第二章恒定電流第十節實驗：測定電池的電動勢和內阻教學目標1.理解實驗原理，會分析實驗誤差．2.會用圖象法處理數據，并從圖象上求出電源的電動勢和內電阻．3.能根據此實驗的原理和方法設計出其他測量電動勢和內阻的方法．

1.給你一節使用過的干電池、一個滑動變阻器、一塊安培表、一塊伏特表、一個開關和導線若干,如何測量這節電池的電動勢和內阻？AVSR原理：E=U+Ir一、實驗原理及電路E=U1+I1rE=U2+I2r

2.給你一節使用過的干電池、一個變阻箱、一塊安培表、一個開關和導線若干,如何測量這節電池的電動勢和內阻？

E=I1(R1+r)

E=I2(R2+r)ARS原理:

E=I(R+r)

3.給你一節使用過的干電池、一個變阻箱、一塊電壓表、一個電鍵和導線若干,如何測量這節電池的電動勢和內阻？VRS原理:

E=U+URr

E=U1

+U1R1r

E=U2+U2R2r電流表電壓表滑動變阻器開關、導線及坐標紙、鉛筆(選擇量程接近電源電動勢)選用阻值較小的,最大阻值10

─20Ω二、實驗器材的選擇以方案1為例

被測電池（干電池）AV甲AV乙

兩圖中電壓表和電流表的測量值都是準確的嗎？如果不是，哪么哪個表測量值準確？哪個表測量值有誤差？誤差是偏大還是偏小？

因為待測部分（電池）的電阻是小電阻,故采用電流表外接法(相對待測部分)誤差會小些，即甲圖。1.確定電流表和電壓表的量程，按圖示電路把器材連好。三、實驗步驟AVSR2.把滑動變動器的滑片移到一端使其阻值最大。3.閉合開關，調節變阻器，使電流表有明顯讀數,記錄一組電流電壓值，用同樣的方法測量并記錄幾組U、I值。4.斷開開關，整理好器材。5.數據處理：用原理中的方法計算或畫圖線算E和r。

四、數據處理1．公式法：把測量的幾組數據分別代入E＝U＋Ir中，然后兩個方程為一組，解方程求出幾組E、r的值，最后對E、r分別求平均值作為測量結果．2．圖象法(1)以I為橫坐標，U為縱坐標建立直角坐標系，根據幾組I、U的測量數據在坐標系中描點；(2)用直尺畫一條直線，使盡量多的點落在這條直線上，不在直線上的點，能大致均衡地分布在直線兩側；AVSR1.測量電路存在系統誤差。由于電壓表的分流，據此作出如圖乙所示的真實和測量的

U－I圖線，由圖不難看出，E、r

的測量值均小于真實值，r測

<r真、E測

<E真

。五、誤差分析2.電壓表和電流表讀數時會造成偶然誤差。用作圖法求E、r

時，作圖不準確造成偶然誤差。I真IvI測UI測量值×××真實值I真

=I測

+IvE

r六、注意事項1.為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內阻應大些(選用已使用過一段時間的干電池)。2.電池在大電流放電時極化現象較嚴重，電動勢

E會明顯下降，內阻

r會明顯增大，故長時間放電不宜超過0.3A，短時間放電不宜超過0.5A，因此，實驗中不要將R調得過小，讀電表示數要快，每次讀完應立即斷電。3.測出不少于6組I、U數據，且變化范圍要大些。用方程組求解，要將測出的I、U數據中，第1和第4為一組，第2和第5為一組，第3和第6為一組，分別解出

E、r

值，再求平均值．4.計算內阻要在直線上任取兩個相距較遠的點，用公式計算出電源的內阻r。5.

干電池內阻較小時，U的變化較小，此時，坐標圖中數據點將呈現如下圖甲所示的狀況，使下部大面積空間得不到利用。為此，可使縱坐標不從零開始而是根據測得的數據從某一恰當值開始(橫坐標I必須從零開始)，如圖乙所示，并且把縱坐標的比例放大，可使結果的誤差減小。此時圖線與橫軸交點不表示短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電動勢．要在直線上任取兩個相距較遠的點，用r＝|ΔU/ΔI|求電池的內阻r。6.畫U－I圖線時，要使較多的點落在這條直線上或使各點均勻分布在直線的兩側，個別偏離直線太遠的點可舍去。這樣可使偶然誤差得到部分抵消，提高精確度。例1.在用電壓表、電流表測兩節干電池串聯的電動勢和內阻時,除備有被測電池、開關和足夠的導線外，還備有下列儀器可供選擇：

