測量系統分析參考手冊第三版MeasurementSystem

Analysis1到本課程結束時，參加者應能：2熟練掌握MSA常用的術語和概念;能獨立進行常用的計量型MSA的方法;能獨立進行常用的計數型MSA的方法;能掌握復雜系統的MSA的分析方法;具備一定的MSA獨立學習提高的基礎和能力.MSA第三版快速指南ThirdEditionFast

Guide測量系統類型

MSA方法3章基本計量型極差、均值和極差、方差分析（ANOVA)、偏倚、線性、控制圖三基本計數型信號探測、假設試驗分析四不可重復（如破壞試驗）控制圖三、四復雜計量型極差、均值和極差、ANOVA、偏倚、線性、控制圖三、四多重系統、量具或試驗臺控制圖、ANOVA分析、回歸分析三、四連續過程控制圖三其他情況其它替代法 五

課程目錄4第一章 通用測量系統指南第一章第一節 引言、目的和術語第二節 測量過程第三節 測量戰略和策劃第四節 測量資源的開發第五節 測量問題第六節 測量不確定度第七節 測量問題分析第二章測量系統評定的通用概念第一節引言第二節

選擇/制定試驗程序第三節

測量系統研究的準備第四節結果分析第三章 簡單測量系統推薦的實踐第一節 試驗程序實例第五章第二節 計量型測量系統研究第三節 計數型測量系統研究第四章 復雜測量系統實踐第一節 復雜的或非重復的測量系統的實踐第二節 穩定性研究第三節 變異性研究其他測量概念第一節 量化過渡的零件內變差的影響第二節 均值極差－附加處理第三節 量具性能曲線第四節 通過多次讀數減少變差第五節 GRR的合并標準偏差法第一章 通用測量系統指南第一節 引言、目的和術語Catalog一、目的二、引言三、測量數據的質量四、術語五、術語總結六、標準和可溯源5一、目的（主要關注的是每個零件能重復讀數的測量系統）；測量系統分析的目的是確定所使用的數據是否可靠?測量系統分析還可以：評估新的測量儀器將兩種不同的測量方法進行比較對可能存在問題的測量方法進行評估確定并解決測量系統誤差問題第一章 通用測量系統指南第一節

引言、目的和術語6二、引言1、測量數據的作用：

過程調整的依據；

可用來研究多個變量之間的相互關系；2、數據發揮作用的前提：

數據的質量。三、測量數據的質量1、測量數據的質量取決于處于穩定條件下進行的測量系統中，多次測量的統計特性，如：可利用結果和真值之間的距離統計特性確定，

判斷數據質量的好壞：7第一章

第一節目的、引言和術語2、表征數據質量的最通用的統計特征是測量系統的偏倚和變差。偏倚指數據值相對于真值的位置；變差指數據的分布寬度。3、數據的低質量通常是由測量系統內多因素交互作用產生的變差太大引起。故測量系統的管理重點在監視和控制變差。8第一章

第一節目的、引言和術語四、術語什么是測量？賦值給具體事物以表示它們之間關于特定特性的關系，賦值過程定義為測量過程；所賦的值稱為測量值；為什么我們需要測量數據？我們使用測量數據來判斷產品是否合格，制定有關過程管理的決策。我接受這件產品嗎？過程是很好，還是需要進行調整？我們對測量數據有什么期望？準確性：數據必須告訴我們真相！重復性：重復測量必須產生同樣的結果！再現性：結果不應該受檢驗員的影響。9什么是測量儀器？任何用來獲得測量結果的裝置，經常用來特指用在車間的裝置，包括通過/不通過的裝置；什么是檢驗員（或者鑒定人）？使用測量儀器進行測量的個人或裝置測量系統：是對測量單元進行量化或對被測特性進行評估其所用的儀器、量具、標準、操作方法、夾具、軟件人員、環境和假設的集合；也就是說用來獲得測量結果的整個過程。10第一章

第一節目的、引言和術語

一個測量過程可以看作一個制造過程，它產生數據作為輸出，這樣可以利用SPC中所有概念、原理和工具。五、術語總結：

（省略，見第一章第五節）1、標準：接收的準則；用于比較可接收的值；參考值。2、基本設備：

分辨力、可讀性、分辨率（一個儀器測量或輸出的最小刻度單位）

有效分辨率（通常被描述為一種測量單元）

基準值（某一物品可接收數的值，常用來替代真值使用11第一章

第一節目的、引言和術語3、位置變差：

準確度

偏倚

穩定性（漂移）

線性4、寬度變差：

精密度

重復性

再現性

GRR或量具R&R12第一章 第一節目的、引言和術語測量系統能力測量系統性能靈敏度一致性均一性（重復性的同義詞）5、系統變差：測量系統可具特征能力性能不確定度準確度(Accuracy)準確度(Accuracy)

—

測量的平均值是否與真值吻合?真值(True

Value):理論上正確的值國際度量衡標準偏倚（Bias)測量值的均值與真值的距離測量系統持續地偏離目標系統錯誤13六、標準和可溯源性1、NIST:

國家標準和技術研究院；

是美國的主要國家測量研究院NMI；

在美國商務部領導下提供服務；

NIST的前稱是國際標準局NSB是美國最高水平權力機構；

NIST的主要責任是提供測量服務和負責測量標準，幫助美國工業進行可溯源的測量，主要是精密測量工業。14第一章

第一節目的、引言和術語2、測量研究院：

大多工業化國家都有自己的NMI和與NIST相近的機構，美國NIST和其他國家NMI通過多邊認可協議MRAs進行實驗室的對比，確保他們的測量相同；

但這些NMI能力不同，并不是所有測量都是定期進行對比，故存在差異；

所以了解不同國家的測量是否是溯源的或是怎樣溯源的是很重要的。3、溯源性：

在商品和服務的貿易中是很重要的，有溯源性的結果更易被接受，可以減少重復試驗、拒收好產品接受壞產品。15第一章

第一節目的、引言和術語溯源性在ISO計量學基本和通用國際術語VIM中的解釋是：測量的特性或標準值，此標準是規定的標準，通常是國家或國際標準，通過全部規定了不確定度的不間斷的比較鏈相聯系。典型的溯源性是可返回到NMI，但在工業界通?？赡苁欠祷氐揭恢峦獾幕鶞手祷蚬┬桦p方認同的標準，故最終測量可溯源到滿足顧客需求是很關鍵的，且隨著技術的發展和工業中精密測量系統的使用，在哪里溯源以及怎樣溯源的定義是一個不斷發展的概念。16第一章 第一節目的、引言和術語第一章

第一節目的、引言和術語國家標準應用標準工作標準波長標準干涉比測儀激光干涉儀引用量具量塊/比測CMM量塊夾量具千分尺生產量具圖：長度測量溯源性鏈的實例17

NMI與不同的國家實驗室、量具供應商、精密制造公司等緊密合作，以確保他們的參考標準正確校準，并溯源到由NMI用有的標準；上述機構可為其服務對象提供校準和測量服務，這種連接或比較最終達到工廠，通過這種不間斷的測量鏈又連接返回到NMI的測量稱為可溯源到NIST。

