大學物理II-2期末總復習諧振方程：第十四章振動掌握（1）諧振曲線；（2）旋轉矢量法。由簡諧振動的方程可得：正比回復力：固有角頻率：固有周期：諧振方程:正比回復力矩：固有角頻率：固有周期：彈簧振子（1）水平彈簧振子k為勁度系數固有角頻率：固有周期：由初始條件(t=0)求振幅和相位（2）豎直懸掛的彈簧振子固有角頻率：固有周期：平衡點：

單擺mlθmg擺球受到的合力矩為：其中：固有角頻率：固有周期：簡諧振動的能量(彈簧振子為例)(1)動能(2)勢能(3)機械能機械能守恒同方向同頻率簡諧振動的合成它們的合振動為：用旋轉矢量法進行振動的合成第十五章機械波1、各個質點的振動周期和波源相同；2、同一時刻，在波的傳播方向上，各個質點振動的相位依次落后?；虿煌瑫r刻，同一相位是由近到遠向前推進。機械波傳播的兩個基本特點：uxy0平面簡諧波的波動方程設已知

處質點的振動方程為：沿x正方向傳播的波動方程：沿x軸負向傳播的波動方程：質元的動能與勢能：質元的總機械能為：質元機械能不守恒，呈周期性變化。xy0簡諧波的平均能流密度（波的強度）：1、相干波兩列頻率相同、振動方向相同、相位差恒定的波稱為相干波。波的疊加與干涉2、干涉的極值條件干涉的極值條件：相位差：合振幅：合振幅：合振幅：若：干涉靜止點若：干涉的極值條件，用波程差表示：合振幅：合振幅：若：干涉靜止點若：若兩個相干源的初相相同，即：駐波駐波的產生：兩列同振幅、反方向傳播的相干波疊加的結果。特點：

（1）波腹和波節等間距排列（2）同段同相，鄰段反向；（3）只有相位的突變，沒有相位的傳播波腹波節半波損失由波疏介質入射到波密介質界面并反射時，會發生半波損失，即發生相位的突變。固定弦上形成的駐波（固定端點為波節）求入射波方程、反射波方程、駐波方程討論波腹、波節位置多普勒效應觀察者運動波源運動接收到的波的范圍變化波長變化兩者相向運動:兩者背離運動:電磁波速度：第十六章電磁振蕩和電磁波電磁波是橫波電磁波的同相特性：EHu并依次形成右手關系電磁波方程EHuxyz…………n1n2nmx1x2xm光程差：相位差：光程：l=(nixi

)p···12l1l2

=

l

2-l

11,2為同相點第十七章光的干涉獲取相干光的方法：分波面法、分振幅法雙縫干涉p·r1r2xx0xIxxDdo光程差：明紋條件暗紋條件明紋位置暗紋位置(1)一系列與狹縫平行的明暗相間等間距的條紋；(2)

條紋間距:薄膜干涉若光垂直入射（透射光）當n1<n2>n3，n1>n2<n3當n1<n2<

n3，n1>n2>n3n2en1n3增反膜與增透膜的最小厚度有半波損失時,增反膜的最小厚度:無半波損失時,增反膜的最小厚度:等厚干涉等厚干涉特點：同一厚度對應同一級干涉條紋。e·A反射光2反射光1入射光(單色平行光垂直入射)反射光1、2的光程差:空氣劈尖的等厚干涉空氣相鄰兩明（暗）紋間對應的厚度差相等，為：e明（暗）紋間距L相等:劈尖玻璃片向上平移，條紋向棱邊平移，每移動一個條紋，玻璃片向上移動了。

d=Neekek+112345L牛頓環等厚干涉光程差：得：

(k=0,1,2,…)第k個暗環半徑：暗環條件：

(k=1,2,…)明環條件：連續增加空氣薄膜的厚度,視場中條紋連續縮入；每縮入一個環，對應厚度變化/2。d=N/2第十八章光的衍射1.光路圖*S

f

f

a透鏡L透鏡L·pAB縫平面觀察屏0δ

(縫寬)S:單色光源:衍射角一、單縫夫瑯禾費衍射A→P和B→P的光程差：——暗紋中心——明紋

——中央明紋(中心)2.單縫衍射的明暗紋條件：明紋寬度：相鄰暗紋中心的距離中央明紋寬度：2x中央明紋線位置：二、圓孔的夫瑯禾費衍射第一級暗環的衍射角1滿足：最小分辨角:光學儀器的分辨率:ID**S1S20光學儀器的分辯本領三、光柵衍射光柵方程明紋(主極大)條件：當時,會出現缺級現象。單縫衍射暗紋位置：光柵衍射的特點：（1）由光柵衍射主極大的最高級次：（2）相鄰主極大之間有N-2個次級明紋，N越大，次級明紋越多，主極大就越窄，越亮。（3）

