21世紀是信息數字化的時代，“數字邏輯設計”是數字技術的基礎，是電子信息類各專業的主要技術基礎課程之一。第１章緒論脈沖與數字電子技術的應用非常廣泛。電視技術雷達技術通信技術計算機、自動控制航空航天無線微傳感器系統

AWirelessMicrosensorSystem

4通道聲音傳感器

4-channelacousticSensor

206MHz增強型ARM處理器

206MHzStrongARMProcessor

2.4GHzISM帶寬無線系統

2.4GHzISMbandRadio

本課程參考書目1．《數字電子技術基礎（第四版）》；清華大學電子教研組編；閻石主編；高等教育出版社2．《電子技術基礎數字部分（第四版）》；華中理工大學電子教研室編；康華光主編；高等教育出版社3．《數字電路邏輯設計（脈沖與數字電路第二版）》；王毓銀主編；高等教育出版社4．《電子技術及其應用基礎數字部分》；李哲英主編；高等教育出版社5．《數字設計引論》；沈嗣昌主編；高等教育出版社本課程參考書目（續）6．《數字電子技術基礎》；楊志忠主編；高等教育出版社7．《數字邏輯電路》；王楚沈伯弘編；高等教育出版社8．《數字邏輯與數字系統基礎》；沈建國雷劍虹主編；高等教育出版社9．《數字設計第三版影印版》（DigitalDesignThirdEdition）；M.Morris

Mano

；高等教育出版社10．《VHDL與數字電路設計》；盧毅賴杰主編；科學出版社11．《VHDL實用教程》；潘松黃繼業主編；科學出版社第１章緒論1.1.1數字信號1.1.2數制及其轉換1.1.3二－十進制代碼（BCD代碼）1.1.4算術運算與邏輯運算1.1.5數字電路Introduction1.1.1數字信號

１．概念在時間上和數量上都不連續，變化總是發生在一系列離散的瞬間，數量大小和每次的增減變化都是某一個最小單位的整數倍，這一類物理量叫做數字量。表示數字量的信號稱為數字信號。工作在數字信號下的電路叫做數字電路。數字電路中采用只有0、1兩種數值組成的數字信號。？回顧與思考：數字信號與模擬信號有何區別？模擬信號在時間上和數值上都具有連續變化的特點。在某一瞬間的值可以是一個數值區間內的任何值。(b)(c)ΔtΔt為一拍圖1-1數字信號(a)1110110001２．表示方法(1)用0、1數值表示(2)用低和高電位表示(3)用脈沖信號的無和有表示高電位低電位脈沖演示演示式中，ai為十進制數的任意一個數碼；n、m為正整數，n表示整數部分數位，m表示小數部分數位。1.1.2數制及其轉換

十進制數采用0、1、···、9十個不同的數碼；在計數時，采用“逢十進一”及“借一當十”。各個數碼處于十進制數的不同數位時，代表的數值是不同的，這些數值稱為位權。對于任意一個十進制數都可以按位權展開：１．十進制數上述十進制數按位權展開的方法，可以推廣到任意進制的計數制。對于一個基數為R(R≥2)的R進制計數制，共有0、1、···、(R-1)個不同的數碼，則一個R進制的數按位權可展開為：這種計數法叫做“R進制”計數法，R稱為計數制的基數或稱為計數的模(mod)。在數N的表示中，用下角標或(mod=R)來標明模。２．二進制數二進制數只有0和1兩個數碼，在計數時“逢二進一”及“借一當二”。二進制的基數是2，每個數位和位權值為2的冪。二進制數可以按位權展開為：式中，ai為0或1數碼；n、m為正整數，2i為i位的位權值。３．八進制和十六進制八進制數有0～7八個數碼，基數為8，八進制數表示為：十六進制數有0～9、A～F十六個數碼符號，其中A～F六個符號依次表示10～15。十進制二進制八進制十六進制十進制二進制八進制十六進制000012110014C111113110115D2102214111016E3113315111117F4100441610000201051015517100012111611066181001022127111771910011231381000108201010024149100111932100000402010101012A10011001001446411101113B1000111110100017503E8表1-1二、八、十、十六進制的對照關系４．不同進制數的轉換