使用認可的商業/獨立的實驗室進行校準和測量是可以被接受的，但要求其提供認可的資格和業務范圍的證明。18第一章 第一節目的、引言和術語第一章 通用測量系統指南第二節

測量過程Catalog一、測量過程模式二、測量系統的統計特性三、變差源四、測量系統變異性的影響五、對決策的影響六、對產品的影響七、對過程的影響八、新過程的接受九、過程設定/控制（漏斗試驗）19為了有效控制任何過程變差，需要了解：過程應該做什么？什么能導致錯誤？過程在做什么？往往要達到上述目的，應用FMEA、Control Plan等技術，并通過對過程參數和產品特性的監測過程來實現。下面介紹測量過程的原理模型：20第一章 第二節 測量過程輸入操 作輸出需要控制的過程測量 分析決定測量過程圖：測量過程模式所有過

程控

制

管理

，統

計

或

邏

輯

技

術

均

能

應

用

。21一、測量過程模式通用過程第一章 第二節 測量過程測量值第一章 第二節 測量過程22上述模型告訴我們：提供好的測量設備、清楚定義操作方法和標準、正確使用操作測量設備、正確分析解釋測量結果、提供培訓和支持、合理地使用適當的測量系統分析技術都是非常重要的事情。第一章 第二節 測量過程23二、測量系統的統計特性：1、理想的測量系統是只產生真值的結果，它應具有零方差、零偏倚和錯誤分類零概率的統計特性，但這種理想的測量系統幾乎是不存在的；2、一個測量系統的質量經常用多次測量數據的統計特性來確定。3、在某一用途中最重要的統計特性在另一種用途中不一定是最重要的。如CMM最重要的統計特性是小的偏倚和方差，它用來分析制造過程十分有用，但用它來區分好的和壞的產品時是不能夠被接受的。故測量系統的其它因素會產生額外的變差來源。4、管理者有責任識別對數據的最終使用最重要的統計特性，也有責任確保用哪些統計特性作為選擇一個測量系統的依據。為達到以上目的，需要有關統計特性的可操作的定義，24第一章

第二節

測量過程第一章 第二節 測量過程25以及測量他們的可接受方法，盡管每一個測量系統可能被要求有不同的統計特性，但有一些基本特性用于定義“好的”測量系統，他們包括：

足夠的分辨率和靈敏度：十進位或10－1法則，表明儀器的分辨率應把公差或過程變差分為十份或更多。這個規則是選擇量具期望的實際最低點；

測量系統應是統計受控的：即只存在普通原因的統計穩定狀態，且最好由圖形法評價；

對于產品控制，測量系統的變異性必須小于公差，依據特性的公差評價測量系統；第一章 第二節 測量過程26

對于過程控制，測量系統的變異性應顯示有效的分辨率并且小于制造過程變差，根據6?過程變差和/或來自MSA研究的總變差可用來評價測量系統。

測量系統統計特性可能隨被測項目的變化而變化，如果是這樣，則測量系統最大（最壞）的變差必須小于過程變差或規范控制限。三、變差源1、測量系統受隨機和系統變差源影響（普通和特殊原因），為控制其變差，我們應：

識別潛在的變差源

排除（可能時）或監控這些變差源標準27SW 工件（如零件）I 儀器P 人/程序E 環境第一章 第二節 測量過程2、分析原因的工具可以是：因果圖故障樹3、測量系統的變差源的主要要素－－測量系統的誤差模型第一章 第二節 測量過程4、測量系統的變差源識別的因果圖：測量系統變異性標準工件（零件） 儀器（量具）環境人員穩定性幾何相容性制造培訓設計彈性變形彈性性質標準熱膨脹系數溫度人機工廠振動可操作定義體力經驗理解清潔度充分的數據維護28第一章 第二節 測量過程29四、測量系統變異性的影響：測量系統變差源是由普通原因和特殊原因造成，不同變差源對測量系統的影響應通過短期和長期評估；測量系統的能力是短期時間的測量系統（隨機）誤差，它是由線性、一致性、R&R誤差合成定量的；測量系統的性能，如同過程性能，是所有變差源隨時間的影響，這是通過確定過程是否受控、對準目標、且在預期范圍內是否有可接受的變差（

R&R）來完成；所有變差源的累積影響通常稱為測量系統誤差，或有時稱為誤差；30第一章

第二節

測量過程第一章 第二節 測量過程五、對決策的影響：1、對產品的決策是：確定產品是否可接受；2、對過程的決策是：確定過程是否受控；控制原理關注點1產品控制零件是否在指定的范圍內？2過程控制過程變差是否穩定并可接受？31六、對產品決策的影響：1、前提：測量過程是統計受控（所有變差由R&R影響）并且是零偏倚。第一章 第二節 測量過程LSLUSL1、Ⅰ型錯誤：生產者風險或誤發報警（一個好的零件可能會判為壞的）；或LSLUSL2、Ⅱ型錯誤：消費者風險或漏發報警（一個壞的零件可能會判為好的）；或32第一章 第二節 測量過程3、相對于公差，對零件作出錯誤決定的潛在因素只在測量系統誤差與公

差交叉時存在，下面給出三個區分的區域；

ⅡⅡⅠⅢ Ⅰ

此處：Ⅰ壞零件永遠被稱為壞零件Ⅱ可能作出潛在的錯誤決定Ⅲ好零件永遠被稱為好零件目標

對于產品狀況，目標是最大限度地作出正確的決定，有兩種選擇：A、改進生產過程：減少過程變差，沒有零件生產在Ⅱ區域；B、改進測量系統：減少測量系統誤差從而減少區域的面積，所有零件都在Ⅲ區，從而風險降低。LSL33USL第一章 第二節 測量過程七、對過程決策的影響：1、對于過程控制需要確定以下要求：統計控制對準目標可接受的變異性特注：關于Cp,應參考附錄B公式和圖表342、對過程決策的影響如下：

把普通原因報告為特殊原因

把特殊原因報告為普通原因A、測量系統變異性可能影響過程的穩定性、目標及變差的決定， 以下是實際和觀測過程變差之間關系：2 2 2obs=

actual+

msa（觀測、實際、測量系統變差）B、能力指數為Cp=容差/6

，則觀測過程能力指數和實際之關系為：（Cp-2obs=

（Cp）-2actual+

（Cp）-2msa（觀測、實際、測量系統方差）35第一章 第二節 測量過程R&R

對過程變差計算的影響觀測到的過程變差實際的過程變差測量系統的變差36R&R

對過程能力計算的影響70%3760%50%40%30%10%過程變差剖析長期過程變差抽樣產生的變差實際過程變差穩定性線性重復性準確度量具變差操作員造成的變差測量誤差過程變差觀測值“重復性”