A.電流表(0～0.6A)B.電流表(0～3A)C.電壓表(0～3V)D.電壓表(0～15V)E.滑動變阻器(20Ω，2A)F.滑動變阻器(1700Ω，0.3A)應該選用的儀器是

__________(填器材前面的選項字母)。ACE例2.一個學生利用實驗方法測得數據，根據這些數據，畫出了如圖所示的

U－I

圖象，從圖中可得出電源電動勢為______V，內阻為______Ω。2.92.6等效電源的電動勢和內阻：

兩端有源網絡可等效為一個電源，電源的電動勢為兩端開路時的電壓，電源的內阻為從電源兩端看的內電阻。。。abErR甲。。abE′r′乙情況1：把圖甲的電路等效為圖乙的電源等效電源法E′=Er′=r+R

情況2：把圖丙的電路等效為圖丁的電源：。。abE′r′丁R。。abE′r′丙例3.如圖是測量電源內電阻的電路，下列關于誤差的說法，正確的是()

A.由于電流表的分壓作用，使內電阻的測量值小于真實值

B.

由于電流表的分壓作用，使內電阻的測量值大于真實值

C.

由于電壓表的分流作用，使內電阻的測量值小于真實值

D.

由于電壓表的分流作用，使內電阻的測量值大于真實值AVSRCABC1.在測定電池的電動勢和內阻的實驗中，用待測電池、開關和導線，配合下列儀器可以達到的實驗目的的是（）A.

一只電流表和一個電阻箱B.

一只電流表、一只電壓表和一個滑動變阻器C.

一只電壓表和一個電阻箱D.

一只電流表和一個滑動變阻器答案：

(1)a

(2)1.5

12.測定電源的電動勢和內電阻的實驗電路和U－I圖象如下，回答下列問題：(1)如上圖甲所示，在閉合開關之前為防止電流表過載，滑動變阻器的滑動觸頭P應放在_____端．(2)圖乙是根據實驗數據畫出的U－I圖象．由此可知被測電源的電動勢E＝_______V，內電阻r＝_____Ω.3．給你一個電壓表、一個電阻箱、開關及導線等，根據閉合電路歐姆定律測出一節舊干電池的電動勢和內阻．(1)畫出電路圖．(2)實驗過程中，將電阻箱撥到45Ω時，電壓表讀數為0.90V；若將電阻箱撥到如圖甲所示的______Ω時，電壓表的讀數如圖乙所示，是_______V.(3)根據以上實驗數據，可以算出該節干電池的電動勢E＝_____V.1101.121.344.為了測定干電池的電動勢和內阻，現有下列器材：A．6.3V蓄電池；B．干電池一節；C.電壓表V(0～3V～15V，內阻約為3kΩ，15kΩ)

D．電流表A(0～0.6A～3A，內阻約為10Ω，2Ω)；E.電流表G(滿偏電流3mA，內阻Rg＝10Ω)；F．變壓器；G．滑動變阻器(0～20Ω)；H．滑動變阻器(0～1000Ω)；I．電阻箱(0～9999Ω)；

J．開關、導線．(1)用電流表和電壓表測量干電池的電動勢和內阻，應選用的變阻器是________(用代號回答)．(2)根據實驗要求，用筆畫線代替導線在下圖上連線．5.有兩只電壓表，量程已知，電阻未知．另有一干電池，它的內阻不能忽略，但不知等于多少，其電動勢數值不超出電壓表的量程，干電池不許拆開．現給你上述兩只電壓表、一個開關S和若干導線，請設計一個測量上述干電池電動勢E的實驗方案．(1)畫出測量電路圖．(2)實驗中應測定的物理量是：__________(3)以測得的物理量為已知量，導出計算干電池電動勢的公式E＝________.U1，U1′，U2′6.某同學利用DIS，定值電阻R0、電阻箱R1等實驗器材測量電池a的電動勢和內阻，實驗裝置如圖甲所示，實驗時多次改變電阻箱的阻值，記錄外電路的總電阻阻值R，用電壓傳感器測得端電壓U，并在計算機上顯示出如圖乙所示的1/U－1/R關系圖線a.重復上述實驗方法測量電池b的電動勢和內阻，得到圖乙中的圖線b.(1)由圖線a可知電池a的