有限元分析《有限元分析》課程信息名稱(chēng)：有限元分析專(zhuān)業(yè)：材料B131、材料B132性質(zhì)：專(zhuān)業(yè)選修時(shí)間：第5學(xué)期課時(shí)：32（課堂教學(xué)12+上機(jī)學(xué)時(shí)20）學(xué)分：2先修課程：工程制圖、工程力學(xué)、材料成形原理、模具設(shè)計(jì)、機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)教材名稱(chēng)：機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析作者

：宋志安出版單位：機(jī)械工業(yè)出版社特點(diǎn)：內(nèi)容詳實(shí)，結(jié)構(gòu)完整，理論部分的講解深入淺出實(shí)例部分的講解詳細(xì)規(guī)范多練習(xí)！參考書(shū)，幫助文件等考核辦法：

1.考試形式：期末成績(jī)+平時(shí)上機(jī)測(cè)驗(yàn)2.成績(jī)?cè)u(píng)定比例：50%+50%

3.平時(shí)上機(jī)成績(jī)參考平時(shí)作業(yè)及出勤情況主要內(nèi)容及目的初步了解計(jì)算機(jī)輔助工程分析現(xiàn)狀和發(fā)展以ANSYS為例學(xué)習(xí)分析軟件的基本操作了解以模型為中心的機(jī)械結(jié)構(gòu)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能分析技術(shù)了解熱分析和流體分析技術(shù)對(duì)工程中的問(wèn)題具備一定分析及計(jì)算能力課程大綱有限元法理論及結(jié)構(gòu)分析通用程序簡(jiǎn)介ANSYS圖形用戶界面簡(jiǎn)介實(shí)體建模的基本GUI操作實(shí)體建模的基本網(wǎng)格劃分基本的加載及求解過(guò)程數(shù)據(jù)后處理實(shí)例分析熱分析及流體分析的基本理論及分析實(shí)例第一章緒論1

CAE

（計(jì)算機(jī)輔助工程）2有限元法3

有限元方法應(yīng)用領(lǐng)域4

有限元發(fā)展史5

有限元方法分析的一般步驟6有限元通用軟件計(jì)算機(jī)輔助工程指工程設(shè)計(jì)中的分析計(jì)算與仿真。CAE軟件可分為專(zhuān)用和通用兩類(lèi)。前者主要是針對(duì)特定類(lèi)型的工程或產(chǎn)品用于產(chǎn)品性能分析、預(yù)測(cè)和優(yōu)化的軟件。它以在某個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用深入而見(jiàn)長(zhǎng)通用軟件可對(duì)多種類(lèi)型的工程和產(chǎn)品的物理力學(xué)性能進(jìn)行分析、模擬、預(yù)測(cè)、評(píng)價(jià)和優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新。它以覆蓋的應(yīng)用范圍廣而著稱(chēng)，如ANSYS、PATRAN、NASTRAN和MARC等。CAE-計(jì)算機(jī)輔助工程有限元常用軟件ANSYS，ABAQUS，MSC系列產(chǎn)品：NASTRAN、MARC、FATIGUE，ADINA，ALGOR，COSMOS，SAP，STRAND，F(xiàn)EPG等…有限元通用軟件基于有限元分析的計(jì)算機(jī)輔助工程CAE縮短設(shè)計(jì)和分析的循環(huán)周期；

CAE軟件的價(jià)值增加設(shè)計(jì)功能，減少設(shè)計(jì)成本；增加產(chǎn)品和工程的可靠性；進(jìn)行機(jī)械事故分析，查找事故原因。采用優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低材料的消耗或成本；在產(chǎn)品制造或工程施工前預(yù)先發(fā)現(xiàn)潛在的問(wèn)題；模擬各種試驗(yàn)方案，減少試驗(yàn)時(shí)間和經(jīng)費(fèi)；