和

“再現性”

是測量誤差的主要來源再現性短期過程變差38第一章 第三節 測量戰略和策劃39一、引言1、在設計和采購測量儀器或系統之前的策劃是關鍵的，策劃階段將確定過程并對如何很好地進行測量過程并能減少將來可能出現地問題和測量誤差有很重要地影響；2、有些情況下，由于被測量零件包括地風險或因為測量裝置地成本和復雜性，OEM顧客可能使用APQP過程和小組決定供應商地測量戰略；3、并不是所有產品和過程特性都需要測量系統，而是那些特性屬于詳細檢查這種類型。簡單地測量工具如卡尺被排除在外，但一個基本準則是看特性是否在控制計劃中識別或該特性在確定產品或過程是否可接受時是否是最重要的，另外的指南是對特定尺寸賦予的公差水平。第一章 第三節 測量戰略和策劃40二、復雜性1、測量系統的類型、復雜性和目的可以推動不同水平的項目管理、戰略決策、測量系統分析或其他測量選擇、評價和控制的特殊考慮；2、簡單的測量工具和裝置（例如天平、卷尺、固定限制或計數型量具）可能不需要復雜或關鍵的測量系統（如標準或基準、CMM、試驗臺、自動在線測量等）要求的管理的水平、計劃或分析，任何測量系統可能需要或多或少的戰略策劃和檢查；3、作出適當水平的決策的任務將由測量過程和顧客委派的APQP小組來完成。第一章 第三節 測量戰略和策劃41三、確定測量過程的目的和如何利用測量1、在測量過程開發的早期組織橫向協調小組完成這項任務很關鍵；2、這項工作與審核、過程控制、產品和過程開發及“測量壽命周期”的分析相關的事宜要特殊考慮。四、測量壽命周期1、此概念表達當一個人研究和改進過程時，測量方法會隨著時間改變的信心；2、完成。To

continue……第一章 第四節 測量資源開發421、引言

；To

continue……第一章 第五節 測量問題Catalog一、引言二、測量系統變差的類型三、定義及潛在的變差源四、測量過程變差五、位置變差六、寬度變差七、測量系統變差八、注釋43第一章 第五節 測量問題44一、引言在評價一個測量系統時必須考慮三個基本問題：1、測量系統必須顯示足夠的靈敏性；

具有足夠的分辨率嗎，“十份制”就是典型的實例；

具有有效的分辨率嗎？即對應用及環境變化的靈敏性；2、測量系統必須是穩定的；

在重復性的條件下，測量系統變差只歸于普通原因；

測量分析者必須經?？紤]到這一點對實際應用和統計的重要性。3、統計特性（誤差）在預期的范圍內一致，并注意滿足測量的目的（產品或過程控制）；注意：將測量誤差只作為公差的一個百分數來報告的傳統方法，不能適應強調戰略上的和持續的過程改進的市場挑戰。當過程改變或改進時必須重新評價測量系統。第一章 第五節 測量問題45二、測量系統變差的類型1、測量系統誤差類型有：

偏倚(Bias)

重復性(Repeatability)

再現性(Reproducibility)

穩定性(Stability

)和

線性（Linearity）2、測量系統研究的目的之一是獲得測量系統與其環境相互作用時，有關該系統測量變差大小和類型的信息，因為3、承認重復性和校準偏倚，并為他們確定合理的限制，遠比提供極準確的并具有高重復性的量具更實際。第一章 第五節 測量問題464、什么時候作MSA：

接收新測量設備時；

一種測量裝置與另外一種測量裝置的比較時；

評價一個疑似不充分量具的基礎；

測量設備維修前與維修后的比較；

計算過程變差的一個必要部分，以及一個生產過程的可接受性的水平；

繪制量具性能曲線（GPC)的必要信息，

GPC表示接受某一真值零件的概率。第一章 第五節 測量問題47三、定義及潛在的變差源：可操作的定義有助于：

交流

對實物進行具體檢驗和試驗；

確定的判定準則；

作出決定，對或錯，產品是否滿足要求；1、標準

一個標準是根據普遍認同的意見使之作為比較的基礎；是一個可接受的模型。它可能是一件人工制品或總效果（各種儀器、程序等），由某一權力機構確定和建立，作為數量、重量、范圍、值或質量的測量規則。第一章 第五節 測量問題48

一個簡單的總效果的例子應是各種量塊校準的總效果，它由一個標準量塊，一個比較器，一名操作者，環境和校準程序組成。2、參考標準

一般在給定位置可得到的最高計量質量標準，在這個位置進行的測量，都是以此標準為最終參照。3、測量和試驗設備（M&TE)

完成一次測量所必須的所有測量儀器，測量標準，基準材料以及輔助設備。4、校準標準

在進行定期校準中作為基準的標準，用來減輕按照試驗室基準標準來進行的校準工作負擔。第一章 第五節 測量問題495、傳遞標準

用于把一個獨立的已知值的標準與正在校準的元件進行比較的標準。6、基準

用于校準過程的參考標準，也被稱為參考標準或校準標準。7、工作標準

在試驗室中用于進行定期測量的標準。不用于校準標準，但是也許可以用作傳遞標準8、檢查標準

一個非常類似設計測量過程的測量人工制品，不過它本身比被評價的測量過程更穩定。注意：需要仔細考慮針對某一標準的材料選擇（材料對環境、溫度等的敏感度）。下面是不同標準之間的關系圖：第一章 第五節 測量問題測量及試驗設備傳遞標準傳遞標準參考標準校準標準工作標準檢查標準基準基準圖：不同標準之間的聯系50第一章 第五節 測量問題519、參考值

也被成為可被接受的參考值或基準值。它是一個人工制品值或總效果值用作約定的比較基準值。該參考值基于下列各值而定：A由較高級（如計量實驗室或全尺寸檢驗設備）的測量設備得到的幾個測量平均值確定；B法定值：由法律定義和強制執行；C理論值：根據科學原理計算而得；D給定值：根據某些國家或國際組織的實驗工作（由可靠的理論支持）而得；E同意值：根據由科學或工程主持下的合作實驗工作而得，由用戶，諸如專業和貿易組織在意見完全一致情況下來定義；F協議值：由有關各方明確一致同意的值；第一章 第五節 測量問題52在所有情況下，參考值必須基于可操作的定義和可接受的測量系統的結果。為此，用于決定參考值的測量系統應包括：A使用比用于正常評價的系統要高的分辨等級和較低的測量系統誤差的儀器；B使用源于（美國）國家標或者和技術局（NIST)或其他NMI的標準進行校準；10真值

是零件的“實際”測量值，它是不可能被知道的，故參考值被用作真值的近似值（替代值）。它是測量過程的目標（大家應盡可能經濟的接近這個值）。第一章 第五節 測量問題5311分辨力

