初數蘇版年下多形內和外和一、單題（本大題10題，每題3分，共分）1.一個多邊形外角和是內角和的，這個多邊形是（）A.三角

B.四形

C.六形

D.不確定2.若一個多邊形從一個頂點出發有對角線，則這個多邊形的邊數為（）A.B.9C.10D.113.在若，么這個三角形是)A.銳角角形

B.直角三角形

C.鈍三角形

D.以都不對4.在eq\o\ac(△,)三形正方形正邊形中能密鋪平面的是（）A.eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)△B.eq\o\ac(△,△)C.eq\o\ac(△,△)5.如圖，直線eq\o\ac(△,a)，eq\o\ac(△,1)eq\o\ac(△,)＝50°＝，eq\o\ac(△,2)eq\o\ac(△,)的度數為（

）

D.以都不對A.30°B.40°C.D.55°6.如圖，在三角形模板中，、分為AB、上點，eq\o\ac(△,)的數為（

）A.180°B.200°C.220°D.240°7.如圖，，84°＝，eq\o\ac(△,C)eq\o\ac(△,)的數為（

）A.55°B.56°C.D.58°8.如圖五形ABCDE中eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)300°分平EDCeq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)的數

）

A.60°B.55°C.D.45°9.如圖：

等于A.B.C.D.10.如圖的小系為（）A.B.C.△1D.△3二、填題（本大題8題，每題2分，共16分）已知一個多邊形的每個外角都是24°，多邊形是邊形．12.一個多邊形的內角和為，這個多邊形的邊數_邊13.若一個正多邊形的內角是外角的倍多20°，則這個邊形的邊數________.14.如圖，直線＝＝，eq\o\ac(△,E)eq\o\ac(△,)等________.15.如圖，，點在AC上，點E在BD上ABD=22°DCE=25°，BEC的度數為．16.如圖△3+．

17.如圖，小亮從A點發，沿直線前進15米向左轉，沿直線前進15米又左轉…這樣走下去，他第一次回到出發地A點時，一共_米18.一個正三角形和一副三角板（分別含和）擺放成如圖所示的位置，且．＝．三、解題（本大題8題，共84）19.將一個凸

邊形剪去一個角得到一個新的多邊形，其內角和為1620°，

的值20.已知四邊形的一個內角是，二個內角是它的2倍，第三個內角比第二個內角小．第個內角的大小．21.讓我們一起來探“邊數大于或等于3的邊形的內角和問”．規定：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線．嘗試：從多邊形某一個頂點出發的對角線可以把一個多邊形分成若干個三角形，這樣，就多形內角和問題轉化“角形內角和問”了．（）你在下面表格中，試一試，做一做，并將表格補充完整：名稱三角形

圖形

內角和180°

四邊形

2×180°=360°五邊形

________六邊形

________（）據上面的表格，請你猜一猜，七邊形的內角和等；如果一個多邊形有n條邊，你用含有n的數式表示這個多邊形的內角_．（）果一個多邊形的內角和是1260°請判斷這個多邊形是幾邊形．22.如圖，點、C在同一條直線上C=50°，eq\o\ac(△,1)eq\o\ac(△,)的數23.如圖所示，中是是平分線相交于點BAC=50°，△BOA的數．24.如圖，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)的小．25.

（），如，求的度數請將下面的求解過程填寫整．解：過點畫直線EF，使因為根據“________，又因，所1=________°．為，且根據“________，可得EF△CD所eq\o\ac(△,以)________．因所以________，所以△（），如BAE=120°，ECD=140°請問△等多少度寫出求解過程．（）空：如，請用一個等式表、△三角之間關系：．26.閱讀理解：請你參與下面探究過程，完成所提出的問（）題引入：如圖eq\o\ac(△,)在度；若

中，則

是

和（含

平分線的交點的代數式表示

________（）比探究：如圖eq\o\ac(△,)在

中，，，

.試探究：

與的數量關系（用含（）識拓展：

的代數式表示說理.如圖

、

分別是

的外角

，

的

等分線，它們的交于點，，

，

，求

的度數（用含、

的代數式表示）.

參考答案一、單選題1.【答案】A解：eq\o\ac(△,)邊的外角和是360度又eq\o\ac(△,)邊的外角和是內角和的2倍，eq\o\ac(△,)邊的內角和是度，eq\o\ac(△,)個邊形是三角形．故答案為：．2.【答案】C解：eq\o\ac(△,)邊從一個頂點出發可引出對角線，?3＝，解得＝故答案為：3.【答案】B解：△

