高中數學第一輪總復習 第4章第28講三角函數的應用 文_第1頁
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文檔簡介

第四章三角函數、三角恒等變換及解三角形.三角函數的應用第28講.三角函數的最大值與最小值....點評

求解三角函數在給定區間上的最值時，應注意變量的取值范圍．在求三角函數的最值時，應通過三角恒等變換先化簡再求值或者利用導數求最值．...與輔助角公式有關的三角函數問題...點評

求三角函數的最值之前往往要進行三角恒等變換，將三角函數式化簡．在三角恒等變換中，遇有正、余弦函數的平方，一般要先考慮降次公式，然后應用輔助角公式asinx＋bcosx＝...三角函數的應用【例3】某“海之旅”表演隊在一海濱區域進行集訓，該海濱區域的海浪高度y(米)隨著時間t(0≤t≤24，單位：小時)而周期性變化．為了了解變化規律，該隊觀察若干天后，得到每天各時刻t的浪高數據的平均值如下表：.y(米)1.01.41.00.61.01.40.90.41.0t(時)03691215182124(1)試畫出散點圖；(2)觀察散點圖，從y＝at＋b，y＝Asin(ωt＋φ)＋b，y＝Acos(ωt＋φ)中選擇一個合適的函數模型，并求出該擬合模型的解析式；(3)如果確定當浪高不低于0.8米時才進行訓練，試安排白天內進行訓練的具體時間段．...點評

三角函數，特別是正弦函數和余弦函數，是現實世界中許多周期現象的數學模型．注意在一個周期現象里有多個量(包括常量與變量)，它們共同描述同一個周期現象．.【變式練習3】如圖為一個觀覽車示意圖．該觀覽車圓半徑為4.8m，圓上最低點與地面距離為0.8m,60s轉動一圈．途中OA與地面垂直．以OA為始邊，逆時針轉動θ角到OB.設B點與地面距離為h..(1)求h與θ的函數關系式；(2)設從OA開始轉動，經過t秒到達OB，求h與t的函數關系式；(3)填寫下列表格：θ0°30°60°90°120°150°180°h(m)t(s)051015202530h(m).【解析】(1)作輔助線如圖所示．因為h＝0.8＋OA＋BC＝0.8＋4.8＋OBsinα＝5.6＋4.8sin(θ－90°)，所以h＝5.6－4.8cosθ(θ≥0)．.θ0°30°60°90°120°150°180°h(m)0.81.443.25.689.7710.4t(s)051015202530h(m)0.81.443.25.689.7710.4..2.......

求三角函數的周期、值域、單調區間、對稱軸、對稱中心等一類與三角函數性質有關的問題時

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