唐明生cellphone-mail:mstang@結構化學StructuralChemistry國家理科基地是國家理科基礎科學研究與教學人才培養基地的簡稱，是我國高等教育重大建設項目。化學專業18個理科基地，分布在北京大學、中國農業大學、南開大學、吉林大學、復旦大學、南京大學、浙江大學、廈門大學、福州大學、鄭州大學、武漢大學、中山大學、西北大學、蘭州大學、湖南大學、四川大學、山東大學、中國科學技術大學。從1991年開始，國家選擇了一批代表我國較先進水平的、在國內具有重要影響和起骨干帶頭作用的數學和自然科學一級學科專業點，先后分四批建立了83個"國家理科基礎科學研究和教學人才培養基地"。通過大力度建設，這些"理科基地"將能夠持續穩定地為國家培養德智體全面發展的、優秀的基礎科學研究和教學人才，為相關學科輸送高質量研究生源。

羅三中研究員，課題組長國家杰出青年基金獲得者（2010）電話真題組主頁：/E-mail:luosz@

1977年10月出生。1999.7畢業于鄭州大學。2002年7月獲得南開大學理學碩士學位。2005年7月獲得中國科學院化學研究所理學博士學位。2004年3月至2005年5月為美國俄亥俄州立大學訪問學者（Peng.G.Wang教授）。2009年1月－9月美國斯坦福大學訪問學者（B.M.Trost教授）。2005年7起在中國科學院化學研究所工作，現為課題組長，研究員。榮獲2007年北京市科技新星，2008年中國化學會青年化學家獎，2009年中科院盧嘉錫青年人才獎。2010年獲國家杰出青年基金。王峰，男，1977年7月生，博士，研究員。1999年7月鄭州大學畢業獲學士學位，同年被推薦到中國科學院大連化學物理研究所攻讀博士學位（碩博連讀生）。2005年3月獲博士學位后留組擔任助理研究員。2005年7月至2006年9月，在美國加州大學伯克利分校做博士后。2006年9月至2009年12月，在日本北海道大學催化科學研究中心做博士后。2009年12月以所“百人計劃”引進到中國科學院大連化學物理研究所工作，擔任創新課題組組長，2011年獲中國科學院“百人計劃”擇優支持。已發表論文20多篇，申請專利8項。曾獲中國科學院院長獎學金優秀獎、遼寧省科技論文三等獎、大連市科技論文一等獎、全國催化大會優秀墻報獎等。主要從事晶體氧化物催化材料的設計和制備、多相催化劑的制備、烴類催化選擇氧化、生物質催化轉化等研究工作。

人才信息姓名：王峰性別：男類別：研究員;百人學科：無職稱：研究員學歷：博士研究生電話mail：wangfeng@地址：遼寧省大連市中山路457號郵編：116023陳仕謀,博士研究員,中國科學院過程工程研究所“百人計劃”,郵箱：chenshimou@地址：北京市海淀區中關村北二條1號郵編：1001902002年7月畢業于鄭州大學化學系獲理學學士學位，2007年于上海應用物理研究所獲理學博士學位，獲2006年度中國科學院院長獎學金。2008年4月受日本學術振興會資助前往名古屋大學任外國人特別研究員（JSPSfellow），后在日本國立物質材料研究所任MANA博士后研究員。2012年入選中國科學院過程工程研究所“百人計劃”,任多相復雜系統國家重點實驗室研究員。主要從事離子液體、碳納米材料、納電子器件、高分辨電鏡、輻射化學等方面的研究。目前在J.Am.Chem.Soc.;ACSNano;Chem.Commun.;Macromolecules;J.Phys.Chem.;J.Chem.Phys.;Chem.Phys.Lett.;Nanotechnology;Macromol.Rapid.Commun.等期刊累計發表SCI論文38篇。受邀為EnergyEnviron.Sci撰寫綜述1篇。我們實驗室個人簡況