是儀器可以探測到并如實顯示的參考值的變化量。亦稱可讀性或分辨率。

此能力的度量是看儀器的最小刻度值，如果刻度粗，則可以使用它的半刻度。

第一準則是分辨率是產品規范和過程變差的十分之一，因為它沒有包括測量系統變異的任何其他因素。

測量系統不能識別過程分布中所有零件的獨立或不同的被測特性。第一章 第五節 測量問題54

如果測量系統缺乏分辨力（靈敏度或有效分辨率），不能探測過程變差，則其用于分析過程是不可接受的，如他不能探測特殊原因的變差，則其不能用于控制。

分辨率不足會被極差圖顯示出來（只有少數幾個點在控制限內或大多數極差為0）；

為得到足夠分辨率，建議可視分辨率為全過程的6標準偏差的1/10.而非公差的1/10。

當使用穩定的，（最高等級的），并在切實可行的技術限值內的測量系統后，可以達到穩定的高能量的過程，然而，有效分辨率也許不足，并且進一步改進測量系統變得不可行了，在這種情況下，測量計劃需要其它代替性的過程檢測技術，只有具有一定資格的熟悉測量系統和過程的技術人員才能作出決定并用文件記錄。這些要求都要求獲得顧客的批準，并在控制計劃中文件化。第一章 第五節 測量問題分組數量控制分析1個數據分組可以用于控制的前提是：1、與規范相比規程變差較?。?、在預期過程變差范圍內的損失函數是平緩的；3、主要的變差源導致均值偏移1、不能用于估算過程參數和指數；2、只表明過程是否正生產合格或不合格的零件。1、根據過程分布，可用于半計量控制技術；1、一般不用于估算過程參數和指數，因2、可以產生不敏感的計量控制圖；

為它只提供了粗略的估測

。2－4個數據分組1、可用于計量控制圖1、推薦使用5個或更多的數據分組圖：過程分布的分組數量（ndc)對控制和分析活動的影響55第一章 第五節 測量問題UCL0.1444Mean0.1397LCL0.135056UCL0.1438Mean0.1398LCL0.1359樣本均值樣本均值分辨率是0.001分辨率是0.01圖：分辨率對過程X均值控制圖的影響第一章 第五節 測量問題UCL0.001717Mean0.00812LCL0.0UCL0.01438Mean0.0068LCL0.0樣本極差樣本極差分辨率是0.001分辨率是0.01圖：分辨率對過程極差R控制圖的影響57測量儀器分辨率（測量儀器的分辨率必須小于或等于規范或過程誤差的10%）測量儀器分辨率可定義為測量儀器能夠讀取的最小測量單位?？纯聪旅娴牟考嗀和部件B，它們的長度非常相似。測量分辨率描述了測量儀器分辨兩個部件的測量值之間的差異的能力。部件A部件B部件A部件BA=2.0B=2.0A=2.25B=2.00因為上面刻度的分辨率比兩個部件之間的差異要大，兩個部件將出現相同的測量結果。第二個刻度的分辨率比兩個部件之間的差異要小，部件將產生不同的測量結果。58測量系統的有效分辨率（

discrimination）要求不低于過程變差或允許偏差（

tolerance）的十分之一零件之間的差異必須大于最小測量刻度極差控制圖可顯示分辨率是否足夠看控制限內有多少個數據分級不同數據分級(ndc)的計算為零件的標準偏差/

總的量具偏差*

1.41.

一般要求它大于5才可接受直尺卡尺千分尺.28.279.2794.28.282.2822.28.282.2819.28.279.279159分辨率不足的表現60在過程變差的SPC極差圖上可看出：當極差圖中只有一、二或三種可能的極差值在控制界限內時。如果極差圖顯示有四種可能的極差值在控制界限內，且超過1/4以上的極差值為零。第一章 第五節 測量問題四、測量過程變差1、MSA之前，應區分測量過程是否呈正態分布，因為MSA是建立在正態分布基礎之上的。2、對非正態分布，過程責任者有責任糾正這些測量系統的評價。位置寬度61圖：測量過程變差的特性第一章 第五節 測量問題五、位置變差1、準確度：一個表示準確的通用概念，涉及一個或多個測量結果的平均值與一個參考值之間一致的接近程度，ISO和ASTM（美國實驗與材料協會）使用這個術語時包含了偏倚和重復性的概念，故MSA中偏倚僅用來描述位置誤差。2、偏倚accuracy

：同一個人對同一零件同一特性進行測量，其真值（基準值）和觀測平均值的差值。偏倚62觀測平均值 基準第一章 第五節 測量問題造成過分偏倚的可能原因有

儀器需要校準

儀器、設備或夾緊裝置的磨損

磨損或損壞的基準，基準出現誤差

校準不當或調整基準的使用不當

儀器質量差－－設計或一致性不好

線性誤差

應用錯誤的量具

不同的測量方法－－設置、安裝、夾緊、技術

測量錯誤的特性

（量具或零件）變形

環境－－溫度、濕度、振動、清潔的影響

違背假定，在應用常量上出錯

應用－－零件尺寸、位置、操作者技能、疲勞、觀察錯誤（易讀性、視差）校準過程中使用的測量程序應盡可能與正常操作的測量程序一致63第一章 第五節 測量問題3、穩定性：亦稱漂移，是測量系統在某一階段時間內，測量同一基準或零件的單一特性時獲得的測量總變差，換句話說，穩定性是整個時間的偏倚變化。時間64參考值第一章 第五節 測量問題不穩定可能的原因包括

儀器需要校準，需要減少校準時間間隔

儀器、設備或夾緊裝置的磨損

正常老化或退化

缺乏維護－－通風、動力、液壓、過濾器、腐蝕、銹蝕、清潔

磨損或損壞的基準，基準出現誤差

校準不當或調整基準的使用不當

儀器質量差－－設計或一致性不好

儀器設計或方法缺乏穩健性

不同的測量方法－－設置、安裝、夾緊、技術

（量具或零件）變形

環境變化－－溫度、濕度、振動、清潔度

違背假定，在應用常量上出錯

應用－－零件尺寸、位置、操作者技能、疲勞、觀察錯誤（易讀性、視差）65第一章 第五節 測量問題4、線性：在測量設備預期的（測量）量程內，偏倚值的差異，可以認為偏倚對于量程大小不同所發生的變化。

不可接受的線性是以不同的形式出現，故假定一種常量偏倚是不正確的。偏倚偏倚66值1值N第一章 第五節 測量問題一致的偏倚觀測值零偏倚線 線性－不一致的偏倚觀測值－基準值線性－不一致的偏倚基準值正向偏倚零偏倚負向偏倚基準值一致的偏倚圖：不同形式的線性分布示意圖67第一章 第五節 測量問題線性誤差可能的原因包括