對不同波長的光不發生重疊的條件：—布拉格公式ddsin12晶面ACBX射線衍射:掠射角d:晶面間距(晶格常數)面間散射光的光程差第十九章光的偏振非偏振光I0線偏振光IP偏振化方向偏振片作為起偏器···光完全通過光完全不能通過（消光現象）????起偏器檢偏器

偏振片作為檢偏器說明光波是橫波。馬呂斯定律I0IP檢偏器·····n1n2i0i0r0線偏振光··起偏振角··部分偏振光i0

+r0=90—布儒斯特定律反射和折射時光的偏振············i0最后接近線偏振光··················玻璃片堆起偏線偏振光自然光第二十章狹義相對論掌握愛因斯坦的狹義相對論原理：光速不變原理：在一切慣性系中，真空中的光速都具有相同的值c狹義相對性原理：在一切慣性系中，物理規律都是相同的同時性的相對性時間延緩效應長度收縮效應洛倫茲變換坐標差變換相對論速度變換公式一觀察者看到兩導彈同向飛行，速度分別為0.9c和0.7c，求兩導彈的相對速度，若兩導彈反向飛行，相對速度又是多少？解：以相對于觀察者靜止的參考系為S系，以速度為0.9c的飛船2為S′系，則：若兩導彈反向飛行：12愛因斯坦質能關系：結合能：相對論質量：相對論能量動量關系：

相對論動能公式：量子理論普朗克的能量子假說（1900）普朗克常量：h=6.626176×10-34J·s能量不是連續變化的，是離散的，且只能是某一最小能量=h

的整數倍：E=n=nhn=1,2,3,…最小能量

=h

稱為能量子光子質量光子動量光子能量光子靜止質量光強愛因斯坦光子理論(1905)瞬時性飽和光電流與入射光強度成正比光電子最大初動能與入射光頻率成正比紅限頻率：光強對比可得：愛因斯坦光電效應方程光子理論解釋光電效應光子理論解釋康普頓效應

簡化后的物理模型：

光子和外層自由的靜止的電子發生彈性碰撞能量守恒:動量守恒:康普頓散射理論公式：1914年萊曼發現

萊曼系(紫外)：

1908年帕邢發現

帕邢系(紅外)：1922年布拉開發現

布拉開系(紅外):1924年普豐德發現普豐德系(遠紅外):氫原子光譜線系1885年巴耳末發現

巴耳末系(可見)：

玻爾的三條基本假設（1913年）(1)量子化定態假設(3)角動量量子化的假設：(2)量子化躍遷的頻率法則：氫原子的能級和光譜由和n=1,2,3,…德布羅意假設：一切實物粒子都具有波粒二象性。實物粒子波稱為物質波或德布羅意波第二十二章量子力學基礎知識德布羅意關系式經電壓為U的電場加速后，電子的德布羅意波長由相對論能量-動量關系：得：德布羅意波長：若電子加速后速度遠小于光速，可忽略相對論效應（1）位置和動量不能同時準確地確定，如果其中一個量越確定，另一個量則越不確定。（2）做數量級估計取等號討論位置與動量的不確定關系：能量與時間的不確定關系：不確定性關系的物理根源：實物粒子具有波粒二象性玻恩指出：實物粒子的波動性是一種統計行為，實物粒子波是概率波。波函數滿足的條件

波函數標準化條件：單值、連續和有限

歸一化條件：波函數的模方：粒子在t

時刻出現在空間r

處的概率密度。一維無限深勢阱中運動的粒子的定態波函數為：得：能量取分立值（能級）能量量子化最低能量(零點能)：1、能量量子化2、概率密度函數由勢阱內的波函數得勢阱內的概率密度函數1.主量子數n和能量的量子化n稱為主量子數2.軌道角量子數l和軌道角動量的量子化l稱為軌道角量子數，共n個取值3.軌道磁量子數ml

和空間取向的量子化ml稱為軌道磁量子數，共2l+1個zzl=1l=2自旋角動量的量子化：電子自旋取向量子化：4.電子自旋

原子中電子的排布

4.自旋磁量子數ms=±1/2

四個量子數

(n,l,ml,ms)1.主量子數n=1,2,3······2.軌道角量子數l

=0,1,2,3······(n-1)3.軌道磁量子數

m

=l

,l

-1,······,-l

同一個原子中，不可能有兩個或兩個以上的電子處于完全相同的狀態；換句話說，不可能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的四個量子數。1.泡利不相容原理每一個支殼層最多可以容納的