本文格式為Word版，下載可任意編輯——非參數假設檢驗題目篇一：測驗八非參數假設檢驗

測驗八非參數假設檢驗

?單樣本非參數檢驗

?兩個獨立樣本非參數檢驗

?多個獨立樣本非參數檢驗

?兩個配對樣本非參數檢驗

?多個配對樣本非參數檢驗

一、單樣本非參數檢驗

選擇：分析Analyze==非參數檢驗NonparametricTests==……

1、根本功能

對單個總體的分布形態舉行推斷的方法。

其中方法包括：卡方檢驗、二項分布檢驗、K-S檢驗以及變量值隨機性檢驗等。

2、方法簡介

2.1卡方檢驗

?卡方檢驗可以舉行擬合優度的檢驗，即可以根據樣本數據，推斷

總體分布與期望分布或某一理論分布是否存在顯著差異，可檢驗樣本是否按照正態、平勻、Poisson等分布。

卡方檢驗是一種吻合性檢驗，通常適用于多項分類值總體分布的分析。

?零假設H0：樣本來自的總體分布與期望分布或某一理論分布無顯

著差異。

?操作步驟

1、選擇分析Analyze==非參數檢驗NonparametricTests==χ檢驗Chi-Square;2

2、將待檢驗的變量選擇到TestVariable框；

3、在ExpectedRange框選項中確定參與分析的樣本范圍，其中Getfromdata表示全體樣本都參與分析；

UseSpecifiedRange表示只有在取值范圍內的樣本才參與分析；

4、在ExpectedValues框中給出各個pi值，其中Allcategoriesequal表示全體子集的pi都一致，即期望分布為平勻分布；

Value框后可依次輸入pi值，并可單擊舉行增加、修改和刪除。

2.2二項分布檢驗

?二項分布檢驗是要通過樣本數據檢驗樣本來自的總體是否按照指

定的概率值為p的二項分布。

?零假設H0：樣本來自的總體與指定的二項分布無顯著差異。

?操作步驟

1、選擇分析Analyze==非參數檢驗NonparametricTests==二項式Binomial;

2、將待檢驗的變量選擇到TestVariableList框；

3、在DefineDichotomy框中指定如何分類，假設檢驗變量為二值變量，那么選Getfromdata選項；

假設檢驗變量不是二值變量，那么可在CutPoint框后輸入概括數值，小于等于該值的查看值為第一組，大于該值的為其次組；

4、在Test框中輸入二項分布的檢驗概率值p。

至此，SPSS將自動將第一組作為檢驗類，檢驗該類展現的概率是否與輸入的檢驗概率值存在顯著差異

2.3單樣本K-S檢驗

?單樣本K-S檢驗是以俄羅斯數學家柯爾莫哥洛夫和斯米爾諾夫命名的一種非參數檢驗方法。是一種擬合優度性檢驗。

?該方法利用樣本數據推斷樣本來自的總體是否按照某一理論分布，這種檢驗可以確定是否有理由認為樣本的查看結果來自該理論分布的總體。

?適用于探索連續型隨機變量的分布。

?零假設H0：樣本來自的總體分布與指定的理論分布無顯著差異?SPSS的理論分布主要包括：正態分布、平勻分布、指數分布和泊松分布。

?操作步驟

1、選擇分析Analyze==非參數檢驗NonparametricTests==單樣本K-S檢驗1-SampleK-S;

2、將待檢驗的變量選擇到TestVariableList框；

3、在TestDistribution框中選擇理論分布，其中Normal為正態分布，Uniform為平勻分布，Poisson為泊松分布，Exponential為指數分布。

至此，SPSS將自動計算K-S檢驗統計量和對應的概率p值，并將結果顯示到輸出窗口中。

。

2.4變量值隨機性檢驗

?變量值隨機性檢驗通過對樣本變量值的分析，實現對總體變量值展現是否隨機舉行檢驗。也稱為游程檢驗。

?零假設H0：總體變量值展現是隨機的。

?操作步驟

1、選擇分析Analyze==非參數檢驗NonparametricTests==游程檢驗Runs;