鄭州大學化學系教授國家級教學團隊帶頭人河南省跨世紀學術帶頭人河南省化學會常務理事國外訪學經歷1991-1992

日本崎玉大學化學系1993-至今

美國愛荷華州立大學美國能源部Ames實驗室學術成果已出版專著1部，發表SCI收錄論文80余篇研究領域與方向

領域：理論與量子化學，凝聚態物理

方向：化學反應的反應機理；分子結構與材料性質的關系；緊束縛分子動力學模擬唐明生教授博導我們實驗室個人簡況

1997-2001鄭州大學化學系本科生

2003-2006鄭州大學化學系碩士研究生

2006-2009北京師范大學化學學院博士研究生榮獲2009屆北京師范大學優秀畢業研究生(學術優秀型)學術成果

發展了一種高效評估力場參數的新方法；參編論著1部；發表高水平SCI收錄論文近20篇；主持國家自然科學基金青年基金一項；研究領域與方向

領域：計算與理論化學，分子動力學模擬

方向：多胺類藥物分子與DNA作用模式的分子對接；金屬核酸酶構筑與設計的分子模擬；包含金屬中心的藥物小分子的力場發展；酶催化及有機反應機理；主客體分子識別朱艷艷博士副教授我們實驗室個人簡況

2002-2006鄭州大學化學系本科生

2006-2012鄭州大學化學系博士研究生

2010-2012美國肯塔基大學國家公派聯合培養博士獲2012年鄭州大學優秀博士培育基金資助（4萬）2013年1月底入職鄭州大學從事教學科研工作學術成果發表SCI收錄論文30余篇，其中第一作者10篇，有1篇JACS主持一項國家自然科學基金青年基金項目（25萬）主持一項中國博士后基金面上項目（8+4萬）研究領域與方向

領域：有機小分子和酶反應機理的理論研究

方向：路易斯酸/堿催化的烯酮的環加成反應機理的DFT研究；蛋白酶體與肽反應的理論研究（QM/MM方法）；有機小分子催化劑催化反應機理以及質譜裂解途徑的DFT研究…魏東輝博士donghuiwei@

唐明生cellphone-mail:mstang@結構化學StructuralChemistry

結構化學是化學的一個分支。它是研究物質的微觀結構及結構和性能關系的科學。

結構化學是在原子——分子水平上，研究化學物質的微觀結構及其宏觀性能相互聯系的科學。通過結構化學的學習可以培養人們用微觀結構的觀點和有關方法去分析，解決化學問題的能力，從而更有效地發揮化學學科的作用，因此結構化學在化學教育中顯得十分重要。

課程內容

1.量子力學基礎知識

2.原子的結構和性質3.共價鍵和雙原子分子的結構化學

4.分子的對稱性5.多原子分子的結構和性質

6.晶體的點陣結構和晶體的性質

7.金屬的結構和性質8.離子化合物的結構化學

結構化學包括下面兩個核心內容

一,是描述微觀粒子運動規律的波函數，原子軌道和分子軌道，通過軌道的相互作用了解化學鍵的本質；

二,是分子和晶體中原子的空間排布，了解分子和晶體的立體結構。

主要參考書

1、《物質結構》，第二版，徐光憲、王祥云

2、《結構化學》，李奇，黃元河，陳光巨

3、《結構化學》，李炳瑞

4、《結構化學》，林夢海，林銀鐘

5、《結構化學》，江元生

6、《物質結構》，第二版，潘道凱第一章量子力學基礎知識1.1

微觀粒子的運動特征1.2

量子力學基本假設1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解第一章量子力學基礎知識第一章量子力學基礎知識1.1.1黑體輻射和能量量子化1.1.2光電效應和光子學說1.1.3實物微粒的波粒二象性1.1.4不確定度關系1.1

微觀粒子的運動特征準確說是兩朵烏云。由開爾文提出。1.邁克爾遜-莫雷實驗（發現光速不隨運動參考系而變）。2.黑體輻射實驗和理論的不一致。第一朵烏云導致相對論的爆發。第二朵烏云導致量子物理的爆發。20世紀初物理學兩大危機是什么?第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.1黑體輻射和能量量子化黑體是一種能全部吸收照射到它上面的各種波長輻射的物體。帶有一個微孔的空心金屬球，非常接近于黑體，進入金屬球微孔的輻射，經過多次吸收、反射，使射入的輻射實際上全部被吸收。第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.1黑體輻射和能量量子化黑體是理想的吸收體，也是理想的發射體。2000K1500K1000K圖1.1.1黑體在不同溫度下輻射能量的分布曲線若把幾種物體加熱到同一溫度，黑體放出的能量最多。表示黑體在范圍內，單位時間，單位表面積上輻射的能量。表示黑體在單位表面積上輻射的能量。第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.1黑體輻射和能量量子化Rayleigh-Jeans(瑞利-金斯)依能量按自由度均分原則得式：Wien(維恩)假設輻射波長的分布類似于Maxwell的分子速度分布得公式:（1896）MaxPlanck普朗克的內插式:(1900)T=2000K圖1.1.2黑體輻射能量分布曲線實驗—R-J—Planck—Wien0123401234550E3n()10×ERJn()109×Ewienn()109×40n第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.1黑體輻射和能量量子化