有限元法有限元法

有限元法的基本思想：先化整為零、再積零為整，也就是把一個(gè)連續(xù)體人為地分割成有限個(gè)單元；即把一個(gè)結(jié)構(gòu)看成由若干通過(guò)節(jié)點(diǎn)相連的單元組成的整體，先進(jìn)行單元分析，然后再把這些單元組合起來(lái)代表原來(lái)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析。有限元法的實(shí)質(zhì)：將復(fù)雜的連續(xù)體劃分為有限多個(gè)簡(jiǎn)單的單元體，化無(wú)限自由度問(wèn)題為有限自由度問(wèn)題，將連續(xù)場(chǎng)函數(shù)的（偏）微分方程的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化成有限個(gè)參數(shù)的代數(shù)方程組的求解問(wèn)題。1.1

有限元法的基本概念Definition離散連續(xù)域有限元法1.2單元、節(jié)點(diǎn)Definition連續(xù)域單元:網(wǎng)格劃分中每一個(gè)小的塊體稱(chēng)為單元。單元有線、面或?qū)嶓w以及一維、二維或三維的單元等種類(lèi)。節(jié)點(diǎn):

確定單元形狀，單元之間相互聯(lián)結(jié)的點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)。

具有一定自由度，并存在相互物理作用。有限元法1.3有限元分析

有限元分析是利用有限元模型對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)進(jìn)行模擬，通過(guò)簡(jiǎn)單而又相互作用的基本元素—單元，實(shí)現(xiàn)用有限數(shù)量的未知量去逼近無(wú)限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。

有限元法是把一個(gè)近似地用有限個(gè)在節(jié)點(diǎn)處相聯(lián)接的組成的組合體來(lái)代替，從而把連續(xù)體的分析轉(zhuǎn)化為單元分析加上對(duì)這些單元組合的分析問(wèn)題連續(xù)體單元Definition1.1

有限元法1.3有限元分析

目前在工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)常用的數(shù)值模擬方法有：有限單元法（FiniteElementMethod，F(xiàn)EM）、邊界元法（BoundaryElementMethod，BEM）和有限差分法（FiniteDifferenceMethod，F(xiàn)DM）等，但就其實(shí)用性和應(yīng)用的廣泛性而言，主要還是有限單元法。作為一種離散化的數(shù)值解法，有限單元法首先在結(jié)構(gòu)分析，然后又在其他領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。

Definition有限元模型真實(shí)系統(tǒng)-高速列車(chē)單元、節(jié)點(diǎn)真實(shí)系統(tǒng)—汽車(chē)有限元模型單元、節(jié)點(diǎn)真實(shí)系統(tǒng)—軸箱座有限元模型單元、節(jié)點(diǎn)假肢柄與股骨裝配圖有限元模型單元、節(jié)點(diǎn)有限元分析的應(yīng)用領(lǐng)域有限元方法的應(yīng)用領(lǐng)域有限元方法的應(yīng)用

模態(tài)分析：分析結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型；

瞬態(tài)動(dòng)力分析：計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；

應(yīng)力分析：包括桁架、梁、板殼以及各種

形狀復(fù)雜的三維實(shí)體結(jié)構(gòu)；典型的結(jié)構(gòu)問(wèn)題有限元方法的應(yīng)用

流體流動(dòng)：層流與湍流；電磁場(chǎng)分析：電場(chǎng)、磁場(chǎng)；

熱傳導(dǎo)：穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)；非結(jié)構(gòu)問(wèn)題此外，一個(gè)新的應(yīng)用領(lǐng)域是生物力學(xué)工程領(lǐng)域有限元方法的應(yīng)用領(lǐng)域有限元方法的應(yīng)用領(lǐng)域有限元應(yīng)用實(shí)例列舉結(jié)構(gòu)分析有限元方法的應(yīng)用領(lǐng)域1.3.3有限元應(yīng)用實(shí)例列舉模態(tài)分析

120km/h交流貨運(yùn)電力機(jī)車(chē)車(chē)體

有限元方法的應(yīng)用領(lǐng)域

車(chē)體一階垂向彎曲

車(chē)體一階水平彎曲

車(chē)體一階扭轉(zhuǎn)

車(chē)體二階水平彎曲有限元分析的應(yīng)用領(lǐng)域

有限元應(yīng)用實(shí)例列舉熱分析有限元方法的應(yīng)用領(lǐng)域有限元發(fā)展史有限元發(fā)展史人物時(shí)間重大貢獻(xiàn)Hrenikoff1941用線(一維)單元(桿和梁)網(wǎng)格求解連續(xù)體中的應(yīng)力-現(xiàn)代有限元開(kāi)始MCHennry1943Courant1943應(yīng)用離散化概念定義三角區(qū)域上的分片連續(xù)函數(shù)Turner等人

