第頁碼7頁/總NUMPAGES總頁數7頁2022-2023學年河北省秦皇島市中考數學專項突破仿真模擬試題（一模）一．選一選：（每小題4分，共48分）1.若一個數的倒數是﹣2，則這個數是（）A. B.﹣ C. D.﹣2.下列四個圖案中，是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.非零整數a、b滿足等式，那么a的值為（）A.3或12 B.12或27 C.40或8 D.3或12或274.李老師為了了解學生暑期在家閱讀情況，隨機了20名學生某的閱讀小時數，具體情況統計如下：閱讀時間（小時）22.533.54學生人數（名）12863則關于這20名學生閱讀小時數的說確的是（）A.眾數是8 B.中位數是3C.平均數是3 D.方差是0.345.估算的值，它的整數部分是（）A.1 B.2 C.3 D.46.函數y=中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞0 B.x＞1 C.x＞0且x≠1 D.x≥0且x≠17.如圖，△ABC中，D、E是BC邊上點，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（）A.3：2：1 B.5：3：1 C.25：12：5 D.51：24：108.對于實數a，下列沒有等式一定成立的是（）A.|a|＞0 B.＞0 C.a2+1＞0 D.（a+1）2＞09.如圖,在邊長為6的菱形中,,以點為圓心,菱形的高為半徑畫弧,交于點,交于點,則圖中陰影部分的面積是（）A B. C. D.10.用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，則搭第n個圖形需火柴棒的根數為（）A.5n B.4n+1 C.4n D.5n﹣111.如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運動．已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（）A.6sin15°cm B.6cos15°cm C.6tan15°cm D.cm12.沒有等式組的解集是（）A.﹣1≤x≤4 B.x＜﹣1或x≥4 C.﹣1＜x＜4 D.﹣1＜x≤4二．填空題：（每小題4分，共24分）13.廢舊電池對環境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當于一個人一生的飲水量）．某班有50名學生，如果每名學生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學記數法表示為_____立方米．14.計算：=_____．15.如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，PC=6，BC：AC=1：2，則AB的長為_____．16.為了了解貫徹執行國家提倡的“陽光體育運動”的實施情況，將某班50名同學一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統計圖，根據統計圖提供的數據，該班50名同學一周參加體育鍛煉時間的中位數與眾數之和為_____．17.如圖，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分別以OB，OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，F是BC邊上的點，過F點的反比例函數y=（k＞0）的圖象與AC邊交于點E．若將△CEF沿EF翻折后，點C恰好落在OB上的點D處，則點F的坐標為_____．18.如圖，甲和乙同時從學校放學，兩人以各自送度勻速步行回家，甲的家在學校的正西方向，乙的家在學校的正東方向，乙家離學校的距離比甲家離學校的距離遠3900米，甲準備一回家就開始做什業，打開書包時發現錯拿了乙的練習冊．于是立即步去追乙，終于在途中追上了乙并交還了練習冊，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽擱和交還作業的時間忽略沒有計）結果甲比乙晚回到家中，如圖是兩人之間的距離y米與他們從學校出發的時間x分鐘的函數關系圖，則甲的家和乙的家相距_____米．三．解答題：（每小題8分，共16分）19.如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F為BC延長線上一點，CE=CF．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度數．20.為了解本校九年級學生期末數學考試情況，在九年級隨機抽取了一部分學生期末數學成績為樣本，分為A（90～100分）；B（80～89分）；C（60～79分）；D（0～59分）四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖，請你根據統計圖解答以下問題.（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？（2）請補全條形統計圖；（3）這個學校九年級共有學生1200人，若分數為80分（含80分）以上為，請估計這次九年級學生期末數學考試成績為的學生人數大約有多少？四．解答題（每小題10分，共50分）21.化簡：（1）（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣2b（b﹣a）（2）．22.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數y=的圖象點D，點P是函數y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數圖象的一個公共點；（1）求反比例函數的解析式；（2）通過計算說明函數y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C；（3）對于函數y=mx+3﹣4m（m≠0），當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍，（沒有必寫過程）23.隨著人民生活水平的提高，汽車進入家庭的越來越多．我市某小區在2007年底擁有家庭轎車64輛，到了2009年底，家庭轎車數為100輛．（1）若平均每年轎車數的增長率相同，求這個增長率．（2）為了緩解停車矛盾，多增加一些車位，該小區決定15萬元，再造一些停車位．據測算，建造一個室內停車位，需5000元；建造一個室外停車位，需1000元．按實際情況考慮，計劃室外停車位數沒有少于室內車位2倍，又沒有能超過室內車位的2.5倍．問，該小區有哪幾種建造？應選擇哪種最合理？24.已知△ABC的三邊長a，b，c滿足a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．25.如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，E、F在菱形的邊BC，CD上．（1）證明：BE=CF．（2）當點E，F分別在邊BC，CD上移動時（△AEF保持為正三角形），請探究四邊形AECF的面積是否發生變化？若沒有變，求出這個定值；如果變化，求出其值．（3）在（2）的情況下，請探究△CEF的面積是否發生變化？若沒有變，求出這個定值；如果變化，求出其值．五．解答題（每小題12分）26.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為Q(2，-1)，且與y軸交于點C(0，3)，與x軸交于A，B兩點(點A在點B的右側)，點P是該拋物線上的一動