2023中考數學模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列計算正確的是（）A．a3?a2＝a6 B．（a3）2＝a5 C．（ab2）3＝ab6 D．a+2a＝3a2．若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A．12 B．14 C．15 D．253．已知一次函數y＝﹣x+2的圖象，繞x軸上一點P（m，1）旋轉181°，所得的圖象經過（1．﹣1），則m的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．24．一個三角形框架模型的三邊長分別為20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根長為60厘米的木條為一邊，做一個與模型三角形相似的三角形，那么另兩條邊的木條長度不符合條件的是（）A．30厘米、45厘米；B．40厘米、80厘米；C．80厘米、120厘米；D．90厘米、120厘米5．甲、乙兩人參加射擊比賽，每人射擊五次，命中的環數如下表：次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中的環數(環)67868乙命中的環數(環)510767根據以上數據，下列說法正確的是()A．甲的平均成績大于乙 B．甲、乙成績的中位數不同C．甲、乙成績的眾數相同 D．甲的成績更穩定6．下列運算正確的是（）A．（a2）4=a6 B．a2?a3=a6 C． D．7．實數a在數軸上對應點的位置如圖所示，把a，﹣a，a2按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．﹣a＜a＜a2 B．a＜﹣a＜a2 C．﹣a＜a2＜a D．a＜a2＜﹣a8．如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，則∠D為（）A．85° B．75° C．60° D．30°9．下面的統計圖反映了我國最近十年間核電發電量的增長情況，根據統計圖提供的信息，下列判斷合理的是（）A．2011年我國的核電發電量占總發電量的比值約為1.5%B．2006年我國的總發電量約為25000億千瓦時C．2013年我國的核電發電量占總發電量的比值是2006年的2倍D．我國的核電發電量從2008年開始突破1000億千瓦時10．如果數據x1，x2，…，xn的方差是3，則另一組數據2x1，2x2，…，2xn的方差是（）A．3 B．6 C．12 D．511．如圖，O為原點，點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），⊙D過A、B、O三點，點C為上一點（不與O、A兩點重合），則cosC的值為（）A． B． C． D．12．上體育課時，小明5次投擲實心球的成績如下表所示，則這組數據的眾數與中位數分別是（）12345成績（m）8.28.08.27.57.8A．8.2，8.2 B．8.0，8.2 C．8.2，7.8 D．8.2，8.0二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．已知菱形的周長為10cm，一條對角線長為6cm，則這個菱形的面積是_____cm1．14．計算（﹣a2b）3=__．15．若一個正n邊形的每個內角為144°,則這個正n邊形的所有對角線的條數是_________.16．函數y=1x-1的自變量x的取值范圍是17．數據﹣2，0，﹣1，2，5的平均數是_____，中位數是_____．18．不等式組的解集為______．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．求一次函數關系式；根據圖象直接寫出kx+b﹣＞0的x的取值范圍；求△AOB的面積．20．（6分）“食品安全”受到全社會的廣泛關注，我區兼善中學對部分學生就食品安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面的兩幅尚不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：(1)接受問卷調查的學生共有人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為°；(2)請補全條形統計圖；(3)若對食品安全知識達到“了解”程度的學生中，男、女生的比例恰為2：3，現從中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．21．（6分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，E是BC上一點，ED⊥AB，垂足為D．求證：△ABC∽△EBD．22．（8分）計算：解方程：23．（8分）如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A坐標為（4，0）．（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點為N，在x軸上找一點K，使CK+KN最小，并求出點K的坐標；（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；（4）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．24．（10分）某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同．求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？25．（10分）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，且與雙曲線的一個交點為，將直線在軸下方的部分沿軸翻折，得到一個“”形折線的新函數．若點是線段上一動點（不包括端點），過點作軸的平行線，與新函數交于另一點，與雙曲線交于點．（1）若點的橫坐標為，求的面積；（用含的式子表示）（2）探索：在點的運動過程中，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時點的坐標；若不能，請說明理由．26．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，DE交AC于點E，且∠A＝∠ADE．求證：DE是⊙O的切線；若AD＝16，DE＝10，求BC的長．27．（12分）如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．有直角∠MPN，使直角頂點P與點O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉∠MPN，旋轉角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G．（1）求四邊形OEBF的面積；（2）求證：OG?BD=EF2；（3）在旋轉過程中，當△BEF與△COF的面積之和最大時，求AE的長．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