Planck寫道:“即使這個新的輻射公式證明是絕對精確的，但若僅僅是一個僥幸揣測出來的公式，它的價值也只能是有限的。”Planck假定黑體中原子或分子輻射能量時作簡諧振動，只能發射或吸收頻率為,能量為h的整數倍的電磁能，即振動頻率為的振子發射的能量只能是0h，1h，2h，……，nh(n為整數）等。它們出現的幾率之比為：

頻率為的振動的平均能量為：

根據統計物理學可得單位表面積上輻射的能量第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征Planck假定黑體中原子或分子輻射能量時作簡諧振動，只能發射或吸收頻率為,能量為h的整數倍的電磁能，即振動頻率為的振子發射的能量只能是0h，1h，2h，……，nh(n為整數）等。它們出現的幾率之比為：

頻率為的振動的平均能量為：

頻率為的振動的總能量為：

第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.2光電效應和光子學說光電效應是光照在金屬表面上，使金屬發射出電子的現象。1Noelectronsareejected,regardlessoftheintensityoftheradiation,unlessits

frequencyexceedsathresholdvalue（閾值）

characteristicofthemetal.2Thekineticenergyoftheejectedelectronsincreaseslinearlywiththefrequency

oftheincidentradiationbutisindependentoftheintensityoftheradiation.3Evenatlowlightintensities,electronsareejectedimmediatelyifthefrequencyis

abovethethreshold.Kineticenergyofphotoelectron,EkFreqencyofincidentradiation,νIncreasingworkfunction2.09eV(1.6910cm,593nm)2.25eV(1.8110cm,551nm)2.30eV(1.8610cm,539nm)RubidiumPotassiumSodiumФEnergyneededtoremoveelectronfrommetalФKineticenergyofejectedelectronFig.8.13Inthephotoelectriceffect,itisfoundthatnoelectronsareejectedwhentheincidentradiationhasafrequencybelowavaluecharacteristicofthemetaland,abovethatvalue,thekineticenergyofthephotoelectronsvarieslinearlywiththefrequencyoftheincidentradiation.Fig.8.14Thephotoelectriceffectcanbeexplainedifitissupposedthattheincidentradiationiscomposedofphotonsthathaveenergyproportionaltothefrequencyoftheradiation.(a)Theenergyofthephotonisinsufficienttodriveanelectronoutofthemetal.(b)Theenergyofthephotonismorethanenoughtoejectanelectron,andtheexcessenergyiscarriedawayasthekineticenergyofthephotoelectron(theejectedelectron).(a)

(b)第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.2光電效應和光子學說光電效應是光照在金屬表面上，使金屬發射出電子的現象。斜率為h圖1.1.2光電子的動能Ek與頻率的關系Ek

(4)要使電子逸出金屬表面,Ek必須大于零，

必須大于(臨閾頻率）(2)該直線的斜率等于h

(3)動能僅與有關(1)經典理論無法解釋光電效應現象按經典電磁理論，波的能量正比于振幅的平方，與入射光頻率無關，但實驗驗證卻恰恰相反。1905年，Einstein提出光子學說(1)（1.1.2）(2)光子具有質量m，按相對論的質能聯系定律：，代入上式得（1.1.3）(3)光子具有一定的動量（p）（1.1.4）第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.2光電效應和光子學說(4)光的強度取決于單位體積內光子的數目，即光子密度（1.1.5）愛因斯坦的光量子理論圓滿地解釋了光電子效應，使量子概念進一步深入人心，并因此獲得諾貝爾物理獎。：脫出功（workfunctionofthemetal,issimilartoanionizationenergy）不同的金屬，不同，脫出功不同1924年，德布羅意

deBroglie提出實物粒子也應具有波粒二性(實物粒子：靜止質量不為零的微觀粒子。如電子、質子、中子、原子和分子等。)（postulatedthatMatterhaswavelikeproperties）即

E=h

（1.1.6）p＝h/

（1.1.7）第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.3實物粒子的波粒二象性（wave-particledualityofmatter）

（1.1.8）實物粒子在以速度運動時，伴隨有波長為的波第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.3實物粒子的波粒二象性（wave-particledualityofmatter）實物粒子波動性的實驗證明：一切波的共同特點是產生衍射。如果實物粒子能產生衍射，就說明其有波動性。