儀器需要校準，需要減少校準時間間隔

儀器、設備或夾緊裝置的磨損

缺乏維護－－通風、動力、液壓、過濾器、腐蝕、銹蝕、清潔

磨損或損壞的基準，基準出現誤差－－最小/最大

校準（不包括工作范圍）不當或調整基準的使用不當

儀器質量差－－設計或一致性不好

儀器設計或方法缺乏穩健性

應用錯誤的量具

不同的測量方法－－設置、安裝、夾緊、技術

（量具或零件）隨零件尺寸變化的變形

環境－－溫度、濕度、振動、清潔度

違背假定，在應用常量上出錯

應用－－零件尺寸、位置、操作者技能、疲勞、觀察錯誤（易讀性、視差）68第一章 第五節 測量問題69六、寬度變差：1、精密度Precision：

描述測量范圍內重復測量的預期變差，測量范圍也許是大小或時間（即“一個裝置在低量程同在高量程一樣具有相同的精密度”，或“今天與昨天的精密度一樣”）。

ASTM定義為包括來自不同的讀數、量具、人員、實驗室或條件。

利用同一量具，重復測量相同工件同一產品特性，所得數據的變異。第一章 第五節 測量問題2、重復性：

常稱為“評價人內變異性”。

一個評價人，采用同一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量變差。

一般指儀器的變差EV。

當測量參環考境值是固定的，重復性可理解為是系統內部變差。重復性70第一章 第五節 測量問題重復性不好的可能原因：

零件（樣品）內部：形狀、位置、表面加工、錐度、樣品一致性

儀器內部：修理、磨損、設備或夾緊裝置故障，質量差或維護不當

基準內部：質量、級別、磨損

方法內部：在設置、技術、零件調整、夾持、夾緊、點密度的變差

評價人內部：技術、職位、缺乏經驗、操作技能或培訓、感覺、疲勞

環境內部：溫度、濕度、振動、亮度、清潔度的短期起伏變化

違背假定－－穩定、正確操作

儀器設計或方法缺乏穩健性，一致性不好

應用錯誤的量具

（量具或零件）變形，硬度不足

應用－－零件尺寸、位置、操作者技能、疲勞、觀察誤差（易讀性、視差）71第一章 第五節 測量問題3、再現性：

常稱為“評價人之間的變異性”。

定義：不同評價人采用相同測量儀器，測量同一零件同一特性時測量平均值的變差。

自動測量系統中操作者就不是主要的變差源了，故

再現性被看作是系統之間的或測量條件之間的平均變差。

ASTM的定義超出上述范圍，它不僅包括評價人不同，而且量具、實驗室和環境再（現溫性度濕度）也不同，同時在再現性計算中還包括重復性。評價人A72B C第一章 第五節 測量問題再現性錯誤的潛在原因：

零件（樣品）之間：使用同樣的儀器、操作者和方法時，當測量零件的類型為ABC時的均值差。

儀器之間：同樣的零件、操作者和環境，使用儀器ABC的均值差。注意：在這種研究情況下，再現性錯誤常與方法和/或操作者混淆。

標準之間：測量過程中不同的設定標準的平均影響。

方法之間：改變點密度，手動與自動系統相比，零點調整，夾持或夾緊方法等導致的均值差。

評價人（操作者）之間：評價人ABC等的訓練、技術、技能和經驗不同導致的均值差。對于產品及過程資格以及一臺手動測量儀器，推薦進行此研究。

環境之間：在第123等時間段內測量，由環境循環引起的均值差。這是對較高自動化系統在產品和過程資格中最常見的研究。

違背研究中的假定。

儀器設計或方法缺乏穩健性。

操作者訓練效果。

應用－－零件尺寸、位置、操作者技能、疲勞、觀察誤差（易讀性、視差）。73第一章 第五節 測量問題74注意：

重復性和再現性的定義在本手冊中和ASTM采用的定義不同。

ASTM著重于多個實驗室之間的評價，關注實驗室與實驗室之間包括不同的操作者之間、量具和環境以及實驗室內部的重復性的區別。

按ASTM標準，設備保持在原狀時（一名操作者，一個量具、小段時間內）重復性會是最好的，而再現性則體現更典型。第一章 第五節 測量問題GRRAC B4、量具R&R或GRR：

是結合了重復性和再現性變差的估計值。

等于系統內部變差和系統之間變差的和。

2 =2 +

2GRR 再現性 重復性基準值75第一章 第五節 測量問題765、靈敏度：

。6、一致性：

。7、均勻性：

。七、測量系統變差1、能力：

。2、性能：

。3、不確定度：

。第一章 第五節 測量問題圖：偏倚和重復性的關系重復性（精密度）可接受偏倚（準確度）77第一章 第六節 測量不確定度Catalog一、總則二、測量的不確定度和MSA三、測量的溯源性四、ISO表述測量中不確定度的指南78第一章 第六節 測量不確定度791、總則

測量不確定度是國際上用來描述一個測量值的質量的術語。它實質上是賦值給測量結果的范圍，在給規定的置信水平內描述為預期包含有真測量結果的范圍。它通常被描述為一個雙向量，不確定度是測量可靠性的定量表達，這個概念的一個簡單表達是：真測量值＝觀測到的測量值（結果）±U重要的是它是在測量時間上測量值可能變化多少的一個簡單估計值。這個估計將使應用MSA和GRR法來確定這些重要的標準誤差。定期充復評價與測量過程有關的不確定度以確保持續保持所預計的準確度是適宜的。

擴展不確定度U=KUC

,其中，K表示所希望的置信度范圍的正態分布的分布系數；UC表示測量過程中的合成標準誤差。

ISO/IEC《測量中不確定度指南》確定了足以代表正態分布的95％的不確定度的分布系數。通常認為K＝2。第一章 第六節 測量不確定度802、測量的不確定度和MSA