根據同底數冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項的運算法則進行計算即可得出正確答案．【詳解】解：A．x4?x4=x4+4=x8≠x16,故該選項錯誤；B．（a3）2=a3×2=a6≠a5，故該選項錯誤；C．（ab2）3=a3b6≠ab6，故該選項錯誤；D．a+2a=（1+2）a=3a，故該選項正確；故選D．考點：1．同底數冪的乘法；2．積的乘方與冪的乘方；3．合并同類項．2、C【解析】

先根據三角形三條邊的關系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.【詳解】∴三角形的兩邊長分別為5和7，∴2<第三條邊<12,∴5+7+2<三角形的周長<5+7+12,即14<三角形的周長<24，故選C.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據此解答即可.3、C【解析】

根據題意得出旋轉后的函數解析式為y=-x-1，然后根據解析式求得與x軸的交點坐標，結合點的坐標即可得出結論．【詳解】∵一次函數y＝﹣x+2的圖象，繞x軸上一點P（m，1）旋轉181°，所得的圖象經過（1．﹣1），∴設旋轉后的函數解析式為y＝﹣x﹣1，在一次函數y＝﹣x+2中，令y＝1，則有﹣x+2＝1，解得：x＝4，即一次函數y＝﹣x+2與x軸交點為（4，1）．一次函數y＝﹣x﹣1中，令y＝1，則有﹣x﹣1＝1，解得：x＝﹣2，即一次函數y＝﹣x﹣1與x軸交點為（﹣2，1）．∴m＝＝1，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，解題的關鍵是求出旋轉后的函數解析式．本題屬于基礎題，難度不大．4、C【解析】當60cm的木條與20cm是對應邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為90cm與120cm；當60cm的木條與30cm是對應邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為40cm與80cm；當60cm的木條與40cm是對應邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為30cm與45cm；所以A、B、D選項不符合題意，C選項符合題意，故選C.5、D【解析】

根據已知條件中的數據計算出甲、乙的方差，中位數和眾數后，再進行比較即可．【詳解】把甲命中的環數按大小順序排列為：6，6，7，8，8，故中位數為7；把乙命中的環數按大小順序排列為：5，6，7，7，10，故中位數為7；∴甲、乙成績的中位數相同，故選項B錯誤；根據表格中數據可知，甲的眾數是8環，乙的眾數是7環，∴甲、乙成績的眾數不同，故選項C錯誤；甲命中的環數的平均數為：x甲乙命中的環數的平均數為：x乙∴甲的平均數等于乙的平均數，故選項A錯誤；甲的方差S甲2=15[(6?7)2+(7?7)2+(8?7)2+(6?7)2乙的方差=15[(5?7)2+(10?7)2+(7?7)2+(6?7)2+(7?7)2因為2.8＞0.8，所以甲的穩定性大，故選項D正確.故選D.【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．同時還考查了眾數的中位數的求法.6、C【解析】

根據冪的乘方、同底數冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法計算即可.【詳解】A、原式=a8，所以A選項錯誤；B、原式=a5，所以B選項錯誤；C、原式=，所以C選項正確；D、與不能合并，所以D選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法，熟練掌握它們的運算法則是解答本題的關鍵.7、D【解析】

根據實數a在數軸上的位置，判斷a，﹣a，a2在數軸上的相對位置，根據數軸上右邊的數大于左邊的數進行判斷.【詳解】由數軸上的位置可得，a<0,-a>0,0<a2<a,所以，a＜a2＜﹣a.故選D【點睛】本題考核知識點：考查了有理數的大小比較，解答本題的關鍵是根據數軸判斷出a，﹣a，a2的位置.8、B【解析】分析：先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=30°，CD=CE，得∠D=∠CED，再根據三角形內角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，從而求出∠D．詳解：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC=30°，又∵CD=CE，∴∠D=∠CED，∵∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，∴∠D=75°．故選B．點睛：此題考查的是平行線的性質及三角形內角和定理，解題的關鍵是先根據平行線的性質求出∠C，再由CD=CE得出∠D=∠CED，由三角形內角和定理求出∠D．9、B【解析】