1956處理二維單元以及建立剛度矩陣的推導(dǎo)方法

Clough

1960第一次提出了“有限單元法”名稱(chēng)

Martin1961建立了四面體剛度矩陣方法，從而將有限元方法延伸到三維問(wèn)題有限元發(fā)展史ANSYS版本時(shí)間2.019713.019784.019824.11983…………10.02006ANSYS版本時(shí)間11.0200712.02009…………14.5201215.02013…………有限元的理論基礎(chǔ)有限元方法分析的一般步驟提出問(wèn)題

一個(gè)厚度為20mm的帶孔矩形板受平面內(nèi)張拉，形狀如下圖示。左邊固定，右邊受一荷載P＝20N/mm作用，求其變形情況。材料的彈性模量為200GPa，泊松比為0.3

1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)1、指定工程名和分析標(biāo)題

1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-定義參數(shù)（1）啟動(dòng)ANSYS軟件，選擇File--ChangeJobname命令，彈出如下對(duì)話框。（2）在對(duì)話框中輸入“plane”作為工程名，同時(shí)把Newloganderrorfiles中的復(fù)選框選為yes，并單擊OK按鈕。2、定義單位

1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-定義參數(shù)ANSYS軟件沒(méi)有為系統(tǒng)指定唯一的單位，可以使用任意一種單位制。一般選用國(guó)際單位制SI。ANSYS軟件中此操作只提供命令流輸入模式！在輸入窗口輸入:/UNIT,SI3、定義單元類(lèi)型

1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-定義參數(shù)（1）選擇MainMenu--Preprocessor--ElementType--Add/Edit/Delete命令，彈出如下對(duì)話框。（2）單擊對(duì)話框中的Add按鈕，彈出如下對(duì)話框。3、定義單元類(lèi)型

1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-定義參數(shù)（3）選擇StructureSolid選項(xiàng)，選擇8node82選項(xiàng)，單擊OK按鈕。在開(kāi)始進(jìn)入ANSYS之前,首先確定分析目標(biāo),決定模型采取什么樣的基本形式,選擇合適的單元類(lèi)型,并考慮如何能建立適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格密度。比如薄壁的可以選擇殼單元細(xì)長(zhǎng)桿可以選擇桿單元，有截面的可以選擇梁?jiǎn)卧鶕?jù)實(shí)際情況。并且閱讀ANSYS中其單元的幫助文件高版本的ANSYS中沒(méi)有8node82，可以在輸入窗口鍵入：ET,1，PLANE823、定義單元類(lèi)型

1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-定義參數(shù)（4）返回步驟（2）的對(duì)話框，選擇Options按鈕，彈出如下對(duì)話框。選擇[Planestrsw/thk]，并單擊OK按鈕。3、定義單元類(lèi)型

1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-定義參數(shù)（5）再次返回步驟（2）的對(duì)話框，選擇Clouse按鈕結(jié)束。至此，單元類(lèi)型定義完畢。4、定義單元實(shí)常數(shù)

1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-定義參數(shù)（1）選擇MainMenu--Preprocessor--RealConstants--Add/Edit/Delete命令，彈出如下對(duì)話框。4、定義單元實(shí)常數(shù)

1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-定義參數(shù)（2）單擊對(duì)話框中的Add按鈕，彈出如下對(duì)話框。4、定義單元實(shí)常數(shù)

1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-定義參數(shù)（3）選中PLANE82單元，單擊OK。彈出如下左側(cè)對(duì)話框。輸入材料的厚度為0.02m，單擊OK。返回如右側(cè)所示對(duì)話框。單擊Close。5、定義材料參數(shù)

1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-定義參數(shù)（1）選擇MainMenu--Preprocessor--MaterialProps--MaterialModels命令，彈出如下對(duì)話框。5、定義材料參數(shù)