測量不確定度是測量值的一個范圍，由置信區間來定義，與測量結果有關并希望包括測量的真值；

MSA的重點是了解測量過程，確定在測量過程中的誤差總量，及評估用于生產和過程控制中的測量系統的充分性，MSA促進了解和改進（減少變差）。3、測量溯源性

它是一個測量特性或一個標準值，借助它能將測量通過由都具有所述的不確定的各種比較組成的不間斷鏈與所舉例的參考資料相聯系，這些參考資料通常是國家標準或國際標準。4、ISO《測量不確定度表述指南》為怎樣評價和表達一個測量不確定度提供了指南。END第一章 第七節 測量問題分析Catalog一、引言二、第一步識別問題三、第二步確定小組四、第三步測量系統和過程的流程圖五、第四步因果圖六、第五步PDSA七、第六步可能的解決方法和對糾正的驗證八、第七步使更改制度化81第一章 第七節 測量問題分析82一、引言1、對測量變差及其對造成總變差的貢獻的了解是解決基礎問題的基本步驟；2、當測量系統變差超過所有其他變量時，在使用之前應分析和解決這些問題。二、第一步：識別問題1、清楚易懂地定義問題2、可用準確度、變差、穩定性等形式來體現3、努力將測量變差和其貢獻與過程變差相分離（可立足過程，而非測量裝置做出這個判斷。三、第二步：確定小組1、小組大小可視測量系統和問題地復雜程度而定；2、人數限制在兩三個人到十人以內。第一章 第七節 測量問題分析83四、第三步：測量系統和過程的流程圖1、小組應評審所有已有的測量系統和過程流程圖，因為2、這將導致可能要對測量和測量過程的相互關系的已知和未知的信息進行討論。3、制定流程圖過程就可識別是否對該小組補充成員。五、第四步：因果圖1、小組應復審所有已有的有關測量系統的因果圖，因為2、這在某些情況下就可能解決或部分解決問題，同樣這也會引起對已知和未知的信息進行討論；3、小組成員應該用專業知識來初步識別那些對問題貢獻最大的變量。第一章 第七節 測量問題分析84六、第五步：計劃－實施－研究－措施（PDSA)1、它是一種科學的研究形式。2、計劃各種試驗、收集數據、建立穩定性、作各種假設并加以證實，一直到獲得適當的解決。七、第六步：可能的解決方法和對糾正的驗證1、將各步驟和解決方案文件化；2、可利用試驗設計等方法進行初步研究以確認解決方案；3、還可以隨時間的變化作額外的研究，包括環境和材料變差。八、第七步：使更改制度化1、最后的解決方案在報告中文件化，然后更改過程，以便將來不重復發生；2、積累大多數以前發生過的問題在程序、標準及培訓材料中，以豐富小組經驗。第二章 測量系統評定的通用概念第一節 背景Catalog一、引言二、第1階段試驗三、第2階段試驗85第二章

第一節

背景86一、引言需要對兩個重要的方面進行評定：1、驗證在適當的特性位置正在測量正確的變量。若適用，還要驗證夾緊和鎖緊，另外，還要識別與測量相互依賴的任何關鍵的環境因素。2、確定測量系統需要具有何種統計特性才是可接受的。為了作出這樣的確定，很重要的一點是要知道數據將被怎樣使用。二、第一階段試驗了解測量過程，以及該過程是否滿足要求？1、第1階段試驗是一項評定，用以驗證是否按照測量系統的設計規范，在適當的特性位置正在測量正確的變量。2、可以利用從統計角度設計的實驗來評價操作環境對測量系統參數的影響（如偏倚、線性、R&R）。3、在該階段中所得結果應用作測量系統維護計劃的輸入，并用作應該在第2階段中使用的試驗類型。環境問題可能會引起位置變化或測量裝置需要受控的環境。4、例如：若R&R對測量系統的總變差有明顯的影響，就可定期進行簡單的兩因子統計試驗，作為第2階段試驗。87第二章

第一節

背景第二章

第一節

背景三、第二階段試驗研究測量過程隨時間的推移是否滿足要求？1、第二階段試驗提供對測量系統持續置信的主要變差源持續的監視和/或測量系統經過一定時間后降級的信號。88第二章 測量系統評定的通用概念第二節 選擇/制定試驗程序Catalog一、如何選擇/制定試驗程序89一、有很多程序可用來評價測量系統，但選擇合適的程序要視具體情況而定，在某些情況下，一個方法對一個特殊的測量系統是否合適，需要預先試驗，這種預先試驗應是第一階段試驗中必不可少的部分。第二章 第二節

選擇/制定試驗程序901、選擇制定評定方法時，一般應考慮：

試驗中是否應使用溯源的標準，標準通常是評定一個測量系統準確度所必須的。若不使用標準仍能評定該系統的變異性，但不大可能按合理的可信性評定該系統的準確度，如試圖解決生產者的測量系統和顧客測量系統之間明顯的差別就是如此。

對第二階段正進行的試驗，應考慮使用盲測法。在盲測基礎上所進行的試驗通常不受霍桑效應所干擾。（1924－1932西部電氣公司的霍商工廠工業試驗的結果，研究人員變更5個操作工的工作環境導致產量上升，但當環境條件下降時產量繼續上升，這是因為工人知道他們是這項研究工作的一部分。故使他們產生了更積極的工作態度的結果）91第二章 第二節

選擇/制定試驗程序

試驗成本

試驗所需的時間

任何其定義沒有被普遍接受的術語應作出可操作的定義，這些術語如準確度、精密度、R&R等。

是否由這個測量系統取得的結果要與另外一個測量系統相比，如果是那么應使用第一步討論的標準的試驗方法。若兩個系統一起工作不正常，那么不使用標準，就不可能確定哪個系統需要改進。

第二階段試驗應每隔多久進行一次？這個問題應由單個測量系統的統計特性及其對設施的影響和使用該設施進行生產的顧客來決定。92第二章

第二節

選擇/制定試驗程序第二章 測量系統評定的通用概念第三節 測量系統研究的準備Catalog一、研究之前的典型準備二、研究方式三、當制定第1、2階段試驗計劃時應考慮的問題93實施研究之前應進行充分的策劃和準備。一、研究之前的典型準備：1、先計劃將要使用的方法

例如通過使用工程決策，目視觀察或量具研究來確定評價人是否在校準或者使用儀器中產生影響

有些測量系統的再現性影響可以忽略，如按按鈕，打印出一個字2、評價人的數量：樣品數量及重復讀數次數應預先確定，應考慮：

尺寸的關鍵性：關鍵尺寸需要更多的量具和/或試驗。原因是量具研究評價所需的置信度；

零件結構：大或重的零件可規定較少樣品和較多試驗；3、評價人（測量人）應從日常操作該儀器的人中選?。?4第二章 第三節 測量系統研究的準備4、樣品選擇：取決于MSA研究的設計、測量系統的目的以及能否獲得代表生產過程的樣品：

對產品控制情況，測量結果和判斷準則用于確定“相對特性規范確定合格或不合格”（如100％檢驗或抽樣），必須選擇樣本（或標準），但不需要覆蓋整個過程范圍。測量系統的評定是基于特性的公差。

對過程控制情況，測量結果和判斷準則用于確定“過程穩定性，方向和符合自然過程變差”（如SPC、過程監視、能力及過程改進），獲得在整個操作范圍的樣本變得非常重要。在評定用于過程控制的測量系統的充分性時（如相對過程變差的％GRR),建議對過程變差進行獨立的估計（過程能力研究）。

樣品必須是選自過程并且代表過程中生產變差的范圍，由于每個樣品要被測量數次，必須對其編號標識；95第二章 第三節 測量系統研究的準備5、儀器分辨力應至少允許直接讀取特性的預期過程變差的十分之一；6、確保測量方法（如評價人和儀器）是測量特性的尺寸并遵守規定的測量程序。二、研究方式進行研究的方式十分重要，本手冊所介紹的所有分析都假定各次讀數的統計獨立性。為最大限度地減少誤導結果的可能性應：1、測量應按照隨機順序，以確保整個研究過程中產生的任何漂移或變化將隨機分布。評價人不知道，但研究人應知道正在測量什么零件。96第二章 第三節 測量系統研究的準備2、在讀數設備中，測量值應計量到儀器分辨率地實際限度。