2、將待檢驗的變量選擇到TestVariableList框；

3、在CutPoint框中確定計算游程數的分界值，其中Median表示以樣本中位數為分界值；

Mode表示以樣本眾數為分界值，Mean表示以樣本均值為分界值，Custom表示以用戶輸入的值為分界值。SPSS將小于該分界值作為一組，將大于或等于該分界值得全體變量值作為另一組，然后計算游程數。

至此，SPSS將自動計算游程數、檢驗統計量和對應的概率p值，并將結果顯示到輸出窗口中。

二、兩獨立樣本非參數檢驗

選擇：分析Analyze==非參數檢驗NonparametricTests==兩獨立樣本檢驗2IndependentSamples

1、根本功能

對兩獨立樣本是否具有一致的分布舉行推斷的方法。

其中方法包括：曼-惠特尼U檢驗、K-S檢驗、W-W游程檢驗和極端回響等等。

2、方法簡介

零假設H0：兩組獨立樣本來自的兩總體分布無顯著差異；

2.1曼-惠特尼U檢驗

?曼-惠特尼U檢驗可通過對兩組樣本平均秩的研究來實現推斷；

?秩簡樸說就是變量值排序的名次；

2.2兩獨立樣本的K-S檢驗

?與單樣本K-S檢驗的根本思路大體一致，主要區別在于：這里是

以變量值的秩作為分析對象，而非變量值本身。

2.3兩獨立樣本的游程檢驗

?與單樣本K-S檢驗的根本思路大體一致，不同的是計算游程數的

方法。兩獨立樣本的游程檢驗中，游程數憑借于秩。

2.4兩獨立樣本的極端回響檢驗（MosesExtremeReactions）?極端回響檢驗的根本思想是，將一組樣本作為操縱樣本，另一組樣本作為測驗樣本。以操縱樣本作為對照，檢驗測驗樣本相對于操縱樣本是否展現了極端回響。

?假設測驗樣本沒有展現極端回響，那么認為兩總體分布無顯著差異；

?相反，假設測驗樣本存在極端回響，那么認為兩總體分布存在顯著

差異。

3、操作步驟

打定工作：設置兩個變量，一個變量存放樣本值，另一個存放組標記值。

1、選擇分析Analyze==非參數檢驗NonparametricTests==兩獨立樣本檢驗2IndependentSamples;

2、將待檢驗的變量選擇到TestVariableList框；

篇二：測驗報告2——基于SPSS的假設檢驗、方差分析、非參數檢驗

中央財經大學

實驗報告

測驗工程名稱假設檢驗、方差分析、非參數檢驗所屬課程名稱統計學實驗類型型、綜合型測驗實驗日期

成績

實驗報告

數據打定。從500個人中隨機抽取大約30%。

1、用SPSSStatistics軟件舉行參數估計和假設檢驗。（以下假設檢驗中限制性水平設為5%）

（1）計算總體中上月平均工資95%的置信區間（分析?描述統計?探索）。

下表為SPSS軟件舉行對“平均工資”變量舉行描述統計分析所得。從表中可以直接得

（2）檢驗能否認為總體中上月平均工資等于2000元。（單個樣本t檢驗）

根據題目要求，這里采用雙側假設。零假設和備擇假設為：H0=2000，H1≠

2000。

由上表得，p=0.0000.05=α，所以，拒絕原假設，即可以認為中體中上月平均工資不等于2000元

（3）檢驗能否認為男生的平均工資大于女生。（兩個獨立樣本t檢驗）

檢驗的零假設和備擇假設為：

H0：男生的平均工資不大于女生H1：男生的平均工資大于女生

如上表所示，方差檢驗的p值等于0.0920.05，因此不拒絕方差相等的原假設，認為男女平均工資的方差相等。所以t檢驗選取方差相等的一列，其中雙側檢驗的p值為0.000，因此右側檢驗的p值為0.000/2=0.0000.05(顯著性水平)，所以拒絕原假設，因此認為男生的平均工資大于女生。