1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-定義參數(shù)（2）選擇右側(cè)的Strectural--Linear--Elastic--Isotropic,并雙擊Isotropic，彈出如下對(duì)話框，采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位，輸入鋼的彈性模量為2e11，泊松比為0.3。單擊OK，返回上一步的對(duì)話框直接關(guān)閉。至此，材料參數(shù)設(shè)置完畢。

按照本題的結(jié)構(gòu)，輸入右圖所示的參數(shù)，板寬度為0.2，高度為0.1。點(diǎn)擊OK，界面中出現(xiàn)長(zhǎng)方形。1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-創(chuàng)建幾何模型（1）選擇MainMenu--Preprocessor--Modeling--Creat--Areas--Rectangle--By2Corners命令，彈出如下對(duì)話框。1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-創(chuàng)建幾何模型（2）選擇MainMenu--Preprocessor--Modeling--Creat--Areas--Circle--SolidCircle命令，彈出如右下對(duì)話框。

按照本題的結(jié)構(gòu)，輸入右圖所示的參數(shù),圓的位置為（0.1，0.05）半徑為0.02m，點(diǎn)擊OK，界面中出現(xiàn)圓形。1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-創(chuàng)建幾何模型1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-創(chuàng)建幾何模型（3）選擇MainMenu--Preprocessor--Modeling--Operate--Booleans--Subtract--Areas命令，彈出如右下對(duì)話框。

鼠標(biāo)單擊矩形，單擊OK，再單擊圓形，單擊OK，會(huì)進(jìn)行布爾運(yùn)算，得到1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-創(chuàng)建幾何模型（4）鼠標(biāo)單擊矩形，單擊OK，再單擊圓形，單擊OK，會(huì)進(jìn)行布爾運(yùn)算，得到如下結(jié)果。1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-創(chuàng)建幾何模型（5）單擊工具欄中的SAVE_DB按鈕存盤(pán)，另外還可以選擇File--Saveas另存，如命名為Planegeom。1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-劃分網(wǎng)格（1）選擇MainMenu--Preprocessor--Meshing--SizeCntrls--ManualSize--Layers--PickedLines命令，彈出選取實(shí)體對(duì)話框，用鼠標(biāo)選中矩形的4條邊線，單擊OK。如果出現(xiàn)誤選，可以單擊鼠標(biāo)右鍵，此時(shí)箭頭向下，再次選擇就會(huì)取消選擇。1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-劃分網(wǎng)格（2）彈出如下對(duì)話框，在Elementedgelength中輸入0.025，并單擊OK。1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-劃分網(wǎng)格（3）再次選擇MainMenu--Preprocessor--Meshing--SizeCntrls--ManualSize--Layers--PickedLines命令，彈出選取實(shí)體對(duì)話框，用鼠標(biāo)選中圓形的4條邊線，單擊OK。出現(xiàn)如下對(duì)話框。（4）講NO.oflinedivision設(shè)置為2，其余留空，并單擊OK。1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-劃分網(wǎng)格（5）選擇MainMenu--Preprocessor--Meshing--Mesh--Areas--Free命令，彈出選取實(shí)體對(duì)話框，用鼠標(biāo)選中Pickall命令。出現(xiàn)如圖所示的網(wǎng)格劃分。1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-加載數(shù)據(jù)（1）選擇MainMenu--Preprocessor--Loads--DefineLoads--Apply--Structural--Displacement--OnLines命令，彈出選取實(shí)體對(duì)話框，用鼠標(biāo)選中矩形左邊線。并設(shè)置如圖，點(diǎn)擊OK。約束全部位移自由度。1.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-加載數(shù)據(jù)（2）選擇MainMenu--Preprocessor--Loads--DefineLoads--Apply--Structural--Pressure--OnLines命令，彈出選取實(shí)體對(duì)話框，用鼠標(biāo)選中矩形右邊線。出現(xiàn)如下對(duì)話框，設(shè)置LoadsPRESvalue為-1000000，點(diǎn)擊OK。施加均布?jí)毫Α?.6

第一個(gè)有限元分析實(shí)戰(zhàn)-求解（1）選擇MainMenu--Solution--Solve--CurrentLS命令，彈出如下窗口。點(diǎn)擊OK開(kāi)始計(jì)算。計(jì)算完畢出現(xiàn)Solutionisdone。1.6