(1)將R進制數轉換成十進制數將R進制數轉換為等值的十進制數，只要將R進制數按位權展開，再按十進制運算規則運算即可。按位權展開按十進制運算規則運算

(2)將十進制數轉換成R進制數

將十進制數的整數部分和小數部分分別進行轉換，然后合并起來。

a)將給定的十進制數除以R，余數作為R進制數的最低位(LeastSignificantBit,LSB)。

b)把前一步的商再除以R，余數作為次低位。

c)重復b步驟，記下余數，直至最后商為0，最后的余數即為R進制的最高位(MostSignificantBit,MSB)。十進制數整數轉換成R進制數，采用逐次除以基數R取余數的方法，其步驟如下：解由于二進制數基數為2，所以逐次除以2，取其余數（0或1）：５３２２６２１３２２6２３１２０商余數101011LSBMSB所以解由于八進制數基數為8，所以逐次除以8取其余數：５３8６8０商余數５６所以十進制數純小數轉換成R進制數，采用將小數部分逐次乘以R，取乘積的整數部分作為R進制的各有關數位，乘積的小數部分繼續乘以R,直至最后乘積為0或達到一定的精度為止。解0.3752×750[0.]2×500[1.]2×000[1.]b-1=0b-2=1b-3=1所以解由于精度要求達到0.1%，需要精確到二進制小數10位，即1/210=1/1024。0.39×2=0.78b-1=00.78×2=1.56b-2=10.56×2=1.12b-3=10.12×2=0.24b-4=00.24×2=0.48b-5=00.48×2=0.96b-6=00.96×2=1.92b-7=10.92×2=1.84b-8=10.84×2=1.68b-9=10.68×2=1.36b-10=1所以解由于83=512，所以需精確到八進制小數的4位，則0.39×8=3.12a-1=30.12×8=0.96a-2=00.96×8=7.68a-3=70.68×8=5.44a-4=5所以(0.39)10=(0.3075)8綜合整數和純小數的轉換方法，是將整數部分和小數部分分別進行轉換，然后合并起來。例如(53.375)10轉換成二進制數，按例1-4和例1-6的結果，得：(3)基數R為2k各進制之間的互相轉換

由于3位二進制數構成1位八進制數，4位二進制數構成1位十六進制數，以二進制數為橋梁，即可方便地完成基數R為2k各進制之間的互相轉換。1.1.3二－十進制代碼（BCD代碼）表示某一特定信息的數碼代號叫做代碼。數字系統中常用與二進制數碼相對應的0、1作為代碼的符號，叫做二進制碼。以二進制碼表示一個十進制數的代碼，稱為二－十進制碼，即BCD（BinaryCodeDecimal）碼。由于十進制數共有0～9十個數碼，因此需要4位二進制代碼來表示1位十進制數。二進制代碼的位數n與需要編碼的數（或信息）的個數N之間應滿足以下關系：2n-1≤N≤2nBCD碼十進制數碼8421碼余3碼2421碼5121碼631－1碼單位間距碼余3循環碼移存碼000000011000000000011000000100001100010100000100010010000101100010200100101001000100101001101110100300110110001100110111001001011001401000111010001110110011001000011501011000101110001001011111000111601101001110011001000010111011111701111010110111011010010011111110810001011111011101101110011101100910011100111111111100111010101000表1-3常用BCD代碼

１．有權BCD碼

即代碼中的每位二進制數碼都有確定的位權值。如表1-3中的8421碼、2421碼、5121碼、631-1碼等。對于有權BCD碼，可以根據位權展開求得所代表的十進制數。例如：２．無權BCD碼

即代碼沒有確定的位權值，不能按照位權展開求解所代表的十進制數。如表1-3中的余３碼、單位間距碼、余３循環碼等。這些代碼都有其特點，適用于不同的場合。

３．用BCD代碼表示十進制數

對于一個多位的十進制數，需要有與十進制位數相同的幾組BCD代碼來表示。例如：不能省略！不能省略！1.1.4算術運算與邏輯運算當兩個二進制數碼表示數量大小時，它們之間可以進行數值運算，稱這種運算為算術運算。二進制數的算術運算法則和十進制數的運算法則基本相同，只是相鄰兩位之間的關系是“逢二進一”及“借一當二”。１位二進制數碼0和1，還可表示兩種不同的狀態，即數字電路中的邏輯狀態。此時，二進制數碼0和1之間將按照某種邏輯關系進行邏輯運算。000000000000111000010001000010000100001001001000110011100001存儲單元處理單元二進制加法數字邏輯電路R1R2R38cells輸入單元

鍵盤JOHN控制處理單元8cells8cel