初級培訓教程RFPA2D-Slope邊坡版2/4/2023大連力軟科技有限公司§主要內容◆

RFPA-Slope邊坡版簡介◆

強度折減法的基本原理◆

離心加載法的基本原理◆

RFPA-SRM版界面介紹◆

RFPA-Centrifuge版界面介紹◆

RFPA-Slope邊坡版分析問題的流程◆

RFPA-SRM強度折減法算例◆

RFPA-Centrifuge離心加載法算例2/4/2023大連力軟科技有限公司一、RFPA-Slope邊坡版簡介2/4/2023大連力軟科技有限公司§

RFPA-Slope邊坡版簡介

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RFPA-Slope邊坡版是在RFPA2D-Basic基本版的基礎上，將強度折減和離心機的基本原理引入巖石破裂過程分析方法之中而推出的，分為RFPA2D-SRM和RFPA2D-Centrifugation兩個分析模塊。該版本的數值計算方法全面滿足靜力許可、應變相容、以及巖土體的非線性應力－應變關系，在求解安全系數時，無需假定滑動面的具體位置和形狀，也無需進行條分，程序可自動求得滑動面；模擬過程中能夠跟蹤邊坡起裂、裂紋發展和滑動面的形成過程；對安全系數的計算中，以基元破壞個數的最大值作為邊坡失穩的判據，方法簡單、有效；能夠對復雜地質、地貌的巖、土質邊坡進行穩定性分析，不受邊坡幾何形狀和結構的限制，邊坡中的不同構造、產狀和特性的結構面均可以在數值模型中得以再現，能夠為深入研究邊坡的穩定性提供理論支持并為邊坡的設計提供指導。觀看重力作用下邊坡滑坡過程……2/4/2023大連力軟科技有限公司RFPA2Dmodelingofslopesliding2/4/2023大連力軟科技有限公司RFPA2Dmodelingofslopesliding2/4/2023大連力軟科技有限公司二、強度折減法的基本原理2/4/2023大連力軟科技有限公司§強度折減概述◆強度折減：是在有限元計算中將巖或土體強度參數（包括抗剪、抗拉強度）逐漸降低直到其達到破壞狀態為止。程序可以自動根據計算結果得到破壞面（應變突變的地帶），同時得到強度儲備安全系數。RFPA-SRM系統基于對巖石細觀層次結構的認識，假定巖石的細觀力學性質具有統計性，首先把巖石離散成適當尺度的細觀基元，對于這些組成材料的細觀基元，考慮其非均勻性特性，按照給定的Weibull統計分布函數，對這些單元的力學性質進行賦值，這樣就生成了非均勻巖土結構的數值模型。這些細觀基元可以借助有限元法作為應力分析工具來計算其受載條件下的位移和應力。在此基礎上，通過基元破壞分析，考察基元是否破壞，從而獲得基元材料性質的新狀態。RFPA-SRM將細觀基元的強度以線性關系、按一定步長逐漸折減，每折減一次，應力分析程序將進行迭代計算，尋找外力與內力的平衡，并在此基礎上進行破壞分析，直至邊坡宏觀失穩破壞，求得邊坡的滑動破壞面。2/4/2023大連力軟科技有限公司§強度屈服準則◆RFPA-SRM主要引入具有拉伸截斷的摩爾庫侖準則作為細觀基元破壞的準則。在細觀基元受力的初始狀態，認為細觀基元是彈性的，其力學性質可以完全由其彈性模量和泊松比來表達。隨著基元應力的增加，摩爾庫侖準則和最大拉應力準則分別作為基元破壞的閥值。首先考察拉伸破壞，如果細觀基元的最大拉伸應力達到其給定的拉伸應力閥值時，該基元開始發生拉伸破壞。其次，在沒有發生拉伸破壞的情況下，再考察剪切破壞。如果細觀基元的應力狀態滿足摩爾庫侖準則，該基元發生剪切破壞。破壞后的基元根據設定的殘余強度系數可繼續承受一定的載荷。破壞基元的本構關系用具有殘余強度的彈-脆性本構關系來表達。基元在理想單軸受力狀態下滿足的剪切破壞與拉伸破壞本構關系如下圖所示。（基元單軸應力狀態下的彈-脆性本構關系）2/4/2023大連力軟科技有限公司fc0是細觀基元的單軸抗壓強度。εc0是基元的最大壓縮主應力達到其單軸抗壓強度時對應的最大壓縮主應變。fcr為基元殘余抗壓強度，定義λ為基元的殘余強度系數，具體表征為fcr=λfc0，并且假定ftr=λft0也成立；這里ft0是細觀基元的單軸抗拉強度；ftr是基元初始拉伸破壞時的殘余強度。εt0是彈性極限所對應的拉伸應變，該應變可以叫做拉伸破壞應變閥值。εtu是基元的極限拉伸應變，定義η為極限應變系數，具體表征為εtu=ηεt0。這里殘余強度系數λ和極限應變系數η都是用于細觀基元本構關系中的重要參數。當殘余強度系數λ較大時，上圖所示的本構關系也稱之為彈-脆-塑性本構關系。RFPA-SRM在對土坡進行穩定性分析的時候，假設土體是均勻的理想彈塑性材料，計算本構模型采用理想彈塑性本構模型。由于土體為典型的抗壓不抗拉地質材料，抵抗拉伸應力的能力很低，因此在邊坡穩定性計算中更要同時考慮壓剪破壞和拉伸破壞。RFPA-SRM模型中仍以摩爾庫侖準則為剪切破壞判據，以最大拉應力準則為拉伸破壞判據，但模型中土體的抗拉強度值ft0可以設定的很小。計算模型中殘余強度系數λ設定值為1，極限應變系數可取足夠大，模型的本構關系可由上圖的彈-脆性本構模型演化成下圖所示的理想彈塑性本構模型。以上介紹的本構關系是基于基元在理想單軸應力狀態下得出的，基元在三維應力狀態下的本構模型及參數關系，在RFPA相關論文中已經進行了全面系統的介紹。（基元單軸應力狀態下的理想彈-塑性本構關系）§強度準則2/4/2023大連力軟科技有限公司◆以邊坡分析為例，由于大部分滑坡都是一個邊坡漸進破壞誘致失穩的演化過程，而不是一個毫無前兆的突然失穩過程。因此，穩定性分析的一個關鍵問題是如何根據計算結果來判別邊坡是否處于失穩狀態。目前邊坡分析軟件的失穩判據主要有兩類：（1）在有限元計算過程中采用力和位移求解的不收斂作為邊坡失穩的標志；（2）以塑性應變從坡腳到坡頂貫通作為邊坡失穩的標志。通常，邊坡的失穩會伴隨著大位移的出現，而在有限元計算中，大位移的出現是由局部大變形造成的。這種大變形必然造成基元的破壞。RFPA-SRM采用折減計算步中出現基元破壞數最大時的時刻作為邊坡失穩的臨界點。這種方法，在本質上與上述兩類方法是一致的。由于RFPA-SRM在進行計算分析時，自動記錄了每一折減步中的基元破壞個數，用這種方法來判斷邊坡失穩，簡單、有效。§RFPA-SRM中巖土結構失穩判據

