崇明區2020學第二學教學質調研測卷九年級數學（滿分150分，考試時間100分鐘）考生注意：1本試含三個大題共25題；2答題，考生務必答題要求答題紙規的位置上答，在草紙、本試上答題一律效；3除第、二大題外其余各題無特別說，都必須答題紙的應位置上出證明或計的主要步驟一、選擇：（大共6，題4分滿分24分【下列各題四個選項，有且只一個是正的，選擇確項的代號填涂在答紙的相應置上】．立方根是（▲）(A)；

(B)；

(C)

(D)．．列方程中，沒有實數根的是（▲）(A)x；

(B)

2；

(C)x0；

(D)x．．次函數y的圖像不經過（▲）(A)第象限；

(B)第象限；

(C)第三象限；

(D)第四象限．．一組數據中的每一個數據都加上，那么所得的新數據組與原數據組相比，沒有改變大小的統計量是（▲）(A)平數；

(B)中數；

(C)眾數；

(D)方差．．等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、矩形中選兩個不同的圖形，那么下列事件中為不可能事件的是（▲）(A)這個圖形都是軸對稱圖形；(C)這個圖形都是中心對稱圖形；

(B)這兩個圖形都不是軸對稱圖形；(D)這個圖形都不是中心對稱圖形．．知同一平面內有⊙O和與點B，如果O半徑為3cm線段OAcm，線段OBcm，那么直線與O的位置關系為（▲）(A)相；

(B)相；

(C)相切；

(D)相交或相切．二、填題（本題12題，每4分滿48分．算：4a

3

▲

．．簡：

x

x2x

▲

．九年級數學共6頁第1頁

．等式組

xx

的解集是

▲

．．果是關于x的方程x的個實數根，那么

▲

．11．如果一個反比例函數的圖像經過(2,，么它在各自的象限內，當自變量x的逐漸增大時，y的隨著逐漸

▲

．．件商品進價為100元實際售價為110元那么該件商品的利潤率為

▲

．．一所有1500名生的中學里，調查人員隨機調查了50名生，其中有40人天都喝牛奶，那么在這所學校里，隨便詢問人，每天都喝牛奶的概率是

▲

．．五邊形的中心角是

▲

度．．果一個等腰梯形的周長為厘，一條長為厘米，那么個梯形的中位線長為▲

厘米．．△ABC中點為心，點D為BC的點，設，，么用a、表示為

▲

．．圖，在矩形ABCD，，BC，點P為線上一個動點，過點P直線PQ垂于AP與線CD交于點，BP時

▲

．．圖，在平面直角坐標系xOy中等腰直角三角形OAB的邊OA在上，且，如果拋物線yax

向平移4單位后恰好能同時經過、、三，那么

▲

．

ax

DQ

O

（第17圖）

（第18題圖）九年級數學共6頁第2頁

三、解答：

（大共7，分78分）本滿分10分）計算：423

123

0

．本滿分10分）解方程組：

2,xy

①②本滿分10分，小滿分5分）如圖，⊙O是ABC的外接圓，AB，BC，sinB（1求邊AC的長；

35

．（2求O的徑長．

O（第21圖）九年級數學共6頁第3頁

本滿分10分，小滿分5分）為配合崇明“花博會花農黃伯培育了甲、乙兩種花木各若干株如果培育甲、乙兩種花木各一株，那么共需成本500元如果培育甲種花木3株和乙種花木2株那么共需成本1200元．（1求甲、乙兩種花木每株的培育成本分別為多少元？（2市場調查顯示，甲種花木的市場售價為每株

元乙種花木的市場售價為每株

元．黃老伯決定在將成本控制在不超過元的前提下培育兩種花木，并使總利潤不少于元若黃老伯培育的乙種花木的數量比甲種花木的數量的少株問老伯應該培育甲、乙兩種花木各多少株？本滿分12分，小滿分6分）已知：如圖，梯形ABCD中，AD，AB，點E在底上，．（1求證：CE

；D（2求證：

CE．AD

（第23題圖）

九年級數學共6頁第4頁

24本滿分12分，小題滿分4）如圖，在平面直角坐標系中，直線yx別交x軸、y軸A、兩，拋物線x

2經點和，其頂點為D（1求拋物線的表達式；（2求BAD的切值；（3設點為物與軸的另一個交點，點E為物線的對稱軸與直線交點，點是線y上動點，如果與△AED是似三角形，求點P的標．y