1927年美國科學家戴維遜（C.Davisson）和革末（C.H.Germer）用單晶電子衍射實驗，英國科學家湯姆生（G.P.Thomson）用多晶電子衍射實驗，證實了德布羅意（deBroglie）的假設。第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.3實物粒子的波粒二象性（wave-particledualityofmatter）戴維遜等人的實驗是用能量約50ev的電子束射到鎳單晶上，湯姆生等人的實驗是將電子束通過金屬箔，結果都得到了彈性散射電子在各個方向的衍射花紋。而且由實驗所得衍射圖樣求得電子波的波長λ與電子的速度v成反比，并求得比例常數恰好為，即:

或這就從實驗上驗證了德布羅意關系式。Estimatethewavelengthofelectronsthathavebeenacceleratedfromrestthroughapotentialdifferenceof40kV.第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.3實物粒子的波粒二象性（wave-particledualityofmatter）1庫倫*1伏特=1焦耳電子運動的波長是電子的運動速度，它由加速電子運動的電場電勢差決定，即

電子衍射示意圖CsI箔電子衍射圖第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.3實物粒子的波粒二象性（wave-particledualityofmatter）德布羅意波（實物粒子波）與光波不同。波有兩種速度，一種叫做波的傳播（相）速度，一種叫做波的運動（群）速度，光在真空中的傳播速度等于運動速度等于c德布羅意波波長德布羅意波的運動速度不等于傳播速度第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.3實物粒子的波粒二象性（wave-particledualityofmatter）以1.0106m/s的速度運動的電子，其deBroglie波長為7.010－10m（0.70nm），與分子大小相當；第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.3實物粒子的波粒二象性（wave-particledualityofmatter）質量為1g的宏觀粒子以1.010－2m/s的速度運動，deBroglie波長為6.610－29m，與宏觀粒子的大小相比可忽略，觀察不到波動效應。第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.3實物粒子的波粒二象性（wave-particledualityofmatter）實物微粒波的物理意義——Born的統計解釋

Born認為，實物微粒波是幾率波：在空間任一點上，波的強度和粒子出現的幾率成正比。用較強的電子流可在短時間內得到電子衍射照片；但用很弱的電子流，讓電子先后一個一個地到達底片，只要時間足夠長，也能得到同樣的電子衍射照片。電子衍射不是電子間相互作用的結果，而是電子本身運動所固有的規律性。實物微粒的波性是和微粒行為的統計性聯系在一起的，沒有象機械波（介質質點的振動）那樣直接的物理意義，實物微粒波的強度反映粒子出現幾率的大小。對實物微粒粒性的理解也要區別于服從Newton力學的粒子，實物微粒的運動沒有可預測的軌跡。第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.4不確定關系（uncertaintyrelation）PQAOxyeBC圖1.1.3電子的單縫衍射實驗示意圖PQAOxyeBCPACO第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.4不確定關系（uncertaintyrelation）第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.4不確定關系（uncertaintyrelation）不確定關系是經典力學和量子力學適用范圍的判據例如質量為m=0.01kg的子彈，運動速度為v＝1000m/s，若速度的不確定程度為其運動速度的1%，則其位置的不確定程度為