2/4/2023大連力軟科技有限公司§安全系數的定義◆安全系數Fs也稱穩定系數，是邊坡穩定性研究中的一個重要概念。傳統邊坡穩定性的極限分析中安全系數定義為滑動面的抗滑力與下滑力之比；基于強度儲備概念的安全系數Fs的定義為：當材料的抗剪強度參數c和φ分別用其臨界強度參數c’和φ’所代替后，邊坡將處于臨界平衡狀態，其中

在用有限元計算尋找Fs時，就是不斷對強度參數按一定步長或比例進行折減，當計算達到了平衡狀態，即邊坡失穩破壞時，此時求得的Fs

即為邊坡的強度儲備安全系數。基于上述強度儲備的概念，同時結合RFPA的基元本構模型特征，RFPA-SRM的強度折減方法采用對初始強度f0折減，f0統一了基元的抗壓（抗剪）、抗拉強度，折減準則如下：

在計算過程中，對強度按一定步長進行折減，則每折減一次，當前的試驗強度f0trial就對應一個試驗安全系數Fstrial，當基元的破壞數目達到最大值，即邊坡失穩的時候，此時的試驗安全系數Fstrial即為最終的安全系數Fs。2/4/2023大連力軟科技有限公司三、離心加載法的基本原理2/4/2023大連力軟科技有限公司§離心機加載概述◆在巖土工程問題研究中，采用小比例尺模型來模擬實際工程是常用的方法。然而常規小比例尺模型由于其自重產生的應力遠低于原型，因而不能再現原型的特性。解決這一問題的唯一途徑就是提高模型的自重，使之與原型等效。許多研究表明在正常重力下做小比例尺的模型試驗，用離心加速是模擬體積力的最有效的方法。

