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文檔簡介

5.2向量的加法與減法5.2向量的加法與減法5.2向量的加法與減法5.2向量的加法與減法5.2向量的加法與減法5.2向量的加法與減法.5.2向量的加法與減法由于大陸和臺灣沒有直航，因此2003年春節探親，乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海，這兩次位移之和是什么？臺北香港上海.5.2向量的加法與減法向量的加法：定義：求兩個向量和的運算．向量a與b的和記作a+b.a+bbAaaaaaAAAbbbbbaBbCa+ba+ba+baBbCaaaaAAAAAbbbba+ba+ba+ba+bab同方向共線ab異方向共線abaaaAAAaBbbCa+ba+ba+ba+b下一頁ab加法的動畫演示.5.2向量的加法與減法向量和的特點：（1）兩個向量的和仍是一個向量．（2）當向量a與向量b不共線時，a+b的方向與a，b都不同向，且|a+b|<|a|+|b|．（3）當a與b同向時，則a+b

，a，b同向，且|a+b|=|a|+|b|；

當a與b反向時，若|a|>|b|，則a+b的方向與a相同，且|a+b|=|a|-|b|；若|a|<|b|，則a+b的方向與b相同，且|a+b|=|b|-|a|．.驗證：若向量a與b是不共線向量，將向量a與b的起點平移到同一

點O，作平行四邊形OABC．5.2向量的加法與減法向量的運算律：交換律：a+b=b+aa+bbabaOABC對角線是兩向量和．平行四邊形法則三角形法則aBbCa+bAa+ba+ba+b結合律：(a+b)+c=a+(b+c)abcABCDa+bb+ca+b+c.5.2向量的加法與減法練習（1）一架飛機向西飛行然后改變方向向南飛行,則飛機兩次位移的和為

．

向西南方向飛行

（2）一定成立嗎？不一定（3）在四邊形中，．.5.2向量的加法與減法例2.一艘船以的速度和垂直于對岸的方向行駛，同時，河水的流速為，求船實際航行速度的大小與方向（用與流速間的夾角表示）．

ABDC解：如圖，設表示船速，表示水的流速，以AB，AD為鄰邊作ABCD，則是船的實際航行速度.在中，

答：船實際航行速度為，方向與流速間的夾角為．

.5.2向量的加法與減法練習（1）在平行四邊形中ABCD，則用a、b表示向量的是（）A．a＋aB．b+bC．0D．a＋b（2）若為△ABC內一點O，，則O是△ABC

的（）

A．內心B．外心C．垂心D．重心（3）下列各等式或不等式中一定不能成立的個數（）

①②

③

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