與子彈本身的大小相比，其位置的不確定程度完全可忽略，宏觀物體的動量和位置可同時確定。對于相同速度和速度不確定程度的電子，其位置的不確定程度為第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.4不確定關系（uncertaintyrelation）位置的不確定程度遠遠超過原子中電子離核的距離，因而不能忽略。按照電子速度是光速的1/137第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.4不確定關系（uncertaintyrelation）不確定關系是微觀粒子波粒二象性的客觀反映，是對微觀粒子運動規律認識的深化。不確定關系不是限制人們的認識限度，而是限制了經典力學適用的范圍。同時有確定的坐標和動量，可用Newton力學描述。坐標和動量不能同時確定，需用量子力學描述。有連續可測的運動軌道，可追蹤各個物體的運動軌跡加以分辨。具有幾率分布的特征，不可能分辨出各個粒子的軌跡。可處于任意的能量狀態，體系的能量可以為任意的、連續變化的數值。只能處于某些確定的能量狀態，能量的改變量不能取任意的、連續的數值，只能是分立的，即量子化的。微觀粒子和宏觀物體的特征比較：宏觀物體微觀粒子第一章量子力學基礎知識1.1微觀粒子的運動特征1.1.4不確定關系（uncertaintyrelation）測不準關系對宏觀物體沒有實際意義（h可視為0）；微觀粒子遵循測不準關系，h不能看做零。所以可用測不準關系作為宏觀物體與微觀粒子的判別標準。第一章作業：1，3，4，6，7，10，11，12，13，16，17，18，19，21,22影響科學發展進程的偉大人物艾薩克·牛頓爵士，英國物理學家、數學家、科學家和哲學家，同時是英國當時煉金術熱衷者。他在1687年7月5日發表的《自然哲學的數學原理》里提出的萬有引力定律以及他的牛頓運動定律是經典力學的基石。牛頓還和萊布尼茨各自獨立地發明了微積分。他總共留下了50多萬字的煉金術手稿和100多萬字的神學手稿。經典物理學的奠基人詹姆斯·克拉克·麥克斯韋，英國物理學家、數學家。科學史上，稱牛頓把天上和地上的運動規律統一起來，是實現第一次大綜合，麥克斯韋把電、光統一起來，是實現第二次大綜合，因此應與牛頓齊名。1873年出版的《論電和磁》，也被尊為繼牛頓《原理》之后的一部最重要的物理學經典。沒有電磁學就沒有現代電工學，也就不可能有現代文明。經典物理學的奠基人愛因斯坦，美籍德國猶太裔，理論物理學家，相對論的創立者，現代物理學奠基人。1921年獲諾貝爾物理學獎，1999年被美國《時代周刊》評選為“世紀偉人”。2009年10月4日，諾貝爾基金會評選“1921年物理學獎得主愛因斯坦”為諾貝爾獎百余年歷史上最受尊崇的3位獲獎者之一。（其他兩位是1964年和平獎得主馬丁·路德金、1979年和平獎得主德蘭修女。）現代物理學的奠基人馬克斯·普朗克(Max.Planck)(1858年4月23日-1947年10月4日)，德國物理學家，量子力學的創始人，二十世紀最重要的物理學家之一，因發現能量量子而對物理學的進展做出了重要貢獻，并在1918年獲得諾貝爾物理學獎。量子力學的發展被認為是20世紀最重要的科學發展，其重要性可以同愛因斯坦的相對論相媲美。現代物理學的奠基人

瑞利原名約翰·威廉·斯特拉特（JohnWilliamStrutt），尊稱瑞利男爵三世（ThirdBaronRayleigh），1842年11月12日出生于英國埃塞克斯郡莫爾登（Malden）的朗弗德林園。他的父親是第二世男爵約翰·詹姆斯·斯特拉特，母親叫克拉臘·伊麗莎白·拉圖哲，是理查德·維卡斯海軍上校的小女兒。瑞利以嚴謹、廣博、精深著稱，并善于用簡單的設備作實驗而能獲得十分精確的數據。他是在19世紀末年達到經典物理學顛峰的少數學者之一，在眾多學科中都有成果，其中尤以光學中的瑞利散射和瑞利判據、物性學中的氣體密度測量幾方面影響最為深遠。

瑞利在1900年從統計物理學的角度提出一個關于熱輻射的公式，即后來所謂的瑞利-金斯公式，內容是說在長波區域，輻射的能量密度應正比于絕對溫度。這一結果與實驗符合得很好，為量子論的出現準備了條件。他首次精確測定了氣體密度，1895年發現從液態空氣中分餾出來的氮，與從亞硝酸銨中分離出來的氮，有極小的密度差異。這一事實導致空氣中的一個稀有元素——氬的發現，因而獲得1904年諾貝爾物理學獎。維恩（WilhelmCarlWernerOttoFritzFranzWien，1864年1月13日－1928年8月30日)德國物理學家，研究領域為熱輻射與電磁學等。1893年，維恩經由熱力學、光譜學、電磁學和光學等理論支援，發現了維恩位移定律，并應用于黑體等學術理論，揭開量子力學新領域。1911年，他因對于熱輻射等物理法則貢獻，而獲得諾貝爾物理學獎。