，eq\o\ac(△,)＝3又eq\o\ac(△,)＋，eq\o\ac(△,)＋180°解得：，eq\o\ac(△,)＝＝，故答案為：．4.【答案】A解正三角形的每個內角等于是的數倍，也就是用一些60°角拼出的．所以正三角形能密鋪平面．正方形的每個內角等于，是90°的數倍，也就是用一些角拼出360°的．所以正方形能密鋪平面．由多邊形內角和定理，可以得到六邊形內角和等于6﹣，此，正六邊形的每個內角等于720°÷6=120°是120°整數倍，也就是用一些角能拼出的．所以正六邊形能密鋪平面．故eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)能鋪平面．故答案為：．5.【答案】C解：如，

根據三角形外角性質，可eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)，eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,-)-50°=45°，，eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)．故答案為：．6.【答案】D解：

，，，故答案為：7.【答案】A解：eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)，，eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)ADB＝84°，eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)ADB的角，eq\o\ac(△,C)△＝△﹣﹣＝．故答案為：．8.【答案】A解：eq\o\ac(△,)五形中△A+△B+E=300°eq\o\ac(△,△)又eq\o\ac(△,)、分平eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,，)PCD=120°eq\o\ac(△,△)中eq\o\ac(△,?)（△PDC+=180°?120°=60°故答案為：9.【答案】B解：

，

，.故答案為：10.【答案】解：如所示：

eq\o\ac(△,)ABF的角，eq\o\ac(△,)＞eq\o\ac(△,)AEF的角，eq\o\ac(△,)＞又eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)＞△3的小系為＞故答案為：．二、填空題【答案】十五解：多形的外角和是360°，個外角的度數是24°360°＝故答案：十五12.【答案】解：設個多邊形的邊數為，根據多邊形內角和定理得，（﹣）＝解得＝故答案為：13.【答案】解：設正多邊形的一個外角為，△解得：，eq\o\ac(△,)正邊形的一個外角為40°，eq\o\ac(△,)邊外角和為，，eq\o\ac(△,)正邊形邊=故答案為：14.【答案】90°解：設CD和BE的角，

度，則其相鄰的一個內角為

度，

AB△CDeq\o\ac(△,)＝50°；eq\o\ac(△,)＝，eq\o\ac(△,)＝﹣90°.故答案為：15.【答案】117°解：在

中，，，，．故答案為：117°16.【答案】解：如：連接eq\o\ac(△,△)BAC+△ACB+ABC=180°△ACD+ADC=180°eq\o\ac(△,△)△ACB+△ABC+△DAC+ADC=360°即eq\o\ac(△,)△2+△3+故答案為360.17.【答案】解：eq\o\ac(△,)需走12次會回到原來起點，即一共走了15×12=180（）故答案為：18.【答案】75°解：連AC

△BAC+△ACD=180°eq\o\ac(△,△)，ECD=60°eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,-)ACE=180°30°-eq\o\ac(△,△)，eq\o\ac(△,-)△GEF=180°90°-，同理eq\o\ac(△,-)EGF=180°-90°=90°eq\o\ac(△,-)，eq\o\ac(△,-)GFE=180°45°eq\o\ac(△,-)eq\o\ac(△,-)，eq\o\ac(△,△)GEF+即eq\o\ac(△,-)eq\o\ac(△,-)，解eq\o\ac(△,得)．故答案為．三、解答題19.【答案】解：當原多邊形不頂點剪去一個角時，由（n+1）2]解得；當原多邊形過一個頂點剪去一個角時，由（n-）?180°=1620°，解得；當原多邊形過兩個頂點剪去一個角時，由（n-）-2]?180°=1620°，得：或11或12.20.【答案解：設第四個內角為x，eq\o\ac(△,)邊的一個內角是56°第二個內角是它的2倍，第三個內角比第二個內角小10°，eq\o\ac(△,)二內角：，第三個內角：，又eq\o\ac(△,)邊的內角和為，56°+112°+102°+x=360°答：第四個內角的大小為90°.21.【答案】（）；720°（）-）

180°（）據題意得（-），解得：．答：這個多邊形為九邊形．解：(1)格如圖所示：圖形五邊形六邊形

內角和3×180°=540°4×180°=720°

）邊形的內角和等=5×180°900°；n條的內角=n-）．故答案為-）．22.【答案】解：ABC中eq\o\ac(△,△)，eq\o\ac(△,△)--50°=70°，又eq\o\ac(△,-)△1=△ABCeq\o\ac(△,-)25°=45°.23.【答案】解eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,△)﹣﹣70°=20°；△BAC=50°△BAO=25°△BF是△的角平分線eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,△)﹣ABO=180°﹣．24.【答案解：如圖：△△1AFG的個外角，eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,，)又eq\o\ac(△,)是的個外角，，在BDG，eq\o\ac(△,△)1=180°eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)25.【答案】（）直線平行內錯角相等60；平行于同一直線的兩條直線平行；（）：如圖2中作

AB△EFCDEF△CDeq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,，)AEF=90°eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,，)C=360°eq\o\ac(△,△)120°．（）△BAE=△AEC+解）解：過點