（4）一些學者認為，由于經濟不景氣，學生的平均工資今年和去年相比沒有顯著提高。檢驗這一假說。（匹配樣本t檢驗）。

H0：μ1-μ2≤0；

H1：μ1μ2雙側檢驗的p值為0.932，，因此右側檢驗為0.4660.05。所以不拒絕原假設，即學生的平均工資今年和去年相比沒有顯著提高

2、方差分析。

（1）使用單因素方差分析的方法檢驗：能否認為不同學科的上月平均工資相等。假設不能認為全相等，請做多重對比。

H0：不同學科的上月平均工資相等；

H1：不同學科的上月平均工資不全相等。

由上表得，P值為0.9450.05，因此拒絕零假設，即不同學科的上月平均工資不全相等。所以再舉行多重對比：

H0：兩類差異不顯著；

H1：兩類差異顯著

由上表得，經濟類和管理類：p=0.7380.05；

經濟類和其他類：p=0.8780.05；

管理類和其他類：p=0.8580.05。因此拒絕原假設，任意兩類差異都是顯著的。

（2）在方差分析中同時考慮學科和性別因素，用雙因素方差分析模型分析學科和性別對上月平均工資的影響。

篇三：參數假設檢驗

3.2參數假設檢驗

假設檢驗與參數股估計都屬于統計推斷的范疇,但它們的提法是不同的,處理問題的方法也各具特色.我們看下面的例子:

“某班語文課教學采用研討式方法后,對其中10名同學測驗,平均勞績為85分.已知這個班過去測驗勞績按照正態分布,其均值保持在82分左右,這意味著總體參數?是給定的,那么現在問采用研討式方法后,其平均勞績是否和原來一致?”鮮明這不是估計問題.假設我們假設和原來一致,那么需要判斷這種假設對不對?假設對,對的把握性有多大?假設不對,那么平均勞績比原來是增加還是裁減?當然,我們不能只看到85分高于82分就認為比原來高了,這是由于抽取樣本時受到隨機因素的干擾,我們不能以樣本參數對總體參數舉行單純對比而簡樸的下結論.

這個例子所反映問題的一般提法是:總體分布已知,對總體參數的取值作一假設,用統計理論來判斷這一假設正確與否,統計學上稱此為參數假設檢驗.

“某地6歲男童的身高是一個總體,那么這個總體切當的理論分布是什么?”由樣本數據繪制直方圖,假設圖形呈現中間高,兩頭低,對稱,我們可以認為這個總體是近似于正態分布的.假設我們假設這個總體按照正態分布,根據樣本信息來判斷這樣個假設正確與否,這就是所謂非參數檢驗.簡樸的說,參數假設檢驗是檢驗未知參數的假設成立與否,非參數檢驗是檢驗未知總體分布的假設成立與否.

一、假設檢驗的概念

1.假設

假設可以看作為一種設想,看法或假定,假設分為參數假設和非參數假設.

參數假設指總體分布已知,關于未知參數的假設,研究中用的最多的是已知總體按照正態分布,對總體均值?,總體方差?2做出假設.

例如,某校學生期末語文勞績X~N??,?2?,方差?2在原有狀況下不變,而均值?在過去常規教學下為82分.為了提高教學質量,采用新的教學法后抽測10名同學,其平均勞績為85分,這時我們提出總體均值?為82分的假設,記為

H0:??82

稱H0為原假設或零假設,相對于H0,還要給出一個備選假設,記為

H1:??82

對這個例子我們不提?小于82這樣的假設,這是由于這樣的假設是沒有根據的,理由在于樣本均值85大于82.

非參數假設包括的范圍很廣,可以說,一個假設假設不是參數假設就稱為非參數假設,非參數假設一般指關于總體分布的假設.

例如,某地6歲男童的身高X為一總體,若給出樣本數據,根本呈現正態性,我們提出假設

H0:X~正態分布,

H1:X為非正態分布.