路易·維克多·德布羅意路易·維克多·德布羅意(LouisVictordeBroglie，1892815—1987319)出生于下塞納，法國著名理論物理學家，諾貝爾物理學獎獲得者，波動力學的創始人，物質波理論的創立者，量子力學的奠基人之一。法國科學院院士。路易·維克多·德布羅意(LouisVictordeBroglie，1892年8月15日——1987年3月19日)法國著名理論物理學家，1929年諾貝爾物理學獎獲得者，波動力學的創始人，物質波理論的創立者，量子力學的奠基人之一。德布羅意1892年8月15日出生于下塞納，1910年獲巴黎索邦大學文學學士學位，1913年又獲理學士學位，1924年獲巴黎大學博士學位，在博士論文中首次提出了"物質波"概念。1929年獲諾貝爾物理學獎。1932年任巴黎大學理論物理學教授，1933年被選為法國科學院院士。1987年3月19日逝世。馬克斯·玻恩（MaxBorn，1882年1月11日－1970年1月5日），德國猶太裔物理學家，量子力學的創始人之一，因對量子力學的基礎性研究尤其是對波函數的統計學詮釋，獲得1954年的諾貝爾物理學獎。德國物理學家。1901年12月5日生于維爾茲堡，1976年2月1日卒于慕尼黑。1923年在慕尼黑大學A.索末菲的指導下獲博士學位，同年赴格丁根隨N.玻爾研究3年。1927～1941年任萊比錫大學教授。1942～1945年任柏林威廉物理研究所所長。第二次世界大戰后任普朗克物理和天體物理研究所所長。海森伯

W.Heisenberg1924年，海森伯到哥本哈根在N.玻爾指導下研究原子的行星模型。1925年解決了非諧振子的定態能量問題，提出量子力學基本概念的新解釋。矩陣力學就是M.玻恩和E.P.約旦后來又同海森伯一道在此基礎上加以發展而成的。海森伯于1927年提出“不確定性”，闡明了量子力學詮釋的理論局限性，對某些成對的物理變量，例如位置和動量，能量和時間等，永遠是互相影響的；雖然都可以測量，但不可能同時得出精確值。“不確定性”適用于一切宏觀和微觀現象，但它的有效性通常只明顯地表現在微觀領域。1929年，他同W.E.泡利一道曾為量子場論的建立打下基礎，首先提出基本粒子中同位旋的概念。1932年獲諾貝爾物理學獎。第一章量子力學基礎知識1.2.1波函數和微觀粒子的狀態1.2.2物理量和算符1.2.3本征態，本征值和Schroedinger方程1.2.4

態疊加原理1.2.4Pauli原理1.2

量子力學基本假設假設1：對于一個微觀體系，它的狀態和有關情況可用波函數(x,y,z,t)表示。是體系的狀態函數，是體系中所有粒子的坐標函數，也是時間的函數。Postulate1:Thestateofasystemindescribedbyafunctionofthecoordinationandthetime.Thisfunction,calledthestatefunction(orwavefunction)containsalltheinformationthatcanbedeterminedaboutthesystem.Wefurtherpostulatethatissingle-valued,continuousandquadraticallyintegrabel1.2.1波函數和微觀粒子的狀態(wavefunctionandthestateofmicroscopic“particles”)

第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設1.2.1波函數和微觀粒子的狀態(wavefunctionandthestateofmicroscopic“particles”)

例如對一個三維單粒子體系，對一個三維兩粒子體系，

對一個三維n粒子體系，

討論：

假定Ⅰ說Ψ(x,t)(單粒子，一維)能給出體系的所有信息，那么它能否給出粒子位置(x)的準確性？（根據測不準原理，微觀粒子不可能有準確的位置(x)）

ThecorrectanswertothisquestionwasprovidedbyBornshortlyafterSchroedingerdiscoveredtheSchroedingerequation.BornpostulatedthatGivestheprobabilityattimetoffindingtheparticleintheregionofthexaxislyingbetweenxandx+dx.Thefunction

istheprobabilitydensityforfindingtheparticleatvariousplacesonthexaxis或1.2.1波函數和微觀粒子的狀態(wavefunctionandthestateofmicroscopic“particles”)

第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設模長復平面波函數描述的是幾率波，所以合格或品優波函數必須滿足三個條件：①波函數必須是單值的，即在空間每一點只能有一個值；②波函數必須是連續的，即的值不能出現突躍；(x,y,z)對x,y,z的一級微商也應是連續的；③波函數必須是平方可積的，即在整個空間的積分∫*d應為一有限數，通常要求波函數歸一化，即∫*d＝1。1.2.1波函數和微觀粒子的狀態(wavefunctionandthestateofmicroscopic“particles”)

