大學物理學2013-2014第一學期張福俊Flashtrackingthekeypointsoflastlecture熱力學第一定律內能、做功、熱量摩爾熱容:……

實驗表明：不同物質的Cm

不同，同一種物質，不同的過程，Cm

也不同。熱量是一個過程量

Cm=Cm(T)，所以摩爾熱容有無限多個。Q=U2-U1+A=U+A熱容:……(廣延量，強度量？)系統對外界做功A>0;系統從外界吸熱Q>0;

系統內能增加ΔＵ>0。理想氣體的邁耶關系對于單原子理想氣體：ｉ＝３，Cv.m=1.5R對于雙原子理想氣體：ｉ＝５，Cv.m=2.5R對于多原子理想氣體：ｉ＝６，Cv.m=3R熱力學第一定律可以寫成：H=U+PV也是系統的態函數，我們稱其為焓（H）。等體過程:V=常量,dV=0V=恒量QOpVⅠⅡp2p1A=0V狀態方程:p/T=常量理想氣體在等體過程內能的變化：熱力學第一定律:(Q)V=U2

-U113-2第一定律在理想氣體中的應用一：等體過程等壓過程:p=常量,dp=0p=恒量QOpVⅠⅡV2V1p熱力學第一定律:根據得狀態方程:V/T=常量二：等壓過程狀態方程為:PV=常量,即P1V1=P2V2=PV等溫過程:T=常量,dT=0恒溫熱源QT=恒量OpVV1dVV2pⅠ(E1)Ⅱ(E2)根據理想氣體的狀態方程等溫線又根據熱力學第一定律問題:等溫過程的摩爾熱容等于多少?三：等溫過程絕熱過程的特征:Q=0,dQ=0與外界沒有能量交換絕熱根據熱力學第一定律

由此可見，絕熱膨脹過程中，理想氣體溫度降低；而絕熱壓縮過程中，氣體溫度升高。絕熱過程在工程中應用甚多，例如：內燃機四：準靜態絕熱過程一方面絕熱過程有又對理想氣體狀態方程取全微分得前兩式消去dT可得CV(PdV+VdP)=-RPdV絕熱過程方程的推導:注意到R=Cp-CV分離變量并應用=Cp/CV

得代入CVPdV+CVVdP=CVPdV-CpPdV

并化簡可得

CVVdP+CpPdV=0利用理想氣體的物態方程，可以得到：稱為絕熱過程方程在絕熱過程中，系統對外界做的功為：對上式積分可以得到：絕熱準靜態過程在PV圖如何表示？

絕熱線和等溫線的比較絕熱過程曲線的斜率等溫過程曲線的斜率絕熱線的斜率大于等溫線的斜率。常量常量ABC常量

由理想氣體的物態方程和熱力學第一定律，一定的理想氣體的實際過程可以描述為：顯然，n=0時,等壓過程n=1時,等溫過程n=γ時,絕熱過程n→∞時,等體過程n為上述值之外時，所描述的過程為多方過程。五：多方過程

氣體的很多實際過程可能既不是等值過程,也不是絕熱過程。多方過程的功γ>n>1,介于等溫與絕熱之間，多方過程。此公式適用于理想氣體的任意過程根據第一定律：理想氣體的各等值過程、絕熱過程和多方過程公式對照表過程熱容過程方程吸收熱量對外做功內能增量等體等壓等溫絕熱0多方000

A+例1:

一氣缸中有氮氣，質量為1.25kg，在標準大氣壓下緩慢加熱，使溫度升高1K。試求氣體膨脹時所做的功A、氣體內能的增量U及所吸收的熱量Q？(活塞的質量及它與汽缸壁的摩擦均可忽略.)解:

等壓過程因i=5,Cv=20.8J/(mol.K),所以氣體在此過程中吸熱可直接計算.ABCVpo例2:把壓強為1.013×105Pa,體積為100cm3的氮氣壓縮到20cm3時,氣體的內能增量,吸收的熱量和所作功各為多少?(1)等溫壓縮.(2)先等壓壓縮,再等體升壓到同樣的狀態.解:

(1).等溫壓縮,T=常量.U=U2–U1=0作負功,放熱!

U=U2–U1=0(2)U=?過程不同,Q,A也不同!例3:

設有8g氧氣，體積為0.4110-3m3，溫度為300K。如氧氣絕熱膨脹，膨脹后體積為4.110-3m3，問氣體做功多少？如氧氣等溫膨脹，膨脹后體積也為4.110-3m3，問這時氣體做功多少？解:氧氣Mmol=0.032kg，設絕熱膨脹后溫度為T2，則有再根據絕熱過程方程:V1T1=V2

T2,得如果等溫膨脹，則例4.一理想氣體系統由初始狀態a出發，經如圖所示的過程a→b和a→c，它們的過程曲線位于兩條等溫T1和T2之間，并處于絕熱線的左右兩側，討論它們是吸熱還是放熱？解：過程a→b和a→c，系統的溫度變化相同，且都是降溫過程。

理想氣體的內能僅是溫度的函數。絕熱過程中：系統對外界所做功等于內能的改變量。根據熱力學第一定律，幾何意義是什么？內能的增量(ΔU<0)也相同!其中，絕熱過程ab是放熱過程，溫度下降ac是吸熱過程，但溫度是下降的！此過程a→c，熱容是負值的！如果過程反過來，結果是怎樣的？ab過程，熱容是正的！三個過程中做功的大小如何？

在溫度恒定的水池中，有一氣泡緩慢地向上浮起，如將泡內氣體看作理想氣體，則在上浮的過程中A.外界對氣泡內氣體做功，放出熱量，內能不變B.外界對氣泡內氣體做功，不吸熱也不放熱，內能增加C.氣泡內氣體對外界做功，吸收熱量，內能不變D.氣泡內氣體對外界做功，不吸熱也不放熱，內能減少思考題1：作業1）第13章第2節P39-45（特別是例題13.2-13.6）2）大學物理能力訓練與知識拓展P168-174，基本能力訓練題a例5.1mol氮氣處于a態時的溫度300K，體積為0.002m3，計算氮氣在下列過程中的壓強、溫度變化、吸熱及做功。1）由a態絕熱膨脹到b態，體積增大10倍2)由a到c為等溫膨脹，再從c等體冷卻到b態。3）由a等壓膨脹到d，再由d等體冷卻b例5.1mol氮氣處于a態時的溫度300K，體積為0.002m3，計算氮氣在下列過程中的壓強、溫度變化、吸熱及做功。1）由a態絕熱膨脹到b態，體積增大10倍解：根據理想氣體狀態方程：a態下壓強：由絕熱過程有：壓強變小溫度降低絕熱過程不吸熱做功等于內能的減少量：解：ac是等溫過程，體積增大10倍，故壓強為：2)由a到c為等溫膨脹，再從c等體冷卻到b態。內能不變，ac過