由折線統計圖和條形統計圖對各選項逐一判斷即可得．【詳解】解：A、2011年我國的核電發電量占總發電量的比值大于1.5%、小于2%，此選項錯誤；B、2006年我國的總發電量約為500÷2.0%＝25000億千瓦時，此選項正確；C、2013年我國的核電發電量占總發電量的比值是2006年的顯然不到2倍，此選項錯誤；D、我國的核電發電量從2012年開始突破1000億千瓦時，此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查的是條形統計圖和折線統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況．10、C【解析】【分析】根據題意，數據x1，x2，…，xn的平均數設為a，則數據2x1，2x2，…，2xn的平均數為2a，再根據方差公式進行計算：即可得到答案．【詳解】根據題意，數據x1，x2，…，xn的平均數設為a，則數據2x1，2x2，…，2xn的平均數為2a，根據方差公式：=3，則==4×=4×3=12，故選C．【點睛】本題主要考查了方差公式的運用，關鍵是根據題意得到平均數的變化，再正確運用方差公式進行計算即可．11、D【解析】

如圖，連接AB，由圓周角定理，得∠C=∠ABO，在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，∴．故選D．12、D【解析】

解：按從小到大的順序排列小明5次投球的成績：7.5，7.8，8.2，8.1，8.1．其中8.1出現1次，出現次數最多，8.2排在第三，∴這組數據的眾數與中位數分別是：8.1，8.2．故選D．【點睛】本題考查眾數；中位數．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、14【解析】

根據菱形的性質，先求另一條對角線的長度，再運用菱形的面積等于對角線乘積的一半求解．【詳解】解：如圖，在菱形ABCD中，BD＝2．∵菱形的周長為10，BD＝2，∴AB＝5，BO＝3，∴AC＝3．∴面積故答案為14．【點睛】此題考查了菱形的性質及面積求法，難度不大．14、?a6b3【解析】

根據積的乘方和冪的乘方法則計算即可．【詳解】原式=（﹣a2b）3=?a6b3，故答案為?a6b3.【點睛】本題考查了積的乘方和冪的乘方，關鍵是掌握運算法則.15、2【解析】

由正n邊形的每個內角為144°結合多邊形內角和公式，即可得出關于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，將其代入中即可得出結論．【詳解】∵一個正n邊形的每個內角為144°，

∴144n=180×（n-2），解得：n=1．

這個正n邊形的所有對角線的條數是：==2．

故答案為2．【點睛】本題考查了多邊形的內角以及多邊形的對角線，解題的關鍵是求出正n邊形的邊數．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據多邊形的內角和公式求出多邊形邊的條數是關鍵．16、x>1【解析】依題意可得x-1>0，解得x>1，所以函數的自變量x的取值范圍是x>117、0.80【解析】

根據中位數的定義和平均數的求法計算即可，中位數是將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．【詳解】平均數=(?2+0?1+2+5)÷5=0.8；把這組數據按從大到小的順序排列是：5,2,0,-1,-2，故這組數據的中位數是：0.故答案為0.8；0.【點睛】本題考查了平均數與中位數的定義，解題的關鍵是熟練的掌握平均數與中位數的定義.18、1＜x≤1【解析】解不等式x﹣3（x﹣2）＜1，得：x＞1，解不等式，得：x≤1，所以不等式組解集為：1＜x≤1，故答案為1＜x≤1．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）y＝－2x＋1；（2）1＜x＜2；（2）△AOB的面積為1.【解析】試題分析：（1）首先根據A（m，6），B（2，n）兩點在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，求出m，n的值各是多少；然后求出一次函數的解析式，再根據一元二次不等式的求法，求出x的取值范圍即可．（2）由-2x+1-＜0，求出x的取值范圍即可．（2）首先分別求出C點、D點的坐標的坐標各是多少；然后根據三角形的面積的求法，求出△AOB的面積是多少即可．試題解析：（1）∵A（m，6），B（2，n）兩點在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，∴6=，，解得m=1，n=2，∴A（1，6），B（2，2），∵A（1，6），B（2，2）在一次函數y=kx+b的圖象上，∴，解得，∴y=-2x+1．（2）由-2x+1-＜0，解得0＜x＜1或x＞2．（2）當x=0時，y=-2×0+1=1，∴C點的坐標是（0，1）；當y=0時，0=-2x+1，解得x=4，∴D點的坐標是（4，0）；∴S△AOB=×4×1-×1×1-×4×2=16-4-4=1．20、（1）60，1°．（2）補圖見解析；（3）【解析】