第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設1.2.2物理量和算符（physicalquantityandoperator）假設2：每一可觀測的物理量對應著一個線性自軛算符（自軛也叫厄米）。為求此算符，用笛卡兒坐標和對應的線動量的分量寫出可觀測量的經典力學表達式，然后把每一個坐標x帶以算符，每一個線動量的分量px帶以算符第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設Postulate２:ToeveryphysicalobservablepropertytherecorrespondsalinearHermilianoperator.Tofindthisoperator,writedowntheclassical-mechanicalexpressionfortheobservableintermsofcartesiancoordinatesandcorrespondinglinear-momentumcomponents,andthenreplaceeachcoordinatexbytheoperatorxandeachmomentumcomponentbytheopertor第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設1.2.2物理量和算符（physicalquantityandoperator）

算符：對某一函數進行運算,規定運算操作性質的符號叫做算符。如：

等算符作用在一個函數上得到一個新的函數如：則：1.2.2物理量和算符（physicalquantityandoperator）第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設線性算符是指算符滿足下一條件：其中

為任意常數，

為任意函數例1：例2

：1.2.2物理量和算符（physicalquantityandoperator）第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設厄米算符是指算符能滿足或其中為任意的品優波函數(well-behavedwavefunction)1.2.2物理量和算符（physicalquantityandoperator）第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設例：是自軛算符上式中是因為，都是品優波函數1.2.2物理量和算符（physicalquantityandoperator）第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設勢能動能角動量的

軸分量動量的

軸分量位置算符物理量表1.2.1若干物理量及其算符總能1.2.2物理量和算符（physicalquantityandoperator）第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設Laplaceoperater第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設1.2.3本征態，本征值和Schr?dinger方程Eigenstate,EigenvalueandSchr?dingerequationPostulate3.TheonlypossiblevaluesthatcanresultfrommeasurementsofthephysicallyobservablepropertyAaretheeigenvaluesaiintheequationWhereistheoperatorcorrespondingtothepropertyA.Theeigenfunctionsarerequiredtobewellbehavedij假設3：從物理可觀測量A的測量可得到的僅有可能值是下列方程式的本征值第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設1.2.3本征態，本征值和Schr?dinger方程Eigenstate,EigenvalueandSchr?dingerequationPostulate4.Thetime-developmentofthestateofanundisturbedquantun-mechanicalsystemisgivenbytheschrodingertime-dependentequation

WhereistheHamiltonian(thatis,energy)operatorofthesystem.time-dependent

Schr?dinger方程假設4：

一個未微擾體系的狀態隨時間的變化是由含時間的薛定諤方程給出第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設1.2.3本征態，本征值和Schr?dinger方程Eigenstate,EigenvalueandSchr?dingerequationForaone-particle,one-dimensionalsystem第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設1.2.3本征態，本征值和Schroedinger方程Eigenstate,EigenvalueandSchr?dingerequationtime-independent

Schr?dinger方程——能量算符的本征方程，是決定體系能量算符的本征值（體系中某狀態的能量E）和本征函數（定態波函數，本征態給出的幾率密度不隨時間而改變）的方程，是量子力學中一個基本方程。time-independentSchr?dinger方程time-dependent

Schr?dinger方程定態波函數：定態的幾率密度不隨時間而改變定態的能量有確定值定態波函數是和時間有關的函數第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設Eigenstate,EigenvalueandSchr?dingerequation1.2.3本征態，本征值和Schroedinger方程根據的自軛性，有a為實數（1）自軛算符的本征值一定是實數

證：設是自軛算符的本征值為的本征函數，即第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設Eigenstate,EigenvalueandSchr?dingerequation1.2.3本征態，本征值和Schroedinger方程（2）自軛算符的本征函數1，2，3…形成一個正交、歸一的函數集歸一化：正交性：10正交歸一性：證：算符的自軛性自軛算符的本征值為實數第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設1.2.4.態疊加原理(superpositionofstates)假設5若1，2…n為某一微觀體系的可能狀態，由它們線性組合所得的也是該體系可能的狀態。組合系數ci的大小反映i貢獻的多少。為適應原子周圍勢場的變化，原子軌道通過線性組合，所得的雜化軌道（sp，sp2，sp3等）也是該原子中電子可能存在的狀態。假設6如果是一體系在時刻t的歸一化的態函數，則在時刻t一物理可觀測量A的平均值是第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設如果A與時間無關物理量必須是實數物理量算符必須是厄米算符F的平均值的定義為觀測到的值的算術平均。令