O

xD（第24題圖）九年級數學共6頁第5頁

本滿分14分，(小題滿分5分第2)小題滿分4分(3)題滿分5分）如圖，在矩形中點是邊CD的點，點F在AD上，EF，垂足為G．（1如圖2當矩形為方形時，求

GB

的值；（2如果

1，，ABy，y與的數關系式，并寫函數定義域；5（3如果ABcm，以點A為圓心為半徑的⊙A以點B為心的外切．以點為心的⊙與⊙A⊙B都切．求

GB

的值．

F

DAF

D

F

DG

G

G

C

（第25題1）

（第25圖）

（第25題備用圖）九年級數學共6頁第6頁

,,崇明區2020學第二學教學質調研測卷九年級學案一、選擇題

（大共，題4分滿24）．；

．；

．A

4D；

．；

．；二、填題

（大共題，每分滿分a；

．；x

；10

；

﹪

；．；

．；

55．；17．；．632

．三、解題

（大共7，分78分）本題分10分解：原=

33)

-1…………………8分）=1……………2本題分10分

分）解：由②得：(xy)(x)

…………………2

分）所以

y或x

…………………2分）

xyy2…………………2xx

分）所以原方程組的解為

x12yy12

……4

分）本題分10分每題分分解）過作AD，垂足為D………………(1分∵

3，AB5

，AB=5∴

…………………(1分∴=

2

………(1分∵∴…………………(1)∴AC

2

……………………(1)（2）聯結、……………(1分∵過心O，且=（BC不直徑）∴ODBC……………分)即點、、O一直線上設圓半徑為

則

x

2x

……………………分)九年級數學共6頁第7頁

∴x

…………………分∴圓半徑為

………(1分本題分10分每題分分解）設甲、乙兩種花木每株培育成本分別為

元、y

元………………(1分y500根據題意得：

………分解得

x200y300

…………分）答：甲、乙兩種花木每株的培育成本分別為200元和300元.（2）黃老伯應該培育甲種花木z株，則黃老伯應該培育乙種花木株（

3z

）株…………（1）根據題意得：

z10)30000(300z(50010)

……(2分解得：

……………………分）∴

z=29答：黃老伯應該培育甲種花木29、乙種花木77或甲種花木株、乙種花木80株．……………………分本題分12分每題分分證明(∵形中ADBCAB=DC∴

……………1

分）DEC∵

………1

分）∴

………1分∴△AED△DCE…………1

分）∴

…………1分）∴CE

………1

分）(2)∵

DEC

，且

∴∵

BAE

………………1分）∴△ABE△…………1分∴

ABAECEED九年級數學共6頁第8頁

22∴

ABAE

………………1）∵CE

CEDE∴DEAD

…………………1）∴

ABAEAD

………………（

1

分）ABABCE∴AEAEAD∴

CEAD

22

………………1）本題分12分每題分分解）直yx

分別交軸

軸于A、B兩∴（，00，）……………………2∵拋物線xbx經A（，（，-3

分）09+3∴解得c∴拋物線的解析式為

y2

……2

分）（2∵

y

2

x3=x

∴（1，-4………………1）又∵A（3（0）∴

AB2

、

5、

2

………………（1

分）∴

AD2AB2BD2∴

ABD

……………1

分）∴tan∠=

BDAB2

…………1分（3∵∠EDA

1、tan∠BAD=3∴∠EDA≠45°，BAD≠45°∵∠45°∴點只在x軸上方九年級數學共6頁第9頁

kk當點只能在的上方時，顯然∠PAC°若△與AED是相似三角形則

AEAE或EDPA①當

AE22PA時，24

，（，）………（2分）②當

AE24時，EDPA

2

，（，）………（2

分）綜上所述：點P的標為P（74）或（5，）本題分14分，中(1)小滿分第2)小題滿分第3)小題分5分解）圖，延長交BC的長線于M……………1分設正方形ABCD的邊長為

，則AB=BC=CD=AD=

∵為CD中∴∵正方形中∠ADC=90，∠BDC=

ADC∴∠BDC=45………1∵EF⊥BD∴∠DEF=45∴∠＝45

分）∴DF=DE=

k

……………1

分）∵正方形ABCD，‖∴

DFDECM∴CM=DF

k

…………1分）∵‖DGDF1∴BM1

…………1

分）（2如圖，延長交的長線于M九年級數學共6頁第10頁

y3y3設DFa，則=

∵

DGDG，GBBM∴BM

，BC=4

，∴AF

∴a

x∴=x

……………1分∵AB∴=

，y∵∠ADC=90°⊥BD∴∠ADB=DEF∴tan∠ADB=∠DEF∴

ABDFADDE1x∴4xy32∴y

2

=

2∵,y∴

與x的數關系式

y=

2

x

……2

分）函數定義域為：

x