6-3串聯校正內容提要：如果系統設計要求滿足的性能指標屬于頻域量，通常采用頻域校正方法。本節介紹在開環對數頻率特性的基礎上，以滿足穩態誤差、開環系統截止頻率和相角裕度等要求為出發點，進行串聯校正的方法

一、頻率響應法校正設計設計實質：(1)低頻段增益充分大，以保證穩態誤差要求；(2)中頻段對數幅頻特性斜率為－20dB/dec，并占據充分的帶寬，以保證相角裕度；(3)高頻段增益盡快減小，以削弱噪聲影響。1、設計原理附圖6-1串聯校正框圖Gc(s)+-R(s)C(s)G(s)E(s)H(s)二、串聯超前校正G(s)H(s)是待校正系統，Gc(s)為超前校正網絡，校正后的開環傳遞函數記為G(s)·Ge(s)

H(s)對數幅頻特性：④驗算已校正系統的相角裕度。2.設計步驟：

①根據穩態誤差要求，確定開環增益K。

③根據校正后截止頻率ωc''的要求,計算超前網絡參數a和T。關鍵：選

,由

求得a,再由確定T值。

②由K值繪出原系統的對數幅頻特性曲線，計算原系統的相角裕度

γ

和截止頻率3.例6－3見P2374.補充已知單位負反饋系數的傳遞函數是性能指標為：設計超前校正網絡。附圖6-2解1)首先繪制待校正系統的對數幅頻特性圖，即見附圖6-2中的ABC。由圖知

可見待校正的系統是穩定的，但相角裕度不滿足要求。4)求校正網絡參數。原系統Bode圖以-40dB/dec通過0dB線。若能以-20dB/dec通過0dB線，有可能滿足技術指標。系統對ωc無要求，可自由決定。在ω=2~6之間任取一點作為ω1（1／aT）。取ω1=4rad/s，Bode圖上對應點是D。過D點作-20dB/dec的直線，交0dB線于ω=10，這是校正后幅頻特性20lg|Ge|的中頻段。可知

ω>10的范圍內取一點E，對應的頻率為ω2(1/T)，過E點作斜率為-40dB/dec的直線EF。ABDEF就是校正后的對數幅頻特性圖20lg|Ge|。根據20lg|Gc|=20lg|Gc*G|-20lg|G|可繪出超前校正的對數幅頻特性圖見附圖6-2。由以上設計和作圖可知，校正網絡傳遞函數為校正后系統的開環傳遞函數為總結：一般而言，若要求系統的相應快，超調量小，可以采用串聯超前校正；但是，引入串聯超前校正裝置會導致系統帶寬增大，使抗干擾能力下降。3、串聯滯后校正當一個系統的動態性能滿足技術指標，為改善穩態性能，而又不影響其動態性能時，可采用串聯滯后校正裝置。具體方法是增加一對相互靠得很近并且靠近坐標原點的開環零、極點，使系統的開環放大倍數提高數倍，而不影響對數頻率特性的中、高頻段特性。串聯滯后校正裝置還可利用其低通濾波特性，將系統高頻部分的幅值衰減，降低系統的截止頻率，提高系統的相角裕度，以改善系統的穩定性和其它動態性能，但同時應保持未校正系統在要求的開環截止頻率附近的相頻特性曲線基本不變。

例6-5設單位反饋系統的開環傳遞函數為試設計串聯校正裝置，使系統滿足：K≥100解：總結：從本例可以看出，在保持穩態精度不變的前提下，滯后校正裝置減小了未校正系統在開環截止頻率上的幅值，從而增大了系統的相角裕度，減小了動態響應的超調量。但應指出，由于截止頻率減小，系統的頻帶寬度降低，對輸入信號的響應速度也降低了。補充2待校正系統的開環傳遞函數為解

根據傳遞函數可直接計算出待校正系統的截至頻率ω’c=0.5，可計算出相角裕度技術指標是：開環放大系數K=10，超調量σ

=