為F觀測值。平均值的符號是代替對F的觀測值求和，可對F的所有可能值求和，而將每一個可能值乘以被觀測的次數，得到等價的表示式式中

是可觀測值出現的次數舉個例子。假設九個學生的一個班，進行一次有五道題的測試，學生的分數是0,20,20,60,60,80,80,80,100.按照（1）計算平均數，有由于N很大，是觀測到值

的幾率；將此幾率表示為

第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設1.2.4.態疊加原理(superpositionofstates)力學量A的平均值1，2…n為算符A的本征值分別為的正交歸一化的本征函數設第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設1.2.5.Pauli原理（PauliPrinciple)假設7在同一原子軌道或分子軌道上，至多只能容納兩個自旋相反的電子。或者說，兩個自旋相同的電子不能占據相同的軌道。Pauli原理的另一種表述：描述多電子體系軌道運動和自旋運動的全波函數對任意兩個電子的全部坐標（空間坐標和自旋坐標）進行交換，一定得該波函數的負值。第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設1.2.5.Pauli原理（PauliPrinciple)由于等同粒子是不可分辨的，有：實驗表明對費米子：自旋量子數為半整數的粒子。如，電子、質子、中子等。反對稱的波函數Thewavefunctionofasystemofelectronsmustbeantisymmetricwithrespecttointerchangeofanytwoelectrons第一章量子力學基礎知識1.2量子力學基本假設倘若，,即處在三維空間同一坐標位置上，兩個自旋相同的電子，其存在的幾率為零。據此可引伸出以下兩個常用規則：則，

Pauli不相容原理：多電子體系中，兩自旋相同的電子不能占據同一軌道，即，同一原子中，兩電子的量子數不能完全相同；Pauli排斥原理：多電子體系中，自旋相同的電子盡可能分開、遠離1.2.5.Pauli原理（PauliPrinciple)假設1：對于一個微觀體系，它的狀態和有關情況可用波函數(x,y,z,t)表示。是體系的狀態函數，是體系中所有粒子的坐標函數，也是時間的函數。假設2：每一可觀測的物理量對應著一個線性自軛符（自軛也叫厄米）。為求此算符，用笛卡兒坐標和對應的線動量的分量寫出可觀測量的經典力學表達式，然后把每一個坐標x帶以算符，每一個線動量的分量px帶以算符假設3：從物理可觀測量A的測量可得到的僅有可能值是下列方程式的本征值假設4：

一個未微擾體系的狀態隨時間的變化是由含時間的薛定諤方程給出假設5若1，2…n為某一微觀體系的可能狀態，由它們線性組合所得的也是該體系可能的狀態。假設7在同一原子軌道或分子軌道上，至多只能容納兩個自旋相反的電子。或者說，兩個自旋相同的電子不能占據相同的軌道。假設6如果是一體系在時刻t的歸一化的態函數，則在時刻t一物理可觀測量A的平均值是第一章量子力學基礎知識1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解二階常系數線性齊次方程的解為方程的特解，為方程的通解第一章量子力學基礎知識1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢箱體系ⅠⅡⅢV＝∞V＝0V＝∞0xⅠ、Ⅲ區，V＝∞第一章量子力學基礎知識1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢箱體系ⅠⅡⅢV＝∞V＝0V＝∞0xⅡ區,V＝0第一章量子力學基礎知識1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢箱體系方程通解根據歐拉公式根據品優波函數的連續性和單值性條件，第一章量子力學基礎知識1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢箱體系ⅠⅡⅢV＝∞V＝0V＝∞0x根據品優波函數的連續性和單值性條件，第一章量子力學基礎知識1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢箱體系ⅠⅡⅢV＝∞V＝0V＝∞0x第一章量子力學基礎知識1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢箱體系歸一化第一章量子力學基礎知識1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢箱體系000圖1.3.2一維勢箱中粒子的能級E，波函數，及概率密度第一章量子力學基礎知識1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢箱體系受一定勢能場束縛的粒子的共同特征：量子效應粒子可以存在多種運動狀態，它們可由1，2，…，n等描訴；能量量子化；沒有經典運動軌道，只有幾率分布；存在節點，節點越多，能量越高。存在零點能違背測不測不準關系利用波函數計算體系中各物理量第一章量子力學基礎知識1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢箱體系（1）粒子在箱中的值（2）粒子動量的x分量的值第一章量子力學基礎知識1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢箱體系（3）粒子的動量平方的值第一章量子力學基礎知識1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢箱體系丁二烯的離域效應一維勢箱模型應用示例第一章量子力學基礎知識1.3箱中粒