RFPA-Centrifuge基于離心加載試驗的基本原理，將離心加載算法引入到巖石破裂過程分析RFPA系統中，形成了RFPA-Centrifuge離心加載法。RFPA-Centrifuge方法將繼續發揮RFPA在巖土介質破裂過程研究方面的優勢，研究巖土工程的安全儲備、穩定性發展趨勢，自動獲得破裂面，同時求出相應穩定性安全系數的目的，更方便、準確、全面地對巖土工程進行分析，旨在為巖土工程的穩定分析提供一種新的便捷、有效方法。RFPA-Centrifuge離心機法基本原理離心加載試驗，通過離心機高速旋轉使土工模型體積力增加，形成人工重力，進而反映工程原型的力學特性，觀察破壞模式、了解安全儲備。設模型的幾何尺寸是原型的1/n倍，原型的容重為γρ=ρg，ρ為土體質量，g為重力加速度，模型的容重為γm=ρa，a為總加速度向量。按照模型與原型的應力相一致的條件，即σp=σm，得到ρghp=ρahm，于是：a=(hp/hm)g=ngRFPA-Centrifuge基于對巖石細觀層次結構的認識，假定巖石的細觀力學性質具有統計性，首先把巖石離散成適當尺度的細觀基元，對于這些組成材料的細觀基元，考慮其非均勻性特性，按照給定的Weibull統計分布函數，對這些單元的力學性質進行賦值，這樣就生成了非均勻巖石的數值試樣。這些細觀基元可以借助有限元法作為應力分析工具來計算其受載條件下的位移和應力。在此基礎上，通過基元破壞分析，考察基元是否破壞，從而獲得基元材料性質的新狀態。RFPA-Centrifuge將細觀基元的自重以線性關系、按一定步長逐漸增加，每增加一次，有限元計算程序將進行迭代計算，尋找外力與內力的平衡，同時進行破壞分析，直至邊坡宏觀失穩破壞，求得數值模型的滑動破壞面，以獲得最大破壞單元數的計算步作為邊坡失穩的臨界點，計算相應的安全系數。2/4/2023大連力軟科技有限公司§強度屈服準則◆在細觀基元受力的初始狀態，細觀基元是彈性的，其力學性質可以完全由其彈性模量和泊松比來表達。采用具有拉伸截斷的摩爾-庫侖準則（包括最大拉應力準則）作為基元破壞的強度閥值。即，當細觀基元的最大拉伸應力變達到其給定的拉伸應力閥值時，該基元開始發生拉伸破壞。當細觀基元的應力狀態滿足摩爾-庫侖準則時，該基元發生剪切破壞。破壞后的基元根據設定的殘余強度系數可繼續承受一定的載荷，破壞基元的本構關系用具有殘余強度的彈-脆性本構關系來表達。2/4/2023大連力軟科技有限公司◆RFPA-Centrifuge中以最大的基元破壞數作為邊坡失穩的判據。RFPA離心加載法在進行計算分析時，自動記錄了每一加載步的基元破壞個數，用這種方法來判斷邊坡失穩，簡單、有效。§RFPA-Centrifuge中的邊坡失穩判據

2/4/2023大連力軟科技有限公司§邊坡安全系數的定義◆安全系數也稱穩定系數，是邊坡穩定性研究中的一個重要概念。傳統邊坡穩定性分析的極限平衡法采用摩爾－庫侖屈服準則，安全系數定義為滑動面的抗滑力與下滑力之比：

式中：為安全系數；s為滑動面上抗剪強度；為滑動面上實際剪力。RFPA-Centrifuge中，讓模型單元自重逐步增加，當破裂面貫通時認為邊坡失穩，安全儲備系數定義為失穩時單元自重與初始單元自重的比值，以K表征，計算公式如下：K＝（γ+γ（Step-1）Δg）/γ＝1+（Step-1）Δg

式中，K為安全系數；Step為破壞時的加載步數；Δg為離心加載系數；γ為容重。

2/4/2023大連力軟科技有限公司四、RFPA-SRM版界面介紹2/4/2023大連力軟科技有限公司首先，復選上Degradation，輸入折減系數，有折減Cohesion值和折減tanFAI兩種：如Cohesion折減系數輸入0.01，表示每個計算步Cohesion值折減原值的1%。安全系數計算公式：Fs=1/(1-折減系數×step)其中，step為失穩破壞時的計算步。2/4/2023大連力軟科技有限公司五、RFPA-Centrifuge版界面介紹2/4/2023大連力軟科技有限公司復選上Centrifugal,輸入離心系數，即Increment,Δg