機械裝置必須讀取和記錄到最小刻度單位。

對于電子讀數，測量計劃必須規定共同原則已記錄最準確的有意義顯示數據。

模擬裝置應記錄到最小刻度的一半或靈敏度和分辨率的極限。對于模擬裝置，如果最小刻度為0.0001，則測量結果應記錄0.00005。3、研究工作應由了解進行可靠研究的重要性的人員進行管理和監督。97第二章 第三節 測量系統研究的準備三、當制定第1、2階段試驗計劃時應考慮的問題：1、評價人對測量過程有何影響？若有可能，使用測量裝置的評價人應包括在研究中。

評價人所用方法之間任何差異的影響將在測量系統的再現性中反應出來。2、評價人對測量設備的校準是否可能時引起變差的一個顯著原因？若是，評價人應在讀數之前重新校準。3、要求有多少樣品和重復的讀數？

所要求的數量將取決于被測特性的重要性以及測量系統變差估計中所要求的置信水平。

對相同測量系統在第1階段和第2階段試驗計劃之間、或在第2階段序列試驗之間應保持一致的評價人數量、試驗次數和零件數量。在試驗計劃和序列試驗間保持一致將增進不同試驗結果之間的可比性。98第二章 第三節 測量系統研究的準備第二章 測量系統評定的通用概念第四節 結果分析Catalog一、位置誤差二、寬度誤差99一個測量系統在任何附加的分析生效之前應是穩定的。一、接受準則－－位置誤差：通過偏倚和線性來確定1、一般地，一個測量系統地偏倚或線性誤差若是與零誤差差別較明顯或是超出量具校準程序確立的最大允許誤差，那么它是不可取的，在這種情況下，應對測量系統重新進行校準或偏差校正以盡可能地減少誤差。二、接受準則－－寬度誤差：1、測量系統變異性是否令人滿意的準則取決于被測量系統變差所掩蓋掉的生產制造過程變異性的百分比或零件公差的百分比。對特定的測量系統最終的接受準則取決于測量系統的環境和目的，而且應取得顧客的同意。100第二章

第四節

結果分析等于5。1012、對于以分析過程為目的的測量系統，通常單憑經驗來確定測量系統的可接受性的規則如下：

誤差低于10％：測量系統可接受；

誤差在10％－30％之間：基于應用的重要性、測量裝置的成本、維修的成本等方面的考慮，可能是可接受的

超過30％：認為是不可接受的，應作出各種努力來改進測量系統。3、過程被測量系統區分開的區別分級數（ndc)應大于或測量系統最終可接受性不應該單純由一組指數來決定。其長期表現也應利用長期性能的圖形分析得到評審。第二章

第四節

結果分析第三章 簡單測量系統推薦的實踐第一節 試驗程序舉例Catalog一、引言102一、引言：1、本章介紹的試驗程序用于了解測量系統并量化，依賴于影響測量系統的變差源的差異。

多數情況下變差的主要來源是由于儀器（量具/設備）、人（評價人）、方法（測量程序），這正適合于本章介紹的程序。2、本章程序適用于當：

只研究兩個因素，或稱為測量條件（如評價人和零件）加上所研究的測量系統重復性；

每個零件內的變異性的影響可以忽略；

不存在統計上的評價人和零件之間的交互作用；

在研究中零件的尺寸不發生變化。3、可以進行試驗統計設計和/或用相關專業知識來判斷這些程序是否適用于任何特定的測量系統；END103第三章

第一節

試驗程序舉例第三章 簡單測量系統推薦的實踐第二節 計量型測量系統研究－－－

指南Catalog一、引言二、確定穩定性的指南三、確定偏倚的指南－獨立樣本法四、確定偏倚的指南－控制圖方法五、確定線性的指南六、確定重復性和再現性的指南104一、引言：本章包括了第一章第五節中所描述的測量系統技術實施指南，為確保正確的應用這些指南，應作詳盡的回顧。第三章 第二節 計量型測量系統研究指南105二、確定穩定性的指南：1、進行研究

取樣本并建立可溯源的標準值。如該樣本不可得，選擇落在產品測量中程數得生產零件，指定其為穩定性得標準樣本。對于追蹤測量系統穩定性，不需要一個已知基準值。(具備預期測量值的最低值、最高值和中程數的標準樣本是較理想的，建議對每個標準樣本分別作測量與控制圖）106第三章 第二節 計量型測量系統研究指南

定期（天、周）測量標準樣本3－5次，應在不同時間讀數以代表測量系統的實際使用情況，以便說明在一天中預熱、周圍環境和其他因素發生的變化。

將數據按時間順序畫在均值極差或均值標準差圖上。2、結果分析－作圖法

建立控制限并用標準控制圖分析評價失控或不穩定狀態3、結果分析－數據法

除了正態控制圖分析法，對穩定性沒有特別的數據分析或指數。

如果測量過程是穩定的，數據可以用于確定測量系統的偏倚。同樣，測量的標準偏差可以用作測量系統重復性的近似值。這可以與生產過程的標準偏差進行比較以絕地給你測量系統的充分性是否適于應用?？赡苄枰囼炘O計或其他分析解決問題的技術以確定測量系統穩定性不足的主要原因。107第三章 第二節 計量型測量系統研究指南4、舉例－穩定性為了確定一個新的測量裝置穩定性是否可以接受，工藝小組選擇了在生產過程輸出范圍中接近中間值的一個零件，實驗室測量結果是6.01。小組每班測量這個零件5次，共測量4周（20個子組）

。收集所有數據后均值極差圖就作出來了?？刂茍D分析顯示，測量過程是穩定的，因為沒有出現明顯的特殊原因。108第三章 第二節 計量型測量系統研究指南UCL6.297Mean6.021LCL5.746UCL1.010Mean0.4779LCL0.0樣本均值樣本極差第三章 第二節 計量型測量系統研究指南穩定性的控制圖分析6.36.26.165.95.85.7109三、確定偏倚的指南－獨立樣本法：1、進行研究

取樣本并建立可溯源的標準值。如該樣本不可得，選擇落在產品測量中程數得生產零件，指定其為偏倚分析的標準樣本。在工具室測量大于等于10次，并計算均值，把其當作“基準值”。(具備預期測量值的最低值、最高值和中程數得標準樣本是較理想的，完成此步驟后，用線性研究分析數據）110第三章

第二節

計量型測量系統研究指南

讓一個評價人，以通常方法測量樣本10次以上。2、結果分析－作圖法

相對與基準值將數據畫出直方圖并評價，用專業知識確定是否存在特殊原因或出現異常。如果沒有，繼續分析，對于n小于等于30時的解釋或分析，應當特別謹慎。3、結果分析－數據法

