人成產務需間中數m.（）別出種產式成務平時.（）種產式效更？說理.【案1第一種生產方式的最大值為，最小值為68，極差為24；二種生產方式的最大值為90最小值為65極差為

；（2

）

，

74.7

）二種生產方式的效率更.

b【析）結合莖葉圖中的數據，即可分別求出最大值、最小值、極差；（2根據中位數的定義和求法，即可求得實數值；b（3結合莖葉圖的數據，即可分別求出兩種生產方式完成任務的平均時間；（4結合莖葉圖的數據，利用平均數的計算公式，即可求.【詳解】（1根據莖葉圖中的數據，可得第一種生產方式的最大值為92最小值為68極差為

9268

，第二種生產方式的最大值為90，最小值為，極差為

90

（2結合莖葉圖中的數據，可得這名人完成任務需時間的中位數為79

80

，即這名工人完成生產任務所需時間的中位m（3第一種生產方式的工人完成生產任務平均所需要的時間：x727779828385868789909192)第二種生產方式的工人完成生產任務平均所需要的時間：y656668727378848590)即兩種生產方式完成任務的平均時間分別為74.7（4由于xy

，顯然第二種生產方式的效率更【點睛】本題主要考查了統計知識的綜合應用中解答中熟記莖葉圖的極差中位數和平均數的計算方法是解答的關鍵，注重考查分析問題和解答問題的能力，屬于基礎.21．等比列

n

項均為數且

123

2

2

（1）數

n

項公；（2）

alogan323

，數前項

T

【案（1）

n

3n

（）

n【析試題分析）設出等比列的公比，由

a

a6

，利用等比數列的通

n3nn＝9aa得12111nnn323nb項公式化簡后得到關于q的方程n3nn＝9aa得12111nnn323nb值然再根據等比數列的通項公式化簡

212

把出的q的值代入即可求出等