系數。安全系數計算公式：K=1+(Step-1)×Δg

若Δg

＝0.01，計算第2步的安全系數為1.01。2/4/2023大連力軟科技有限公司Weibull分布函數：§網格劃分

YLength(mm),Xlength(m):Y方向和X方向的尺寸均為所研究問題的實際尺寸，單位為毫米，建立模型的時候需要將實際尺寸換算成毫米，單元尺寸為實際尺寸除單元個數。Rows(Elements),Cols(Elements):單元列數和行數，單元尺寸的劃分原則前面已講述。HeterogeneityIndex行：為均質度，weibull統計分布函數中的參數m，反映巖石介質的均質性。若模擬地下工程等必須考慮模型本身的重力的工程問題時，需要輸入自重的參數，注意自重的單位：N/mm3。MeanValue:為單元物理力學參數的平均值。2/4/2023大連力軟科技有限公司§系統自定義(selfdefine)圖片類型和尺寸(PictureTypeSize)結果圖類型(Type)：此命令主要是定義在模型計算完成后要顯示圖形的類型和尺寸。根據研究問題的需要將相應的結果圖選項上鉤上即可。圖形尺寸(Size)：對系統生成的結果圖進行大小設置，選Default默認，系統根據窗口大小隨機生成。矢量單元間隔(Vectorelementintervals)：因為要表示矢量場，用箭頭表示矢量的大小方向，箭頭方向為矢量方向，箭頭長短表示矢量大小。位移矢量放大系數(Displacementvectoramplifiedcoeff)：為了計算結果顯示的我們能更好的看清以說明問題，對原始矢量大小給予適當的放大。應力矢量放大系數(Stressvectoramplifiedcoeff)：解釋同位移放大系數。注：這些參數定義可在計算運行命令之前執行，也可在計算命令之后執行。2/4/2023大連力軟科技有限公司顯示步(Showstep)顯示步(Showstep)：此命令在設置重畫計算結果圖時候設置，設置重畫計算步的間隔。也可在inputredrawstep下面直接輸入要重畫的計算步，用英文狀態下的逗號相隔。重畫(Redraw)：是系統對計算數據進行重新生成圖像的操作，原計算數據不變化，只是新生成的結果圖將覆蓋和上次生成的名稱相同的圖形。不同于系統重置(reset)。§系統自定義(selfdefine)2/4/2023大連力軟科技有限公司

聲發射圖設置(AEPictureSetting)聲發射圓大小(Typesize)：設置聲發射圓大小（代表相對能量或震級大小），Amplifiedradius是指在原能量圓大小的基礎上放大的倍數。所有步(Forallsteps)：顯示當前所有步的聲發射圓。當前步(Forcurrentstep)：顯示當前單步的聲發射圓。發射圓顏色(AEcolor)：用聲發射圓顏色進行區別單元的破壞是抗拉破壞、抗壓破壞、還是抗剪破壞。雙擊顏色框進行調節。§系統自定義(selfdefine)2/4/2023大連力軟科技有限公司高級設置(AdvancedSetting)主要對破壞后和空氣單元的參數進行調整(初學者將詞項默認)。分離系數(Detachedcoeff)：主要為了處理破壞后單元的顯示狀態，當破壞單元的變形(受拉)達到分離系數指定的變形量時，認為單元已徹底分離，將不在顯示此單元，值為1-100。設置為5時，表示當單元的最大變形超過5倍單元原始尺寸時，不再顯示此單元。灰度系數(Graydegreecoeff)：是通過去掉高亮度單元來調整總體的亮度范圍，值在0—1之間，其意義為：假設模型單元數為10，000個，灰度系數為0.01，則表示在顯示時去掉10，000×0.01=100個最亮的個單元級別。大位移(Largedisplacement)：是在處理自重問題時，當破壞的單元下落的位移超過設置值時，則認為破壞單元脫離母體單元，值為單元邊長的倍數。§系統自定義(selfdefine)2/4/2023大連力軟科技有限公司變形放大系數(Deformation)：對破模型的尺寸在顯示時做放大處理，如有時計算完成后發現模型沒有變化則可能是放大系數設置的太小；反之，當計算完成后顯示的圖形出現全黑時，則有可能是因為放大系數設置過大的緣故。計算精度系數(Accurateofstress)：表示控制計算精度，如設置為0.0001時，則表示當破壞單元達到總單元數萬分之一時，系統不再做當前不的循環計算。§系統自定義(selfdefine)其他設置(Otherssetting)2/4/2023大連力軟科技有限公司六、RFPA-Slope版分析問題流程2/4/2023大連力軟科技有限公司§RFPA計算步驟（三大步）構造模型（前處理）1建立工程文檔2網格劃分和參數賦值3插入模型結構4邊界條件5控制條件計算單步運行連續運行結果分析（后處理）2/4/2023大連力軟科技有限公司七、RFPA-SRM強度折減法算例2/4/2023大連力軟科技有限公司§巖質邊坡變形破壞模擬分