（1）根據了解很少的人數和所占的百分百求出抽查的總人數，再用“基本了解”所占的百分比乘以360°，即可求出“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的度數；（2）用調查的總人數減去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人數，求出了解的人數，從而補全統計圖；（3）根據題意先畫出樹狀圖，再根據概率公式即可得出答案．【詳解】(1)接受問卷調查的學生共有30÷50%＝60(人)，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為360°×＝1°，故答案為60，1．(2)了解的人數有：60﹣15﹣30﹣10＝5(人)，補圖如下：(3)畫樹狀圖得：?∵共有20種等可能的結果，恰好抽到1個男生和1個女生的有12種情況，∴恰好抽到1個男生和1個女生的概率為＝．【點睛】此題考查了條形統計圖、扇形統計圖以及用列表法或樹狀圖法求概率，讀懂題意，根據題意求出總人數是解題的關鍵；概率＝所求情況數與總情況數之比．21、證明見解析【解析】試題分析：先根據垂直的定義得出∠EDB＝90°，故可得出∠EDB＝∠C．再由∠B＝∠B，根據有兩個角相等的兩三角形相似即可得出結論．試題解析：解：∵ED⊥AB，∴∠EDB＝90°．∵∠C＝90°，∴∠EDB＝∠C．∵∠B＝∠B，∴∽．點睛：本題考查的是相似三角形的判定，熟知有兩組角對應相等的兩個三角形相似是解答此題的關鍵．22、(1)10;(2)原方程無解.【解析】

（1）原式利用二次根式性質，零指數冪、負整數指數冪法則，以及特殊角的三角函數值計算即可求出值；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】（1）原式＝＝10；（2）去分母得：3（5x﹣4）+3x﹣6＝4x+10，解得：x＝2，經檢驗：x＝2是增根，原方程無解．【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．23、（1）y=﹣；（1）點K的坐標為（，0）；（2）點P的坐標為：（1+，1）或（1﹣，1）或（1+，2）或（1﹣，2）．【解析】試題分析：（1）把A、C兩點坐標代入拋物線解析式可求得a、c的值，可求得拋物線解析；（1）可求得點C關于x軸的對稱點C′的坐標，連接C′N交x軸于點K，再求得直線C′K的解析式，可求得K點坐標；（2）過點E作EG⊥x軸于點G，設Q（m，0），可表示出AB、BQ，再證明△BQE≌△BAC，可表示出EG，可得出△CQE關于m的解析式，再根據二次函數的性質可求得Q點的坐標；（4）分DO=DF、FO=FD和OD=OF三種情況，分別根據等腰三角形的性質求得F點的坐標，進一步求得P點坐標即可．試題解析：（1）∵拋物線經過點C（0，4），A（4，0），∴，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x1+x+4；（1）由（1）可求得拋物線頂點為N（1，），如圖1，作點C關于x軸的對稱點C′（0，﹣4），連接C′N交x軸于點K，則K點即為所求，設直線C′N的解析式為y=kx+b，把C′、N點坐標代入可得，解得，∴直線C′N的解析式為y=x-4，令y=0，解得x=，∴點K的坐標為（，0）；（2）設點Q（m，0），過點E作EG⊥x軸于點G，如圖1，由﹣x1+x+4=0，得x1=﹣1，x1=4，∴點B的坐標為（﹣1，0），AB=6，BQ=m+1，又∵QE∥AC，∴△BQE≌△BAC，∴，即，解得EG=；∴S△CQE=S△CBQ﹣S△EBQ=（CO-EG）·BQ=（m+1）（4-）==-（m-1）1+2．又∵﹣1≤m≤4，∴當m=1時，S△CQE有最大值2，此時Q（1，0）；（4）存在．在△ODF中，（?。┤鬌O=DF，∵A（4，0），D（1，0），∴AD=OD=DF=1．又在Rt△AOC中，OA=OC=4，∴∠OAC=45°．∴∠DFA=∠OAC=45°．∴∠ADF=90°．此時，點F的坐標為（1，1）．由﹣x1+x+4=1，得x1=1+，x1=1﹣．此時，點P的坐標為：P1（1+，1）或P1（1﹣，1）；（ⅱ）若FO=FD，過點F作FM⊥x軸于點M．由等腰三角形的性質得：OM=OD=1，∴AM=2．∴在等腰直角△AMF中，MF=AM=2．∴F（1，2）．由﹣x1+x+4=2，得x1=1+，x1=1﹣．此時，點P的坐標為：P2（1+，2）或P4（1﹣，2）；（ⅲ）若OD=OF，∵OA=OC=4，且∠AOC=90°．∴AC=4．∴點O到AC的距離為1．而OF=OD=1＜1，與OF≥1矛盾．∴在AC上不存在點使得OF=OD=1．此時，不存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形．綜上所述，存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形．所求點P的坐標為：（1+，1）或（1﹣，1）或（1+，2）或（1﹣，2）．點睛：本題是二次函數綜合題，主要考查待定系數法、三角形全等的判定與性質、等腰三角形的性質等，能正確地利用數形結合思想、分類討論思想等進行解題是關鍵.24、（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）共有四種方案．【解析】

