法拉第電磁感應定律綜合運用習題課(1)與閉合電路歐姆定律相結合(2)與牛頓運動定律、運動學相結合(3)與做功、能量轉化相結合(4)與圖像問題相結合第一類問題：與閉合電路歐姆定律相結合例題1：如圖,邊長為L均勻的正方形金屬框架abcd總電阻為R，框架以速度v向右勻速平動，經過磁感強度為B的勻強磁場。求下列三種情況ab之間的電勢差。(1)只有ab進入磁場。(2)線框全部進入磁場。(3)只有ab邊離開磁場。(1)Uab=3BLv/4(2)Uab=BLv(3)Uab=BLv/4abcdv小結解決問題的方法、步驟：(1)找到“等效電源”，分清內外電路和內、外阻大小(2)必要時畫出等效電路圖(3)運用閉合電路歐姆定律進行相關計算練習1：如圖,A、B是相同的導線制成的兩個互聯金屬圓環,半徑rA=2rB,兩圓環間用電阻不計的導線連接,當均勻變化的磁場垂直穿過大環時,a、b兩點間電壓為U；若讓同一均勻變化的磁場垂直穿過B環,則a、b兩點間的電壓為（）A、2UB、U/2C、4UD、U/4ABabB第二類問題：與牛頓運動定律相結合例題2:如圖所示導線框abcd固定在豎直平面內,bc段的電阻為R,其他電阻不計,ef是一個不計電阻的水平放置的導體桿,桿長為l,質量為m,桿的兩端與導線框良好接觸且能無摩擦地滑動。整個裝置放在磁感強度為B的勻強磁場中,磁場方向與框面垂直,現在用一個恒力F豎直向上拉ef使其開始上升,分析ef的運動過程并求ef的最大速度。fabcdeF小結解決問題的方法、步驟：(1)認真分析物體的受力情況和初始條件(2)畫出物體的受力圖(3)運用牛頓運動定律分析物體的運動情況和變化情況（可能達到的穩定狀態）(4)單獨列方程求解練習1：如圖，光滑的金屬框架與水平面成α=30o角，勻強磁場B=0.5T，方向與框架平面垂直向上，金屬導體ab長為l=0.1m，質量m=0.01kg，具有電阻為R=0.1Ω，其余電阻不計，求穩定后ab導線達到的最大速度是多少？)

α)αabB)

αFNmgFBBv=2m/s思考：如果磁場豎直向上呢？注意畫平面圖！練習3：如圖所示在豎直向下的勻強磁場B的區域內,有一個水平放置的金屬框架,框架寬度為l,電阻為R,質量為m電阻為r的金屬桿ab能與框架良好接觸,以初速度v0開始水平向右運動。求：(2)金屬桿運動過程中的最大加速度(3)金屬桿運動速度為v時的加速度(4)金屬桿運動過程中的最大速度和最小速度(5)整個過程中兩個電阻上產生的焦耳熱(1)分析ab桿的受力情況和運動情況v0baBR解(1)：分析ab桿的受力情況和運動情況：先由右手定則判斷感應電流方向；再由左手定則判斷ab桿受到與運動方向相反的安培力；速度減小、電動勢減小、電流減小、安培力減小，加速度減小，所以ab桿做加速度減小的減速運動。v0baBRFB解(2)：金屬桿運動過程中的最大加速度v0baBRFB由（1）可知，剛開始運動時加速度最大。解：(3)金屬桿運動速度為v時的加速度解(4)：金屬桿運動過程中的最大速度和最小速度最大速度為v0;

最小速度為零。解(5)：整個過程中兩個電阻上產生的焦耳熱根據能量守恒，ab桿動能的減少全部轉化為R和r上的電能，因為是純電阻，電能又全部轉化為兩個電阻上的熱能所以：第三類問題：與做功、能量轉化相結合例題4：如圖所示,豎直放置的U形導軌寬為L,上端串有電阻R(其余導體部分的電阻都忽略不計)。磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質量為m,與導軌接觸良好,不計摩擦，從靜止釋放后ab保持水平而下滑，試求ab下滑的最大速度vm。Ra

m

Lb

你能從能的轉化和守恒角度求解vm嗎？解：達到vm后，勻速運動，動能不變，由能的轉化和守恒知：重力勢能的減少等于電能的增加，即：

PG=P電

mgvm=I2R=B2L2v2m/R

得：vm=mgR/B2L2與前面用力的平衡知識求解結果相同，更簡單。練習1：如圖所示，長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應強度為B的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，(1)拉力的大小F；(2)拉力的功率P；

(3)拉力做的功W；

(4)線圈中產生的電熱Q

；(5)通過線圈某一截面的電荷量q

。FBvL2L1練習3:如圖所示,電阻為R的矩形線框,長為l,寬為a，在外力作用下,以速度v向右勻速運動,求在下列兩種情況通過寬度為d、磁感應強度為B的勻強磁場區過程中，外力所做的功：(a)l<d時；(b)l>d時。dBlaW=2B2a2lv/RW=2B2a2dv/RdBla練習4：如圖所示，矩形線圈ABCD質量為m，寬度ad為l，在豎直平面內由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強磁場，磁場上、下邊界水平，寬度也為l，線圈ab邊剛進入磁場就開始做勻速運動，那么在線圈穿越磁場的全過程，產生了多少電熱？Q=2mglBDACll例題:在豎直的勻強磁場中,水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈,規定線圈中感應電流的正方向如圖1所示,當磁場的磁感應強度B隨時間t如圖2變化時,圖3中正確表示線圈中感應電動勢E變化的是t/sEO12345E02E0-E0-2E0t/sEO12345E02E0-E0-2E0t/sEO12345E02E0-E0-2E0t/sEO12345E02E0-E0-2E0ABCD圖3第四類問題：與圖像問題相結合t/sBO12345圖2圖1BI練習1:如圖(甲)所示，一閉合金屬圓環處在垂直圓環平面的勻強磁場中。若磁感強度B隨時間t按如圖(乙)所示的規律變化，設圖中磁感強度垂直紙面向里為正方向，環中感生電流沿順時針方向為正方向。則環中電流隨時間變化的圖象可能是下圖中的（）C練習3:一勻強磁場,磁場方向垂直紙面,規定向里的方向為正.在磁場中有一細金屬圓環,線圈平面位于紙面內,如圖1所示.現令磁感強度B隨時間t變化,先按圖2中所示的Oa圖線變化,后來又按圖線bc和cd變化,令E1、E2、E3分別表示這三段變化過程中感應電動勢的大小,I1、I2、I3分別表示對應的感應電流,則:A、E1>E2，I1沿逆時針方向，I2沿順時針方向B、E1<E2，I1沿逆時針方向，I2沿順時針方向C、E1<E2，I2沿順時針方向，I3沿逆時針方向D、E2=E3，I2沿順時針方向，I3沿順時針方向BD順時針BtO12345678910acdb圖1圖2練習4:如圖所示，xoy坐標系y軸左側和