計算n個讀數的均值

計算可重復性標準偏差重復性＝[max(xi)-min(xi)]/d*2 (此處g=1,m=n)如果GRR研究可用（且有效），重復性標準偏差計算應以研究結果為基礎。111第三章 第二節 計量型測量系統研究指南第三章

第二節

計量型測量系統研究指南

確定偏倚的t統計量：偏倚＝觀測測量平均值－基準值（偏倚的不確定度由b給出），t＝偏倚/

b

如果0落在圍繞偏倚值1－α置信區間以內，偏倚在α水平是可接受的。偏倚－[b(tv,1-

α/2]≤0

≤偏倚+[b(tv,1-

α/2)]tv,1-

α/2、d2*在附錄C中可以查到，g=1,m=n.所取的α水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平被用來評價控制該（生產）過程的并且與產品/生產過程的損失函數（敏感度曲線）有關。如果α水平不是用默認值0.05（95％置信度）則必須由顧客同意。b

r

/

n112t分布表0.10.050.0250.010.0050.0005（單側）0.20.10.050.020.010.001(雙側)13.077686.3137512.7062031.8205263.65674636.6192521.885622.919994.302656.964569.9248431.5990531.637742.353363.182454.540705.8409112.9239841.533212.131852.776453.746954.604098.6103051.475882.015052.570583.364934.032146.8688361.439761.943182.446913.142673.707435.9588271.414921.894582.364622.997953.499485.40788113T分布表T分布表1141.396821.859552.306002.896463.355395.041311.383031.833112.262162.821443.249844.780911.372181.812462.228142.763773.169274.586891.363431.795882.200992.718083.105814.436981.356221.782292.178812.681003.054544.317791.350171.770932.160372.650313.012284.220838910111213141.345031.761312.144792.624492.976844.140454、舉例－偏倚一個制造工程師在評價一個用來監視生產過程的新的測量系統。分析表明沒有線性問題，所以他只評價了偏倚。在記錄過程變差基礎上從測量系統操作范圍內選擇一個零件，經全尺寸檢驗測量以確定其基準值。而后由領班測量15次。偏倚研究數據表偏倚研究直方圖偏倚研究分析表115第三章 第二節 計量型測量系統研究指南四、確定偏倚的指南－控制圖方法：如果均值極差圖或均值標準差圖用于測量穩定性，數據也可以用來評價偏倚。在評價之前，控制圖分析應該指示測量系統是穩定的。1、進行研究

取樣本并建立可溯源的標準值。如該樣本不可得，選擇落在產品測量中程數得生產零件，指定其為偏倚分析的標準樣本。在工具室測量大于等于10次，并計算均值，把其當作“基準值”。116第三章 第二節 計量型測量系統研究指南2、結果分析－作圖法

相對與基準值將數據畫出直方圖并評價，用專業知識確定是否存在特殊原因或出現異常。如果沒有，繼續分析。3、結果分析－數據法

從控制圖得到過程均值

從過程均值減去基準值計算出偏倚偏倚＝均值－基準值

用平均極差計算重復性標準偏差重復性＝

平均極差R

/d2*117第三章 第二節 計量型測量系統研究指南第三章

第二節

計量型測量系統研究指南

確定偏倚的t統計量：t=偏倚/

b

如果0落在圍繞偏倚值1－α置信區間以內，偏倚在α水平是可接受的。偏倚－[b(tv,1-

α/2)]≤0≤偏倚+[

b(tv,1-

α/2)]tv,1-

α/2、d2*在附錄C中可以查到，g=1,m=n.所取的α水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平被用來評價控制該（生產）過程的并且與產品/生產過程的損失函數（敏感度曲線）有關。如果α水平不是用默認值0.05（95％置信度）則必須由顧客同意。

b

r

/

gm1184、舉例－偏倚參考圖9，對一個基準值6.01的零件進行穩定性研究，所有樣本（20個子組）的總平均值是6.021。因而計算偏倚值為0.011。主管用電子表格和統計軟件生成的數據分析見表4。因為0落在偏倚置信區間（－0.0800,0.1020)內，小組可以假設測量偏倚是可以接受的，同時假定實際使用不會導致附加變差源。119第三章 第二節 計量型測量系統研究指南偏倚測試數據120次序讀值標準值偏差15.86-0.225.76-0.335.96-0.145.96-0.1566066.160.1766086.160.196.460.4106.360.311660126.160.1136.260.2145.66-0.415660數據計算結果121n均值標準偏差r均值的標準偏差b測量值156.00670.225140.05813數據計算結果122基準值=6.00α=0.05,m=15,

g=1,

d2*=3.55,d2=2.326t統計量df顯著的t值(雙尾)偏倚95%的偏倚置信區間低值高值測量值0.115310.82.2060.0067-0.12150.13495、偏倚研究的分析如果偏倚從統計上非0，尋找以下可能的原因：

標準和基準值誤差，檢查標準程序

儀器磨損，這在穩定性分析可以表現出，建議按計劃維護或修整

儀器制造尺寸有誤

儀器測量了錯誤的特性

儀器為得到完善的校準，評審校準程序

評價人設備操作不但，評審測量說明書

儀器修正運算不正確123第三章 第二節 計量型測量系統研究指南五、確定線性的指南1、進行研究

選擇不少于5個覆蓋量具工作量程范圍的零件；

確認其基準值；

由儀器操作者隨機測量（盲測）每個零件m≥10次。2、結果分析－作圖法

計算每次測量的偏倚及偏倚均值；

在線性圖上畫出單值偏倚和相關基準值的偏倚均值

用下面等式計算和畫出最佳擬合線和置信帶。124第三章 第二節 計量型測量系統研究指南最佳擬合直線

,xi=基準值，yi=偏倚平均值對于給定的x0,α水平置信帶是：

第三章 第二節 計量型測量系統研究指南yi

axi

b

斜率

1x2gmx2

gmxy

1

xya

2gm

2s

yi

b

yi

a

xiyib

y

ax

截距sx

xi1/

2220

1

x

x0

gm2,1/2

gm低值＝b

ax

t125sx

xi1/

2220

1

x

x0

gm2,1/2

gm高值＝b

ax

t畫出“偏倚＝0”線，評審該圖之處特殊原因和線性的可接受性。為使線性可接受，該線必須完全在擬合線置信帶以內。3、結果分析－數據

如果作圖分析顯示測量系統線性可接受，如果下式成立，則測量系統對所有的基準值有相同的偏倚，對于可接受的線性，偏倚必須是0。且下面的假設就成立：H0:a＝0 斜率＝0126第三章 第二節 計量型測量系統研究指南若下式成立，則下面的假設成立：H0:b＝0 截距（偏倚）＝0第三章 第二節 計量型測量系統研究指南gm2,1

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2j

t

x

2

xsat 21272gm2,1