（1）設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40﹣x）元/件，根據已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同可列方程求解．（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48﹣y）件，根據甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，可列出不等式組求解．【詳解】解：設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40﹣x）元/件，x=15，經檢驗x=15是原方程的解．∴40﹣x=1．甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48﹣y）件，，解得20≤y＜2．因為y是整數，甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，∴y取20，21，22，23，共有4種方案．考點：分式方程的應用；一元一次不等式組的應用．25、（1）；（2）不能成為平行四邊形，理由見解析【解析】

（1）將點B坐標代入一次函數上可得出點B的坐標，由點B的坐標，利用待定系數法可求出反比例函數解析式，根據點的坐標為，可以判斷出，再由點P的橫坐標可得出點P的坐標是，結合PD∥x軸可得出點D的坐標，再利用三角形的面積公式即可用含的式子表示出△MPD的面積；

（2）當P為BM的中點時，利用中點坐標公式可得出點P的坐標，結合PD∥x軸可得出點D的坐標，由折疊的性質可得出直線MN的解析式，利用一次函數圖象上點的坐標特征可得出點C的坐標，由點P，C，D的坐標可得出PD≠PC，由此即可得出四邊形BDMC不能成為平行四邊形．【詳解】解：（1）∵點在直線上，∴．∵點在的圖像上，∴，∴．設，則．∵∴．記的面積為，∴．（2）當點為中點時，其坐標為，∴．∵直線在軸下方的部分沿軸翻折得表示的函數表達式是：，∴，∴，∴與不能互相平分，∴四邊形不能成為平行四邊形．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、待定系數法求反比例函數解析式、反比例函數圖象上點的坐標特征、三角形的面積、折疊的性質以及平行四邊形的判定，解題的關鍵是：（1）利用一次（反比例）函數圖象上點的坐標特征，找出點P，M，D的坐標；（2）利用平行四邊形的對角線互相平分，找出四邊形BDMC不能成為平行四邊形．26、（1）證明見解析；（2）15.【解析】

（1）先連接OD，根據圓周角定理求出∠ADB=90°，根據直角三角形斜邊上中線性質求出DE=BE，推出∠EDB=∠EBD，∠ODB=∠OBD，即可求出∠ODE=90°，根據切線的判定推出即可．

（2）首先證明AC=2DE=20，在Rt△