假設斷定H0,自然就否決H1.

2.假設檢驗

對于一個假設,我們關切的是”假設”是否成立.判斷假設成立與否的方法叫假設檢驗，最簡樸的檢驗是顯著性檢驗.所謂顯著性檢驗是指只對一個假設H0舉行檢驗.例如，已知X~N??,1?，對H0:??0舉行檢驗而不是提出備選假設

H1:??0.盡管沒有提出H1，但我們可以認為H1:??0,這樣備選假設就沒有

必要明確提出來了,本章將集中議論顯著性檢驗方法.

無論假設的類型多么繁雜,舉行檢驗的根本思想卻是很簡樸的.為此，我們先議論一個為人們所采納的,否合客觀規律的原理—小概率原理.

3.小概率原理(實際推斷原理)

首先明確什么叫小概率事情，顧名思義，概率很小的事情叫小概率事情.概率小到何種程度才算小?這是一個相對概念,一般統計學中,概率值如低于0.01,0.05或0.10,0.25那么認為小,把這些值統一記為?,稱為顯著性水平.在區間估計中我們已經看到，那里的?稱為置信水平.

例如，從10萬張獎票中買一張中頭獎（設10萬張獎票中只有一個頭獎），這個事情發生的概率只有十萬分之一，當然是小概率事情.乘一次飛機發生事故，這也是一個小概率事情.不知其號碼鎖號碼，撥一次就能把鎖開啟這同樣是一個小概率事情.

所謂小概率原理是說：小概率事情在一次試驗是實際上不成能發生的，同樣，約莫率事情在一次試驗中是實際上必然發生的.這個原理是客觀存在的，我們可以做這樣的設想，假設小概率事情在一次試驗中發生，那么買一張獎票就能中頭獎，坐一次飛機必定會發生事故，比一次號碼就能把鎖開啟，鮮明這是不切合實際的.

我們再看一個例子來說明實際推斷原理在假設檢驗中所起的作用：

“箱中有白、黑球共100個，設H0：其中有99個白球.假設H0是對的，那么

從箱中任取一球為黑球（記為事情A）的概率只有1/100.”鮮明A是一個小概率事情，而根據實際推斷原理，抽一個球是黑球實際上是不成能發生的，假設從箱中抽一個球恰好是黑球，說明小概率事情發生了，這樣，自然要質疑H0的正確

性，也就是說有很大的可能H0是不對的，這時就要做出否決H0的結論.那么作

出這樣的結論是完全正確的嗎？回復是未必的，這是由于小概率事情本來就有可能發生，只是發生的可能性很小而已.假設H0成立，那么箱中有一個黑球，當然

就有可能抽一次球正好抽到黑球.同樣的道理，10萬張獎票中盡管只有一個頭獎，但總有一個“走運”的人得到頭獎，坐一次飛機發生事故的可能性很小，但總有一個“倒霉”的人在某次乘機中喪生.

通過以上分析，想通過一次試驗來否決H0而要完全正確是不成能的，也就

是說在檢驗中要允許犯錯誤，才能通過次試驗來否決H0或采納H0.當然我們要

求犯錯誤的概率盡可能小，至于小到什么程度，怎樣確定這個概率，我們在下一節議論.但這里假設?給定，我們可以說否決H0，有?的可能性犯錯誤，有1??

的可能性是正確的.上例中??0.01，那么假設否決H0，犯錯誤的可能性只有

0.01.

一個檢驗允許犯錯誤，但錯誤的性質一般是不同的，這需要我們區分錯誤的不同類型，從而針對不同的后果確定犯錯誤可能性的大小.

4.兩類錯誤

統計學上有兩類錯誤:

第一類錯誤是,H0符合實際處境,但檢驗結果卻否決了H0,稱為棄真,記

其概率為

P(否決H0/H0為真)??.

實際上,顯著性水平?就是犯第一類錯誤的概率,?取的越大,發生否決H0的可能性就越大.

通俗的理解第一類錯誤,即把”對”說成”不對”,把真說成”假”